Синхронизация в радиосвязи и радионавигации

СИНХРОНИЗАЦИЯ

В РАДИОСВЯЗИ
И РАДИОНАВИГАЦИИ

Рекомендовано учебно-методическим объединением вузов
по университетскому политехническому образованию
в качестве учебного пособия
для студентов высших учебных заведений
радиотехнических и приборных специальностей

Горячая линия — Телеком

Москва
2011

УДК 621.37:621.391
ББК 32.841
Ш32

Р е ц е н з е н т ы:
д.ф.-м.н., профессор А.И. Козлов;
д.т.н., профессор Н.Н. Удалов

Ш32
Шахтарин Б.И. и др.
Синхронизация в радиосвязи и радионавигации: Учебн. пособие
/ Б.И. Шахтарин, А.A. Иванов, П.И. Кобылкина, М.А. Рязанова, А.А. Самохвалов, Ю.A. Сидоркина, А.A. Тимофеев. — М.:
Горячая линия — Телеком, 2011. — 256 c.: ил.

ISBN 978-5-9912-0177-3
Представлены устройства синхронизации, используемые в радиосвязи и радионавигации.
На основе моделей Стратоновича анализируется помехоустойчивость систем амплитудной, частотной и фазовой манипуляций (телеграфии).
Рассматривается синхронизация в широкополосных системах. Приводятся статистические характеристики цифровых систем синхронизации при наличии шумовых и гармонических помех.
Для студентов высших технических учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов по радиотехническим специальностям. Может быть полезна аспирантам, работникам научно-исследовательских организаций, занимающихся практическими приложениями систем синхронизации.
ББК 32.841

Все права защищены.
Любая часть этого издания не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и 
какими бы то ни было средствами без письменного разрешения правообладателя
© ООО «Научно-техническое издательство «Горячая линия – Телеком»
www.techbook.ru

© Коллектив авторов

Предисловие

Значение систем синхронизации в современной радиоаппаратуре
трудно переоценить, потому что зачастую именно они определяют качество работы системы в целом. Уровень развития изделий электронной техники очень высок и развивается согласно закону Мура, при этом
появилась возможность реализации принципиально новых алгоритмов
синхронизации, многие из которых были забыты или отложены ввиду
невозможности проектирования на элементной базы прошлых поколений. Наука никогда не стоит на месте, и в настоящее время существует множество публикаций, посвящённым системам синхронизации,
поскольку задача синхронизации является, пожалуй, самой неоднозначной с точки зрения методологии и теории оптимальности.
Круг задач, решаемых системами синхронизации, весьма обширен:
слежение за несущими и поднесущими частотами принимаемых сигналов, когерентная демодуляция аналоговых и цифровых сигналов с частотной и фазовой модуляцией, синхронизация и демодуляция двоичных
символов цифровой информации, измерение частоты и фазы сигналов,
тактовая синхронизация, синтез сложных радиотехнических сигналов,
синтез сетки высокостабильных частот, стабилизация частот генераторов различных диапазонов.
В последние годы интенсивно проводятся исследования в области систем синхронизации с элементами дискретизации, что связано
с совершенствованием элементной базы микроэлектроники и ростом
рабочих частот. Переход на новые технологии существенно расширил
возможности систем и повысил эффективность устройств на их основе.
Анализ реакции на действие помех достаточно важен для практики. Во
многом именно помеховая обстановка определяет точность характеристик. При этом статистические моменты (математическое ожидание и
дисперсия) фазовой и частотной ошибок слежения не дают полной информации о поведении цифровой системы синхронизации (ЦСС). Поскольку ЦСС – это нелинейная система, то в ряде случаев необходимо
знание плотностей распределения вероятностей (ПРВ) ее переменных
состояния. Особенностью ЦСС по сравнению с рядом других является
существование множества устойчивых состояний равновесия, что ещё
более усложняет картину при действии шумов.
Поскольку при синхронизации сложных систем телекоммуникаций
инженеру-разработчику приходится применять многокритериальный
подход к решению, то ему необходимо владеть не только опытом предыдущих поколений, но и новейшими методами исследований. Целью
данного учебного пособия является ознакомление разработчиков систем синхронизации с современными методами анализа и синтеза исследуемых систем.

Введение

Системы синхронизации в настоящее время широко распространены во всех областях применения радиоэлектронной аппаратуры и
являются темой исследований многих учёных всего мира. В данном
учебном пособии приведены алгоритмы и методы синхронизации применительно к устройствам радиосвязи и радионавигации [1–5].
В первой главе рассмотрены цифровые системы синхронизации
применительно к задачам синхронного детектирования сигналов с амплитудной, частотной и фазовой модуляцией. Приведены математические модели сигналов, а также статистические характеристики, характеризующие качество работы схем. Описаны принципы символьной,
кадровой и сетевой синхронизации [6–35].
Вторая глава посвящена применению глобальной навигационной
спутниковой системы ГЛОНАСС [1–5]. Показана структура навигационных сигналов и сообщений. Представлены алгоритмы поиска и обнаружения сигнала, а также слежения за его фазой, частотой и задержкой.
В третьей главе на основе моделей Стратоновича [36–70] анализируется помехоустойчивость систем амплитудной, частотной и фазовой
манипуляций (телеграфии).
По полученным аналитическим выражениям найдены статистические характеристики (вероятность ошибки,
мощность шума), произведён синтез оптимальной структуры приёмного устройства для исследуемых видов манипуляций.
Статистический анализ цифровых систем синхронизации проведён
в четвёртой главе [23, 69]. В ней приведены математические модели
четырех схем, статистические характеристики которых (среднее время
до первого регулирования, мощность ошибки и другие) получены на базе теории марковских случайных процессов. С помощью имитационных
моделей получены временные диаграммы, поясняющие принцип работы
систем, построены энергетические спектры сигнала ошибки слежения.
Широкополосные системы [71–75; 89–104] исследованы в пятой
главе. Приведены модели генераторов сигналов с широким спектром,
найдены корреляционные и спектральные характеристики псевдослучайных последовательностей. Рассмотрены методы построения приёмо-передающих устройств, использующих широкополосные сигналы. С
помощью аппарата марковских цепей построены различные схемы поиска, получены основные статистические характеристики.
Построение оптимальных приёмников широкополосных сигналов
с помощью уравнения расширенного фильтра Стратоновича рассмотрено в шестой главе. Исследованы методы оптимальной фильтрации
псевдослучайной последовательности с флуктуирующей скоростью изменения задержки, а также фазоманипулированных сигналов. Уравнения фильтрации доведены до структурной реализации [66, 67].

Введение
5

В главе 7 рассмотрены процессы синхронизации в системах с частотным разделением (OFDM) [105–124].
В восьмой главе показано взаимодействие гармонических помех
на систему синхронизации [125–128].
В девятой главе рассмотрена синхронизация хаотических колебаний [129–148].

Устройства синхронизации в системах
связи

1.1. Типы систем связи

Системы связи разделяют на несколько типов. Прежде всего, по
каналам связи могут передаваться либо аналоговые, либо цифровые
данные, поэтому в наиболее общей классификации системы связи делятся на аналоговые и цифровые. Изначально системы фазовой автоподстройки (ФАП) разрабатывались как аналоговые устройства: изобретатель Генри де Бэллесайз [24] разработал синхронный демодулятор
для AM приемника. Первым важным практическим применением ФАП
было ее использование в технике синхронного радиоприема [25].
В последние годы цифровые системы связи вытесняют аналоговые
даже в тех областях, в которых они использовались исключительно на
протяжении многих лет (таких, как телефония, радио и телевидение).
В связи с тем, что передача любой цифровой информации напрямую
связана с проблемой синхронизации, ФАП, системы тактовой синхронизации (СТС) и соответствующие схемы находят все более широкое
применение в цифровых системах передачи информации.
Как аналоговые, так и цифровые сигналы могут передаваться путем модулирования несущей. При модуляции высокочастотной несущей
аналоговым сигналом возникает необходимость в синхронизации.
Для аналоговых сигналов классическими видами модуляции являются амплитудная (АМ), частотная (ЧМ) и фазовая (ФМ) модуляции,
а для дискретных сигналов соответствующая манипуляция.
Первой была изобретена и практически использована схема с амплитудной модуляцией. Для того чтобы модулировать несущую аналоговым сигналом (например, речевым сигналом, музыкой, сигналом
измерения температуры или влажности), можно использовать аналоговый перемножитель. Перемножение может быть также выполнено и
с использованием цифрового перемножителя; при этом операция перемножения может быть реализована, например, на микроконтроллере.
Естественно, если перемножение выполнено с использованием цифрового перемножителя, то модулированный сигнал должен быть преобразован в цифровую форму с использованием аналого-цифрового преобразователя (АЦП). Демодулирование АМ сигнала может быть выполнено с использованием линейной ФАП. Низкочастотный фильтр ФАП
используется для подавления нежелательной высокочастотной компоненты на частоте вдвое больше частоты несущей. Полоса пропускания низкочастотного фильтра должна быть выбрана в соответствии со

Устройства синхронизации в системах связи
7

спектром информационного сигнала. Если, например, информационный сигнал имеет ширину спектра 4,5 кГц (например, в АМ радио),
то низкочастотный фильтр должен иметь частоту среза также около
4,5 кГц.
Частотная модуляция (ЧМ) легко может быть реализована на основе ФАП. Управляемый генератор (УГ) при этом будет выполнять
функции частотного модулятора. Более того, обычная линейная или
цифровая ФАП может демодулировать ЧМ сигнал без применения каких либо дополнительных схем, а демодулированный сигнал можно снимать прямо с выхода цифрового фильтра.
Частотные модуляторы и демодуляторы легко преобразуются в
ФМ контуры при добавлении лишь нескольких дополнительных элементов.

1.2. Цифровые системы связи с узкополосной
модуляцией

1.2.1. Амплитудная модуляция (манипуляция)

Амплитудная манипуляция (АМ), или амплитудная телеграфия
(АТ), является одной из самых первых методов цифровой модуляции,
которая использовалась в радиотелеграфии приблизительно с 1900 года. В наиболее простой форме высокочастотная несущая включается
и выключается двоичным сигналом. (В первые годы развития средств
связи при передаче символов азбуки Морзе эффективно использовался
псевдотроичный код: точка представлялась кратковременным скачком
несущей, тире — более продолжительным, пауза — бездействием.)
Амплитудная модуляция (телеграфия) очень проста в реализации,
однако имеет ряд недостатков. Постоянное переключение несущей порождает резкие переходы, которые расширяют спектр сигнала (добавляют паразитные частоты). Несмотря на всю свою примитивность, АМ
до сих пор находит применение там, где не требуется высокая скорость
передачи данных. В обычной АМ системе высокочастотная несущая
переключается двоичным потоком данных (т.е. потоком данных, который был получен путем кодирования исходного информационного сигнала способом NRZ (Non-Return to Zero) — бинарным кодированием
информации, при котором единичные биты представляются положительным значением, а нулевые отрицательным). Приемник строится
из обычной линейной или цифровой ФАП, средняя частота которой
настроена на несущую частоту. При этом ФАП снабжается детектором захвата.
Всякий раз, когда несущая «включена», ФАП захватывает несущую и выход детектора захвата переключается состояние
«единица». Когда несущая «выключена», ФАП выходит из состояния синхронизма и выход детектора захвата переключается в состояние «ноль». Такая схема приемника называется декодером тональных
сигналов.

Г л а в а 1

1.2.2. Фазовая модуляция (манипуляция)

Фазовая манипуляция (ФМ, PSK-phase shift keying), или фазовая
телеграфия (ФТ), — наиболее широко используемый в настоящее время тип модуляции [7]. В своей классической форме ФМ (ФТ) (также
называемая двоичной ФМ, или 2 − ФМ) полярность несущей управляется двоичным сигналом. Такой сигнал изображен на рис. 1.1,а, а
модулированная несущая — на рис. 1.1,б. Когда сигнал данных имеет
уровень логической единицы, фаза несущей равна нулю. Если сигнал
данных равен логическому нулю, фаза несущей становится равной π
(180◦). Для наглядности амплитуду и фазу модулированной несущей
представляют вектором на комплексной плоскости (рис. 1.1,в). Длина
вектора — это амплитуда несущей, а угол между осью абсцисс и вектором — ее фаза. В двоичной ФМ фаза может принимать только два
значения — 0 и π.
Существует связь между символьной скоростью R (число двоичных символов, передаваемых за 1 с) и полосой пропускания W, Гц,
необходимой для того, чтобы передать модулированный сигнал. Для
двоичной ФМ (ФТ) полоса пропускания W равна R.
Сигнал 2-ФМ может быть записан в виде

s(t, ϕ, θ) = A cos[ω0t + ϕ(t) + πθ],
(1.1)

где A и ω0 — известные значения амплитуды и частоты; ϕ(t) — фаза
сигнала, которая может быть случайной величиной; параметр θ может
принимать два значения: нуль и единицу по закону сообщения.
Эквивалентная форма записи сигнала (1.1)

s(t, ϕ, θ) = A cos(πθ) cos[ω0t + ϕ(t)] = m(t) cos[ω0t + ϕ(t)],
(1.2)

поскольку sin(πθ) = 0 при любом значении параметра θ (как при нуле,
так и при единице).
В (1.2) m(t) — поток данных, причем если передается равное число
нулей и единиц, то несущая полностью подавляется.
Способ передачи одного двоичного сигнала с помощью фазовой
манипуляции несущего колебания получено название однократной ФТ
[7]. Иногда этот тип манипуляции называется манипуляцией с инверсией фазы или двухуровневой ФМ (2-ФМ) [26], а также двоичной ФМ
(binary PSK, BPSK) [27, 28].

Двоичный сигнал (а), модулированная несущая (б) и ее векторное представление (в)

Устройства синхронизации в системах связи
9

Манипуляция фазы двоичным сигналом

Фазовая манипуляция: а — 2-ФМ; б — 4-ФМ

Принцип манипуляции фазы двоичным сигналом (2-ФМ) поясняется на рис. 1.2 [7].
Кроме двухуровневой ФМ, возможна также многоуровневая ФМ
(многократная или многопозиционная фазовая телеграфия [7]). Наиболее распространенными ее примерами являются случаи четырехуровневая (4-ФМ) и восьмиуровневая (8-ФМ) ФМ.
На рис. 1.3 показаны примеры типичных 2-ФМ (а) и 4-ФМ (б).
Принцип многократной ФМ заключается в том, что каждой комбинации посылок по определенным каналам присваивается определенное
значение фазового угла несущего колебания (при неизменной его частоте и амплитуде).
При двоичных сигналах в каждом канале общее число комбинаций
при числе каналов k составит, очевидно, M = 2k. Следовательно, для
M-кратной ФМ (M-арной передачи) необходимо использовать M = 2k

различных фазовых сдвигов несущего колебания.
При равной величине сдвига фазовой угол между соседними значениями определяется отношением (табл. 1.1)

Δϕ = 2π/2k.
(1.3)

Г л а в а 1

Таблица 1.1

k
1
2
3
4

Тип ФМ
2-ФМ
4-ФМ
8-ФМ
16-ФМ

Δϕ
π
π/2
π/4
π/8

При описании ФМ сигналов используется квадратурное представление сигнала. Квадратурное представление сигнала представляет собой разложение произвольного гармонического колебания в виде линейной комбинации косинусоидальных и синусоидальных колебаний с
нулевыми начальными фазами. Такое разложение имеет вид

A cos(ω0t + ϕ) = A cos ϕ cos ω0t − A sin ϕ sin ω0t.
(1.4)

Отметим, что cosϕ и sin ϕ постоянны в пределах тактового интервала и представляют собой коэффициенты в линейной комбинации сигналов cos ω0t и sin ω0t с нулевой начальной фазой. Разность фаз между
сигналами cosω0t и sin ω0t составляет π/2: cos(θ−π/2) = sin θ, поэтому
они ортогональны на фазовой плоскости, в этом случае говорят, что
сигналы находятся в квадратуре, кроме того, на фазовой диаграмме
косинусоидальное колебание опережает синусоидальное на π/2.
Косинусоидальный сигнал часто называют синфазным или I-сигналом, а синусоидальный — квадратурным или Q-сигналом.
В табл. 1.2 приведен пример квадратурного представления сигнала
4-ФМ согласно рис. 1.3,б. В табл. 1.3 дано соответствующее представление для сигнала 8-ФМ, фазовая диаграмма которого изображена на
рис. 1.4.

Таблица 1.2

Данные
Квадратурные коэффициенты
Составной

cos ω0t
sin ω0t
сигнал

01
0,707
−0,707
cos(ω0t + π/4)

00
−0,707
−0,707
cos(ω0t + 3π/4)

10
−0,707
0,707
cos(ω0t − 3π/4)

11
0,707
0,707
cos(ω0t − π/4)

Таблица 1.3

Данные
Квадратурные коэффициенты
Составной

cos ω0t
sin ω0t
сигнал

011
0,924
−0,383
cos(ω0t + π/8)

010
0,383
−0,924
cos(ω0t + 3π/8)

000
−0,383
−0,924
cos(ω0t + 5π/8)

001
−0,924
−0,383
cos(ω0t + 7π/8)

101
−0,924
0,383
cos(ω0t − 7π/8)

100
−0,383
0,924
cos(ω0t − 5π/8)

110
0,383
0,924
cos(ω0t − 3π/8)

111
0,924
0,383
cos(ω0t − π/8)