Данная публикация изъята из фонда.
Решение дифференциальных уравнений I порядка и некоторых видов дифференциальных уравнений старшего порядка
Покупка
Основная коллекция
Год издания: 2007
Кол-во страниц: 21
Дополнительно
Вид издания:
Учебно-методическая литература
Уровень образования:
ВО - Бакалавриат
Артикул: 615069.01.99
Предложенное учебно-методическое пособие посвящено решению дифференциальных уравнений и позволяет получить практические навыки при определении типов и выборе методов решения дифференциальных уравнений.
В пособии кратко изложена теория и разобраны примеры решения дифференциатьных уравнений. В конце пособия предложены варианты заданий для чипового расчёта по курсу "Дифференциальные уравнения".
Пособие может быть использовано студентами при изучении соответвуюшего раздела и преподавателями для выдачи заданий по типовым расчетам курса
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
- ВО - Бакалавриат
- 26.03.01: Управление водным транспортом и гидрографическое обеспечение судоходства
- 26.03.02: Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры
- ВО - Специалитет
- 26.05.01: Проектирование и постройка кораблей, судов и объектов океанотехники
- 26.05.02: Проектирование, изготовление и ремонт энергетических установок и систем автоматизации кораблей и судов
- 26.05.03: Строительство, ремонт и поисково-спасательное обеспечение наводных кораблей и подводных лодок
- 26.05.04: Применение и эксплуатация технических систем наводных кораблей и подводных лодок
- 26.05.05: Судовождение
- 26.05.06: Эксплуатация судовых энергетических установок
- 26.05.07: Эксплуатация судового электрооборудования и средств автоматики
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Дедовская Е.В. Махова Н.Б.
Решение дифференциальных уравнений I порядка и некоторых видов дифференциальных уравнений старшего порядка
у'" + у"-6у' = (20х+14)-е²х
Уо.,,. = е²л • х² + С, + С₂е²х + С₃е²х
Библиотека МГАВТ
Москва 2007
МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО МОРСКОГО И РЕЧНОГО ТРАНСПОРТА МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ Ледовская Е.В. Махова Н.Б. Методические указания к типовому расчету по теме «Решение дифференциальных уравнений I порядка и некоторых видов дифференциальных уравнений старшего порядка». Москва 2007
УДК 517.91
ББК22.161.6я73
Дедовская Е.В., Махова Н.Б.
« Реп ение дифференциальных уравнений I порядка и некоторых видов дифференциальных уравнений старшего порядка»
Предложенное учебно-методическое пособие посвящено решению дифференциальных уравнений и позволяв!? получить практические навыки при определении типов и выборе методов решения дифференциальных уравнений.
Л пособии кратко изложена теория и разобраны примеры решения дифференциальных уравнений. В конце пособия предложены варианты заданий для типового расчёта по курсу «Диф ференциальные уравнения»
Пособие может быть использовано студентами при изучении соответствующего раздела и преподавателями для выдачи заданий по типовым расчётам курса.
Одобрено на заседании кафедры высшей математики (про'?окол №6 от14.02.2007)
Рекомендовано к изданию на Учебно-методическом
совете МГАВТ (протокол № _ от 03.05.2007)
ОГЛАВЛЕНИЕ
I. Основные понятия............................................ 4
II. Дифференциальные уравнения первого порядка.................. 5
1 .Уравнения с разделяющимися переменными (Задача № 1) 5 2.Уравнения с однородными функциями (Задача №2)............ 6
.-{.Уравнения, приводящиеся к виду “с однородными функциями"
(Задача №3)......................................... 8
4 .Линейные уравнения. Решение задачи Коши. (Задача №4). 10
5 .Уравнения Бернулли. (Задача №5)................... 13
б .Уравнения в полных дифференциалах (Задача №6)......... 14
Ill. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.................................. 17
1 .Уравнения вида /(х₁У"_,,,Ул,) = 0 (Задача №7)......... 17
2 .Уравнения вида = 0 (Задача №8)........................ 18
IV. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков... 19
1 .Основные понятия...................................... 19
2 . Общее решение однородных уравнений.................. 20
3 .Линейные неоднородные уравнения....................... 20
3.1 .Линейные уравнения с правой частью вида: f (х) = Рт (х) (Задача №9).......................................... 22
3.2. Линейные уравнения с правой частью вида: f(x}^CmРп(х) (Задача №10)....................................... 23
3.3. Линейные уравнения с правой частью вида:
f(x) =^m^A.-cosfix + N -sinfix) (Задача №11)....... 25
3.4. Линейные уравнения с правой частью вида:
(Задача №12)........................26
Варианты заданий для типового расчета по теме «Дифференциальные уравнения»....................................................29
Список литературы.............................................38