Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета, 2010, №56
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
Кубанский государственный аграрный университет
Наименование: Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета
Год издания: 2010
Кол-во страниц: 223
Дополнительно
Вид издания:
Журнал
Артикул: 640764.0001.99
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 1 УДК 303.732.4 UDC 303.732.4 СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ ГЛОБАЛЬНОЙ СЕЙСМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ ПРИ СМЕЩЕНИИ ГЕОГРАФИЧЕСКОГО И МАГНИТНОГО ПОЛЮСА SEMANTIC INFORMATION MODEL OF THE GLOBAL SEISMIC ACTIVITY IN RELATION TO DISPLACEMENT OF GEOGRAPHICAL AND MAGNETIC POLES Трунев Александр Петрович к. ф.-м. н., Ph.D. Alexander Trunev Ph.D. Директор, A&E Trounev IT Consulting, Торонто, Канада Director, A&E Trounev IT Consulting, Toronto, Canada Луценко Евгений Вениаминович д. э. н., к. т. н., профессор Lutsenko Evgeny Veniaminovich Dr. Sci. Econ., Cand. Tech. Sci., professor Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia На основе семантических информационных моделей исследована зависимость параметров сейсмической активности от положения небесных тел и смещения географического и магнитного полюса Dependence of seismic activity parameters on celestial bodies’ positions and geographical and magnetic poles displacement is examined on the basis of semantic information models Ключевые слова: АСТРОСОЦИОТИПОЛОГИЯ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ, ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ, ПРОГНОЗ, ГЕОГРАФИЧЕСКИЙ ПОЛЮС, МАГНИТНЫЙ ПОЛЮС Keywords: ASTROSOCIOTYPOLOGY, COMPUTATIONAL EXPERIMENT, SEMANTIC INFORMATION MODELS, EARTHQUAKE FORECAST, GEOGRAPHICAL POLES, MAGNETIC POLES Введение В работах /1-4/ была развита модель прогнозирования землетрясений по астрономическим данным, опирающаяся на теорию и модели астросоциотипологии /5-7/. Эти модели обеспечивают многопараметрическую типизацию (обобщение) конкретных землетрясений, описанных астрономическими данными, и формирование обобщенных образов (классов) землетрясений, в которые они объединяются по их магнитуде и глубине гипофокуса. Моделирование сейсмических событий осуществлялось по параметру сходства между описаниями конкретных землетрясений и обобщенными образами классов на основе системы искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8-9/. База данных землетрясений была сформирована на основе оперативного сейсмологического каталога ГС РАН /10/, содержащего 65541 запись событий землетрясений, произошедших в различных регионах мира в период с 1 января 1993 года по 20 ноября 2008 г. Была обнаружена зависимость параметра сходства от магнитуды, глубины очага (гипофокуса) и числа землетрясений, происходящих ежедневно на нашей планете, как в месячном, так и в 2-3 дневном прогнозе. В работе /4/ представлены результаты прогнозирования параметров сейсмической активности по астрономическим данным на основе семантических информационных моделей с использованием всемирной базы землетрясений /11/, была исследована совокупность 128320 событий землетрясений с магнитудой 4 ≥ mb , произошедших на нашей планете в период с 9 февраля 1963 года по 31 декабря 2006 г (всего 16032 дня). Полученные
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 2 в работе /4/ результаты находятся в согласии с данными /1-3/, что позволяет расширить область применения развитых в этих работах моделей. Как было установлено, увеличение длины ряда с 5082 до 16032 дней и числа событий с 65541 до 128320 позволяет существенно поднять как среднее так максимальное значение параметра сходства категории магнитуда. Это означает, что с увеличением количества событий и длины временного ряда исследуемых сейсмический событий (землетрясений) возрастает степень когерентности данных и достоверность прогнозирования событий по астрономическим данным. По мнению авторов это происходит за счет улучшения условий для подавления шума при увеличении объема выборки и подтверждает, что воздействие небесных тел является фактором, существенно влияющим на формирование умеренных и сильных землетрясений. Эти результаты согласуются с известными моделями прогнозирования землетрясений /12-14/. Вместе с тем, по-видимому, среди факторов, влияющих на глобальную сейсмическую активность Земли, следует учесть не только внешние для нее космические факторы, такие как приливное воздействие, но и внутренние, чисто Земные, такие, как смещение географического и магнитного полюсов. В настоящей работе исследованы семантические информационные модели, содержащие данные о сейсмических событиях /11/, астрономические параметры небесных тел, параметры смещения географического полюса по данным /15/, а также параметры магнитного поля земли, полученные вблизи магнитных полюсов, из всемирной базы /16/. Установлено, что добавление в информационную модель данных по магнитному полю и смещению географических полюсов позволяет увеличить достоверность прогноза землетрясений, что указывает на существование глобальных общепланетарных механизмов формирования сейсмических событий. Задача о распознавании категорий событий в поле центральных сил Рассмотрим задачу распознавания категорий по астрономическим данным /1-4, 7/. Имеется множество событий A, которому ставится в соответствие множество категорий Ci. Событием можно считать регистрацию землетрясения сейсмологической станцией, а категорией – его магнитуду, лежащую в определенном интервале и глубину гипофокуса. В геофизике событием будем называть любое измерение геофизических параметров – магнитного поля, ориентации оси вращения, температуры, скорости и т.п., путем многопараметрической типизации (обобщения) которых формируются обобщенные образы категорий (классы). Каждое такое событие характеризуется моментом времени и географическими координатами места его происхождения. По этим данным можно построить матрицу, содержащую координаты небесных тел, например углы долготы и расстояния. Бу
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 3 дем считать, что заданы частотные распределения Ni – число событий, имеющих отношение к данной категории Ci. Определим число случаев реализации событий данной категории, которое приходится на заданный интервал изменения астрономических параметров, имеем в дискретном случае: 0 j ,..., 1 , 2 1 , 1 ~ , ) , ~ ( ) , ( k k m j n i x x x x x k x w N k x N j j j i j ij = ≤ ≤ ≤ ≤ ∆ + < < ∆ = (1) Здесь w – плотность распределения событий вдоль нормированной координаты. Нормированная переменная определяется через угловую и радиальную координаты следующим образом: ≤ ≤ + − − ≤ ≤ = 2m j 1 ,) ( ) ( ) ( ) ( 1 , 2 /) ( min max max m k r k r k r k r m j k x j jk π ϑ где max min,r r - минимальное и максимальное удаление планеты от центра масс системы, k0 – число небесных тел, используемых в задаче. Определим матрицу информативности согласно /9/ 0 2 , 2 1 , 2 1 , 1 1 1 ,0 ) ( ,0 0 ) ( , / / log k k m j n i I n I n I x N I x N N N N N I i i ijk ijk jk jk ij ijk jk ij i j i ij ij j ij ij ijk ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ − = = = ≠ = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ δ (2) Первая величина (2) называется информативность признака, а вторая величина является стандартным отклонением информативности или интегральной информативностью (ИИ). Каждой категории можно сопоставить вектор информативности астрономических параметров размерности 2mk0, составленный из элементов матрицы информативности, путем последовательной записи столбцов, соответствующих нормированной координате, в один столбец, т.е. 0 2 1 , mk s I c s jk ijk is ≤ ≤ = = (3)
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 4 С другой стороны, процесс идентификации, распознавания и прогнозирования может рассматриваться как разложение вектора распознаваемого объекта в ряд по векторам категорий (классов распознавания) /9/. Этот вектор, состоящий из единиц и нулей, можно определить по координатам небесных тел, соответствующих дате и месту происхождения события l в виде ≤ ≤ = ∆ ≤ ≤ ∆ − = 0 2 1 ,0 , ) ( )1 ( ,1 mk s s jk x j l x x j a jk ls (4) Таким образом, если нормированная координата небесного тела из данных по объекту исследуемой выборки попадает в заданный интервал, элементу вектора придается значение 1, а во всех остальных случаях – значение 0. Перечисление координат осуществляется последовательно, для каждого небесного тела. В случае, когда система векторов (3) является полной, можно точно любой вектор (4) представить в виде линейной комбинации векторов системы (3). Коэффициенты этого разложения будут соответствовать уровню сходства данного события с данной категорией. В случае неполной системы векторов (3) точная процедура заменяется распознаванием или разложением в ряд с некоторой погрешностью. При этом уровень сходства данных события с той или иной категорией можно определить по величине скалярного произведения вектора (4) на вектор (3), т.е. в координатной форме: ∑ = = 0 2 1 ) ( 1 mk s is ls i l il c A a c a K (5) Отметим, что возможны четыре исхода, при которых можно истинно или ложно отнести или не отнести данное событие к данной категории. Для учета этих исходов распознавание категорий в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/ осуществляется по параметру сходства, который определяется следующим образом /6/: % 100 ) ( 1 1 ⋅ − − + = ∑ = N l il il il il i F BF T BT N S (6) Si – достоверность идентификации «i-й» категории; N – количество событий в распознаваемой выборке; BTil– уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был правильно отнесен системой; Til – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был правильно не отнесен системой; BFil – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был ошибочно отнесен системой;
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 5 Fil – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был ошибочно не отнесен системой. При таком определении параметр сходства изменяется в пределах от -100% до 100%, как обычный коэффициент корреляции в статистике. При этом ошибки 1-го и 2-го рода (ошибки ложной идентификации и ложной неидентификации) приводят к уменьшению параметра сходства. Очевидно, что параметр сходства должен удовлетворять критерию простой проверки % 100 ) 1 ( = = i i N S В работах /5-6/ и других было показано, что процедура распознавания по параметру сходства (6), реализованная в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/, является устойчивой как относительно объема выборки, так и относительно числа ячеек модели. Математическое обоснование этой процедуры дано в монографии /9/. Причина, по которой оказывается возможным идентифицировать подмножества (категории) событий различной даже случайной природы, используя астрономические параметры, достаточно очевидна. Ведь фактически идентифицируются распределения, которые образуются при модулировании исходных распределений астрономическими параметрами /5/. В некоторых случаях этого достаточно, чтобы осуществить распознавание категорий. Технология моделирования сейсмической активности Исследуемая база данных сейсмических событий была сформирована на основе базы данных Международного сейсмологического центра (ISC) /11/, содержащей 20489816 записей регистрации различными сейсмостанциями событий землетрясений, произошедших на нашей планете в период с 1 января 1961 года по 31 декабря 2006 г. В состав системы «Эйдос-астра» /8/ входят программные интерфейсы, позволяющие объединять разрозненные данные /11/ в единую базу данных, выделять различные сегменты данных, производить необходимые вычисления со всеми исследованными базами исходных данных. С применением данного программного интерфейса из исходных данных /11/ было образовано несколько различных БД для исследования влияния астрономических параметров на магнитуду и глубину гипофокуса, на ежедневное число землетрясений, а также на средние параметры сейсмической активности. В настоящей работе исследована совокупность 128320 событий землетрясений с магнитудой 4 ≥ mb , произошедших на нашей планете в период с 9 февраля 1963 года по 31 декабря 2006 г (всего 16032 дня). В качестве астрономических параметров были использованы долгота и расстояние от Земли до десяти небесных тел – Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Плутона, и долгота Северного Узла Луны. Астрономические параметры вычислялись на каждый день в фиксированной точке с географическими координатами
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 6 Гринвича в 12:00 GMT в топоцентрической системе координат. Отметим, что выбор этой точки не является существенным для решаемого класса задач. Кроме того, в модели были использованы координаты географического полюса – xEOP, yEOP /15/, а также данные по вертикальной компоненте магнитной индукции - Bz, полученные вблизи Северного магнитного полюса на станции Resolute Bay (IAGA Code: RES; lat: 74.69; long: 265.105) /16/. Отметим, что параметр Bz достаточно точно отражает не только ежедневную вариацию магнитного поля, обусловленную, например, солнечной активностью, но и величину смещения магнитного полюса, поскольку он получен путем измерения магнитного поля на станции с фиксированными географическими координатми. Из астрономических параметров, координат географического полюса, параметра индукции магнитного поля Bz и категорий сейсмической активности была создана база данных, содержащая 16032 записи с обобщенной информацией о ежедневной сейсмической и геофизической активности Земли. Решение прямой задачи включает в себя нормирование входных параметров и приведение их к одному масштабу изменения в интервале (0;360), разбиение интервалов на М частей, вычисление матрицы абсолютных частот и информативности, в соответствии с формулами (1-2). Отметим, что в системе «Эйдос-астра» реализован режим автоматического синтеза нескольких семантических информационных моделей, в которых число ячеек принимает любое заданное значение М=2,3,...,173. Решение обратной задачи включает в себя распознавание категорий по заданным астрономическим параметрам, в соответствии с уравнениями (3-6). Частным случаем задачи распознавания является определение достоверности идентификации категорий по астрономическим данным в каждой модели. Решение этой задачи по данным /10/ было рассмотрено в работах /1-3/, а по данным /11/ в работе /4/. Параметр сходства категорий магнитуды В исходной БД /11/ сейсмические события характеризуются магнитудой mb, которой можно сопоставить категорию магнитуды – таблица 1. Поскольку события с одной и той же магнитудой могут повторяться в один день, каждому значению магнитуды сопоставляется несколько типов категорий, а именно: A – событие с магнитудой mb повторяется один раз; B – событие с магнитудой mb повторяется два раза; C – событие с магнитудой mb повторяется три раза.
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 7 Кроме того, можно рассмотреть случай, когда, например, категория А усекается, путем отбрасывания некоторых событий. Таким образом, бы ла образована категория 59 42 , ≤ ≤ = i A AA i i . На рис. 1 и в таблице 1 представлен параметр сходства категории магнитуда в трех информационных моделях: • M160(G) – содержит только астрономические параметры; • M160(G,EOP) – астрономические параметры и координаты географического полюса xEOP, yEOP; • M160(G,EOP,Bz) – астрономические параметры, координаты географического полюса и параметр индукции магнитного поля. Таблица 1. Параметр сходства категории магнитуда в трех моделях Категория M160(G) M160(G,EOP) M160(G,EOP,Bz) Число случаев A40-Mb=4,0 -18,593 -15,505 -19,975 1362 A41-Mb=4,1 -8,208 -5,448 -7,362 1580 A42-Mb=4,2 -1,797 0,993 0,934 1796 A43-Mb=4,3 4,889 8,250 7,752 2224 A44-Mb=4,4 -4,445 -1,930 -2,027 2744 A45-Mb=4,5 -0,364 0,716 -0,140 3358 A46-Mb=4,6 8,102 9,573 8,900 4119 A47-Mb=4,7 11,303 11,363 9,578 4768 A48-Mb=4,8 13,381 12,652 11,214 4954 A49-Mb=4,9 17,503 17,331 16,008 5008 A50-Mb=5 26,141 26,952 24,753 4904 A51-Mb=5,1 29,802 28,582 25,574 4582 A52-Mb=5,2 25,101 25,280 22,211 4134 A53-Mb=5,3 30,307 30,245 28,191 3563 A54-Mb=5,4 28,031 28,697 26,795 3010 A55-Mb=5,5 24,238 23,532 22,688 2367 A56-Mb=5,6 32,491 32,121 31,139 1940 A57-Mb=5,7 31,689 31,439 30,717 1460 A58-Mb=5,8 28,160 28,003 27,846 1179 A59-Mb=5,9 24,738 25,299 24,705 864 A60-Mb=6,0 23,495 23,873 22,988 656 A61-Mb=6,1 29,394 29,719 29,672 453 A62-Mb=6,2 23,934 24,791 24,343 319 A63-Mb=6,3 35,651 35,849 35,507 202 A64-Mb=6,4 42,810 42,797 44,097 137 A65-Mb=6,5 55,802 57,674 60,501 87 A66-Mb=6,6-7,0 63,169 65,357 67,766 68 B40-Mb=4,0 28,361 28,268 30,290 446 B41-Mb=4,1 18,857 19,805 20,165 660 B42-Mb=4,2 9,046 8,452 8,179 835 B43-Mb=4,3 -6,859 -6,084 -9,191 955 B44-Mb=4,4 -14,986 -12,157 -15,705 1099 B45-Mb=4,5 -1,494 1,128 0,257 1223 B46-Mb=4,6 -1,678 0,533 -0,159 1455 B47-Mb=4,7 -1,317 -1,172 -1,871 1612 B48-Mb=4,8 3,926 4,644 2,945 1817 B49-Mb=4,9 3,783 4,491 4,802 1636 B50-Mb=5 15,492 15,632 15,572 1428 B51-Mb=5,1 13,093 12,787 12,390 1206 B52-Mb=5,2 22,413 22,473 22,553 936 B53-Mb=5,3 24,482 23,816 22,955 617
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 8 B54-Mb=5,4 21,194 20,821 19,912 422 B55-Mb=5,5 30,487 30,712 30,184 261 B56-Mb=5,6 33,408 33,861 34,219 180 B57-Mb=5,7 56,994 57,037 59,599 93 B58-Mb=5,8 61,514 64,016 66,800 73 B59-Mb=5,9-6,4 62,605 64,548 66,552 69 C40-Mb=4,0 53,018 55,308 59,797 130 C41-Mb=4,1 35,327 36,118 39,149 259 C42-Mb=4,2 22,208 22,766 24,794 362 C43-Mb=4,3 21,621 22,491 23,921 436 C44-Mb=4,4 19,875 19,035 20,244 482 C45-Mb=4,5 11,685 11,468 10,396 468 C46-Mb=4,6 2,741 4,193 1,167 515 C47-Mb=4,7 5,517 8,352 7,265 501 C48-Mb=4,8 10,420 12,862 12,103 450 C49-Mb=4,9 15,730 16,235 16,365 447 C50-Mb=5 20,558 21,439 22,122 356 C51-Mb=5,1 22,202 23,067 23,448 293 C52-Mb=5,2 35,702 35,504 37,099 166 C53-Mb=5,3-6,0 48,043 50,344 52,712 105 Среднее значение 20,995 21,820 21,564 1374 Рис. 1. Параметр сходства категории магнитуда в трех моделях -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 A40-Mb=4,0 A44-Mb=4,4 A48-Mb=4,8 A52-Mb=5,2 A56-Mb=5,6 A60-Mb=6,0 A64-Mb=6,4 B40-Mb=4,0 B44-Mb=4,4 B48-Mb=4,8 B52-Mb=5,2 B56-Mb=5,6 C43-Mb=4,3 C47-Mb=4,7 C51-Mb=5,1 S, % M160(G) M160(G,EOP) M160(G,EOP,Bz) Из данных, приведенных на рис. 1 и в таблице 1 следует, что добавление геофизических параметров, связанных со смещением географического и магнитного полюса и с ежедневной вариацией планетарного магнитного поля приводит к росту как среднего, так и максимального параметр сходства. Однако этот рост не столь велик, как можно было бы ожидать, если бы механизм формирования землетрясений был автономным, зависящим только от местных условий. Фактически на долю геофизиче
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 9 ских параметров приходится не более 5-6%, причем их вклад увеличивается для сильных и многократно повторяющихся сейсмических событий. Ранее было показано /3-4/, что матрица информативности (2) может быть использована для выявления и визуализации когнитивных функциональных зависимостей в фрагментированных и зашумленных данных большой размерности в задачах прогнозирования климата и сейсмической активности. Кратко поясним суть этого метода. Матрица информативностей (2) рассчитывается на основе системной теории информации /9/ непосредственно на основе эмпирических данных и представляет собой таблицу, в которой столбцы соответствуют обобщенным образам классов, т.е. будущим состояниям моделируемой системы, строки – значениям факторов, влияющих на эту систему, а на пересечениях строк и столбцов находится количество информации, которое содержится в факте действия значения фактора, соответствующего строке, на переход системы в состояние, соответствующее столбцу. Максимальное количество информации, которое может быть в значении фактора, определяется числом будущих состояний моделируемой системы. Модуль количества информации отражает силу влияния значения фактора, а знак – направление этого влияния, т.е. то, способствует он или препятствует наступлению данного состояния. Если последовательности классов и значений факторов образуют порядковые шкалы или шкалы отношений, т.е. соответственно, на них определены отношения «больше-меньше» или, кроме того, единица измерения, начало отсчета и арифметические операции, то матрица информативностей допускает наглядную графическую визуализацию, традиционного для функций типа, когда значения факторов рассматриваются в качестве значений аргумента, а классы, о наступлении которых в этих значениях факторов содержится максимальное количество информации – в качестве значений функции. Другие классы, менее обусловленные данным значением фактора, а также те, наступлению которых это значение препятствует в большей или меньшей степени, также могут отображаться соответствующими цветами, и это также может представлять интерес, т.к. позволяет задействовать мощные способности человека к анализу изображений. Когнитивные функции, представляемые в форме матрицы информативностей, соответствуют очень общему виду функциональной зависимости: многозначной функции многих аргументов, т.к. каждое значение фактора влияет на все состояния моделируемого объекта, и каждое его состояние обусловлено всеми значениями факторов. На рис. 2-3 представлены фрагменты матрицы информативности модели M12(G,EOP), позволяющие оценить степень влияния параметров смещения географического полюса на категории сейсмической активности из таблицы 1. Было установлено, что параметры xEOP, yEOP влияют на категории магнитуды несимметрично и что их влияние сильнее проявляется в случае многократных событий.
Научный журнал КубГАУ, №56(02), 2010 года http://ej.kubagro.ru/2010/02/pdf/15.pdf 10