Прикладная эконометрика, 2011, №4 (24)

С  2006 года  журнал «Прикладная эконометрика» включен в список периодических изданий ВАК,  
рекомендованных для публикации результатов диссертационных исследований.

Члены редколлегии

Бродский Б. Е. — д-р физ.-мат. наук, ЦЭМИ РАН, 
НИУ ВШЭ.

Денисова И. А. — Ph. D., Центр экономических 
и финансовых исследований и разработок ( ЦЭФИР), 
ЦЭМИ РАН.

Елисеева И. И. — чл.-кор. РАН, д-р экон. наук, Социологический институт РАН, Санкт-Петербургский университет экономики и финансов.

Ершов Э. Б. — канд. экон. наук, НИУ ВШЭ.

Канторович Г. Г. — канд. физ.-мат. наук, НИУ ВШЭ.

Карлеваро Ф. (Швейцария), д-р наук, Женевский 
университет.

Макаров В. Л. — акад. РАН, д-р физ.-мат. наук, 
ЦЭМИ РАН, РЭШ.

Максимов А. Г. — канд. физ.-мат. наук, Нижегородский филиал НИУ ВШЭ.

Мхитарян В. С. — д-р экон. наук, НИУ ВШЭ.

Рубин Ю. Б. — д-р экон. наук, МФПУ, чл.-кор. РАО.

Рудзкис Р. (Литва), д-р наук, Институт математики 
и информатики Литвы, Каунасский университет.

Слуцкин Л. Н. — Ph. D., Институт экономики 
РАН.

Суслов В. И. — чл.-кор. РАН, д-р экон. наук, Институт экономики и организации промышленного 
производства СО РАН.

Харин Ю. С. (Беларусь) — чл.-кор. НАН Беларуси, 
д-р физ.-мат. наук, Белорусский государственный 
университет, НИИ прикладных проблем математики и информатики БГУ.

Главный редактор

Айвазян Сергей Артемьевич — д-р физ.-мат. наук, акад. (иностранный член) НАН Армении, Центральный экономико-математический институт РАН (ЦЭМИ РАН), Московский финансово-промышленный 
университет (МФПУ), Высшая школа экономики (НИУ ВШЭ), Московская школа экономики МГУ.

Заместитель главного редактора

Пересецкий Анатолий Абрамович — д-р экон. наук, НИУ ВШЭ, ЦЭМИ РАН, Российская экономиче - 
с кая школа (РЭШ).

Ответственный секретарь

Сластников А. Д. — канд. физ.-мат. наук, ЦЭМИ РАН.

Читайте в номере 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№ 4 (24) 2011



МАКРОЭКОНОМИКА

А.Ю.Кнобель
Оценка функции спроса на импорт в России . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

МИКРОЭКОНОМИКА

М.Г.Поликарпова
Эконометрический анализ российского рынка слияний и поглощений   . . . . . . . . . . 27

НЕКОММЕРЧЕСКИЕ ОРГАНИЗАЦИИ

Е.И.Борисова
Принятие решения о создании ТСЖ: эмпирические выводы  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 48

ФОНДОВЫЙ РЫНОК

А.В.Щерба
Сравнение моделей оценок VaR на интервалах прогнозирования  
разной срочности для акций российского фондового рынка   . . . . . . . . . . . . . . . . 58

РЕГИОНЫ

С.А.Балашова,О.А.Зуева
Оценка влияния региональных факторов на распространение торговых сетей в РФ  .  .  . 71

ТЕОРИЯ И МЕТОДОЛОГИЯ

И.С.Светуньков
Новые коэффициенты оценки качества эконометрических моделей  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 85

КОНСУЛЬТАЦИИ

Д.Фантаццини
Моделирование многомерных распределений  
с использованием копула-функций. III  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 100

НАУЧНАЯ жИЗНЬ

VIIIМеждународнаяшкола-семинар
«Многомерный статистический анализ и эконометрика»  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 131

Contents  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

Abstracts  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 135

Наши авторы   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

Содержание журнала за 2011 год  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

Условия публикации статьи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

 Макроэкономика

№ 4 (24) 2011

А.Ю.Кнобель

А. Ю. Кнобель

Оценка функции спроса на импорт в России

Исследование посвящено анализу формирования функции спроса на импорт в России. 
На основе предложенной методологии оценена эконометрическая модель для полного 
спектра импортируемых товаров за последнее десятилетие (2000–2010). Товарные 
группы ранжированы по степени влияния колебаний таможенного тарифа и реального 
обменного курса национальной валюты на импорт в физическом выражении. Проведена оценка динамики чувствительности спроса на импорт к изменениям реального 
эффективного курса рубля и к колебаниям цен импортируемой продукции.

Ключевые слова: спрос на импорт, межвременной выбор, панельные данные.

JEL classification: C23, D91, F14.

1. Введение
С

овременные процессы глобальной интеграции способствуют все большей вовлеченности России в международную торговлю: в последнее десятилетие доля российского импорта в мировой торговле товарами непрерывно росла с уровня 0.67% в 2000 г. 
до 2.26% в 2010 г.1 Импорт оказывает существенное влияние на внутреннее потребление 
и производство. В этой связи необходимо уметь определять, от чего он зависит, и каким 
образом изменение параметров внешнеэкономического регулирования будет приводить к изменению его структуры и объемов. Так, таможенно-тарифная политика и режим управления 
реальным обменным курсом оказывают существенное влияние на конкурентоспособность 
отечественных производителей, и, как следствие, на возможность замещать иностранные 
товары отечественными.
В то же время среди российских исследований очень мало работ, посвященных детальной 
оценке функции спроса на импорт и чувствительности импорта к колебаниям реального обменного курса и внешнеторговому регулированию. Можно выделить работу (Идрисов, 2010), в которой проводится оценка функции спроса на импорт для товаров инвестиционного значения.
Данное исследование посвящено анализу формирования спроса на импорт полного спектра товаров на российском рынке в течение 2000 – 2010 гг. и имеет следующую структуру. 
В разделе 2 кратко рассмотрены основные современные теоретические и эмпирические подходы к оценке функции спроса на импорт. В разделе 3 описывается методология исследования. Раздел 4 посвящен непосредственным результатам эконометрических оценок. В заключении приведены основные выводы и предложения по экономической политике.

2. Современные подходы к оценке функции спроса на импорт

Моделирование спроса на импорт — один из старейших вопросов экономической науки. В работе (Santos-Paulino, 2002) утверждается, что эмпирическое исследование функции 

1 Данные Всемирного Банка http://databank.worldbank.org/ddp/home.do. 

Макроэкономика 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№ 4 (24) 2011

ОценкафункцииспросанаимпортвРоссии

спроса на импорт — одна из наиболее исследуемых областей международной экономики. 
Спецификация функции спроса на импорт определяет качество прогнозирования товаропотоков, планирование в международной торговле и формулировку задач экономической политики. В соответствии с (Senhadji, 1998), одной из главных причин популярности оценок 
функции спроса на импорт является возможность применения результатов этого оценивания для широкого спектра макроэкономических вопросов. Среди них: влияние изменения 
режима управления обменным курсом на торговый баланс; распространение внутренних 
шоков, зависящее от эластичностей спроса на импорт, на остальные страны; степень влияния международных товаропотоков на внутренний экономический рост; возможность использования тарифной политики для ограничения потоков конкурирующего с внутренним 
производством импорта и т. д.
Согласно (Hong, 1999), спецификация функции спроса на импорт основывается либо 
на теории сравнительных преимуществ, либо на кейнсианском подходе, либо на так называемой новой теории международной торговли (теория торговли в условиях несовершенной конкуренции). Неоклассическая теория сравнительных преимуществ (теория Хекшера–Олина) исследует вопрос, каким образом на величину и направление торговых потоков 
влияет изменение относительных цен, которые, в свою очередь, объясняются различиями 
в наделенности торгующих стран факторами производства. Неоклассическая теория торговли не касается вопроса влияния изменения дохода на международную торговлю, а функция спроса на импорт вытекает из микроэкономической задачи потребительского выбора 
и теории общего равновесия. В соответствии с кейнсианским подходом, относительные цены предполагаются жесткими, а рабочая сила — переменной. Международные потоки капитала выравнивают торговые балансы. В рамках такого подхода основное внимание уделяется соотношению между доходом и спросом на импорт на агрегированном уровне. Это 
соотношение может определяться несколькими мультипликаторами, такими как средняя 
и предельная склонность к потреблению или эластичность спроса на импорт по доходу. 
Новая же теория международной торговли исследует внутриотраслевую торговлю (которая не может быть объяснена в рамках неоклассической теории), выявляет влияние экономии от масштаба, дифференциации продукта и монополистической конкуренции на международную торговлю и дает новое объяснение влиянию уровня дохода на международные 
торговые потоки. Поскольку международная торговля зависит, в том числе, и от масштаба 
(размера выпуска), а уровень доходов является прокси для уровня масштаба, то и товарооборот будет зависеть от уровня доходов. Кроме того, в работе (Hong, 1999) отмечено, что 
«спрос на импорт в рыночной экономике может быть полностью смоделирован с помощью 
двух основных факторов: дохода и относительных цен. Все другие факторы могут быть отнесены к этим двум, по крайней мере, теоретически». Влияние изменений таких факторов, 
как относительная наделенность ресурсами и факторами производства, вкусы, рыночная 
структура, объем рынка, торговые барьеры и т. д. на спрос на импорт будет происходить через изменение относительных цен.
По мнению авторов работы (Goldstein, Khan, 1985), моделирование спроса на импорт, 
помимо прочего, должно зависеть от следующих факторов международной торговли: типа 
торгуемых товаров; цели их использования; институциональной среды, в которой происходит торговля; цели исследования; имеющихся в наличии данных. Тем не менее, согласно 
(Xu, 2002), существуют две общие модели, которые доминируют в литературе по международной торговле: модель совершенных субститутов и модель несовершенных субститутов. 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

 Макроэкономика

№ 4 (24) 2011

А.Ю.Кнобель

Первая из них может использоваться только для традиционно биржевых товаров, таких как 
нефть, газ, сахар, спрос и предложение на которые не будут зависеть от разницы внутренних цен, а будут определяться, прежде всего, ценами на мировых рынках.
Ключевое предположение модели несовершенных субститутов (для подавляющего большинства эмпирических исследований характерно именно ее использование) заключается 
в том, что ни экспорт, ни импорт не являются совершенными субститутами домашних товаров. Источников для такого предположения два. Во-первых, если бы иностранные и домашние товары были бы совершенными субститутами, то: а) либо домашние, либо иностранные 
товары поглотили бы весь рынок, когда каждый из этих типов товаров производится при постоянных (или убывающих) издержках; б) каждая страна или экспортирует, или импортирует 
конкретный товар, но не одновременно и то и другое (Rhomberg, 1973). Оба эти утверждения противоречат реально существующему порядку вещей, при котором импорт уживается 
с домашним выпуском, поэтому гипотеза о совершенном замещении отклоняется. Во-вторых, как показали многие эмпирические исследования (Isard, 1977), даже на сильно дезагрегированном уровне закон единой цены совершенно не выполняется как среди стран, так 
и внутри них. В моделях несовершенных субститутов спрос на импорт обычно выводится 
в результате решения задачи максимизации полезности (которая зависит от потребления домашних и импортируемых товаров) репрезентативным потребителем. Если импортируемые 
товары являются промежуточной продукцией, то спрос на них возникает из задачи максимизации прибыли производителем и зависит от относительных цен и прироста валовой добавленной стоимости (см., например, (Kohli, 1982)).
Традиционно функция спроса на импорт специфицируется как линейно-логарифмическая функция от относительных цен импорта и реального дохода. В работе (Carone, 1996) 
также упоминается, что наиболее широко используемая процедура для оценки агрегированной функции спроса на импорт в рамках модели несовершенных субститутов — это построение маршаллианской функции спроса, в которой импорт зависит от реального дохода 
страны, а также цен на импортные товары и отечественные товары-субституты, измеренных в одной валюте. Как описывает (Marquez, 1994), большинство эконометрических работ 
по исследованию американского импорта было основано на следующей линейно-логарифмической формулировке:

 

ln
ln
/
ln
,
q
y P
p
i
i
i
ij
j
j
i
=
+
(
)+
+
å
a
h
e
x   
(1)

где qi  — импорт i-го продукта; pi  — цена импорта i-го продукта ( pn — цена отечественного 

продукта); y
p q
j
j
j
=å
 — совокупный доход; P  — агрегированный индекс цен; hi  — эла
стичность по доходу; eij  — компенсированная эластичность импорта i-го продукта по цене 

j-го продукта, 
eij
j
å
=0 ; xi  — случайная ошибка.

В дальнейшем в работах (Marquez, 2000, 2002) было показано, что для оценки долгосрочной функции спроса на импорт (для временных интервалов 30 и более лет) необходимо учитывать некоторые факторы, которые могут повлиять на формирование товаропотоков в долгосрочной перспективе, например, приток иммигрантов, могущих повлиять на предпочтения, 
и, как следствие, на функцию спроса. В то же время для временных интервалов до 20 лет спецификация (1) вполне приемлема. Оценку функции спроса на импорт на дезагрегированных 
данных можно встретить в работах (Masih, Masih, 2000; Hamori, Matsubayashi, 2001).

Макроэкономика 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№ 4 (24) 2011

ОценкафункцииспросанаимпортвРоссии

Таким образом, эмпирический анализ функции спроса на импорт, выполненный различными авторами (см., например, (Houthakker, 1960; Isard, 1977; Thursby, Thursby, 1984; 
Deaton, 1986; Theil, Clements, 1987; Ghei, Pritchett, 2001; Boyd et al., 2001; Chinn, 2005)), показывает, что несмотря на различные вариации эконометрических уравнений и спецификаций, главными детерминантами спроса на импорт являются доходы потребителей (или доходы производителей, потребляющих инвестиционные товары) и цены на импортируемые 
товары и товары-субституты. Основные проблемы получения оценок, как правило, связаны 
с качеством используемых статистических данных и выбором спецификации оцениваемого 
уравнения. Так, при эмпирическом анализе уравнений спроса на импорт наибольшую трудность представляет поиск индексов, адекватно отражающих уровни цен.

3. Методология исследования

Для оценки функции спроса на импорт моделируются два основных эконометрических 
уравнения. Первое из них имеет стандартные микроэкономические основания, вытекающие из задачи максимизации полезности потребителей (для предметов конечного использования и потребления) или из задачи максимизации прибыли/минимизации издержек производителей (для инвестиционных товаров и товаров промежуточного потребления). Оно 
показывает изменение импорта во времени в ответ на изменение цены во времени. Второе 
уравнение имеет микроэкономические основания, базирующиеся на межвременном выборе потребителя, и показывает изменение импорта относительно своего среднего значения 
в ответ на изменение цены относительно своего среднего значения.
Пусть в Россию осуществляется импорт некоторого товара jk , который принадлежит некоторой товарной группе j (объединение товаров в агрегированные товарные группы может определяться различными способами). В представленных ниже обозначениях t — индекс времени.
1.  Первое уравнение спроса на импорт представляет собой модель несовершенных субститутов, в которой предполагается абсолютная неэластичность кривой предложения экспорта, т. е. состояние, при котором российский рынок не может влиять на мировую цену и воспринимает ее как данность. Это предположение является очень существенным, т. к. позволяет не специфицировать отдельно уравнение предложения, чтобы не сталкиваться с проблемой идентификации при оценке эконометрических моделей подобного рода.
Факторы, влияющие на спрос, стандартны — это доходы страны-импортера и цены ввозимых товаров и отечественных товаров-субститутов. Для каждого импортируемого товара 
предполагается своя (теоретическая) функция спроса на протяжении всего рассматриваемого периода.
При этом предполагается, что эластичности импорта по ценам одинаковы для всех товаров внутри каждой товарной группы:

 
ln
ln
ln
ln
,
,
( )
,
,
Im
Y
Y
p
REER
j
t
ij
t

t
j
j
t
j
t
j
t
k
k
k
k
=
+
+
+
+

a
g
b
d
e
1

1

  
(2)

где Im j
t
k ,  — импорт (в физическом выражении) товара jk , относящегося к товарной группе 
j в период t (год, принадлежащий рассматриваемому промежутку времени T) в Россию; 
Yt  — уровень дохода в России в реальном выражении в период t; p j
t
k ,  — собственная цена 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

 Макроэкономика

№ 4 (24) 2011

А.Ю.Кнобель

товара jk из товарной группы j, импортируемого в Россию в период t; REERt  — реальный 
эффективный курс российского рубля; aijk — индивидуальные фиксированные эффекты 
на товар jk.

Спецификация (2) требует отдельного обсуждения. Во-первых, в модели используется 
переменная цены товара. Естественно, количество торгуемых товаров огромно, поэтому для 
проведения эконометрических оценок с использованием открытых данных под словом «товар» приходится понимать некоторую агрегированную группу продуктов, желательно как 
можно более однородную, и использовать в качестве прокси для цены удельную стоимость 
покупки. Во-вторых, вместо цен отечественных товаров-субститутов используется переменная реального эффективного обменного курса. В эту переменную включена динамика 
российского уровня цен и динамика уровня цен торговых партнеров России. При этом российские цены растут значительно быстрее мировых, поэтому переменную можно считать 
прокси для усредненной динамики внутренних цен товаров, конкурирующих с импортом. 
Разумеется, лучше было бы использовать индексы цен отечественных товаров-субститутов 
каждого товара jk , но таких данных в распоряжении нет. Кроме того, реальный обменный 
курс является управляемой (по крайней мере, в краткосрочной перспективе) макроэкономической переменной, поэтому на основании результатов оценок уравнения типа (2) можно говорить о некоторых рекомендациях для экономической политики. В-третьих, в качестве прокси для уровня доходов используется переменная прироста, а не уровня, поскольку, с одной стороны, для инвестиционных товаров это воспроизводит логику модели акселератора, а с другой стороны, в последние годы в России ВВП растет вместе с реальным 
обменным курсом, что порождает сильную мультиколлинеарность при оценках функции 
спроса на импорт.
Применив стандартное within-преобразование к уравнению (2), получаем:

ln
ln
ln
ln
,
,
( )
Im
T
Im
Y
Y
T
Y
Y
j
t
j
t
t

T
t

t

t

t
t

T

k
k
=
æ

è
ç
ö

ø
=
=
å
å
1
1

1

1

1
1
1
g
÷+

+
æ

è
ç
ö

ø
÷+
æ

è
=
=
å
å
b
d
j
j
t
j
t
t

T

j
t
t
t

T
p
T
p
REER
T
REER
k
k
ln
ln
ln
ln
,
,
1
1

1
1
ç
ö

ø
÷+e j
t
k , .  
(3)

Таким образом, для товарной группы j изменение отношения цены к своему среднегеометрическому за период значению на 1% вызовет изменение отношения импорта к своему среднегеометрическому значению на b j % в любой момент времени. Аналогично для 
товарной группы j увеличение отношения реального эффективного курса рубля к своему 
среднегеометрическому за период значению на 1% вызовет увеличение отношения импорта к своему среднегеометрическому значению на d j % в любой момент времени, при этом 
уравнение (3) можно переписать в следующем виде:

ln
ln
...

( )
Im

Im
×...×Im

Y
Y

Y
Y × × Y
Y

j ,t

j ,
j ,T
T

t

t

T

T

T

k

k
k
1
1
1
1

1

0
1

=
+


g
b j
j t

j
j T
T
j
t

T
T
j t
p

p
× ×p

REER

REER × ×REER

k

k
k

k
ln
...
ln
...

,

,
,
,
1
1
+
+
d
e
,

Макроэкономика 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№ 4 (24) 2011

ОценкафункцииспросанаимпортвРоссии

откуда видно, что 

¶

¶
=

¶
ln
...

ln
...

,

,
,

Im

Im
×
× Im

p

p
×
× p

j ,t

j ,
j ,T
T

j
t

j
j T
T

j

k

k
k

k

k
k

1

1

b   
è

ln
...

ln
...

.

Im

Im
×
× Im

REER
REER ×
× REER

t

j ,t

j ,
j ,T
T

t

T
T

j

k

k
k
1

1
¶
=
"
d  

МНК-оценки уравнения (3) будут состоятельными оценками параметров (
),
( )
g
b
d
1

1
1
 
 
j j

J

j j

J

=
=
 

где J — количество товарных групп в уравнении (2). Уравнение (3) дает оценку такой эластичности, когда цена варьируется во времени в течение периода T. Усреднение при этом 
ведется по всем товарам внутри товарной группы.
2.  Второе уравнение имеет следующее теоретическое обоснование. Допустим, что рациональный потребитель выбирает между двумя товарами (модель можно расширить до любого 
конечного числа товаров, но это не изменит качественных выводов). Однако теперь предполагается, что потребитель ориентируется на некоторый горизонт планирования и максимизирует ожидаемую приведенную (согласно геометрическому дисконтированию) полезность 
от потребления не только текущих, но и будущих периодов:

 
Et
k

k
t
k
t
k
u C
C
b

=

¥

+
+
å
®

0

1
2
(
,
)
max
( )
( )
 
(4)

при ограничении B
r
B
I
p C
p
C
t
t
t
t
t
t
t
+
+ =
+
1
1
1
2
2
1

( )
( )
( )
( ) ,

где u( )×  — однопериодная функция полезности; pt
i( )  и Ct
i( )

 — цена и объем потребления 
товара i, i Î{ ; }
1 2 , в период t, t Î{ ; ;...}
1 2
; Bt  — активы на начало периода t; It  — доходы 
в момент t; r — процентная ставка; b  — коэффициент дисконтирования; Et  — условное 
математическое ожидание при всей доступной в период t информации.

Если предположить, что ожидания потребителя имеют статический характер, т. е. ожидания будущих значений переменных равны их текущим значениям, а также то, что индивид не переносит потребление между периодами, то задача сводится к стандартной задаче 
потребительского выбора, из которой определяется функция потребления, а анализ сравнительной статики приводит к уравнениям типа (3).
Для задачи (4) уравнение Беллмана запишется в следующем виде:

 
V B
u C
C
V
r B
I
p C
t
t
C
t
t
t
t
t
t
t
t
i
(
)
max{ (
,
)
[(
)(
( )
( )
( )
( )
=
+
+
+
+
1
2
1
1
1
bEt
( )
( )
( ))]},
1
2
2
- p
C
t
t
  
(5)

откуда условие первого порядка ¶
¶
=
+
¢+
+
u C
C
C
r p
V
B
t
t

t
i
t
i
t
t
t
(
,
)
(
)
(
)

( )
( )

( )
( )
1
2

1
1
1
b
E
 и теорема об огибаю
щей ¢
=
+
¢+
+
V B
r
V
B
t
t
t
t
(
)
(
)
(
)
b 1
1
1
Et
 приводят к уравнениям Эйлера 

¶
¶
=
+

¶
¶

+
+
u C
C
C
r
p

u C
C
C
t
t

t
i
k
k
t
i
t

t
k
t
k
(
,
)
(
)

(
,
)

( )
( )

( )
( )

( )
( )

1
2

1
2

1
b
E
t
k
i

t
k
i
p

+

+

é

ë

ê
ê
ê
ê

ù

û

ú
ú
ú
ú

( )

( )
.

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

 Макроэкономика

№ 4 (24) 2011

А.Ю.Кнобель

Отсюда видно, что соотношение между текущим и ожидаемым уровнями спроса будет функ
цией от соотношения текущего и ожидаемого уровней цен, например, C
C
f
p
p

t
i

t
t
k
i
t
i

t
t
k
i

( )

( )

( )

( )
E
E
+
+
=
æ

è
ç
ö

ø
÷. До
пустим, что потребитель не очень часто пересматривает свои ожидания (например, не каждый период проводит мониторинг цен), тогда, сформировав определенные ожидания, он будет менять свой фактический спрос относительно ожидаемого в зависимости от того, каким 
образом цены будут меняться относительно своих ожидаемых значений. Если ожидания статические, то в следующем периоде прогнозируется такой же уровень цен, как и в текущем. 
После этого, наблюдая цены, отличные от прошлопериодных, потребитель реагирует на это 
отличие изменением своего спроса, как и в случае сравнительной статики стандартной модели. В указанной выше структуре предполагается, что ожидаемый уровень цен не статический, 
поэтому не отношение текущего значения потребления к прошлопериодному определяется 
отношением текущего значения цены к прошлопериодной, а отношение текущего потребления к ожидаемому определяется отношением текущей цены к ожидаемой.

Если предположить, что ожидаемые уровни переменных могут быть описаны средними 
за рассматриваемый период значениями, то можно записать следующее уравнение:

ln
ln
ln
ln
,
,
( )
Im
T
Im
Y
Y
T
Y
Y
j
t
j
t
t

T
t

t

t

t
t

T

k
k
=
æ

è
ç
ö

ø
=
=
å
å
1
1

1

2

1
1
1
g
÷+

+
æ

è
ç
ö

ø
÷+

=
=
å
b
d
j t
j
t
j
t
t

T

j t
t
t
t
p
T
p
REER
T
REER
k
k
,
,
,
,
ln
ln
ln
ln
1
1

1
1

T

j
t
k
å
æ

è
ç
ö

ø
÷+ x
, .  
(6)

Интерпретация уравнения (6) следующая. Если рассмотреть два товара произвольной товарной группы, то рост логарифма цены на один товар относительно своего среднего за период значения вызовет такой же рост логарифма импорта этого товара относительно своего 
среднего значения, какой будет иметь место для другого товара этой группы, у которого логарифм цены больше своего среднего значения на ту же величину. Для товара из товарной 
группы j в момент времени t изменение отношения цены к своему среднегеометрическому 
за период значению на 1% вызовет изменение отношения импорта к своему среднегеометрическому значению на bj,t%. Аналогично для товара из товарной группы j в момент времени t увеличение отношения реального эффективного обменного курса к своему среднегеометрическому за период значению на 1% вызовет увеличение отношения импорта к своему 
среднегеометрическому значению на dj,t%, причем в данном случае

¶

¶
=

ln
...

ln
...

,

,
,

,

,
,

,

Im

Im
×
× Im

p

p
×
× p

j
t

j
j T
T

j
t

j
j T
T

j t

k

k
k

k

k
k

1

1

b
, 

¶

¶
=

ln
...

ln
...

,

,
,

Im

Im
×
× Im

REER
REER ×
× REER

j
t

j
j T
T

t

T
T

j,t

k

k
k
1

1

d .

МНК-оценки уравнения (6) будут состоятельными оценками параметров 

g
b
d
1
2

1
1
1
1

( )
,
,

,

,
,

,
,
, 
 
j t j
t

J T

j t j
t

J T

=
=
=
=
(
). 

Макроэкономика 

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА
№ 4 (24) 2011

ОценкафункцииспросанаимпортвРоссии

Уравнение (6) задает для всех отклонений переменных от средних значений одну и ту же 
функцию внутри отдельно взятой товарной группы для каждого момента времени, а оценка 
эластичности отклонения импорта от своего среднего значения по отклонению цены от своего среднего значения осуществляется за счет усреднения оценок по всем товарам внутри 
товарных групп отдельно в каждый период (год) t. Таким образом, уравнение (6) дает оценку такой эластичности, когда изменение цены измеряется не между двумя моментами времени, а между значением в момент t и средним значением за период. Усреднение при этом 
ведется отдельно в каждый год по всем товарам внутри товарной группы. Другими словами, 
в модели (6) изучается не изменение объема импорта в момент t по сравнению с моментом 
t-1 под воздействием изменения цены в момент t по сравнению с моментом t-1, а изменение объема импорта в момент t по сравнению со средним за период значением под воздействием отклонения цены в момент t от ее среднего за период значения.
Таким образом, оценка моделей сводится к МНК-оцениванию регрессий (3) и (6). На рисунке 1 проиллюстрировано, какие именно углы наклона b j  и b j t,  усредняются при оценках уравнений (3) и (6). Единый коэффициент b j  товаров из товарной группы j означает, что угол наклона усредняется для всех облаков данных товаров внутри этой товарной 
группы. Единый коэффициент b j t,  товаров из товарной группы j в год t означает, что угол 
наклона усредняется для всех пар следующих точек: наблюдаемой точки товара, принадлежащего товарной группе j в год t, и центральной (средней) точки облаков данных этого товара. Для коэффициентов d j  и d j t,  картина качественно та же, но наклоны положительные.

99

06
07

00

01

02

03

04

05

09

08

10

99

06
07

00

01

02

03

04

05

09

08

10

99

06
07

00

01

02

03

04

05

09

08

10

6

8

10

12

14

16

18

8
10

Логарифм физического объема импорта (усл. ед.)

Логарифм цены импорта (усл. ед.)

Единый коэффициент наклона 
βj,2001 для всех товаров из товарной 
группы j в год 2001

Единый коэффициент наклона βj
для всех товаров из товарной 
группы j

Единый коэффициент наклона 
βj 2007 для всех товаров из 
товарной группы j в год 2008

Центральные (средние) 
точки облаков данных 
для товаров 
из товарной группы j

Рис. 1. Иллюстрация оценок коэффициентов наклона b j  и b j t, для произвольной 
товарной группы j (разными маркерами обозначены разные товары из товарной группы j)