Статистика

УДК 311.1/.2(075.8)
ББК 60.60я731+65в631.8я731
С78

Серия удостоена диплома в номинации «Лучший издательский проект»
на IV Общероссийском конкурсе учебных изданий для высших учебных заведений
«Университетская книга — 2008»

Печатается по решению Ученого совета
Московского финансовопромышленного университета «Синергия»

Ответственный редактор серии
членкорреспондент Российской академии образования,
доктор экономических наук, профессор Ю. Б. Рубин

Улитина Е. В., Леднева О. В., Жирнова О. Л.
С78
Статистика : учеб. пособие / Е. В. Улитина, О. В. Леднева,
О. Л. Жирнова; под ред. Е. В. Улитиной. — 3е изд., стереотипное. —
М.: Московский финансовопромышленный университет «Синергия»,
2013. — 320 с. (Университетская серия).

ISBN 9785425701077

Агентство CIP РГБ

Учебное пособие представляет собой классический вводный курс статистики, направленный на формирование у студентов базовых компетенций обработки и анализа информации, выраженной числовыми данными. Учебный
материал охватывает основные вопросы сбора и обобщения данных, формирует системное представление о возможностях и особенностях применения богатого статистического инструментария для выявления закономерностей развития различных социальных и экономических явлений, способствует развитию
навыков и компетенций применения статистических методов для решения задач на начальных этапах экономического анализа информации.
Предназначено для студентов начальных курсов высших учебных заведений экономических факультетов, аспирантов и преподавателей вузов, а также
всех интересующихся вопросами статистики.

УДК 311.1/.2(075.8)
ББК 60.60я731+65в631.8я731

ISBN 9785425701077

© Улитина Е. В., 2013
© Леднева О. В., 2013
© Жирнова О. Л., 2013
© Московский финансовопромышленный
университет «Синергия», 2013

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1
ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Глава 1.1. Статистика как наука и отрасль практической деятельности. . . . . . .
9
Глава 1.2. Источники и методы сбора статистической информации. Статистическое
наблюдение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
Глава 1.3. Представление статистических данных с помощью таблиц и графиков
30
Глава 1.4. Методы сбора и систематизации статистической информации. Сводка
и группировка данных. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
Глава 1.5. Абсолютные и относительные статистические показатели . . . . . . . .
63

Раздел 2
ОСНОВЫ АНАЛИЗА ВАРИАЦИИ ПРИЗНАКА В РЯДАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Глава 2.1. Статистические показатели в форме средних величин . . . . . . . . .
73
Глава 2.2. Показатели вариации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90

Раздел 3
АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ЯВЛЕНИЯМИ

Глава 3.1. Измерение и прогнозирование взаимосвязи с помощью корреляционно-регрессионного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
Глава 3.2. Многофакторные модели анализа взаимосвязи . . . . . . . . . . . . .
153
Глава 3.3. Непараметрические методы оценки связи социально-экономических явлений 176

Раздел 4
АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Глава 4.1. Понятие и классификация рядов динамики . . . . . . . . . . . . . . .
193
Глава 4.2. Аналитические показатели ряда динамики . . . . . . . . . . . . . . .
198
Глава 4.3. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики. . . . . . . . .
207
Глава 4.4. Методы выявления сезонных колебаний в рядах динамики . . . . . . .
220
Глава 4.5. Простейшие методы прогнозирования временных рядов . . . . . . . .
232
Глава 4.6. Индексный метод и его применение в анализе социально-экономических
явлений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
243

Раздел 5
ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД НАБЛЮДЕНИЯ В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Глава 5.1. Общие понятия теории выборочного наблюдения . . . . . . . . . . . .
257
Глава 5.2. Виды выборок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
269

Университетская серия

СОДЕРЖАНИЕ

Раздел 1

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Глава 1.1. Статистика как наука и отрасль практической деятельности. . . . .
9
1.1.1. Из истории развития статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.1.2. Предмет и метод статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
1.1.3. Отрасли статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
1.1.4. Основные категории статистики . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16

Глава 1.2. Источники и методы сбора статистической информации. Статистическое наблюдение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23

1.2.1. Сущность и виды статистического наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . .
23
1.2.2. Точность статистического наблюдения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28

Глава 1.3. Представление статистических данных с помощью таблиц и графиков
30
1.3.1. Статистическая таблица и ее элементы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
1.3.2. Виды статистических таблиц . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
1.3.3. Основные правила построения статистических таблиц . . . . . . . . . . . .
34
1.3.4. Основные принципы применения графического метода в статистике . . . . .
36
1.3.5. Классификация основных видов статистических графиков . . . . . . . . . .
38

Глава 1.4. Методы сбора и систематизации статистической информации. Сводка и группировка данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47

1.4.1. Статистическая сводка и группировка данных . . . . . . . . . . . . . . . .
47
1.4.2. Принципы построения статистических группировок
. . . . . . . . . . . . .
50
1.4.3. Вторичная группировка
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
1.4.4. Ряды распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59

Глава 1.5. Абсолютные и относительные статистические показатели . . . . . .
63
1.5.1. Абсолютные показатели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63
1.5.2. Относительные показатели
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65

Содержание

Университетская серия
5

Раздел 2

ОСНОВЫ АНАЛИЗА ВАРИАЦИИ ПРИЗНАКА В РЯДАХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Глава 2.1. Статистические показатели в форме средних величин . . . . . . .
73
2.1.1. Сущность и виды средних величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
2.1.2. Средняя арифметическая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
76
2.1.3. Свойства средней арифметической . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
2.1.4. Средняя гармоническая . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
2.1.5. Другие виды средних величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
2.1.6. Структурные средние . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85

Глава 2.2. Показатели вариации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
2.2.1. Для чего изучают вариацию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
2.2.2. Показатели вариации и способы их расчета . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
2.2.3. Математические свойства показателей вариации
. . . . . . . . . . . . . .
103
2.2.4. Правило сложения дисперсий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107

Раздел 3

АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ЯВЛЕНИЯМИ

Глава 3.1. Измерение и прогнозирование взаимосвязи с помощью корреляционно-регрессионного анализа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113

3.1.1. Классификация видов взаимосвязи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
3.1.2. Методы изучения взаимосвязи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
118
3.1.3. Исследование взаимосвязи с помощью диаграммы рассеяния . . . . . . . .
119
3.1.4. Условия применения корреляционно-регрессионного анализа . . . . . . . .
123
3.1.5. Расчет линейного коэффициента корреляции . . . . . . . . . . . . . . . .
124
3.1.6. Задачи применения регрессионного анализа
. . . . . . . . . . . . . . . .
132
3.1.7. Вычисление параметров линейной парной регрессии . . . . . . . . . . . .
133
3.1.8. Вычисление параметров уравнения регрессии при нелинейной зависимости .
136
3.1.9. Принятие решений на основе уравнений регрессии . . . . . . . . . . . . .
143
3.1.10. Проведение корреляционно-регрессионного анализа по сгруппированным данным
146

Содержание

6
Университетская серия

Глава 3.2. Многофакторные модели анализа взаимосвязи . . . . . . . . . . .
153
3.2.1. Определение множественного коэффициента корреляции и коэффициента детерминации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153

3.2.2. Построение модели множественной регрессии
. . . . . . . . . . . . . . .
158
3.2.3. Интерпретация результатов множественной регрессии . . . . . . . . . . . .
164
3.2.4. Применение корреляционно-регрессионного анализа в исследовании финансово-экономической деятельности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
169

Глава 3.3. Непараметрические методы оценки связи социально-экономических явлений 176
3.3.1. Порядковая шкала и ее применение в анализе взаимосвязей . . . . . . . .
176
3.3.2. Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла . . . . . . . . .
178
3.3.3. Коэффициент конкордации (множественный коэффициент ранговой корреляции)
184
3.3.4. Бисериальный коэффициент корреляции
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
186
3.3.5. Методы изучения взаимосвязи между качественными признаками
. . . . .
188

Раздел 4

АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

Глава 4.1. Понятие и классификация рядов динамики . . . . . . . . . . . . .
193
4.1.1. Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики.
. . . . . . . . . . . . .
193
4.1.2. Сопоставимость уровней и смыкание рядов динамики . . . . . . . . . . . .
195

Глава 4.2. Аналитические показатели ряда динамики . . . . . . . . . . . . . .
198
4.2.1. Индивидуальные аналитические показатели динамики . . . . . . . . . . . .
198
4.2.2. Средние аналитические показатели в рядах динамики . . . . . . . . . . . .
202

Глава 4.3. Методы анализа основной тенденции в рядах динамики. . . . . . .
207
4.3.1. Тенденция ряда динамики и методы ее выявления . . . . . . . . . . . . . .
207
4.3.2. Метод укрупнения интервалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
208
4.3.3. Метод скользящих средних . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
209
4.3.4. Метод аналитического выравнивания
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
212

Глава 4.4. Методы выявления сезонных колебаний в рядах динамики . . . . .
220
4.4.1. Базовая модель временного ряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
220

Содержание

Университетская серия
7

4.4.2. Методы выявления сезонной компоненты . . . . . . . . . . . . . . . . . .
221
4.4.3. Расчет индекса сезонности методом постоянной средней . . . . . . . . . .
222
4.4.4. Расчет индекса сезонности методом аналитического выравнивания . . . . .
225
4.4.5. Расчет индекса сезонности методом скользящей средней . . . . . . . . . .
228

Глава 4.5. Простейшие методы прогнозирования временных рядов . . . . . .
232
4.5.1. Особенности прогнозирования при исследовании рядов динамики . . . . . .
232
4.5.2. Прогнозирование методом среднего уровня ряда . . . . . . . . . . . . . .
234
4.5.3. Прогнозирование методом среднего абсолютного прироста . . . . . . . . .
235
4.5.4. Прогнозирование методом среднего темпа роста . . . . . . . . . . . . . .
237
4.5.5. Прогнозирование на основе экстраполяции тренда
. . . . . . . . . . . . .
239

Глава 4.6. Индексный метод и его применение в анализе социально-экономических явлений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
243

4.6.1. Общее понятие индексов и их назначение в экономическом анализе . . . .
243
4.6.2. Индивидуальные индексы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
245
4.6.3. Сводные индексы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
247
4.6.4. Индексный анализ влияния структурных изменений . . . . . . . . . . . . .
252
4.6.5. Средние формы сводных индексов
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
254

Раздел 5

ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД НАБЛЮДЕНИЯ В СТАТИСТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ

Глава 5.1. Общие понятия теории выборочного наблюдения . . . . . . . . . .
257
5.1.1. Значение и теоретические основы выборочного наблюдения . . . . . . . . .
257
5.1.2. Основные преимущества и недостатки выборочного наблюдения . . . . . .
261
5.1.3. Средняя и предельная ошибки выборки. Построение доверительных границ для
среднего и доли . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
263

5.1.4. Виды выборочного наблюдения. Способы отбора единиц в выборочную совокупность . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
267

Глава 5.2. Виды выборок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
269
5.2.1. Собственно случайная выборка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
269

Содержание

5.2.2. Систематическая (механическая) выборка . . . . . . . . . . . . . . . . . .
280
5.2.3. Стратифицированная (типическая) выборка . . . . . . . . . . . . . . . . .
282

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение 1. Таблица случайных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
291

Приложение 2. Нормальный закон распределения . . . . . . . . . . . . . . . . .
293

Приложение 3. Распределение Пирсона (2-распределение) . . . . . . . . . . . .
296

Приложение 4. Распределение Стьюдента (t-распределение). . . . . . . . . . . .
300

Приложение 5. Распределение Фишера—Снедекора (F-распределение) . . . . . .
302

Приложение 6. Таблица Z-преобразования Фишера . . . . . . . . . . . . . . . .
309

Раздел 1

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Глава 1.1

СТАТИСТИКА КАК НАУКА И ОТРАСЛЬ
ПРАКТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Из истории развития статистики
Предмет и метод статистики
Отрасли статистики
Основные категории статистики

1.1.1. Из истории развития статистики

Статистика — одна из древнейших отраслей знаний. Ее возникновение связано с потребностями общества в самых разнообразных сведениях, без которых невозможно управлять государством, изучать отдельные
явления и процессы, происходящие в различных областях жизни.
Первые учетные операции проводились еще в глубокой древности.
Вначале они были довольно примитивны и направлены, главным образом, на получение данных о численности населения, его составе, имущественном положении. По мере развития производительных сил в обществе возрастал интерес к систематизации и расширению возможностей анализа информации о процессах, происходящих в экономической
и социальной жизни, постепенно накапливался опыт сбора, обработки
и обобщения сведений.
Термин «статистика» произошел от латинских слов «stato» (государство) и «status» (положение вещей, политическое состояние). До середины XVIII в. под статистикой подразумевалась совокупность сведений
о государстве, о его «достопримечательностях» — системе государственного устройства, этнографической информации о быте и нравах населения, климате, финансах, армии. С 1666 г. в университетах Германии
преподавался курс «Государствоведение». Термин «статистика» в научный обиход ввел немецкий ученый Готфрид Ахенваль, представитель
описательной школы государствоведения. В 1746 г. Г. Ахенваль предложил заменить курс «Государствоведение» на «Статистику», положив тем
самым начало развитию статистики как дисциплины и науки.

Университетская серия
9

Большой вклад в статистическую науку и практику внесли русские
ученые и общественные деятели. В трудах М. В. Ломоносова, И. К. Кириллова, В. Н. Татищева, а позднее и К. И. Арсеньева получили развитие идеи комплексного экономикостатистического описания страны.
А. Н. Радищев сформулировал ценные предложения в области судебной
статистики. В работах Д. П. Журавского показана роль группировок
в статистике, предложена система статистических показателей для изучения общественной жизни. П. Л. Чебышев и его ученики сформулировали математическую базу для научно обоснованного применения
выборочного метода, А. А. Чупров занимался методами установления
зависимости между явлениями, разрабатывал теоретические основы математической статистики.
Во всех странах мира деятельностью по сбору и обобщению информации для внутренних и внешних потребностей экономики занимаются
специально учреждаемые государствами органы — статистические комитеты и комиссии, статистические бюро. Примечательно, что развитие
российской государственной статистики на принципах регулярного
централизованного сбора данных о населении и экономике началось
в России только в 1802 г. с создания Министерств по сбору учетных данных по подведомственным им отраслям экономики и с возникновением
в 1811 г. при Министерстве полиции первого Статистического отделения. Деятельность этого учреждения привела к реализации первых глубоких статистических исследований, явившихся следствием ожидания
оживления в России свободного предпринимательства и изменениями
в состоянии экономики и общественной жизни. Реализация этих исследований, прежде всего в области изучения населения, во многом способствовала принятию реформы 1861 г. Постреформенный период российской статистики характеризуется как расцвет земской статистики
и развитие начал современной методологии статистического учета населения. Важнейшей вехой стало проведение первой всеобщей переписи
населения Российской империи 1897 г. под руководством П. П. СеменоваТяньшанского — в тот период руководителя Центрального статистического комитета России.
В советский период статистики была разработана методология
системы хозяйственных балансов, постоянно совершенствовалась
система показателей планирования, углубилась теория индексного
метода, получили распространение экономикоматематические модели и методы.

10
Университетская серия

Раздел 1. Описательная статистика