Прикладная эконометрика, 2006, №4


ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006



БАНКИ
С. С. Иванова
Равновесный курс доллара США к рублю..............................................3
А. Г. Шульгин Эмпирическое исследование валютной политики ЦБ РФ на волне кризисного цикла......18

РЕГИОНЫ
И.А. Герасимова
Пространственное распределение совокупного объема денежных доходов населения России: тенденции и факторы динамики (1995-2003).........................................49
М.А. Исакин Модификация метода k-среднихс неизвестным числом классов.........................62

МИКРОЭКОНОМИКА
М. Ю. Афанасьев Модель производственного потенциала с управляемыми факторами неэффективности.....74

МАКРОЭКОНОМИКА
Б. Е. Бродский О влиянии реального обменного курса рубля на российскую экономику................90
Н. А. Волчкова, С. Н. Лобанов, Н. А. Турдыева, Ю. В. Халеева, К. В. Юдаева
Микросимуляционный анализ последствий монетизации льгот в России.................105

CONTENT..........................................................................135

ABSTRACTS........................................................................136

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ..............................................................137

СОДЕРЖАНИЕ ЖУРНАЛА ЗА 2006 ГОД...................................................140

CONTENT OF 2006..................................................................142

> Читайте в номере

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006


    В 2006 году журнал «Прикладная эконометрика» включен в список периодических изданий ВАК, рекомендованных для публикации результатов диссертационных исследований.


Главный редактор

Айвазян Сергей Артемьевич — д. физ.-мат. н., профессор, заслуженный деятель науки России, зам. директора Центрального экономико-математического института РАН (ЦЗМИ РАН), зав. кафедрой эконометрики Московской финансово-промышленной академии (МФПА).

Заместитель главного редактора

Слуцкин Лев Наумович — Ph.D по математике, доцент МФПА.

Члены редколлегии

Бродский Б. Е. — д. физ.-мат. н., зав. Ситуационным центром ЦЗМИ РАН, профессор Государственного университета — Высшей школы экономики (ГУ-ВШЗ).
Денисова И. А. — Ph. D по экономике, ведущий экономист Центра экономических и финансовых исследований и разработок (ЦЭФИР), научный сотрудник ЦЗМИ РАН.
Елисеева И. И. — чл.-корр. РАН, зав. кафедрой статистики и эконометрики Санкт-Петербургского университета экономики и финансов.
Ершов Э. Б. — к. э. н., ординарный профессор ГУ-ВШЗ.
Иванова Софья Сергеевна — к. э. н., главный специалист управления исследований и бизнес-аналитики банка «Русский Стандарт».
Канторович Г. Г. — проректор ГУ-ВШЗ, профессор, зав. кафедрой математической экономики и эконометрики ГУ-ВШЗ.
Карлеваро Фабрицио (Швейцария) —доктор наук, ординарный профессор, зав. кафедрой эконометрики Женевского университета.
Макаров В.Л. — академик РАН, директор ЦЗМИ РАН, президент Российской экономической школы.
Максимов А. Г. — к. физ.-мат. н., первый заместитель директора Нижегородского филиала ГУ-ВШЗ.
Мхитарян В.С. — д.э. н., профессор, зав. кафедрой прикладной статистики МФПА, директор Института статистики и эконометрики Московского государственного университета экономики, статистики и информатики.
Рубин Ю. Б. — д. э. н., профессор, ректор МФПА.
Рудзкис Римантас (Литва) — доктор наук, зав. отделом Института математики и информатики Литвы, профессор Каунасского университета.
Суслов В. И. — чл.-корр. РАН, д. э. н., профессор, зам. директора Института экономики и организации промышленного производства СО РАН.
Харин Ю. С. (Республика Беларусь) — чл.-корр. Национальной академии наук Беларуси,д. физ.-мат. н., профессор Белорусского государственного университета, зав. кафедрой математического моделирования и анализа данных БГУ.

Редакционная коллегия >

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА

'         №>42006

С. С. Иванова




                Равновесный курс доллара США к рублю




        В работе рассчитывается равновесный обменный курс рубля по отношению к доллару США, соответствующий полному расходованию экспортной выручки от продажи товаров и услуг на оплату импорта и внешнего долга. Более волатильные финансовые потоки — инвестиции и изменение золотовалютных резервов Центрального банка РФ — влияют на колебания этого значения. Равновесный курс должен учитываться при принятии инвестиционных решений. Для расчета используются регрессионные модели статей текущего счета платежного баланса по данным WEO (World Economic Outlook), IFS (International Financial Statistics), ФСГС РФ (Федеральная служба государственной статистики РФ), Центробанка РФ, МЭРТ РФ (Министерство экономического развития и торговли РФ).

Валютный курс играет определяющую роль в денежно-кредитной политике. Он может являться целью, инструментом или просто индикатором в зависимости от выбранной модели политики. Учет тенденций динамики обменного курса национальный валюты играет важную роль в принятии решений относительно инвестиций в экономику. Для формирования представлений о возможных тенденциях динамики валютного курса широко используется понятие равновесного обменного курса. Существует несколько определений этого курса. Первое, рассмотренное в работе Алберолы [Alberola et al. (1999)], связано с общим макроэкономическим динамическим равновесием, т. е. стабильным значением курса в отсутствии макроэкономических шоков. Второе — с паритетом покупательной способности. В данной работе используется определение, связанное с уравновешенностью платежного баланса, аналогично подходу, представленному в работе С. Г. Щербакова [Щербаков (2003)].
   Равновесный курс (эффективный/номинальный по отношению к доллару США) определяется таким образом, что величина номинального экспорта из России за квартал должна равняться сумме номинального импорта плюс оплата внешнего долга России. Расчет производится с предположением, что золотовалютные резервы не меняются. Статьи текущего счета платежного баланса, отражающие импортные и экспортные операции, моделируются в рамках регрессионного анализа. Данные для моделей взяты из различных официальных источников: WEO, IFS, ФСГС РФ, ЦБ РФ, МЭРТ РФ. Все модели оценивались по квартальным данным. Максимальный период оценки отдельных моделей — интервал с первого квартала 1999 года по четвертый 2005 года.
   Экспорт рассчитывается как вывоз товаров и услуг, а импорт — как ввоз товаров и услуг. Для расчета равновесного курса, выявляется зависимость импорта и экспорта от реального эффективного курса. Таким образом, общая схема расчета равновесного курса может быть представлена следующим уравнением:

EXPG (REER) + EXPS (REER) = IM (REER) + IMS (REER) + DEBT,


3

> Банки

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006



где EXPG — экспорт товаров,
   EXPS — экспорт услуг,
   REER — реальный эффективный курс,
   IM — импорт товаров,
   IMS — импорт услуг,
   DEBT— выплаты по внешнему долгу.

   Полный список переменных, участвующих в моделях, приведен в Приложении к данной статье.
   Модель импорта товаров описывает зависимость темпа роста импорта товаров от реального эффективного курса рубля и от темпов роста фактических доходов населения России. Более подробное описание моделирования импорта товаров приведено в работе автора [Иванова (2005)]. Для расчета темпов роста реального импорта в качестве дефлятора использовался взвешенный индекс цен основныхторговых партнеров (34 страны). Модель построена по квартальным данным 2001-2005 годов. Уравнение модели следующее:

RIMG =-0,7 + 0,7REER + RINC,

где RIMG — темп роста реального импорта товаров, RINC — темп роста реальных доходов населения.

   Характеристики модели представлены в табл. 1.


Равновесный курс доллара США к рублю

Таблица 1

Характеристики регрессионной модели импорта товаров

Коэффициент   Значение t-статистика P-значение
REER            0,7        1,95        0,06   
RINC             1         6,62       0,001   
Константа       -0,7       1,84        0,07   
R2                         0,88                
DW-статистика              2,2                 

   Модель обладает хорошими статистическими характеристиками. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта товаров представлены на рис. 1. В нижней части графика представлены остатки модели.
   Модель экспорта прочих товаров описывает зависимость темпов роста экспорта товаров, за исключением топливно-энергетических товаров, в зависимости от индекса реального эффективного курса и взвешенного темпа роста реального ВВП стран — основных торговых партнеров (СОТП). Для расчета темпов роста экспорта товаров использовался дефлятор ВВП России. Модель построена по квартальным данным 2001-2005 годов. Уравнение модели:

REXPOG = 1 - 1,5REER + 1,5WGDP,

где REXPOG — темп роста реального экспорта прочих товаров,
    WGDP — взвешенный темп роста реального ВВП СОТП.


4

Банки <*

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006



Рис. 1. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта

С. С. Иванова

   Характеристики модели представлены в табл. 2.


Таблица 2

Характеристики регрессионной модели экспорта прочих товаров

Коэффициент   Значение t-статистика P-значение
REER            -1,5       1,76        0,1    
WGDP            1,5        2,54        0,05   
Константа        1         2,63        0,04   
R2                         0,86                
DW-статистика              2,05                

   Модель обладает хорошими статистическими характеристиками. Модельные и фактические значения темпов роста экспорта товаров, кроме топливно-энергетических, представлены на рис. 2. В его нижней части — остатки модели.
   Суммарный экспорт товаров рассчитывается как сумма экспорта прочих товаров, которая зависит от индекса реального эффективного курса и экспорта топливно-энергетических ресурсов. Экспорт данныхтоваров не зависит от валютного курса и принимается равным среднему арифметическому значению за 4 квартала 2005 года: 37,23 млрд долл. США.
   Модель импорта транспортных услуг описывает связь между темпами роста импорта транспортных услуг и реального импорта товаров с учетом сезонности. Следует отметить, что импорттранспортных услуг косвенно зависит от реального эффективного курса, так как

5

<* Банки

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006



----------Residual -------------Actual ............Fitted

Рис. 2. Модельные и фактические значения темпов роста реального экспорта прочих товаров

Равновесный курс доллара США к рублю

им обусловливается импорт товаров. Для расчета темпов роста реального импорта транспортных услуг использован взвешенный дефлятор ВВП СОТП с весами, соответствующими торговому обороту (как для реального эффективного курса). Модель построена по квартальным данным 1999-2005 годов. Ее уравнение:

RIMTS = -0,3 + 1,4RIMG - 0,2SEAS4,

где RIMTS — темп роста реального импорта транспортных услуг,
    SEAS4 — фиктивная переменная для четвертого квартала (учитывает сезонность).

   Характеристики модели представлены в табл. 3.


Таблица 3

Характеристики регрессионной модели импорта транспортных услуг

Коэффициент   Значение t-статистика P-значение
RIMG            1,4         9          0,0    
SEAS4           -0,2       -4,4        0,0    
Константа       -0,3       -2,2        0,03   
R2                         0,75                
DW-статистика              2,01                

6

Банки <*

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006



   Модель обладает хорошими статистическими характеристиками. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта транспортных услуг представлены на рис. 3. В нижней части графика — остатки модели.
-------------------------------------------------------------Г¹’⁴

С. С. Иванова

1---1--1--1--1---1--1--1---1--1--1--1---1--1--1---1--1--1--1---1--1--1---1--1--1--1-1999         2000         2001         2002         2003         2004         2005

----------Residual ------------Actual ............Fitted


Рис. 3. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта транспортных услуг


   Модель экспорта транспортных услуг не выявляет статистически значимой зависимости от реального эффективного курса рубля по отношению к остальным валютам. Поэтому в балансовое уравнение, определяющее равновесный эффективный курс, эта статья текущего счета входит какэкзогенная величина (константа), получаемая из фактических или прогнозных данных.
   Модель импорта услуг по статье «Поездки». «Поездки» — составная часть раздела «Услуги» текущего счета платежного баланса. Эта статья включает в себя туристические поездки, командировки, учебу за рубежом, а также ввоз подержанных автомобилей. Модель описывает зависимость темпов роста импорта услуг по статье «Поездки» от реального эффективного курса рубля с учетом сезонности. Для расчета темпов роста использовался взвешенный дефлятор ВВП СОТП с весами, соответствующими торговому обороту (аналогично реальному эффективному курсу). Модель построена по квартальным данным 1999-2005 годов. Уравнение модели:

RIMTO = 2,5REER + 0,4RINC (-1) + 0,3SEAS2 + 0,5SEAS3 - 2,1,

где RIMTO — темп роста реального импорта услуг по статье «Поездки»,
    SEAS2 — фиктивная переменная для второго квартала,
    SEAS3 — фиктивная переменная для третьего квартала.


7

<* Банки

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006



   Характеристики модели представлены в табл. 4.
Таблица 4


Характеристики регрессионной модели импорта услуг по статье «Поездки»

Коэффициент   Значение t-статистика P-значение
REER            2,5        2,1         0,05   
RINC            0,4        1,8         0,08   
SEAS2           0,5        7,4         0,0    
SEAS3           0,5        10,5        0,0    
Константа       -2,1       -1,5        0,14   
R2                         0,88                
DW-статистика              2,5                 

   Итак, модель обладает хорошими статистическими характеристиками. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта услуг по статье «Поездки» представлены на рис. 4. В нижней части графика — остатки модели.
   Модель экспорта услуг по статье «Поездки» не выявляет статистически значимой зависимости от реального эффективного курса рубля по отношению костальным валютам. Поэтому в балансовое уравнение, определяющее равновесный эффективный курс, эта статья текущего счета входит как экзогенная величина (константа), которая получается из фактических или прогнозных данных.


Равновесный курс доллара США к рублю

Рис. 4. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта услуг по статье «Поездки»

8

Банки <*

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006



   Модель импорта прочих услуг описывает зависимость темпов роста реального импорта услуг, кроме транспортных и по статье «Поездки», от реального эффективного курса рубля и от темпов роста фактических доходов населения России. Для расчета темпов роста реального импорта прочих услуг использовался взвешенный дефлятор ВВП СОТП с весами, соответствующими торговому обороту (аналогично реальному эффективному курсу). Уравнение модели:
RIMOT = -1,9 + 1,7 REER + 1,1 RGDP + 0,1 SEAS2 + 0,3 SEAS4,
где RIMOT — темп роста реального импорта прочих услуг,
   RGDP — темп роста реального ВВП России.
   Характеристики модели представлены в табл. 5.
Таблица 5

С. С. Иванова

Характеристики регрессионной модели импорта прочих услуг

Коэффициент   Значение t-статистика P-значение
REER            1,7        1,5         0,13   
RGDP            1,1        6,1         0,0    
SEAS2           0,1        3,5         0,0    
SEAS4           0,3        7,8         0,0    
Константа       -1,9       -1,7        0,11   
R2                         0,85                
DW-статистика              2,05                

   И эта модель обладает достаточно хорошими статистическими характеристиками. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта прочих услуг представлены на рис. 5.

Рис. 5. Модельные и фактические значения темпов роста реального импорта прочих услуг

9

<* Банки

ПРИКЛАДНАЯ ЭКОНОМЕТРИКА



            №>42006


   Модель экспорта прочих услуг не выявляет статистически значимой зависимости от реального эффективного курса рубля по отношению к остальным валютам. Поэтому в балансовое уравнение, определяющее равновесный эффективный курс, эта статья текущего счета входит как экзогенная величина (константа), получаемая из фактических или прогнозных данных.
   Выплаты по внешнему долгу в 2006 году представлены в табл. 6.


Таблица 6

Платежи по внешнему долгу

Дата, квартал            Сумма выплат по внешнему долгу, млн долл. США

1-ый              2828,45
2-ой              2642,58
3-ий              2815,11
4-ый              1250,87
Всего за 2006 год 9537,01

Равновесный курс доллара США к рублю

Определение равновесного курса в первом квартале 2006 года
   В результате регрессионного анализа статей текущего счета балансовое уравнение для равновесного курса преобразуется к виду:
EXPOG (REER) + EXPEN + EXPTS + EXPTO + EXPOT= = IMG (REER) + IMTS (REER) + IMTO (REER) + IMOT (REER) + DEBT, где EXPOG — экспорт прочих товаров,
   EXPEN — экспорт нефтегазовых товаров,
   EXPTS — экспорт транспортных услуг,
   EXPTO — экспорт услуг по статье «Поездки»,
   EXPOT — экспорт прочих услуг,
   IMG — импорт товаров,
   IMTS — импорт транспортных услуг,
   IMTO — импорт услуг по статье «Поездки»,
   IMOT— импорт прочих услуг.

   Все члены уравнения, не зависящие от курса, группируются в единую переменную:

SUMM = DEBT - EXPEN - EXPTS - EXPTO - EXPOT.
   Значения статей текущего счета (кроме экспорта энергетических товаров), входящих в определение константы, соответствуют оценке платежного баланса на первый квартал 2006 года. Экспорт топливно-энергетических товаров рассчитан как среднее арифметическое по квартальным значениям 2005 года. Выплаты подолгу в первом квартале соответствуют графику платежей. Таким образом,

SUMM = -39 800 млн долл. США.

10

Банки <*