Рассеяние и поглощение лазерного излучения при его прохождении через ультрадисперсные порошковые среды

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
13

ФИЗИКА. ХИМИЯ
2011. Вып. 1

Физика конденсированного состояния вещества

УДК 541.49

С.Н. Костенков, Е.В. Харанжевский

РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ ЕГО ПРОХОЖДЕНИИ 
ЧЕРЕЗ УЛЬТРАДИСПЕРСНЫЕ ПОРОШКОВЫЕ СРЕДЫ

Создана методика экспериментального высокоточного определения параметров взаимодействия лазерного излучения с ультрадисперсными порошковыми средами. Экспериментально исследовалась зависимость интенсивности рассеянного излучения от толщины порошкового слоя и угла рассеяния. Полученные результаты позволили рассчитать поглощенную мощность излучения и показать, что поглощение энергии порошковым слоем 
может быть описано законом Бугера.

Ключевые слова: селективное лазерное спекание, рассеяние, поглощение, порошковая среда.

Введение

Лазерное воздействие на порошковые среды используется в важных технологических процес
сах, при лазерном спекании порошков, при послойном лазерном синтезе объемных изделий, при селективном лазерном спекании (SLS). К настоящему времени SLS применяется как для быстрого создания трехмерных прототипов деталей, так и при изготовлении самих деталей для промышленного 
производства практически из любых материалов. Теоретическое и экспериментальное исследование 
физико-химических процессов [1-4], протекающих в порошковых материалах при интенсивных 
внешних воздействиях и взаимодействии лазерного излучения с многокомпонентными порошковыми 
композициями в целях послойного синтеза из них объемных функциональных изделий, до сих пор 
остаются одними из привлекающих к себе внимание и всесторонне развиваемых областей физики. 
Скоростной нагрев, присущий лазерному воздействию в процессах SLS и интегрированных с ним 
технологий, открывает возможности для изучения особенностей тепловых, диффузионных, кинетических, реологических и механических процессов в состояниях, далеких от равновесия и потому слабоизученных. 

Существенной проблемой в этих технологиях является выбор оптимальных энергетических па
раметров лазерного излучения: скорость сканирования луча лазера, плотность мощности лазерного 
излучения, время импульса, частота импульсов. Все эти параметры определяют качество спекаемых 
слоев. Экспериментальный подбор этих параметров затруднен. Поэтому важной задачей является 
разработка метода оптимизации режимов лазерной обработки с использованием математического 
моделирования. 

Математическая модель

Математическая модель теплопереноса в пористых средах с фазовыми переходами была сфор
мулирована для описания процессов высокоскоростного плавления порошкового слоя бинарных металлических сплавов с перитектическим превращением [1]. Моделирование нестационарных тепловых полей выполнено с помощью модели двухфазной зоны, расширенной на случай высоких скоростей нагрева материала и переноса тепла по механизму теплопроводности и радиации. Уравнение 
теплопроводности в системе с фазовыми переходами, подвергнутой лазерному нагреву, может быть 
сведено к тепловому уравнению модели двухфазной зоны [5; 6]. Выделение скрытой теплоты фазового перехода учитывается в модели посредством эффективной теплоемкости

)
/
(
1
)
(
dt
dS
T




,
(1)

где  – безразмерная эффективная теплоемкость,  – адиабатическая температура, S – доля жидкой фазы в локальном объеме. Поглощение при проникновении лазерного излучения в вещество характеризуется законом, функционально близким к закону Бугера для оптически однородных сред

)
exp(
)
(
0
y
t
J
J



,
(2)

С.Н. Костенков, Е.В. Харанжевский

2011. Вып. 1
ФИЗИКА. ХИМИЯ

где J  и 
0
J
– плотность потока лазерного излучения на y расстоянии от поверхности и входя
щая мощность на поверхности образца соответственно,  – коэффициент поглощения излучения в 
объеме. Тогда уравнение теплопроводности для многокомпонентной многофазной системы запишется в следующем виде:

F
T
a
t
T
T
V






2
)
,
(
)
(



,
(3)

где 
J
F


– объемный источник, a – коэффициент температуропроводности, 
V
  и 


– характе
ристики пористости порошкового слоя, определяемые как объемная доля пор и доля пор в плоском 
сечении. Зависимость температуропроводности от пористости вычислялась уравнением, сходным с
представленным в работе [7]

V

a
a






1
1

0
,
(4)

где 
0
a
– температуропроводность сплошной среды. Для получения замкнутой системы уравнений 

требуется ввести уравнения линии ликвидуса (линии фазового равновесия) и баланса массы в приближении малой зональной ликвации

)
(С
T


,
(5)

t
S
C
C
k
dt
SC





)
(
)
(


,
(6)

где k – коэффициент распределения, поучаемый из кинетической фазовой диаграммы. При больших 
скоростях движения фронта затвердевания, наблюдаемых в экспериментах по лазерному оплавлению, необходимо учитывать зависимость k  от степени отклонения термодинамического равновесия 

как на поверхности раздела, так и в объеме расплава. Тогда функция  имеет вид

0

1
exp
1
( )
( )
(1
)

C

C

dC

k C C
C
k C











  











.
(7)

Граничные условия на поверхности образца описываются уравнением

)
(
)
(
4
4

amb
SB
amb
T
T
T
T
h
q
n







,
(8)

где 
– коэффициент поверхностной эмиссии, 
8
2
4
5,67 10
SB
м K




– константа Стефана
Больцмана, и вектор нормали направлен от порошкового тела в газовую среду. Учет потока тепла от 
лазерного излучения внесен в модель в виде объемного источника, мощность которого зависит от 
коэффициента поглощения  . При введении зависимости от температуры и фазового состава 

)
,
(
S
T
f


 в модели учитывается изменение глубины проникновения при плавлении частиц по
рошка и изменении морфологии пористого тела. Для однозначного описания потока энергии требуется также задать импульсный характер лазерного излучения

))
(
)
(
(
))
2
(
)
2
(
(
)
(
1
2
1
0



n
t
H
n
t
H
t
V
R
x
H
t
V
R
x
H
Sh
A
P
t
J
b
b
b
b

act











,
(9)

где 
act
P
– фактическая мощность излучения, A – площадь лазерного пучка, Sh – функция распределе
ния плотности потока в лазерном луче (Гауссово распределение), 
b
R – радиус луча, 
b
V – скорость ска
нирования, 
1
  и 
2

– время между импульсами и продолжительность одного импульса. Испарение ме
талла с поверхности введено в модель посредством эффективного коэффициента теплообмена 
eff
h
.

)
,
,
(
boil
conv
eff
h
h
T
f
h

,
(10)

где переход от конвективного охлаждения поверхности, определяемого коэффициентом теплообмена 
за счет конвекции в газовой среде 
conv
h
, к охлаждению за счет испарения, определяемого 
boil
h
, про
исходит вблизи температуры кипения. Учетом 
conv
h
 от скорости продувки камеры в дальнейшем мо