Сопротивление материалов. Базовый курс. Дополнительнные главы

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ СЕРИИ «УЧЕБНИКИ НГТУ»

д-р техн, наук, проф. (председатель) НВ. Пустовой д-р техн. наук, проф. (зам. председателя) ГИ Расторгуев

д-р техн. наук, проф. А.А. Батаев
д-р техн. наук, проф. А.Г. Вострецов
д-р техн. наук, проф. В.И. Гужов
д-р техн. наук, проф. В.А. Гридчин
д-р техн. наук, проф. В.И. Денисов
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г Дубровский
д-р экон. наук, проф. К.Т Джурабаев
д-р филос. наук, проф. В.И Игнатьев
д-р филос. наук, проф. В.В. Крюков
д-р техн. наук, проф. В.Н. Максименко
д-р техн. наук, проф. Х.М. Рахимянов
д-р техн. наук, проф. Ю.Г Соловейчик
д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор
д-р экон. наук, проф. ВИ. Титова
д-р техн. наук, проф. А. Ф. Шевченко
д-р техн. наук, проф. Н.И. Щуров

В.Г. АТАПИН, А.Н. ПЕЛЬ, А.И. ТЕМНИКОВ




СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ



БАЗОВЫЙ КУРС ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ


Учебник












НОВОСИБИРСК
2011

УДК 620.1(075.8) А 92

Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор В.Н. Максименко д-р техн. наук, профессор К. А. Матвеев









  Атапин В.Г.
А 92 Сопротивление материалов. Базовый курс. Дополнительные главы :

   учебник / В.Г. Атапин, А.Н. Пель, А.И. Темников. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011.-508 с. - (Серия «Учебники НГТУ»).
       ISBN 978-5-7782-1750-8

        Содержание учебника включает базовый курс сопротивления материалов с дополнительными главами для подготовки бакалавров. Особенностью учебника является принятое в нем построение излагаемого материала (теория, важные моменты, методика решения задач, примеры), позволяющее студенту самостоятельно изучать материал дисциплины независимо от формы обучения. Кроме того, в учебнике приводятся биографии выдающихся учёных-механиков с основными датами их жизни, дается предыстория рассматриваемой в главе темы с основными датами.
        Предназначен для бакалавров машиностроительных, авиационных, судостроительных и транспортных направлений подготовки технических университетов.



УДК 620.1(075.8)





ISBN 978-5-7782-1750-8

© Атапин В.Г., Пель А.Н., Темников А.И., 2011
                  © Новосибирский государственный

технический университет, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ......................................11

А. Базовый курс

13

Глава 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ..............................15

1.1. Цели и задачи сопротивления материалов................................
1.2. Модели прочностной надёжности.........................................
1.3. Виды деформации стержня...............................................
1.4. Внутренние силы. Метод сечений........................................
1.5. Напряжения............................................................
1.6. Деформации и перемещения..............................................
1.7. Закон Гука............................................................
1.8. Принципы сопротивления материалов.....................................

15
18
28
29
33
37
40
42

1.9. Методы расчёта элементов конструкций

.......................................44

Глава 2

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ....................49

2.1. Нормальная сила. Напряжение...........................................
2.2. Деформации и перемещения..............................................
2.3. Испытание материалов на растяжение и сжатие...........................
2.4. Расчёты на прочность при растяжении и сжатии стержней.................
2.5. Растяжение стержня с учётом собственного веса.........................
2.6. Статически неопределимые задачи растяжения и сжатия стержней..........
2.7. Учёт влияния температуры..............................................
2.8. Стержневые системы....................................................

49
58
64
73
78
79
82
83

Глава 3____________________
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЁННОГО

И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ.
МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ....................................................91
   3.1. Напряжённое состояние в точке тела...........................91
   3.2. Напряжения в площадке общего положения.......................93
   3.3. Главные оси. Главные напряжения..............................95
   3.4. Плоское напряжённое состояние...............................100
   3.5. Исследование напряжённого состояния с помощью круга Мора....106
   3.6. Деформированное состояние в точке тела......................112
   3.7. Модели упругости............................................114
   3.8. Потенциальная энергия деформации............................117
   3.9. Модели статического разрушения..............................120







Глава 4

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ...............................137

   4.1. Чистый сдвиг......................................................137
   4.2. Кручение стержня с круглым поперечным сечением....................139
   4.3. Кручение стержня с некруглым поперечным сечением..................152
   4.4. Статически неопределимые задачи.....................................153
   4.5. Кручение тонкостенных стержней......................................159





Глава 5

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ....................................167
  5.1. Общие сведения..........................................167
  5.2. Статические моменты площади поперечного сечения.........168
  5.3. Моменты инерции площади поперечного сечения.............173
  5.4. Изменение моментов инерции при повороте осей............177

ОГЛАВЛЕНИЕ

7

Глава 6_______
ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ

..........................................................185

6.1. Внутренние силовые факторы........................................185
6.2. Напряжения в стержне при чистом изгибе............................200
6.3. Напряжения в стержне при поперечном изгибе........................215
6.4. Касательные напряжения при поперечном изгибе тонкостенных стержней.224
6.5. Перемещения при изгибе............................................236

6.6. Балки переменного поперечного сечения.................................245

Глава 7

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ..................249

7.1. Косой изгиб............................................................250
7.2. Внецентренное растяжение и сжатие......................................256
7.3. Изгиб с кручением......................................................262
7.4. Пространственные стержневые системы....................................269

Глава 8

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ.
ОБЩИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
8.1. Потенциальная энергия деформации стержня...
8.2. Теоремы взаимности работ и перемещений.....
8.3. Теорема Кастилиано.........................
8.4. Интеграл Максвелла-Мора....................
8.5. Способ Верещагина..........................
8.6. Определение перемещений и напряжений в витых пружинах...

275
275
280
284
287
291
302

Глава 9

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ
СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ.......................................309
   9.1. Связи, накладываемые на систему. Степень статической неопределимости.309
   9.2. Метод сил...................................................314
   9.3. Использование свойств симметрии системы.....................325
   9.4. Расчёт неразрезных балок....................................332
   9.5. Определение перемещений в статически неопределимых системах.338

   10.1. Понятие об устойчивости.................................................341
   10.2. Задача Эйлера...........................................................343
   10.3. Потеря устойчивости стержней при напряжениях, превышающих

        предел пропорциональности............................................350

   10.4. Расчёты на устойчивость.............................................352
   10.5. Рациональные формы сечений сжатых стержней..........................360
   10.6. Энергетический метод определения критической нагрузки...............361
   10.7. Продольно-поперечный изгиб..........................................365







Глава 11

ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ...........371

   11.1. Основные определения.................................................371
   11.2. Кривая усталости. Предел выносливости................................376
   11.3. Диаграмма предельных амплитуд........................................379
   11.4. Факторы, влияющие на предел выносливости.............................383
   11.5. Модели усталостного разрушения.......................................386

ОГЛАВЛЕНИЕ

9

Глава 12

ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА........................................339
  12.1. Динамические нагрузки...............................339
  12.2. Расчёт систем, движущихся с ускорением..............400

Глава 13

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ НАГРУЗКАМ............................433
   13.1. Содержание расчёта по предельным нагрузкам...............433
   13.2. Расчёты при растяжении и сжатии..........................435
   13.3. Расчёты при кручении.......................................438
   13.4. Расчёты при изгибе.........................................440

Б. Дополнительные главы

443

Глава 14

ПЛОСКИЙ КРИВОЙ СТЕРЖЕНЬ.........................445

   14.1. Общие сведения.......................................................445
   14.2. Эпюры внутренних силовых факторов....................................446
   14.3. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня большой кривизны.448
   14.4. Нормальные напряжения в поперечных сечениях кривого стержня с учётом осевых усилий...................................................458





Глава 15

РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ

ОБОЛОЧЕК ПО БЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ
  15.1. Основные особенности оболочек.
  15.2. Напряжения и деформации.......

465
465
467

Глава 16

РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ.....................................475
   16.1. Основные уравнения для осесимметричного тела..............475
   16.2. Определение перемещений и напряжений в толстостенном цилиндре.479
   16.3. Определение напряжений в составных трубах.....................486


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................493
ПРИЛОЖЕНИЕ....................................495
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ..........................504

ПРЕДИСЛОВИЕ



Содержание. Учебник состоит из двух разделов - базового курса и дополнительных глав. Базовый курс содержит основные сведения по сопротивлению материалов и предназначен для изучения при подготовке бакалавров. Дополнительные главы могут изучаться как при подготовке бакалавров, так и магистров.
    Базовый курс включает учебный материал, изложенный в 13 главах. В главе 1 обсуждаются базовые понятия сопротивления материалов: модели прочностной надёжности, метод сечений, внутренние силовые факторы, напряжения, деформации. В последующих главах 2-6 рассматриваются вопросы, связанные с расчётом элементов конструкций на прочностную надёжность при простых видах деформации (растяжении и сжатии, кручении, изгибе), основы напряжённого и деформированного состояния, модели разрушения. Материал предыдущих глав позволяет в главе 7 рассмотреть сложное сопротивление стержней: косой изгиб, внецентренное растяжение и сжатие, изгиб с кручением, ломаный (пространственный) стержень. В главах 8-12 излагаются методы расчёта элементов конструкций на основе потенциальной энергии деформации, рассматривается метод сил для раскрытия статической неопределимости стержневых систем, изучаются задачи устойчивости, прочности при переменных напряжениях и динамики упругих деформируемых систем. В главе 13 изложены основы расчёта элементов конструкций по предельным нагрузкам.
    В дополнительных главах (14-16) рассматривается расширение материала базового курса на решение прикладных задач, в частности, расчёты кривого стержня, осесимметричных тонкостенных оболочек, толстостенных цилиндров.

Специальные элементы книги. Каждая глава начинается с фотографии, иллюстрирующей пример практического использования теоретического материала, изложенного в главе. Для успешного изучения учебного материала каждая глава организована в чётко разделённые блоки, которые содержат