Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Сопротивление материалов. Базовый курс. Дополнительнные главы

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 636262.01.99
Доступ онлайн
381 ₽
В корзину
Содержание учебника включает базовый курс сопротивления материалов с дополнительными главами для подготовки бакалавров. Особенностью учебника является принятое в нем построение излагаемого материала (теория, важные моменты, методика решения задач, примеры), позволяющее студенту самостоятельно изучать материал дисциплины независимо от формы обучения. Кроме того, в учебнике приводятся биографии выдающихся учёных-механиков с основными датами их жизни, дастся предыстория рассматриваемой в главе темы с основными датами. Предназначен для бакалавров машиностроительных, авиационных, судостроительных и транспортных направлений подготовки технических университетов.
Тематика:
ББК:
УДК:
ОКСО:
ГРНТИ:
Атапин, В. Г. Сопротивление материалов. Базовый курс. Дополнительные главы : учебник / В. Г. Атапин, А. Н. Пель, А. И. Темников. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. - 508 с. - (Серия «Учебники НГТУ»). - ISBN 978-5-7782-1750-8. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/556850 (дата обращения: 21.05.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ СЕРИИ «УЧЕБНИКИ НГТУ»

д-р техн, наук, проф. (председатель) НВ. Пустовой д-р техн. наук, проф. (зам. председателя) ГИ Расторгуев

д-р техн. наук, проф. А.А. Батаев
д-р техн. наук, проф. А.Г. Вострецов
д-р техн. наук, проф. В.И. Гужов
д-р техн. наук, проф. В.А. Гридчин
д-р техн. наук, проф. В.И. Денисов
д-р физ.-мат. наук, проф. В.Г Дубровский
д-р экон. наук, проф. К.Т Джурабаев
д-р филос. наук, проф. В.И Игнатьев
д-р филос. наук, проф. В.В. Крюков
д-р техн. наук, проф. В.Н. Максименко
д-р техн. наук, проф. Х.М. Рахимянов
д-р техн. наук, проф. Ю.Г Соловейчик
д-р техн. наук, проф. А.А. Спектор
д-р экон. наук, проф. ВИ. Титова
д-р техн. наук, проф. А. Ф. Шевченко
д-р техн. наук, проф. Н.И. Щуров

В.Г. АТАПИН, А.Н. ПЕЛЬ, А.И. ТЕМНИКОВ




СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ



БАЗОВЫЙ КУРС ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ГЛАВЫ


Учебник












НОВОСИБИРСК
2011

УДК 620.1(075.8) А 92

Рецензенты:
д-р техн. наук, профессор В.Н. Максименко д-р техн. наук, профессор К. А. Матвеев









  Атапин В.Г.
А 92 Сопротивление материалов. Базовый курс. Дополнительные главы :

   учебник / В.Г. Атапин, А.Н. Пель, А.И. Темников. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011.-508 с. - (Серия «Учебники НГТУ»).
       ISBN 978-5-7782-1750-8

        Содержание учебника включает базовый курс сопротивления материалов с дополнительными главами для подготовки бакалавров. Особенностью учебника является принятое в нем построение излагаемого материала (теория, важные моменты, методика решения задач, примеры), позволяющее студенту самостоятельно изучать материал дисциплины независимо от формы обучения. Кроме того, в учебнике приводятся биографии выдающихся учёных-механиков с основными датами их жизни, дается предыстория рассматриваемой в главе темы с основными датами.
        Предназначен для бакалавров машиностроительных, авиационных, судостроительных и транспортных направлений подготовки технических университетов.



УДК 620.1(075.8)





ISBN 978-5-7782-1750-8

© Атапин В.Г., Пель А.Н., Темников А.И., 2011
                  © Новосибирский государственный

технический университет, 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ......................................11

А. Базовый курс

13

Глава 1

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ..............................15

1.1. Цели и задачи сопротивления материалов................................
1.2. Модели прочностной надёжности.........................................
1.3. Виды деформации стержня...............................................
1.4. Внутренние силы. Метод сечений........................................
1.5. Напряжения............................................................
1.6. Деформации и перемещения..............................................
1.7. Закон Гука............................................................
1.8. Принципы сопротивления материалов.....................................

15
18
28
29
33
37
40
42

1.9. Методы расчёта элементов конструкций

.......................................44

Глава 2

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ СТЕРЖНЕЙ....................49

2.1. Нормальная сила. Напряжение...........................................
2.2. Деформации и перемещения..............................................
2.3. Испытание материалов на растяжение и сжатие...........................
2.4. Расчёты на прочность при растяжении и сжатии стержней.................
2.5. Растяжение стержня с учётом собственного веса.........................
2.6. Статически неопределимые задачи растяжения и сжатия стержней..........
2.7. Учёт влияния температуры..............................................
2.8. Стержневые системы....................................................

49
58
64
73
78
79
82
83

Глава 3____________________
ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАПРЯЖЁННОГО

И ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ.
МОДЕЛИ РАЗРУШЕНИЯ....................................................91
   3.1. Напряжённое состояние в точке тела...........................91
   3.2. Напряжения в площадке общего положения.......................93
   3.3. Главные оси. Главные напряжения..............................95
   3.4. Плоское напряжённое состояние...............................100
   3.5. Исследование напряжённого состояния с помощью круга Мора....106
   3.6. Деформированное состояние в точке тела......................112
   3.7. Модели упругости............................................114
   3.8. Потенциальная энергия деформации............................117
   3.9. Модели статического разрушения..............................120







Глава 4

КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ...............................137

   4.1. Чистый сдвиг......................................................137
   4.2. Кручение стержня с круглым поперечным сечением....................139
   4.3. Кручение стержня с некруглым поперечным сечением..................152
   4.4. Статически неопределимые задачи.....................................153
   4.5. Кручение тонкостенных стержней......................................159





Глава 5

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ СТЕРЖНЕЙ....................................167
  5.1. Общие сведения..........................................167
  5.2. Статические моменты площади поперечного сечения.........168
  5.3. Моменты инерции площади поперечного сечения.............173
  5.4. Изменение моментов инерции при повороте осей............177

ОГЛАВЛЕНИЕ

7

Глава 6_______
ИЗГИБ СТЕРЖНЕЙ

..........................................................185

6.1. Внутренние силовые факторы........................................185
6.2. Напряжения в стержне при чистом изгибе............................200
6.3. Напряжения в стержне при поперечном изгибе........................215
6.4. Касательные напряжения при поперечном изгибе тонкостенных стержней.224
6.5. Перемещения при изгибе............................................236

6.6. Балки переменного поперечного сечения.................................245

Глава 7

СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ..................249

7.1. Косой изгиб............................................................250
7.2. Внецентренное растяжение и сжатие......................................256
7.3. Изгиб с кручением......................................................262
7.4. Пространственные стержневые системы....................................269

Глава 8

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ДЕФОРМАЦИИ.
ОБЩИЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
8.1. Потенциальная энергия деформации стержня...
8.2. Теоремы взаимности работ и перемещений.....
8.3. Теорема Кастилиано.........................
8.4. Интеграл Максвелла-Мора....................
8.5. Способ Верещагина..........................
8.6. Определение перемещений и напряжений в витых пружинах...

275
275
280
284
287
291
302

Глава 9

РАСЧЕТ СТАТИЧЕСКИ НЕОПРЕДЕЛИМЫХ
СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ СИЛ.......................................309
   9.1. Связи, накладываемые на систему. Степень статической неопределимости.309
   9.2. Метод сил...................................................314
   9.3. Использование свойств симметрии системы.....................325
   9.4. Расчёт неразрезных балок....................................332
   9.5. Определение перемещений в статически неопределимых системах.338

   10.1. Понятие об устойчивости.................................................341
   10.2. Задача Эйлера...........................................................343
   10.3. Потеря устойчивости стержней при напряжениях, превышающих

        предел пропорциональности............................................350

   10.4. Расчёты на устойчивость.............................................352
   10.5. Рациональные формы сечений сжатых стержней..........................360
   10.6. Энергетический метод определения критической нагрузки...............361
   10.7. Продольно-поперечный изгиб..........................................365







Глава 11

ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ...........371

   11.1. Основные определения.................................................371
   11.2. Кривая усталости. Предел выносливости................................376
   11.3. Диаграмма предельных амплитуд........................................379
   11.4. Факторы, влияющие на предел выносливости.............................383
   11.5. Модели усталостного разрушения.......................................386

ОГЛАВЛЕНИЕ

9

Глава 12

ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА........................................339
  12.1. Динамические нагрузки...............................339
  12.2. Расчёт систем, движущихся с ускорением..............400

Глава 13

ОСНОВЫ РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ НАГРУЗКАМ............................433
   13.1. Содержание расчёта по предельным нагрузкам...............433
   13.2. Расчёты при растяжении и сжатии..........................435
   13.3. Расчёты при кручении.......................................438
   13.4. Расчёты при изгибе.........................................440

Б. Дополнительные главы

443

Глава 14

ПЛОСКИЙ КРИВОЙ СТЕРЖЕНЬ.........................445

   14.1. Общие сведения.......................................................445
   14.2. Эпюры внутренних силовых факторов....................................446
   14.3. Нормальные напряжения в поперечных сечениях стержня большой кривизны.448
   14.4. Нормальные напряжения в поперечных сечениях кривого стержня с учётом осевых усилий...................................................458





Глава 15

РАСЧЕТ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТОНКОСТЕННЫХ

ОБОЛОЧЕК ПО БЕЗМОМЕНТНОЙ ТЕОРИИ
  15.1. Основные особенности оболочек.
  15.2. Напряжения и деформации.......

465
465
467

Глава 16

РАСЧЕТ ТОЛСТОСТЕННЫХ ЦИЛИНДРОВ.....................................475
   16.1. Основные уравнения для осесимметричного тела..............475
   16.2. Определение перемещений и напряжений в толстостенном цилиндре.479
   16.3. Определение напряжений в составных трубах.....................486


БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................493
ПРИЛОЖЕНИЕ....................................495
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ..........................504

ПРЕДИСЛОВИЕ



Содержание. Учебник состоит из двух разделов - базового курса и дополнительных глав. Базовый курс содержит основные сведения по сопротивлению материалов и предназначен для изучения при подготовке бакалавров. Дополнительные главы могут изучаться как при подготовке бакалавров, так и магистров.
    Базовый курс включает учебный материал, изложенный в 13 главах. В главе 1 обсуждаются базовые понятия сопротивления материалов: модели прочностной надёжности, метод сечений, внутренние силовые факторы, напряжения, деформации. В последующих главах 2-6 рассматриваются вопросы, связанные с расчётом элементов конструкций на прочностную надёжность при простых видах деформации (растяжении и сжатии, кручении, изгибе), основы напряжённого и деформированного состояния, модели разрушения. Материал предыдущих глав позволяет в главе 7 рассмотреть сложное сопротивление стержней: косой изгиб, внецентренное растяжение и сжатие, изгиб с кручением, ломаный (пространственный) стержень. В главах 8-12 излагаются методы расчёта элементов конструкций на основе потенциальной энергии деформации, рассматривается метод сил для раскрытия статической неопределимости стержневых систем, изучаются задачи устойчивости, прочности при переменных напряжениях и динамики упругих деформируемых систем. В главе 13 изложены основы расчёта элементов конструкций по предельным нагрузкам.
    В дополнительных главах (14-16) рассматривается расширение материала базового курса на решение прикладных задач, в частности, расчёты кривого стержня, осесимметричных тонкостенных оболочек, толстостенных цилиндров.

Специальные элементы книги. Каждая глава начинается с фотографии, иллюстрирующей пример практического использования теоретического материала, изложенного в главе. Для успешного изучения учебного материала каждая глава организована в чётко разделённые блоки, которые содержат

теоретические сведения, примеры решения задач с практическим приложением изученной теории и ряд специальных элементов, содержание которых объяснено ниже.
    ■      Важные моменты. Приведенный во многих главах этот элемент содержит обзор или краткое изложение наиболее значимых положений главы, которые должны быть реализованы при решении задач.
    ■      Процедура для анализа. Данный элемент обеспечивает студента единой методикой применения конкретной рассмотренной теории (метода) для решения задач. Следует понимать, что для решения конкретной задачи студент может предложить собственную методику ее решения.
    ■      При меры. Во всех главах приведены примеры для иллюстрации практического приложения конкретной теории (метода, принципа). Примеры, имеющие большой объём, могут быть рассмотрены на практических занятиях либо отданы для самостоятельного изучения студентами.
    ■      Словарь терминов - даются определения новых понятий и терминов, выделенных в тексте курсивом.
    ■      Внимание - обращается внимание на важность отдельных теоретических положений.
    ■      Примечание - содержится информация, имеющая непосредственное отношение к обсуждаемой теме.
    ■     Совет - приводятся полезные советы и рекомендации.
    ■     Тематические окна. В книге имеется два типа тематических окон:
    •     окна «Лица» содержат краткие биографии выдающихся учёных-механиков с основными датами их жизни;
    •     окна «История» знакомят с историческими фактами или предысторией данной темы с основными датами.

 БАЗОВЫЙ КУРС

    В современной технике возрастает значение проблем прочности. Это объясняется увеличением сложности технических изделий, необходимостью снижения их материалоёмкости, увеличения производительности, повышения надёжности.
        На фотографии показан автобус ЛиАЗ-6213, перевозящий 159 пассажиров. Понятно, что требования к его прочности и надёжности имеют первостепенную важность.

ГЛАВА 1
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ



1.1. Цели и задачи сопротивления материалов

Создавая новую конструкцию, инженер назначает первоначальные размеры её элементов, выбирает материал элементов, проводя прочностные расчёты методами сопротивления материалов. Дальнейший расчёт конструкций и машин, как правило, производится с помощью ЭВМ численными методами (например, методом конечных элементов) с применением пакетов прикладных программ. Однако для анализа достоверности получаемых результатов используется сравнение с результатами расчётов по упрощенным моделям методами сопротивления материалов.
    Цели дисциплины “Сопротивление материалов”:
    • обеспечение базы инженерной подготовки;
    • теоретическая и практическая подготовка в области прикладной механики деформируемого твёрдого тела;
    • развитие инженерного мышления, приобретение знаний, необходимых для изучения последующих дисциплин.
    Задачи дисциплины “Сопротивление материалов”:
    • овладение теоретическими основами и практическими методами расчётов на прочность, жёсткость и устойчивость элементов и деталей, входящих в состав конструкций (сооружений, машин);
    • ознакомление с современными подходами к расчёту сложных конструкций и с элементами их рационального проектирования.
Основным содержанием сопротивления материалов является разработка моделей прочностной надёжности элементов и деталей, входящих в состав конструкций (сооружений, машин). С помощью таких моделей назначаются первоначальные размеры элементов и деталей, выбирается материал для их изготовления, оценивается их сопротивление внешним воздействиям. Для практической деятельности инженеру необходимо выработать навыки создания простых и ясных моделей явлений и реальных объектов, отбрасывая второстепенные факторы.

Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ

        Словарь терминов
Конструкцию считают прочной, если в ней под воздействием внешних сил не возникает разрушения, не происходит разделения единого целого на части (рис. 1.1, а).
           Если изменения формы и размеров конструкции при действии на нее внешних сил невелики и не мешают её эксплуатации, то считается, что такая конструкция обладает необходимой жёсткостью (рис. 1.1, б).
           Нагруженная конструкция находится в устойчивом состоянии, если, будучи отклонённой из этого состояния какими-либо причинами, не учитываемыми в расчёте, она возвращается в первоначальное состояние по устранении указанных причин. В противном случае состояние загруженной конструкции неустойчивое (рис.1.1, в).

Исчерпание прочности

Недостаточная жёсткость

Рис. 1.1

F |F

в
Потеря устойчивости

           Прочностной надёжностью называется отсутствие отказов, связанных с разрушением или недопустимыми деформациями элементов и деталей, входящих в состав конструкций.


       Примечание
Надёжность есть свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования (ГОСТ 27.002-89). Надёжность характеризуется рядом состояний и событий, в частности:
           •    работоспособность - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные

1.1. Цели и задачи сопротивления материалов

17

        функции, соответствуют требованиям нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документации;
            •     отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта.
            Объект - предмет, подлежащий исследованию. Объектом могут быть система и части системы, изделие и группа изделий, технические сооружения, оснащённые разнообразными техническими средствами и укомплектованные обслуживающим персоналом.
            Система - совокупность элементов с указанием связей между ними и цели функционирования.
            Изделие - любой предмет или набор предметов производства, подлежащих изготовлению на предприятии (автомобиль, станок, подшипник и т. п.).

Связь сопротивления материалов с другими дисциплинами. Сопротивление материалов опирается на математические науки, откуда заимствуется математический аппарат исследования, а также на методы теоретической механики (механики абсолютно твёрдого тела).
    В отличие от теоретической механики сопротивление материалов рассматривает задачи, в которых наиболее существенными являются свойства деформируемых тел, а законы движения тела, как абсолютно твёрдого, не только отступают на второй план, но в ряде случаев являются попросту несущественными. В то же время вследствие общности основных положений сопротивление материалов может рассматриваться как раздел механики, который называется механикой деформируемого твёрдого тела. К механике деформируемого твёрдого тела относятся и другие дисциплины, такие как теория упругости, теория пластичности, механика разрушения. Из этих наук сопротивление материалов черпает общие методы, полные и точные решения отдельных задач.
    Общие методы построения моделей прочностной надёжности, разрабатываемые в сопротивлении материалов, получают дальнейшее развитие и уточнение в таких специальных технических дисциплинах, как строительная механика самолёта, строительная механика корабля и др. Знания и навыки, получаемые при изучении сопротивления материалов, широко используются в курсе “Детали машин”.
    Сопротивление материалов играет выдающуюся роль в инженерном образовании, выполняя связующую роль между теоретическими науками (математика, механика и др.) и конкретными техническими дисциплинами (например, детали машин).

Доступ онлайн
381 ₽
В корзину