Газовый разряд и его применение в фотонике

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
 «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

И. Г.  ИВАНОВ

ГАЗОВЫЙ РАЗРЯД 

И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ 

В ФОТОНИКЕ 

учебное пособие

Ростов-на-Дону

Издательство Южного федерального университета

2009

УДК 533.9
ББК 22.333

УДК 533.9
ББК 22.333
       И 20
        

Иванов И. Г.
Газовый разряд и его применение в фотонике: учебное пособие / И. Г. Иванов. – Ростов н/Д: Изд-во ЮФУ,  
2009. – 96 с.
ISBN 978-5-9275-0613-2
В пособии на современном уровне рассматриваются элементарные процессы в газоразрядной плазме и её параметры, свойства 
разрядов различных типов, их устойчивость. Особое внимание 
уделяется качественной стороне явлений. Кратко рассмотрены 
важнейшие приложения современной физики газового разряда: 
процессы в газоразрядных лазерах, газоразрядных источниках 
света, в том числе люминесцентных, газоразрядных плазменных 
индикаторных панелях и др. Пособие призвано помочь студенту в 
освоении теоретического материала лекционного курса «Газовый 
разряд в фотонике и оптоинформатике», а также в самостоятельной работе по решению задач. 
Рекомендуется в качестве методического руководства для студентов, обучающихся по специальности «Фотоника и оптоинформатика» и смежным физическим специальностям, может быть полезно также в качестве справочного руководства при проведении 
НИРС.

© Иванов И. Г.,  2009
© Южный федеральный университет,  2009
©  Оформление. Макет. Издательство 
    Южного федерального университета,  2009

И 20

ISBN 978-5-9275-0613-2

Учебное пособие подготовлено и издано в рамках 
национального проекта «Образование» 
по «Программе развития федерального государственного 
образовательного учреждения 
высшего профессионального образования 
“Южный федеральный университет” на 2007–2010 гг.»

Печатается по решению редакционно-издательского совета
Южного федерального университета

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение ........................................................................................................................... 5

1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ ...................... 6

1.1. Состав газоразрядной плазмы ....................................................................... 6
1.2. Нейтральность плазмы .................................................................................... 7
1.3. Восстановление плазмой нейтральности ................................................... 8
1.4. Энергетический спектр тяжелых частиц (атомов и молекул) ............ 10
1.5. Столкновения частиц в плазме .................................................................... 11
1.6. Плазма в электрическом поле ...................................................................... 15
1.7. Диффузия и амбиполярная диффузия в плазме ...................................... 16
1.8. Механизмы эмиссии электронов из катода в газовом разряде .......... 17
1.9. Примеры решения типовых задач ............................................................... 19
1.10. Контрольные вопросы (тест) к разделу 1 ................................................ 23

2. ВИДЫ РАЗРЯДОВ В ГАЗЕ ................................................................................ 26

2.1. Зажигание самостоятельного разряда с холодным катодом .............. 26
2.2. Виды самостоятельных разрядов постоянного тока 
       с холодным катодом ....................................................................................... 29
2.3. Процессы в катодной области АТР, приводящие к ИЭЭ
        и явлению катодного распыления .............................................................. 34
2.4. Дуговой разряд ................................................................................................. 35
2.5. Высокочастотный и СВЧ разряды .............................................................. 36
2.6. Искровой и коронный разряды ................................................................... 37
2.7. Рекомендации по решению задач ................................................................ 38
2.8. Контрольные вопросы (тест) к разделу 2 ................................................. 38

3. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ СТОЛБ ТЛЕЮЩЕГО 
    И ДУГОВОГО РАЗРЯДОВ ................................................................................. 42

3.1. Параметры и свойства ПС ............................................................................. 42
3.2. Метастабильные атомы в ПС ....................................................................... 45
3.3. Положительный столб в смеси газов. «Пеннинговские» смеси ........ 47
3.4. Явление катафореза в смеси газов .............................................................. 49
3.5. Излучение ПС ................................................................................................... 51
3.6. Рекомендации по решению задач ............................................................... 53
3.7. Контрольные вопросы (тест) к разделу 3 ................................................... 53

4. НЕУСТОЙЧИВОСТИ В ПОЛОЖИТЕЛЬНОМ 
    СТОЛБЕ РАЗРЯДА ............................................................................................... 55
4.1. Критерии устойчивости разряда ................................................................. 55
4.2. Ионизационно-перегревная неустойчивость .......................................... 56
4.3. Ионизационно-доменная неустойчивость ............................................... 58
4.4. Электродинамическая неустойчивость .................................................... 59
4.5. Рекомендации по решению задач ............................................................... 60
4.6. Контрольные вопросы (тест) к разделу 4 ................................................. 60

5. ВАЖНЕЙШИЕ ПРИМЕНЕНИЯ 
    ГАЗОВОГО РАЗРЯДА .......................................................................................... 62
5.1. Газоразрядные источники света ................................................................. 62
5.2. Газоразрядные источники света на парах металлов ............................ 64
5.3. Газоразрядные индикаторные панели (дисплеи) ................................... 71
5.4. Газоразрядные лазеры с ПС ......................................................................... 72
5.5. Приборы плазменной газоразрядной электроники ............................... 84
5.6. Газовый разряд в ионно-плазменной технологии .................................. 86
5.7. Контрольные вопросы (тест) к разделу 5 .................................................. 89

Литература ..................................................................................................................... 93

Приложение. Правильные ответы к тестам самоконтроля ............................. 94

ВВЕДЕНИЕ 

Газовым разрядом называют совокупность процессов, сопровождающих приобретение газом свойств электропроводности под действием приложенного электрического поля. Такие поля могут быть различного вида, 
например, постоянное или медленно меняющееся, быстропеременные высокочастотное или сверхвысокочастотное, световое. Газовый разряд является наиболее простым методом получения газоразрядной плазмы. Такая 
плазма обладает рядом уникальных свойств, что определяет ее эффективное использование в физическом эксперименте, в газоразрядных электронных приборах, важнейшими типами которых являются газоразрядные источники света и газоразрядные лазеры различных типов, а также в ионной 
технологии для микроэлектроники: ионном распылении материалов для получения тонких пленок, ионном травлении для получения атомарно чистых 
поверхностей и др.
Нельзя не перечислить ряд прекрасных книг и энциклопедических изданий в данной области, таких, как [1–7], однако значительный объем каждой из них и глубина изложения материала существенно не соответствуют 
сравнительно небольшому количеству часов, отведенных для изучения дисциплин, связанных с газовым разрядом, по учебным планам. В связи с этим 
и возникла необходимость написания данного пособия, охватывающего как 
фундаментальные вопросы физики газоразрядной плазмы, свойств разрядов различных типов, так и описанию важнейших приложений современной физики газового разряда. В пособии использован опыт чтения автором 
курсов лекций по газовому разряду и смежным дисциплинам на физическом факультете Южного федерального университета (бывшего Ростовского госуниверситета).
Каждый раздел сопровождается методическими указаниями по способам решения типовых задач, с выделением наиболее важных вопросов, а 
также тестовыми вопросами рубежного контроля. 

1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА 
ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЫ

Плазма любого вида – эти ионизированный газ при таких концентрациях заряженных частиц, когда их взаимодействие обеспечивает макроскопическую нейтральность во всем объеме, при этом локальные нарушения 
нейтральности приводят к появлению сильных электрических полей, быстро восстанавливающих указанную нейтральность. Основы физики плазмы были заложены Ленгмюром в 1923 году, и смысл данного определения 
станет ясен из последующего изложения.

1.1. Состав газоразрядной плазмы
Плазма газа, состоящего из атомов («атомарного» газа), содержит следующий набор частиц: 

Частица
Обозначение
Масса
Заряд 
q *)
Концентрация 
частиц **)
Температура ***)

атом
А
МА
0
NA
ТА

положительный 
однократно 
заряженный ион

А+
~MA
+e
N+
T+

положительный 
двукратно 
заряженный ион

А++
~MA
+2e
N++
T++

положительный 
k-кратно заряженный 
ион

Аk+
~MA
+ke
Nk+
Tk+

электрон
e
me
–e
ne
Te
*) e-элементарный электрический заряд; е =1,6·10–19 Кл;
**) Концентрация частиц данного сорта – количество таких частиц в 
единице объема [N]=м–3, см–3;
***) Когда распределение по скоростям частиц данного сорта описывается формулой Максвелла-Больцмана, (что обычно либо имеет место, либо 
является приближением), то такое распределение характеризуется температурой T. [Т]=К, эВ. Средняя энергия частиц данного сорта (при Максвелловском распределении) 
)
(
2
3
)
(
2
3
эВ
T
K
kT
wcp


, где k=1,38·10–23 Дж·К-1 – постоянная Больцмана.

Очевидно, что если газ состоит из молекул Am (например, N2, O2), то 
плазма наряду с атомарными ионами и электронами может содержать положительные молекулярные ионы: Am
+, Am
++ и др., а в некоторых особых 
случаях “электроотрицательных” газов – и отрицательно заряженные  
ионы: Am
–.
Если в плазме ТА≈Te≈T+≈…≈T k+, то такая плазма называется изотермической, для нее справедлива формула Саха, которая позволяет определить 

A

e
N
n

 при данной Те. Если же Te >>ТА; T+…T k+, то плазма называется неизотермической.
1.2. Нейтральность плазмы
Ионизованный газ будет электрически нейтрален, если заряд единицы 
объема (или объемная плотность заряда) ρ (размерность [ρ]=К·м–3 или К·см–3) 
равен нулю, т. е. ρ=ρ++ρ–=0. 
Для “атомарной” плазмы, содержащей электроны и положительные 
ионы A+…Ak+  для величины ρ имеем

                                         ρ = e· z

k

k
kN

1

 – ne·e  
(1.1)

где k – кратность иона, z – заряд ядра частицы (максимально возможная 
кратность иона), откуда при ρ=0 из (1.1) получим условие нейтральности 
плазмы, которое имеет вид

                                             
 
 
(1.2, а)

В наиболее распространенном случае низкотемпературной «слабоионизированной» газоразрядной плазмы при наличии только однократных положительных атомарных ионов A+, условие нейтральности будет 
                                                    ne = N+   
 
 
(1.2, б)
Степень ионизации плазмы вводится следующим выражением: 
 

                                            

 
 
(1.3) 
           

Для «слабоионизированной» плазмы, т. е. если 
z

k

k
A
N
N

1

, то 

A

e
N
n
≈
α
.

z

k

k
e
kN
n

1

.

.

,

z

k

k
A

e

N
N

n

1

1.3. Восстановление плазмой нейтральности
Это свойство плазмы является одним из фундаментальных. Поясним 
его. Если пробный заряд (+q) поместить в вакуум или нейтральный газ, то 

возникает силовое поле, создаваемое зарядом, распределение потенциала φ 

которого в пространстве будет 
r
q
r =
)
(
ϕ
. 

При помещении заряда (+q) в плазму, положительные ионы плазмы в 
поле, создаваемом этим зарядом, будут испытывать отталкивание от заряда (+q), а электроны – притяжение к нему, т. е. заряд электронов будет 

стремиться компенсировать (экранировать) внесенный пробный заряд 

(+q), вследствие чего распределение потенциала изменится:  
Д
r
r
e
r
q
r

−
=
)
(
ϕ
, 

где rД – дебаевский радиус экранирования, или поляризационная длина. Для 
изотермической плазмы 

                                          

 
 
 
(1.4)

Видно, что rД зависит от отношения T и ne и не зависит от конкретного 

вида атомов. Для расчетов можно использовать формулу

 

 
)
(
)
(
500
)
(
3
см
п
эВ
T
см
r

e
Д

Чтобы понять как же обеспечивается нейтральность плазмы, оценим 
масштаб ее спонтанных нарушений, связанный с тепловым движением заряженных частиц, при которых нейтральность плазмы способна восстановиться. Рассмотрим бесконечно протяженную электрически нейтральную 
плазму, и из тонкого слоя, толщиной х переместим все электроны вправо 
на расстояние l~x. В результате левый слой оказывается заряженным положительно c удельным объемным зарядом ne·e, а правый  – отрицательно. 
Электрическое поле получившегося плоского конденсатора в системе СГС 

будет:
 
4
E
; где σ – поверхностная плотность зарядов. В нашем слу
чае  
x
e
n
S
Sx
e
n
S
Q

e
e
, и тогда 

ε
π
x
e
n
E
e
⋅
⋅
⋅
= 4
. Разность потенциа
e
Д
n
e
kT
r
2
8.

.

лов между слоями 

2
4
x
e
n
x
E
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
π
ϕ
, (ε ≈ 1) т. е. между этими слоями 
возникло поле, стремящееся их сблизить, и тогда можно написать для величины потенциальной энергии (слоя электронов) относительно слоя ионов 

2
2
4
x
e
n
e
e
π
ϕ
ε
=
=
′
. С другой стороны, частицы находятся в постоянном 
тепловом движении, которое может развести их еще дальше, т. е. – против поля.
В случае, если потенциальная энергия в электрическом поле ε' будет 
больше тепловой kT, т. е. 
2
4
2
2
kT
x
e
ne
, то слои будут сближаться 
и быстро займут свое исходное положение. Отсюда получим

                                   

  
 
(1.5)

т. е. плазма сохраняет нейтральность, если размер плазменной области l>rД, 
а радиус экранирования Дебая является ещё и пространственным масштабом разделения зарядов в плазме. Чем выше ne, тем в меньшем объеме можно реализовать нейтральную плазму, и наоборот, чем ne меньше, тем большие размеры плазменной области необходимы.
Закон движения электрона при сближении зарядов можно получить из 
уравнения его движения 
 

                             
  
 
(1.6)

где F–сила, действующая на электрон, знак минус учитывает движе
ние электрона против поля. Уравнение (1.6) можно переписать в виде: 

0
2
2

2
x
dt
x
d

p
, где 

e

e
p
m
e
n
2
4– плазменная или ленгмюровская ча
стота, зависящая от ne и me. Решение этого уравнения имеет вид 
t
l
x
p
ω
cos
0
=
, 

т. е. слой электронов будет совершать гармонические плазменные колебания. В нашем рассмотрении уравнение (1.6) описывает незатухающие колебания, но если бы мы учли потери энергии электронами при столкновении 
с атомами газа, то колебания стали бы затухающими, и в конце концов нейтральность плазмы будет восстановлена.
При этом временным масштабом разделения зарядов можно считать время прохождения электроном расстояния порядка радиуса Дебая

Д
e
r
n
e
kT
x
l
2
8x
n
e
eE
F
dt
x
d
m
e
e
2
2

2
4,

,

e

Д

e

e
p
Д
v

r

e
n
m
t
2
~
4
~
2
1
π
ω
=
−
    или     

Д

e
p
r
v
2
~
ω
 
(1.7)

Очевидно, что помимо зарядов плазма осуществляет экранировку также 
и внешних электрических полей. Например, если потенциал внешнего поля 
без плазмы линейно зависит от x; то после помещения в такое поле плазмы 
изменение потенциала 
ϕ
∆
 будет иметь место только у границ плазменной 
области на расстоянии rД, а непосредственно в плазме 
0
=
∆ϕ
 и поле 
0
=
E
.

1.4. Энергетический спектр тяжелых частиц (атомов и молекул)
Под энергетическим спектром понимают дискретный набор значений 
внутренней потенциальной энергии частицы (набор энергетических уровней). Например, конкретному набору квантовых чисел атома: {n, l, s, me, ms} 
соответствует определенное значение внутренней потенциальной энергии 
ε. Одно и то же значение энергии может быть реализовано несколькими наборами квантовых чисел, и их количество определяется величиной статического веса уровня g. В состоянии термодинамического равновесия концентрация частиц в различных энергетических состояниях (на различных 
уровнях) описывается формулой Больцмана. Например, для пары уровней 
(“i”–верхний квантовый уровень, “k”–нижний, εi>εk):

                               
 
 
(1.8) 

Очевидно, что если gi=gk, то Ni<Nk.
Если переход i→k разрешен правилами отбора, то излучается квант света, частота которого

                                          
 
 
 
(1.9)

где h – постоянная Планка, h=6,62·10–34Дж·с. Спонтанные переходы i→k для 
различных пар уровней происходят с разной вероятностью, определяемой 
коэффициентом Эйнштейна для спонтанного перехода Aik (Aik– количество 
переходов в единицу времени в расчете на одну частицу). Для оптических 
переходов разных типов Aik изменяется в диапазоне Aik=103…109 с–1. Совокупность всех квантовых переходов в ансамбле квантовых частиц образу
.

kT
g
N
g
N
k
i

k

k

i

i
exp
.

,

h

k
i
ik