Технология лесопильно-деревообрабатывающих производств

Е.В. Кантиева 

А.А. Мещерякова

ТЕХНОЛОГИЯ

ЛЕСОПИЛЬНО-ДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩИХ

ПРОИЗВОДСТВ

Учебное пособие

Воронеж 2016

Министерство образования и науки Российской Федерации 

Государственное образовательное учреждение

высшего образования

«Воронежский государственный лесотехнический университет 

им. Г.Ф. Морозова»

Е.В. Кантиева 

А.А. Мещерякова

ТЕХНОЛОГИЯ ЛЕСОПИЛЬНОДЕРЕВООБРАБАТЫВАЮЩИХ

ПРОИЗВОДСТВ

Воронеж 2016

УДК 674.093 
Б79

Кантиева, 
Е.В. 
Технология 
лесопильно-деревообрабатывающих 

производств [Текст]: Учеб.пособие / Е.В.Кантиева, А.А. Мещерякова; 
Министерство 
образования 
и 
науки 
РФ 
ГОУ 
ВО 
«Воронежский 

государственный лесотехнический университет им. Г.Ф. Морозова». –
Воронеж, 2016. - 313 с.

ISBN
В 
учебном 
пособии 
даны 
размерно-качественные 
характеристики 

пиловочного сырья и пилопродукции. Изложены теоретические основы раскроя 
хлыстов, бревен и пиломатериалов. Рассмотрены технологические процессы и 
оборудование подготовки сырья к распиловке, формирования сечения и длины 
пиломатериалов и заготовок, консервирования, оценки качества, маркировки, 
пакетирования, упаковки и хранения готовой продукции. Освещены вопросы 
переработки вторичного сырья, а также метрологического обеспечения 
технологического процесса.

Предназначено для студентов обучающихся по направлению   подготовки

35.03.02 – «Технология лесозаготовительных и деревоперерабатывающих 
производств»

Табл. 12.
Ил. 188 . Библиогр. 28 назв.

Рецензенты: зав. каф. электротехники и автоматики ФГБОУ ВО «Воронежский 
государственный аграрный университет имени императора Петра I», д.т.н., 
профессор Афоничев Д. Н.
инженер-конструктор ООО ХК «Мебель Черноземья», к.т.н , Чеботарева И.М.

Предисловие

Дисциплина
«Технология
лесопильно-деревообрабатывающих 

производств» изучает рациональные способы изготовления пиломатериалов и 
заготовок, а также механическую переработку кусковых и сыпучих отходов в 
товарную продукцию. В результате изучения этой дисциплины студенты имеют 
возможность освоить основные положения теории раскроя бревен на 
пиломатериалы и заготовки, обеспечивающей наибольший объемный и 
качественный выход пилопродукции, технологии еѐ производства на базе 
современного бревнопильного оборудования.

В пособии имеются четыре раздела. В первом разделе рассмотрена 

размерно-качественная характеристика сырья, а также пиломатериалов и 
заготовок. В частности здесь представлены имитационные математические 
модели формы хлыстов
и бревен, способы определения их объемов, 

распространение основных сортообразующих пороков в древесине и их 
математическое описание. Здесь же дана классификация пилопродукции и 
предъявляемые к ней требования по размерам и качеству. Во втором разделе 
представлены основные положения теории раскроя хлыстов и брѐвен на 
пиломатериалы и заготовки, в том числе с учетом  формы и качества сырья и  
при использовании ЭВМ на базе специальных оптимизационных алгоритмов и 
программ. В третьем разделе освещены процессы подготовки сырья к  
распиловке при его сухопутной доставке, формирования сечения и длины 
пиломатериалов, их обработки до и после сушки, раскроя пиломатериалов на 
заготовки, упаковки пилопродукции и ее хранения. Приведены сведения о 
метрологическом 
обеспечении 
технологического 
процесса 
производства 

вырабатываемой продукции. В четвертом разделе даны краткие сведения о 
реализуемых на лесопильно-деревообрабатывающих предприятиях способах 
переработки вторичных ресурсов.



РАЗДЕЛ 1

РАЗМЕРНО-КАЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 

СЫРЬЯ, ПИЛОМАТЕРИАЛОВ И ЗАГОТОВОК

Глава 1

РАЗМЕРНО-КАЧЕСТВЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА СЫРЬЯ

1.1. Форма хлыстов и бревен

Сырьем для производства пиломатериалов и заготовок служат хлысты и 

пиловочные бревна из различных пород древесины, удовлетворяющие по 
размерам и качеству требованиям потребителей. Хлыст представляет собой 
ствол спиленного дерева без вершины, очищенный от сучьев. Бревно – часть 
хлыста, полученная поперечным делением (раскряжевкой) его на части.

Современные информационные технологии лесопиления базируются на 

индивидуальном или групповом подходе к учету и раскрою хлыстов и бревен. 
Это требует математического описания их поверхности, формы и расположения 
имеющихся 
пороков, 
то 
есть 
создания 
статистических 
многомерных 

математических моделей, которые были бы адекватны реальным объектам. 
Приведем здесь полиномиальную, эллиптическую и сплайновую модели формы 
хлыстов и бревен.

1.1.1 Полиномиальная модель

Эта модель описывает хлыст или его часть как тело, формируемое 

вращением образующей вокруг прямолинейной оси. (Образующая - линия 
пересечения 
плоскости, 
секущей 
круглый 
сортимент 
по 
оси, 
с 
его 

поверхностью). Уравнение образующей связывает диаметр (или радиус) 
сортимента в заданном сечении с расстоянием этого сечения от нижнего (у 
хлыстов) или верхнего (у бревен) торца. Наибольшее распространение в теории 
и практике автоматической раскряжевки хлыстов получила математическая 
модель В.С.Петровского (рис.1.1), выражаемая полиномом четвертого порядка 
вида [6]:

2x  d

 l 

4

A
 A  l   A  l    A  l 
A
,
(1.1)

0.5 
4

3

2

1
 
0 


 H 
 H 
 H 
 H 


где 2х – диаметр хлыста на расстоянии l от комлевого среза, см; d0.5 – диаметр на 
половине  длины  хлыста,  см;   Н  – длина   хлыста, м;
А4,   А3,   А2,   А1,   А0 –

3
2

эмпирические  коэффициенты,  имеющие  свое  значение  для  каждой  породы и
бонитета (условий произрастания) древесины

Рис. 1.1 Модель поверхности хлыста В.С. Петровского

На основании (1.1) получена модель формы пиловочного бревна как 

параболоида вращения с уравнением образующей:

d(x) = dв[A(x/L)2  + B(x/L) + C],
(1.2)

где d(x) – диаметр бревна в сечении х, см; dв – диаметр в верхнем торце, см; x –
расстояние от анализируемого сечения до нижнего торца, м; L – длина бревна,  
м; А, В, С – эмпирические коэффициенты, зависящие от породы и места вырезки 
бревна из хлыста.

Приведенная модель базируется на предположении о стабильности формы 

древесных стволов[2]. Ее достоинством является относительно простой 
аналитический вид, упрощающий технологические расчеты. Однако любые 
отклонения в форме и размерах поступающих в раскряжевку хлыстов и в 
распиловку бревен приводят к снижению выхода (до 8 %) спецификационных 
пиломатериалов.

1.1.2. Эллиптическая модель

Эта модель, предложенная А.А. Пижуриным и М.С. Розенблитом [17], 

учитывает эллиптичность поперечного сечения, а также кривизну хлыстов и 
бревен. В поперечном сечении она представляет собой эллипс (рис.1.2), 
уравнение которого

[(x – f1)/a]2  + [(y – f2)/b]2= 1,
(1.3)

где f1  и f2 – координаты центра эллипса;  а и b – размеры полуосей эллипса.

y

О
b

О

a

f1

Z

Lx
О
f2
x

z

y

О

х

Рис. 1.2 Модель поверхности хлыста Пижурина-Розенблита: а – расположение хлыста  

в системе координат oxyz; б – поперечное сечение хлыста

Предполагается, что ось z проходит через центры комлевого и вершинного 

сечений хлыста. Тогда f1 = f1(z), f2 = f2(z). Функциями z являются также  
параметры а и b: а = а(z), b = b(z). Тогда уравнение (1.3) будет иметь вид

x  f z

2
y  f z

2



1
  

2
 
.
(1.4)


az


1


bz


При этом значения z ограничены диапазоном 0≤z≤Lх. хлыста. Функциями 

a(z) и b (z) описываются горизонтальные и вертикальные образующие. В 
большинстве случаев, по мнению авторов, на практике достаточно пользоваться 
их представлениями в виде многочленов не выше четвертого порядка:



az a

bz b

 ai zi ;
(1.5)

i 


 bizi .
(1.6)

i 

Уравнение (1.4) описывает поверхность хлыста при произвольной форме 

его оси, задаваемой системой функций:

x  fz
(1.7)

y  fz

при  общем  виде  горизонтальной  и  вертикальной  образующих  хлыста  (1.5) и




(1.6), и в предположении, что его сечение имеет форму эллипса. Требуемая 
эллиптичность достигается заданием отличающихся друг от друга значений 
коэффициентов (1.5) и (1.6). В частном случае, когда аi = bi для всех i = 0, 1, ..., 4, 
в любом сечении хлыста будет круг. Ось хлыста может быть представлена 
многоэкстремальной функцией, например, деформированной синусоидой, 
амплитуда которой изменяется по закону параболы, а частоты – в соответствии с 
выбранной функцией (z):

fj(z) = (C2z2  + C1z + C0)sin[(z) + ], (j= 1,2).
(1.8)

При  таком  представлении  можно  описать  ось  хлыста  с  любым числом

волн.

Уравнение (1.4) является обобщением вышеизложенных представлений   о

форме хлыстов и бревен. Так, положив в нем f1(z) = f2(z) = 0, пренебрегая 
возможной эллиптичностью бревна и считая образующие его прямолинейными: 
а(z) = b(z) = a0 + a1(z), получают уравнение поверхности бревна, 
представленного в виде прямого кругового усеченного конуса:

x2 + y2 = (a0 + a1z)2; 0  z  L.

Модель поверхности криволинейного бревна при величине простой 

кривизны k =  L ( – наибольшее отклонение в середине бревна) может быть 
получена на основе уравнения (1.3) в виде:

x2   y  4kz  4k
2

z2 


d‰

L

 SL  z

2

  1 ,
(1.9)

4

где S – постоянный по длине сбег, см/м.

С помощью уравнения (1.4) или его конкретного выражения можно 

получить описание поверхностей досок, брусьев и т.п., вырабатываемых при 
раскрое пиловочного сырья. Согласно исследованиям авторов, представление 
образующих поверхностей хлыстов или бревен многочленами второго  и 
третьего порядка снижает точность моделей на ≈ 8 %.

1.1.3 Сплайновая модель

Эта модель наиболее
универсальна для математического описания 

поверхности хлыстов и бревен, а также необрезных пиломатериалов с любыми 
пороками формы. Математическим аппаратом здесь являются бикубические 
сплайны. (Сплайн-функция, или просто сплайн – функция с кусочной  структурой

S = S2

S = S1

S

t

t = t2

t = t

z

t

и повторяющимся на каждом звене строением, но с различными значениями 
параметров). Моделью может служить некоторая протяженная двусторонняя 
поверхность, гомеоморфная конечному цилиндру с замкнутой направляющей 
[28]. Можно считать, что она представлена своим точечным каркасом –
матрицей значений:

 zij ; i = 1, 2, ..., N; j = 1, 2, ..., M,
(1.10)

заданных некоторым регулярным образом в узлах сетки:

 = х + у;

х: a = x1  < x2  < ... < xN= b;
(1.11)

y: с = y1 < y2 < ... < yM =  d.

Точечный каркас поверхности может быть образован одним  из 

простейших способов, когда сетка  и матрица  zij  представляют собой 
значения прямоугольных декартовых координат соответствующих точек 
поверхности, лежащих на параллельных сечениях ее двумя
семействами 

взаимно ортогональных плоскостей определенного направления, например, 
параллельных координатным плоскостям ХОУ и ХОZ (рис. 1.3). Этот способ 
формирования точечного коркаса поверхности бревна задает направление двух 
семейств координатных линий: первое образовано замкнутыми

S = SМ

= tN

x

О

Рис. 1.3 Каркас поверхности бревна

линиями поперечных сечений Sм, второе состоит из образующих боковой 
поверхности бревна tN. Если значения точечного каркаса получены из точных 
измерений, то естественным способом аппроксимации таких данных является 
интерполяция в виде сплайна:

ij
i
j

3
3

Cxy a kl x  x k y  y l ;

k 0 l 0

x, y Rij; i = 1, 2, ..., N – 1; j = 1, 2, ..., M – 1,
(1.12)

со значениями, заданными матрицей (1.10) на сетке узлов (1.11).

Так
как
геометрическая
модель
поверхности
бревна
относится
к

замкнутым
поверхностям,
то
удобно
использовать
ее
параметрическое 

представление:

rt sxt s yt szt s
(1.13)

где t и s – параметры, связанные соответственно с первым и вторым  
семействами координатных линий.

Параметризация поверхности, заданной узлами точечного каркаса, может 

быть проведена следующим образом. Выбрав две каркасные линии из разных 
семейств, представленные в дискретно-точечной форме, и введя для каждой из 

них параметризацию по суммарной длине хорд, получают сетки t и s, 
объединение которых дает двумерную сетку:

 = t  s; t : 0 = t1 < t2 < ... < tN = 1;

s : 0 = s1  < s2  < ... < sM= 1,
(1.14)

причем R : [0,1]  [0,1] – единичный квадрат.

Задачу интерполяции поверхности бревна можно переформулировать в 

новых обозначениях так: найти бикубические сплайны Сx (t, s), Сy (t, s) и Сz (t, s) 
вида (1.12 ) со значениями соответственно  хij ,  yij ,  zij , заданными в узлах 
сетки (1.14).

Следовательно, моделирование поверхности сводится к построению трех 

бикубических сплайнов на общей сетке узлов. Алгоритм построения 
бикубического  сплайна  основан  на  том, что на линиях сетки, например s = sj, j
=  1,  2,  ...,  M,  сплайн  С  (t,  sj)  и  его  частные  производные  по  s
являются

кубическими от переменной t. Для однозначного определения коэффициентов 
сплайна требуется задавать дополнительные условия на границе области. В 
данном случае целесообразно выбирать так называемые смешанные граничные 
условия, а именно: для переменной t – условия периодичности сплайна С (t, s) и 
его частных производных по t до порядка 2 включительно, а для переменной s –
значения первых частных производных по s на границах s = s1, sM в точках ti, i = 
1, 2, ...,N – 1.

Построение сплайнов Сy (t, s) и Сz (t, s) осуществляется аналогично.