Курс лекций по физике. Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм. Колебания и волны

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ  
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

 
 
 
 
 
 
С.И. Кузнецов, Л.И. Семкина, К.И. Рогозин  
 
 
 
 
КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ФИЗИКЕ 
 
ЭЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТОЯННЫЙ ТОК. 
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ 
 
Допущено Научно-методическим советом по физике 
Министерства образования и науки Российской Федерации 
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,  
обучающихся по техническим направлениям подготовки и специальностям 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Издательство 
Томского политехнического университета 
2016 

УДК 53(075.8) 
ББК 22.3я73 
К89 
 
 
     К89 

 
Кузнецов С.И.  
Курс лекций по физике. Электростатика. Постоянный ток. 
Электромагнетизм. Колебания и волны : учебное пособие / 
C.И. Кузнецов, Л.И. Семкина, К.И. Рогозин ; Томский политехнический университет. – Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2016. – 290 с. 
 
ISBN 978-5-4387-0562-8 
 
В пособии рассмотрены свойства материи, связанные с наличием в 
природе электрических зарядов, которые определяют возникновение 
электромагнитных полей. Определены границы применимости классических представлений. Даны разъяснения основных законов, явлений и понятий электромагнетизма. Рассмотрены механические и электромагнитные колебания и волны. 
Пособие соответствует инновационной политике ТПУ и направлено 
на активизацию научного мышления и познавательной деятельности студентов. 
Предназначено для межвузовского использования студентами технических специальностей очной и дистанционной форм обучения. 
 
УДК 53(075.8) 
ББК 22.3я73 
 
Рецензенты 
 
Доктор физико-математических наук, профессор 
заведующий кафедрой теоретической физики ТГУ 
А.В. Шаповалов 

Доктор физико-математических наук, профессор 
кафедры теоретической физики ТГПУ 
Ю.П. Кунашенко 
 
 
 
ISBN 978-5-4387-0562-8 
© ФГАОУ ВО НИ ТПУ, 2016 
© Кузнецов С.И., Семкина Л.И.,  
Рогозин К.И., 2016 
© Оформление. Издательство Томского  
политехнического университета, 2016 

ОГЛАВЛЕНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 8 

1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА ...................................................................................... 10 

1.1. Электростатическое поле в вакууме ................................................. 10 
1.1.1. Электрический заряд (основные свойства заряда; квантование  
заряда; закон сохранения заряда). Понятие об электрическом  
поле .......................................................................................................... 10 
1.1.2. Взаимодействие точечных зарядов в вакууме. Закон Кулона .......... 12 
1.1.3. Электростатическое поле в вакууме. Напряженность  
электрического поля .............................................................................. 13 
1.1.4. Основная задача электростатики. Принцип суперпозиции электрических полей ........................................................................................... 15 
1.1.5. Электрическое поле диполя .................................................................. 19 
1.1.6. Линии напряженности. (Силовые линии электрического поля) ....... 21 

1.2. Теорема Остроградского–Гаусса и ее применение .......................... 23 
1.2.1. Поток вектора напряженности 
 ........................................................ 23 
1.2.2. Теорема Гаусса ....................................................................................... 25 
1.2.3. Применение теоремы Гаусса для расчета электрического поля равномерно распределенного заряда ......................................................... 26 
1.2.4. Дифференциальная форма теоремы Остроградского−Гаусса .......... 30 

1.3. Потенциальная энергия и работа электростатического поля ........ 31 
1.3.1. Работа сил электростатического поля над зарядом.  
Теорема о циркуляции вектора напряженности 
 
электростатического поля ..................................................................... 31 
1.3.2. Энергия системы электрических зарядов. Потенциал электростатического поля ........................................................................................... 35 
1.3.3. Связь напряженности и потенциала .................................................... 39 
1.3.4. Эквипотенциальные поверхности ........................................................ 44 
1.3.5. Примеры расчета потенциала ............................................................... 46 

1.4. Проводники в электрическом поле .................................................. 50 
1.4.1. Проводники в электрическом поле ...................................................... 51 
1.4.2. Электроёмкость ...................................................................................... 55 
1.4.3. Конденсаторы ......................................................................................... 57 
1.4.4. Энергия системы зарядов ...................................................................... 59 
1.4.5. Энергия заряженного проводника ....................................................... 60 
1.4.6. Энергия заряженного конденсатора .................................................... 61 
1.4.7. Энергия электрического поля ............................................................... 61 

1.5. Электрическое поле в диэлектриках ................................................ 62 
1.5.1. Полярные и неполярные молекулы ..................................................... 62 
1.5.2. Поляризация диэлектриков ................................................................... 66 

E


E


1.5.3. Поле внутри диэлектрика. Объемные и поверхностные  
связанные заряды ................................................................................... 68 
1.5.4. Теорема Остроградского–Гаусса для вектора 
 ............................... 73 
1.5.5. Условия на границе двух диэлектриков .............................................. 77 
1.5.6. Силы, действующие на заряд в диэлектрике ...................................... 79 
1.5.7. Различные виды диэлектриков ............................................................. 80 

2. ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ............................................... 85 

2.1. Сила тока и плотность тока в проводнике ...................................... 85 

2.2. Сторонние силы. Электродвижущая сила ....................................... 88 

2.3. Закон Ома. Сопротивление проводников ........................................ 90 
2.3.1. Закон Ома для однородного участка линейной  
цепи. Сопротивление проводника ........................................................ 90 
2.3.2. Последовательное и параллельное соединения проводников........... 92 
2.3.3. Закон Ома в дифференциальной форме .............................................. 94 
2.3.4. Закон Ома для неоднородного участка цепи ...................................... 96 
2.3.5. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа ............................................ 97 

2.4. Работа и мощность тока. Закон Джоуля–Ленца .............................. 98 
2.4.1. Работа и мощность тока ........................................................................ 98 
2.4.2. Закон Джоуля–Ленца ............................................................................. 98 

2.5. Элементы классической электронной теории  
электропроводности металлов ........................................................ 100 
2.5.1. Природа носителей тока в металлах .................................................. 100 
2.5.2. Основные положения классической электронной теории  
проводимости металлов ...................................................................... 101 
2.5.3. Положительные выводы классической электронной теории 
проводимости  ....................................................................................... 102 
2.5.4. Затруднения классической электронной теории проводимости ..... 105 

2.6. Термоэлектрические и эмиссионные явления ............................... 107 
2.6.1. Работа выхода электрона из металла. Контактная разность 
потенциалов  ......................................................................................... 107 
2.6.2. Термоэлектрические явления и их применения ............................... 108 
2.6.3. Термоэлектронная эмиссия................................................................. 110 

2.7. Электрический ток в жидкостях ..................................................... 111 
2.7.1. Законы электролиза Фарадея. Электролитическая диссоциация ... 111 

2.8. Электрический ток в газах .............................................................. 113 
2.8.1. Проводимость газов ............................................................................. 113 
2.8.2. Несамостоятельный газовый разряд .................................................. 113 
2.8.3. Самостоятельный газовый разряд ...................................................... 115 

2.9. Плазма ............................................................................................... 118 

D


2.10. Основные понятия современной электронной  
теории проводимости ....................................................................... 119 
2.10.1. Основные сведения о квантовых статистиках ................................ 119 
2.10.2. Элементы современной электронной теории  
проводимости металлов .................................................................... 120 
2.10.3. Элементы зонной теории твердых тел ............................................ 124 

3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ .............................................................................. 127 

3.1. Основные магнитные явления. Сила Ампера ............................... 127 
3.1.1. Магнитное поле.................................................................................... 127 
3.1.2. Вектор индукции магнитного поля B



. Силовые линии  
магнитного поля ................................................................................... 128 
3.1.3. Сила Ампера ......................................................................................... 131 

3.2. Магнитное поле постоянного тока.................................................. 135 
3.2.1. Закон Био–Савара–Лапласа ................................................................ 135 
3.2.2. Магнитное поле прямолинейного отрезка проводника с током ..... 138 
3.2.3. Магнитное поле кругового тока. Магнитный момент 
контура с током .................................................................................... 140 
3.2.5. Магнитное поле соленоида ................................................................. 143 
3.2.6. Взаимодействие проводников с токами ............................................ 145 
3.2.7. Магнитное поле движущегося электрического заряда .................... 146 
3.3. Магнитный поток. Теорема Остроградского–Гаусса  
для магнитного поля ........................................................................ 147 
3.3.1. Магнитный поток ................................................................................. 147 
3.3.2. Теорема Остроградского–Гаусса для магнитного поля ................... 149 

3.4. Закон полного тока и его применение ............................................ 150 
3.4.1. Закон полного тока .............................................................................. 150 
3.4.2. Магнитное поле тороида ..................................................................... 153 

3.5. Действие магнитного поля на проводники с током ...................... 155 
3.5.1. Плоский замкнутый контур тока в магнитном поле ........................ 155 
3.5.2. Работа, совершаемая при перемещении проводника с током  
в магнитном поле ................................................................................. 159 

3.6. Движение заряженных частиц в магнитном поле ......................... 161 
3.6.1. Сила Лоренца ....................................................................................... 161 
3.6.2. Явление Холла ..................................................................................... 163 
3.6.3. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле ...... 165 

3.7. Электромагнитная индукция .......................................................... 168 
3.7.1. Закон электромагнитной индукции ................................................... 168 
3.7.2. Вращение плоского витка в магнитном поле ................................... 176 
3.7.3. Вихревые токи ...................................................................................... 177 
3.7.4. Явление самоиндукции ....................................................................... 178 
3.7.5. Взаимная индукция ............................................................................. 180 

3.8. Энергия магнитного поля постоянного тока ................................. 182 

3.9. Ускорители заряженных частиц ..................................................... 185 
3.9.1. Определение и применение ускорителей .......................................... 185 
3.9.2. Классификация ускорителей .............................................................. 185 
3.9.3. Краткая историческая справка ........................................................... 186 
3.9.4. Современное состояние ускорительной техники ............................. 191 

3.10. Магнитное поле в веществе ........................................................... 199 
3.10.1. Намагничение магнетика .................................................................. 199 
3.10.2. Описание поля в магнетиках ............................................................ 200 
3.10.3. Физический смысл характеристик: напряжённости  
магнитного поля Н и магнитной проницаемости µ ....................... 205 

3.11. Магнитомеханические явления .................................................... 207 

3.12. Магнитные свойства вещества ..................................................... 211 
3.12.1. Виды магнетиков ............................................................................... 211 
3.12.2. Диамагнетизм ..................................................................................... 213 
3.12.3. Парамагнетизм ................................................................................... 215 
3.12.4. Ферромагнетизм................................................................................. 216 

3.13. Основы теории электромагнитного поля ..................................... 221 
3.13.1. Основные идеи Фарадея и Максвелла. Общая  
характеристика теории Максвелла .................................................. 221 
3.13.2. Первое уравнение Максвелла ........................................................... 222 
3.13.3. Ток смещения. Второе уравнение Максвелла ................................ 223 
3.13.4. Полная система уравнений Максвелла  
для электромагнитного поля ............................................................ 226 

4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ ............................................................................. 230 

4.1. Колебательное движение ................................................................. 230 
4.1.1. Общие сведения о колебаниях ........................................................... 230 
4.1.2. Гармонические колебания .................................................................. 232 
4.1.3. Гармонический осциллятор ................................................................ 234 
4.1.4. Скорость и ускорение гармонического осциллятора ....................... 242 
4.1.5. Энергия гармонического осциллятора .............................................. 243 
4.1.6. Затухающие колебания ....................................................................... 245 
4.1.7. Вынужденные колебания .................................................................... 248 

4.2. Переменный ток ............................................................................... 252 

4.3. Волновые процессы .......................................................................... 257 
4.3.1. Характеристики волн и сред ............................................................... 257 
4.3.2. Уравнение волны и фазовая скорость волны .................................... 258 
4.3.3. Энергия волны ..................................................................................... 262 

4.4. Электромагнитные волны ............................................................... 263 

4.4.1. Волновое уравнение для электромагнитного поля .......................... 263 
4.4.2. Плоская электромагнитная волна ...................................................... 266 
4.4.3. Энергия и импульс электромагнитных волн .................................... 269 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ .................................................................................................. 273 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ...................................................................... 274 
Основная................................................................................................................ 274 
Дополнительная .................................................................................................... 274 
Основные законы и формулы .......................................................................... 276 
Приложение ......................................................................................................... 274 

 

 

 

ВВЕДЕНИЕ 

Изучение одного из самых важных разделов физики – электромагнетизма − мы начнем с электростатики – науки, изучающей электрические взаимодействия неподвижных зарядов и связанных с ними электростатических полей. 
Еще с Древней Греции до нас дошли предания о способности натертого янтаря притягивать легкие тела. Греки назвали янтарь «электрон» – 
отсюда спустя много веков произошло слово «электричество». Древние 
народы наблюдали и другие электрические явления – яркие вспышки 
молний и грозовые раскаты, но не догадывались, что свойства натертого 
янтаря и явления грозы в атмосфере имеют одну и ту же природу. 
Становление электростатики происходило в XVI–XVII вв. в Европе и 
в России, и большой вклад в это внесли такие ученые, как В. Гильберт 
(1540–1603), Б. Франклин (1706–1790), М. Ломоносов (1711–1765), Ш. Кулон (1736–1806) и многие другие. Уже тогда ученые поняли, что наряду с 
такой фундаментальной силой, как сила тяготения, между телами проявляется действие и иных фундаментальных сил. Важнейшее место среди 
них занимает взаимодействие, которое подобно тяготению также изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния, но является намного 
более сильным, – электрическое взаимодействие. С электрическим взаимодействием, как показывает опыт, тесно связано и магнитное взаимодействие. Попытки объяснить природу сил тяготения, так же как электрических и магнитных явлений, вплоть до XVIII в. оставались безуспешными. 
Усилия ученых были направлены на выяснение тех законов, которые 
определяют взаимодействие между точечными объектами, обладающими 
электрическими и магнитными свойствами. Эти законы копировали законы всемирного тяготения Ньютона, например закон Кулона, и описывали 
взаимодействие тел на расстоянии, причем взаимодействие должно распространяться с бесконечно большой скоростью. 
Однако, в отличие от сил тяготения, силы электрического взаимодействия могут быть как силами притяжения, так и силами отталкивания. Соответственно существует два сорта свойств «веществ», которые 
чисто условно можно назвать положительным и отрицательным. «Вещества» одного сорта отталкиваются, а разных сортов притягиваются, 
данные свойства вещества называют электрическим зарядом. 
Далее рассмотрены вопросы классической электродинамики, 
включая экспериментальные законы и общую теорию методов. Это 
очень важный раздел физики, поскольку электромагнитные взаимодействия не только объясняют все электрические и магнитные явления, но 
и обеспечивают силы, благодаря которым вещество на атомном и моле

кулярном уровне существует как целое. Изучение электромагнитных 
взаимодействий на основе квантовой механики позволяет объяснить 
существование и свойства атомов, молекул и твердых тел. 
Здесь, как и в любом разделе физики, возможны два подхода: квантовый и классический. Мы рассмотрим границы применимости классических представлений, которые определяются соотношением 
, где m – масса объекта, υ – скорость, R – размер границы движения и h – 
постоянная Планка. Электромагнитные взаимодействия определяют 
структуру материи в пространственных масштабах от 10–14 до 105 м. 
Именно на таких расстояниях электромагнитные взаимодействия являются определяющими. При меньших расстояниях более существенны 
ядерные и слабые взаимодействия. Во Вселенной, где расстояния больше, чем 105 м, решающими являются гравитационные силы. 
Знание законов электродинамики играет огромную роль в решении 
большого количества проблем современной науки и техники и определяет развитие энергетики, транспорта, вычислительной техники, физики 
плазмы, термоядерного синтеза и т. д. Дефектоскопия, электромагнитные линзы, магнитная запись информации, поезда на магнитной подушке – вот далеко не полный перечень перспективных областей промышленного применения электромагнитного поля. В течение многих лет не 
ослабевает интерес к электромагнитным полям биологических объектов, повышено внимание к среде их обитания. 
Для настоящего курса физики реализовано его мультимедийное сопровождение и создан электронный учебник, размещенный в среде 
электронного обучения LMS: http://lms.tpu.ru/enrol/index.php?id=8421, 
в WebCourseTools ТПУ и в электронном читальном зале НТБ ТПУ 
(http://www.lib.tpu.ru). 
Наиболее полно материал курса изложен на персональном сайте: 
http://portal.tpu.ru/SHARED/s/SMIT.  
Пособие подготовлено на кафедре общей физики ТПУ и соответствует программе курса физики высших технических учебных заведений. 
Предназначено для межвузовского использования студентами технических специальностей, изучающими курс физики по очной и дистанционной программам образования в течение трех семестров. 
Авторы с благодарностью примут все замечания и пожелания читателей, способствующие улучшению курса, по адресу: smit@tpu.ru. 

h
R
m

υ

1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА 

1.1. Электростатическое поле в вакууме 

1.1.1. Электрический заряд (основные свойства заряда; квантование  
заряда; закон сохранения заряда). Понятие об электрическом поле 

Значение данной темы велико и в самой физике, и в жизни. Одно из 
основных понятий учения об электричестве – электрический заряд q; 
кулон, Кл; 1 нКл 
 Кл. 
Вся совокупность электрических явлений – проявление существования, движения и взаимодействия электрических зарядов. Примеры: 
электрический ток – упорядоченное движение электрических зарядов; 
взаимодействие заряженных частиц в атоме вещества.  
Выделим некоторые опорные положения в развивающейся системе 
представлений об электрических явлениях. 
1. Известно, что при определенных условиях нейтральные тела 
приобретают электрический заряд (электризуются). В природе имеется 
два вида электрических зарядов, условно называемых положительными 
и отрицательными. Заряды, подобные возникающим на стекле, потертом о шелк, считают положительными. Заряды, подобные возникающим 
на эбоните (или янтаре), потертом о мех, – отрицательные заряды. Это 
электризация трением; заряжаются оба тела зарядами, противоположными по знаку. 
Заряды взаимодействуют определенным образом: одноименные – 
отталкиваются, разноименные – притягиваются (из опыта). 
2. В 1914 году американский физик Р. Милликен в своих опытах 
показал, что электрический заряд дискретен. Величина заряда любого 
тела кратна элементарному электрическому заряду е: 

 
 
 
где 
Кл; n – целое число. 
Электрические заряды существуют не сами по себе, а связаны с частицами. Элементарный заряд – это минимальный заряд, обнаруживаемый пока на опыте в свободном состоянии. (Кварки, составляющие частицы, находятся в связанном состоянии.) Электрический заряд – внутренняя характеристика элементарной частицы, определяющая её электромагнитные взаимодействия. Электрон 
 и протон 
 являются соответственно носителями элементарного отрицательного и положительного зарядов. 

[ ]
q 
9
10


,e
n
q




19
10
6,1



e

0
1e

1
1 p