Физика металлов и металловедение. Лабораторный практикум

УДК 669.017(075.8)
ББК 34.2я73
 
Ш48

Р е ц е н з е н т ы: кафедра экспериментальной физики УО «Белорусский государственный педагогический университет имени Максима Танка» (заведующий кафедрой доктор физико­математических наук, профессор И. С. Ташлыков); заведующий кафедрой «Машины и технология 
обработки металлов давлением» Белорусского национального технического университета доктор технических наук, профессор К. Е. Белявин

Все права на данное издание защищены. Воспроизведение всей книги или 

любой ее части не может быть осуществлено без разрешения издательства.

ISBN 978-985-06-2191-7 
© Шепелевич В. Г., 2012
© Оформление. УП «Издательство 

“Вышэйшая школа”», 2012

ПРЕДИСЛОВИЕ

Применение металлов в различных областях деятельности 

человека обусловливается их свойствами, техническими и 
эксплуатационными параметрами изделий, изготавливаемых 
из них. Свойства металлов зависят от их химического состава 
и структуры. В связи с этим важно приобрести навыки и умения в измерении свойств металлов и определении параметров 
структуры, установить их зависимость от химического состава, условий получения и различных видов обработки.

В предлагаемом лабораторном практикуме, состоящем из 

четырех глав, приведено описание 22 лабораторных работ, 
которые являются основой учебного практикума по физике 
металлов и металловедению.

В первой главе представлены лабораторные работы по изучению и применению методов определения основных параметров микроструктуры металлов: объемной доли фаз в сплаве, удельной поверхности межфазной границы, плотности 
линейных элементов. При выполнении данных работ применяются специальные планшеты (тренажеры) с изображением 
структуры металла, позволяющие рационально проводить занятия без использования дорогостоящего оборудования и затрат времени на изготовление образцов. 

В лабораторных работах второй главы изучаются фазы и 

фазовые превращения в металлах, что предполагает построение диаграммы состояния сплавов бинарной системы, приобретение навыков работы с разными типами диаграмм состояния, исследование структуры углеродистых сталей, определение концентрации углерода в сталях микроскопи ческим 
методом. Студенты знакомятся с термическим и дифференциальным термическим методами исследования фазовых превращений в металлах, выращивают монокристаллы методом 
Бриджмена и определяют их кристаллографическую ориентировку, осваивают методы работы с оптическим металлографическим микроскопом и прибором для измерения твердости по Виккерсу, изучают процессы старения и коалесценции 
дисперсных частиц в сплавах. 

Пластическая деформация и упрочнение металлов, их деформированное состояние исследуются при выполнении лабораторных работ, приведенных в третьей главе. Студенты 

знакомятся с различными механизмами пластической деформации и упрочнения металлов, а также с процессами, протекающими при отжиге деформированного металла, учатся работать с испытательной разрывной машиной.

Основные механические и физические свойства металлов 

и методы их измерения рассмотрены в четвертой главе. Студенты приобретают опыт измерения упругих свойств, удельного электросопротивления, дифференциальной термо­ЭДС, 
намагниченности, коэрцитивной силы, магнетосопротивления, коэффициента Холла и линейного коэффициента теплового расширения различных сплавов.

В данном лабораторном практикуме представлены не 

только известные лабораторные работы, но и новые, которые 
в изданной учебной литературе не рассматривались. К их числу относятся: «Выращивание монокристаллов», «Коалесценция дисперсных частиц в сплаве», «Двойникование в кристаллах», «Ползучесть металлов», «Электросопротивление сплавов», «Термоэлектрические явления», «Тепловое расширение 
твердых тел». Внедрение новых лабораторных работ в учебный процесс, несомненно, способствует более глубокому пониманию и усвоению теоретического материала, излагаемого 
в лекционных курсах. Эти работы также могут быть использованы в учебном практикуме по общей физике и практикумах при подготовке специалистов в области материаловедения в технических и технологических университетах.

При постановке лабораторных работ применяется как 

стандартное оборудование и техническое описание к нему 
(металлографические микроскопы МИМ­7, ММУ­3, приборы для измерения твердости металлов по методам Роквелла 
(модель ТК­14­250) и Виккерса (модель ТПП­2), разрывная 
машина Р­0,5, прибор УЗИС­ЛЭТИ и др.), так и устройства, 
разработанные в Белорусском государственном университете.

Выражаю искреннюю благодарность преподавателям и лаборантам кафедры физики твердого тела БГУ, которые поддержали разработку новых лабораторных работ, сделали ценные замечания и уточнения к описанию работы приборов и 
выбору материалов.

Автор

Глава 1

МЕТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ СТРУКТУРЫ МЕТАЛЛОВ

Лабораторная  работа  1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ОБЪЕМНОЙ  ДОЛИ  ФАЗЫ

В  СПЛАВЕ  ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИМ  МЕТОДОМ

Цель работы: освоить планиметрический метод определения объемной доли фазы в сплаве.

Оборудование: тренажер, микрокалькулятор.

Структура  сплавов  и  ее  следы  на  шлифе

Свойства металлов определяются их химическим составом 

и структурой. Под термином «структура» понимаются форма, 
размеры и локализация фаз, распределение легирующих элементов, форма и размеры зерен и субзерен, дефекты кристаллической решетки, их комплексы и др. 

Структура металла во многом зависит от технологии его 

получения и дальнейшей обработки посредством термических, механических, химических, физических, а также комбинированных воздействий, что позволяет изменять свойства 
материалов в широких пределах. В связи с этим необходима 
объективная количественная оценка структуры геометрическими параметрами.

При экспериментальном исследовании структуры изготовляют шлифы, которые изучаются с помощью микроскопов. 
Двухмерная структура шлифов, наблюдаемая в микроскопе, образуется при пересечении прос транственной струк туры плоскостью шлифа. Элементы пространственной структуры могут 
быть трехмерными (зерна, суб зерна, выделения фа зы, по ры), 
двухмерными (границы зерен и субзерен, межфазные поверхности), одномерными (ребра частиц и зерен, дислокации) и точечными (вершины частиц и зерен). На секущей плоскости (двухмерная структура) следами вышеперечисленных структур будут сечения, линии и точки соответственно (рис. 1).

Параметры двухмерной струк туры, определяемые на плоскости 
шлифа, и параметры простран ственной структуры взаимо связа ны. 
Установ ление указанных связей 
является одной из задач металлографии, так как гео мет рические 
параметры двухмерной структуры могут быть определены с необходимой точностью. Ниже установлено соотношение для 
определения объемной доли фазы в сплаве по параметрам 
структуры, наблюдаемой на шлифе.

Планиметрический метод определения

объемной доли второй фазы

Пусть имеется металл, пространственная структура которого состоит из выделений α­фазы в матричной β­фазе в виде 
куба единичного объема (рис. 2). Необходимо определить 
долю α­фазы в сплаве V
V i
i

α
α
=∑
(суммирование ведется по 

всем частицам α­фазы в единице объема).

Если параллельно грани куба провести большое число z

равноотстоящих плоскостей, то получится набор из плоскопараллельных пластин толщиной δ = 1/z и единичной площади. Если площади, занимаемые сечениями частиц α­фазы на 

Рис. 2. Структура металла, состоящая из выделений a­фазы в матричной 

b­фазе

Рис. 1. Следы пространственных структур на секущей плоскости (на шлифе)

сечении плоскопараллельных пластин, равны Fα1, Fα2 …, а z
достаточно велико, то объемы частиц α­фазы в этих пластинах равны δFα1, δFα2, ..., δF z
α соответственно. Суммарный объем α­фазы в единичном кубе, совпадающий с долей объема 
α­фазы в сплаве, равен

V
F
F

z
F
i
i

z
i
i

z

α
α

α

α
δ
=
=
=

=

=
∑
∑

1

1
,  
(1)

где Fα  – средняя величина площади сечений выделений 
α­фазы на единице площади плоскости сечения. Таким образом, доля объема фазы в объеме сплава равна доле площади 
сечений частиц этой фазы на шлифе.

Соотношение (1) лежит в основе планиметрического метода определения объемной доли второй фазы в сплаве. Измерение площадей сечений исследуемой фазы проводится на 
определенном участке шлифа, который, как правило, ограничен квадратом или прямоугольником (рис. 3). При этом некоторые сечения частиц фаз полностью находятся в квадрате 
(прямоугольнике), а некоторые будут пересекаться ограничивающим контуром. Если измеряемые сечения частиц фазы 
имеют форму круга, то суммируются площади только тех сечений, центры которых находятся внутри периметра ограничивающего контура. При других формах сечений принимается, что ограничивающий контур, проходящий через сечение, 
делит его пополам. Если сечение попадает в прямой угол 
ограничивающего контура, то при подсчете площади сечения 
учитывается только его четвертая часть.

Для вычисления объемной доли фазы в сплаве суммарную 

площадь сечений, находящихся внутри ограниченного контура, делят на всю площадь, ограниченную контуром. Для получения надежных результатов рассмотренную процедуру повторяют в различных участках шлифа.

Точность определения доли объема фазы зависит от количества измеренных сечений частиц. Абсолютная ошибка ε, 
определенная при небольшом содержании фазы, может быть 
оценена по формуле

ε
σ
α
≤
( )
+
tV

z

F
F

2
1,  
(2)

где ε – абсолютная ошибка, выраженная в долях объема сплава; t – нормированное отклонение; Vα – доля объема фазы; 
z – число измеренных сечений; σ(F) – среднее квадратичное 
отклонение;  F – средняя площадь сечений частиц.

Описание  тренажера  

Тренажер состоит из трех пластин (см. рис. 3). На пластине 1 моделируется микроструктура сплава, наблюдаемая с помощью микроскопа на шлифе. Для удобства сечения частиц 
изучаемой фазы имеют форму кругов. Пластина  2 прозрачная, и на ней нанесен ограничивающий контур в виде квадрата. Пластина 2 служит для вычисления объемной доли фазы 
планиметрическим методом. Для определения площадей сечений используются накладные шаблоны. Пластина 3 представляет собой накладной шаблон, на котором нанесены круги разной площади. При определении объемной доли фазы 
на пластину 1 накладывается соответствующая прозрачная 
пластина. После этого проводится обсчет структуры.

Сечения
частиц
α- фазы

Пластина 1

Пластина 2

Пластина 3

F1
F2
F3               F4
F5

Рис. 3. Определение объемной доли второй фазы

Задания

1. На модели двухмерной структуры определить планиметрическим методом объемную долю фазы. Объем выборки 
x = 20. Результаты измерения записать в форме табл. 1.

2. Рассчитать среднеквадратичное отклонение σ, дисперсию D, коэффициент вариации δ и вероятную ошибку ε (нормированное отклонение t = 0,67; доверительная вероятность 
P = 0,50) определения величины объемной доли фазы сплава. 
При расчете использовать соотношения, приведенные в приложении, и формулу (2).

Таблица 1. Результаты измерения объемной доли второй фазы 

при планиметрическом методе

Количество кругов площадью Fi (мм2)
Доля площади 
сечений частиц 
второй фазы, Fi

Номер измерения, i
F1=
F2=
F3=
F4=
F5=

1

2

…

20
…
…
…
…
…
…

Контрольные  вопросы

1. Каковы следы элементов пространственной структуры на 

секущей плоскости?

2. Как определяется объемная доля фазы сплава при использовании планиметрического метода?

3. Какова статистическая характеристика структуры металла?
4. Как рассчитывается абсолютная погрешность определения 

доли объема частиц второй фазы?

Литература

Салтыков, С. А. Стереометрическая металлография / С. Л. Салтыков. М., 1976. С. 6–21, 57–65, 127–132.

Чернявский, К. С. Стереология в металловедении / К. С. Чернявский. М., 1977. С. 9–39, 163–165.

Лабораторная  работа  2

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ПАРАМЕТРОВ  СПЛАВА

МЕТОДОМ  СЛУЧАЙНЫХ  СЕКУЩИХ

Цель работы: освоить метод случайных секущих для определения объемной доли фазы сплава и величины удельной 
поверхности межфазной границы.

Оборудование: тренажер, микрокалькулятор.

Метод  случайных  секущих

Метод случайных секущих благодаря своей простоте широко используется при проведении количественного анализа 

структуры металлов. Случайные 
секущие, пересекаясь с частицами и поверхностями, образуют 
сле ды в виде отрезков и точек 
соответственно (рис. 4).

Измерения длин отрезков, а 

также подсчет точек значительно проще измерений площадей 
и могут быть механизированы и 
автоматизированы. Изучая следы случайных секущих, расположенных на шлифе, можно 
количественно рассчитать многие параметры структуры: объемную долю второй фазы, распределение частиц по размеру, 
величину удельной поверхности межфазной границы и т. д. 
Ниже рассмотрены примеры применения случайных секущих 
при проведении количественного анализа структуры двухфазного сплава.

Определение объемной доли второй фазы. Пусть единичный 

куб сплава разбит на одинаковые прямоугольные параллелепипеды с длиной ребер 1, δ и δ (рис. 5), и их число составляет 
H = 1/δ2. Внутри каждого прямоугольного параллелепипеда 
проводится секущая единичной длины. Если h i
α – сумма длин 

отрезков i­й секущей, проходящей через α­фазу, то ее объем
V i
α  , заключенный в соответствующем параллелепипеде, в силу 

малости δ равен δ
α
2h i. Поэтому объемная доля α­фазы Vα равна 

соответственно

Рис. 4. Следы случайных секущих прямых