Безопасность в техносфере, 2012, № 5 (38)

№ 5 (38)/2012 
сентябрь–октябрь

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ И ИНФОРМАЦИОННЫЙ ЖУРНАЛ
SCIENTIFIC, METHODICAL AND INFORMATION MAGAZINE

В номере 
In this issue

Рискология

Riskology

Н.А. Махутов, Д.О. Резников 
N.A. Makhutov, D.O. Reznikov 
Оценка и нормирование рисков при эксплуатации сложных  
технических систем  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .3
Assessment and Rationing of Risks Connected with Operation of Complex  
Technical Systems

генезис техногенных катастРоф

genesis of technological disasteRs

Б.С. Пристер 
B.S. Prister
Безопасность — абсолютный приоритет атомной энергетики  .  .  .  .  .  .  .  . 10
Safety as Absolute Priority of Nuclear Power

контРоль и монитоРинг
contRol and monitoRing

А.О. Васильев, П.В. Чартий, В.Г. Шеманин 
A.O. Vasilyev, P.V. Charty, V.G. Shemanin
Метрологическое обеспечение инфракрасного детектора выбросов 
углеводородов в атмосферу  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 19 
Metrological Providing for Infra-Red Detector of Hydrocarbon Emissions in 
Atmosphere

менеджмент Риска

Risk management

Го Хайлинь, А.В. Фролов, А.Я. Третьяк, В.М.Забабурин 
Guo Haylin, A.V. Frolov, A.Ya.Tretiak, V.M. Zababurin
Управление рисками при эксплуатации  гидрогеологических скважин  .  .  . 23 
Risk Management at Operation of Hydro-geological Wells

Экология техносфеРы
technospheRe ecology

В.В. Дьяченко, И.Ю. Матасова, В.В. Роговский, 
V. V. Dyachenko, I.Yu. Matasova, V.V. Rogovsky
Проблемы техногенного преобразования  ландшафтов Российского 
Причерноморья  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 30 
Problems of Russian Black Sea Coast Landscape Technogenic Transformation 

А.Е. Самонов 
A.E. Samonov
Радиоэкологические аспекты радоновыделения на объектах 
уранодобывающей промышленности  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . 37
Radioecological Aspects of Radon Exhalation on Uranium Extraction  
Industry Objects

Свидетельство Роскомнадзора

ПИ № ФС77-44004
Издается с 2006 года

Учредитель:
Коллектив редакции журнала

Издается: 
при поддержке МГТУ им. Н.Э. Баумана, УМО 
вузов по университетскому политехническому 
образованию и НМС по безопасности 
жизнедеятельности Минобрнауки России

Главный редактор 
Владимир Девисилов

Издатель:
ООО «Научно-издательский центр ИНФРА-М»
Ген . директор
Вячеслав Илюхин
Гл . редактор
Владимир Прудников
Отдел предпечатной подготовки 
Белла Руссо
Выпускающий редактор 
Татьяна Головнева
Отдел подписки 
Маргарита Назарова

Присланные рукописи не возвращаются.

Точка зрения редакции может не совпадать  
с мнением авторов публикуемых материалов.

Редакция оставляет за собой право самостоятельно  
подбирать к авторским материалам иллюстрации, менять заголовки, сокращать тексты и вносить в рукописи 
необходимую стилистическую правку без согласования 
с авторами. Поступившие в редакцию материалы будут 
свидетельствовать о согласии авторов принять требования редакции.

Перепечатка материалов допускается  
с письменного разрешения редакции.

При цитировании ссылка на журнал «Безопасность 
в техносфере» обязательна.

Письма и материалы для публикации  
высылать по адресу:  
127282, Россия, Москва, ул. Полярная,  
д. 31в, стр. 1, журнал «БвТ»  
Тел.: (495)380-05-41, (495) 363 -42 -70 
(доб. 390), факс: (495) 363-92-12

© ООО «Научно-издательский центр 
ИНФРА-М», 2012

Формат 60×84/8. 
Бумага офсетная № 1. 
Тираж 1200 экз.
Подписной индекс 
в каталоге агентства 
«Роспечать»: 18316

ПРомышленная безоПасность

industRial safety

Ю.С. Петров 
Yu.S. Petrov
Безопасность систем электровзрывания в горной  
промышленности   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .40
Safety of Electric Blasting Systems in Mining Industry

безоПасность тРуда
occupational safety

А.Г. Федорец, Е.Н. Мишутинская 
A.G. Fedorets, E.N. Mishutinskaya
Аттестация рабочих мест по условиям труда: новый 
порядок, новые проблемы  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .46
Workplace Assessment for Working Conditions: New Order, New Problems

теРРоРизм
teRRoRism

Б.Н. Епифанцев, А.А. Пятков 
B.N. Epifantsev, A.A. Pyatkov
Математическая модель противоборства конфликтующих сторон   .  .  .55
Conflicting Parties Antagonism

методы и сРедства обесПечения безоПасности

methods and means of safety

К.В. Таранцев, А.В. Коростелева 
K.V. Tarantsev, A.V. Korosteleva
Переработка нефтешламов с использованием  
электродиспергирования  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .60
Oil Waste Processing by Using of Electrodispersion

ноРмативное и ПРавовое обесПечение

RegulatoRy and legal suppoRt

В.Т. Медведев 
V.T. Medvedev
Реформы технического регулирования в электроэнергетике  
(на примере истории ЗАО «ЭНСЕРТИКО»)   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .64
Technical Regulation Reforms in Power Industry Through a Prism  
of Cjsc Ensertiko History

истоРия науки и обРазования

histoRy of science and education

В.А. Девисилов, В.С. Ванаев 
V.A.Devisilov, V.S.Vanaev
Институционализация и генезис ноксологического образования  .  .  .69 
Institutionalization and the Genesis of Noxological Education

инфоРмиРуем читателя

infoRmation

В.А. Девисилов 
V.A.Devisilov
Международный рейтинг университетов 2012/13 г . —  
QS World University Rankings   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .78 
World University Rankings 2012/13
Международный рейтинг научных организаций мира SIR  
(Scimago Institutions Ranking) за 2012 год  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .79
SIR World Report 2012
Система добровольной сертификации объектов  
недвижимости «Зеленые стандарты»   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .80
System of the Voluntary Certification of the Real Eestate  
«Green Standards»

Журнал «Безопасность в техносфере» включен в перечень 
ведущих научных журналов, в которых по рекомендациям 
ВАК РФ должны быть опубли кованы научные результаты 
диссертаций на соискание ученых степеней доктора  
и кандидата наук .

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ
Александров Анатолий Александрович,
ректор Московского государственного технического 
университета им. Н.Э. Баумана, д-р техн. наук, профессор
Алёшин Николай Павлович, 
заведующий кафедрой МГТУ им. Н.Э. Баумана, академик РАН,  
д-р техн. наук, профессор
Бабешко Владимир Андреевич,
заведующий кафедрой Кубанского государственного 
университета, директор НЦ прогнозирования и предупреждения 
геоэкологических и техногенных катастроф, академик РАН,  
д-р физ.-мат. наук, профессор
Бухтияров Игорь Валентинович
директор Научно-исследовательского института  
медицины труда РАМН, д-р мед. наук, профессор,
Касимов Николай Сергеевич, 
декан географического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 
вице-президент Русского географического общества, 
заведующий кафедрой, академик РАН, д-р геогр. наук, профессор
Махутов Николай Сергеевич, 
главный научный сотрудник Института машиноведения им. 
А.А. Благонравова РАН, руководитель рабочей группы при 
Президиуме РАН по проблемам безопасности, чл.-корр РАН,  
д-р техн. наук, профессор
Павлихин Геннадий Петрович,
заведующий кафедрой «Экология и промышленная 
безопасность» МГТУ им. Н.Э. Баумана, д-р техн. наук, профессор
Соломенцев Юрий Михайлович, 
президент МГТУ «Станкин», заведующий кафедрой, чл.-корр. РАН, 
д-р техн. наук, профессор
Тарасова Наталия Павловна,
директор института  проблем устойчивого развития, 
заведующая кафедрой Российского химико-технологического 
университета им. Д.И. Менделеева, член-корреспондент РАН,  
д-р хим. наук

РЕДАКЦИОННАЯ КОЛЛЕГИЯ
Васильев Андрей Витальевич,
директор института химии и инженерной экологии Тольяттинского 
государственного университета, заведующий кафедрой,  
д-р техн. наук, профессор
Власов Валерий Александрович, 
секретарь Совета Безопасности Республики Татарстан,  
канд. техн. наук, профессор, генерал-лейтенант
Девисилов Владимир Аркадьевич,
доцент кафедры «Экология и промышленная безопасность»  
МГТУ им. Н.Э. Баумана, канд. техн. наук
Дыганова Роза Яхиевна,
заведующая кафедрой «Инженерная экология и рациональное 
природопользование» Казанского государственного 
энергетического университета, д-р биол. наук, профессор
Дьяченко Владимир Викторович,
заместитель директора по научной и учебной работе 
Новороссийского политехнического института (филиала) КубГТУ, 
профессор кафедры государственного и муниципального 
управления, канд. сел.-хоз. наук, д-р геогр. наук
Егоров Александр Федорович,
заведующий кафедрой Российского химико-технологического 
университета им. Д.И. Менделеева, д-р техн. наук, профессор
Елохин Андрей Николаевич,
начальник отдела страхования ОАО «ЛУКОЙЛ», д-р техн. наук
Ефимов Виктор Федорович,
канд. техн. наук, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана
Козлов Николай Павлович,
заведующий отделом НУК «Э» МГТУ им. Н.Э. Баумана, д-р техн. 
наук, профессор
Кручинина Наталия Евгеньевна,
декан инженерного экологического факультета, заведующая 
кафедрой «Промышленная экология» Российского  
химико-технологического университета им. Д.И. Менделеева,  
канд. хим. наук, д-р техн. наук, профессор
Майстренко Валерий Николаевич,
заведующий кафедрой Башкирского государственного 
университета, чл.-корр. АН Республики Башкортостан, профессор, 
д-р хим. наук
Матягина Анна Михайловна,
доцент Московского государственного университета 
гражданской авиации, канд. техн. наук
Никулин Валерий Александрович,
исполнительный вице-президент Российской инженерной 
академии, президент Камского института гуманитарных  
и инженерных технологий,  д-р техн. наук, профессор
Петров Борис Германович,
руководитель  Приволжского Управления Ростехнадзора,  
канд. техн. наук, профессор
Пушенко Сергей Леонардович,
директор ИИЭС Ростовского государственного строительного 
университета, канд. техн. наук, профессор
Рахманов Борис Николаевич,
профессор Московского государственного университета путей 
сообщения, д-р техн. наук
Рубцова Нина Борисовна,
заведующая научным координационно-информационным 
отделом ГУ НИИ медицины труда РАМН, д-р биол. наук
Севастьянов Борис Владимирович,
заведующий кафедрой «Безопасность жизнедеятельности»  
Ижевского государственного технического университета,  
канд. пед. наук, д-р техн. наук, профессор
Трофименко Юрий Васильевич,
заведующий кафедрой Московского автомобильно-дорожного 
института (государственного технического университета),  
д-р техн. наук, профессор
Федорец Александр Григорьевич,
директор Автономной некоммерческой организации  
«Институт безопасности труда», канд. техн. наук, доцент
Фролов Анатолий Васильевич,
заведующий кафедрой «Безопасность жизнедеятельности»  
Южно-Российского государственного технического университета,  
канд. техн. наук, профессор
Чеботарёв Станислав Стефанович,
заместитель директора экспертно-аналитического центра 
Роснауки, д-р экон. наук, профессор

Уважаемые читатели!
Напоминаем Вам, что продолжается подписка на 2013 год. Подписаться 
можно в любом почтовом отделении, подписных агентствах и редакции 
журнала. Более подробную информацию см. на сайте журнала.

Рискология
Riskology

Безопасность в техносфере, №5 (сентябрь–октябрь), 2012
3

1. Введение
Сложные технические системы характеризуются 
нелинейностью и недетерминированностью протекающих в них процессов, вероятностным характером зависимостей между параметрами их состояния, 
наличием бифуркационных режимов и, следовательно, множественностью сценариев развития, ряд 
из которых катастрофические. В связи с этим эксплуатация сложных технических систем становится 
невозможной без оценки рисков, выработки нормативных критериев приемлемости рисков и процедур 
снижения рисков до уровней, с которыми общество 
готово смириться ради благ, которые обеспечивают 
данные системы.  

2. Способы определения понятия риск для сложных 
технических систем
Для оценки риска эксплуатации сложной технической системы необходимо ответить на следующие 
вопросы [6]:
1) Какие сценарии могут произойти в рассматриваемой системе?
2) Каковы вероятности реализации этих сценариев?
3) Если эти сценарии произойдут, то какими будут 
их последствия?
Ответы на эти вопросы получают с помощью специальных графовых моделей, называемых сценарными деревьями. Траекторию в пространстве состояний, описывающую эволюцию системы от исходного 
состояния HC до  требуемого конечного состояния 

KC0, будем называть сценарием успеха S0 (рис. 1). В моменты времени t1, t2, …, tk в системе могут произойти 
инициирующие события (ИСi), которые могут вызвать 
отклонение заданной траектории сценария S0. Тем 
самым будет запущена последовательность событий, 
составляющих сценарии отказов S1, S2, …, Sm, которые будут приводить к достижению системой соответствующих конечных состояний КСi. Каждое из них 
будет  характеризоваться  вероятностью достижения 
и ожидаемыми негативными последствиями [2, 3].
Чтобы ответить на первый вопрос, необходимо 
построить сценарное дерево, идентифицировав возможные сценарии отказов Si (i = 1, 2, …, m). Для ответа на второй вопрос надо оценить вероятность fi 
реализации сценариев Si. Для ответа на третий вопрос 
необходимо оценить последствия, соответствующие 

УДК 614.84
Оценка и нормирование рисков при эксплуатации 
сложных технических систем

Н.А. Махутов, главный научный сотрудник,  руководитель рабочей группы при Президиуме РАН по проблемам 
безопасности, чл.-корр. РАН, д-р техн. наук 
Д.О. Резников, ведущий научный сотрудник,  канд. техн. наук

Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук

e-mail: mibsts@mail.ru, ImashReznikoff@yandex.ru

В статье представлена сопоставительная оценка подходов к оценке 
и нормированию рисков, связанных с эксплуатацией сложных технических 
систем, которые приняты в разных странах. Представлены различные 
индексы риска, которые могут быть использованы при выборе более предпочтительного с точки зрения безопасности варианта системы.

Ключевые слова: 
 
социальный риск,  
нормирование,  
приемлемый риск,  
допустимый риск,  
индекс риска.

Рис. 1. Дерево сценариев отказов

Рискология
Riskology

4

каждому из сценариев Si. Причем последствия могут 
быть выражены через материальный (экономический) 
ущерб Ui, исчисляемый в денежный единицах, или, 
как это будет сделано в данной работе, через количество жертв Ni в случае реализации сценария отказа Si. 
Таким образом, общий ответ на сформулированные три вопроса должен иметь формат триплета 
вида (1), который предложен в классической работе 
С. Кап лана  и Б.Гарика [9]:

 
<Si ; fi ; Ni > 
(1)

Причем исчерпывающим ответом на эти вопросы 
будет полный набор (множество) триплетов, охватывающих все возможные сценарии Si. Необходимо отметить, что в число возможных сценариев следует включить также сценарий успешного выполнения системой 
своих функций (сценарий успеха) S0, которому соответствует N0 = 0.  Тогда ответом на вопрос, с каким риском 
связана эксплуатация рассматриваемой технической 
системы, будет полное множество триплетов: 

 
R
S f N
i
i
i
c
= <
>
{
;
;
}   (i
m
= 0 1 2
, , ,
,

), 
(2)

где индекс с означает полный набор возможных сценариев или, по крайней мере, полный набор важных 
сценариев; m — количество сценариев отказов.
Риск, связанный с функционированием рассматриваемой системы, может быть отражен в табличной форме (табл.1). По сути, это развернутое представление триплетного определения риска (2).
Риск, связанный с функционированием рассматриваемой технической системы, также можно представить графически с помощью множества пар точек 
(fi; Ni), соответствующих различным сценариям отказов Si, нанесенных на плоскость «вероятность-последствия» (рис.2).
Для дальнейшего рассмотрения изменим формат 
представления данных, приведенных в табл.1. При 
этом использованную ранее нумерацию сценариев 
S1, S2, …, Si, …, Sm, которая была сформирована произвольно при рассмотрении сценарного дерева, нуж
Таблица 1 
Представление риска в виде листинга сценариев отказа  
с указанием вероятности их реализации и ожидаемого ущерба

Сценарий
Вероятность  реализации
Последствия

S0
f0
N0
S1
f1
N1
S2
f2
N3
.
.
.

.
.
.

.
.
.
Sm
fm
Nm

но изменить таким образом, чтобы сценарии были 
пронумерованы в порядке  возрастания тяжести последствий. При новой нумерации сценариев S(1), 
S(2), …, S(j), …, S(m) будут выполняться неравенства: 
N
N
N
N
N
j
m
( )
( )
( )
( )
(
)
...
0
1
2
≤
≤
≤
≤
≤
≤
. Кроме того, таблица сценариев будет дополнена еще одной колонкой, в которую для каждого сценария будут занесены 
значения так называемой вероятности превышения 
F
N
P N
N
j
j
( )
( )
(
)
(
)
=
≥
 — вероятность того, что случайная величина ущерба N окажется больше или равна 
величине ущерба N(j) при j-ом сценарии отказа (табл. 2). 
Тогда триплетное определение риска (2) может 
быть записано в виде:

 
R = {< S(j); F(j); N(j)>}c  (j = 0, 1, 2, …, m) 
(3)

При этом каждый сценарий S(j) можно рассматривать как точку F
N
j
j
( )
( )
;
(
)  на плоскости «вероятность 
превышения  последствия» (F, 0, N). Далее, нанеся на 
плоскость (F, 0, N) множество точек (F(j); N(j)) j = 0, 1, 2, 
…, m и соединив их последовательно, можно построить ступенчатую ломаную линию F(N), которая называется F–N диаграмма. Полученное вероятностное 

Таблица 2
Дополненный листинг сценариев

Сценарий
Вероятность 
реализации
Последствия
Кумулятивная 
вероятность

S (0)
f (0)
N (0)
F (0) = 1

S (1) 
f (1) 
N (1) 
F (1) =  F (2) + f (1)

S (2) 
f (2) 
N (2) 
F (2) =  F (3) + f (2) 
.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.
S ( j ) 
f ( j ) 
N ( j ) 
F ( j ) =  F ( j + 1 ) + f ( j )  
.
.
.

.
.
.

.
.
.

.
.
.
S (m – 1) 
f (m – 1) 
N (m – 1) 
F (m – 1 ) =  F ( m ) + f (m – 1 )

S (m) 
f (m) 
N (m) 
F (m) = f (m)

Рис. 2. Представление риска в виде множества пар точек ( fi ; Ni ), 
соответствующих различным сценариям отказов, нанесенных 
на плоскость «вероятность–ущерб»

Рискология
Riskology

Безопасность в техносфере, №5 (сентябрь–октябрь), 2012
5

распределение величины N по сценариям отказов достаточно полно характеризует риск, связанный с эксплуатацией рассматриваемой технической системы. 
Эту характеристику принято называть социальным 
(или коллективным, групповым) риском системы.
Следует отметить, что при более детальном рассмотрении каждый из сценариев S j( ) является объединением группы весьма близких друг к другу сценариев, 
различиями между которыми в процессе построения 
сценарного дерева и исключения  малозначимых событий, незначительно влияющих на изменение системы, мы пренебрегли. В случае более подробного проведения сценарного анализа и увеличения количества 
учитываемых сценариев ступенчатая F–N диаграмма 
будет стремиться к плавной линии, называемой F–N 
кривой (рис. 3). При этом дискретная случайная величина N, для удобства математических преобразований, будет  условно считаться непрерывной. Вместо 
дискретной случайной переменной N(j) будем использовать непрерывную случайную переменную n. Тогда 
ее распределение будет характеризоваться функцией 
плотности вероятности fN(n) и функцией распределения ФN(n) = P(N < n), а полученная F–N кривая будет  
обозначаться как F(n). Причем F(n) = 1 – Ф(n), поскольку F n
P N
n
( )
(
)
=
≥
.
Триплеты риска, определяемые выражениями 
(1)–(3), описывают качественные и количественные 
аспекты понятия риск. Качественные характеристики риска, которому подвергается рассматриваемая 
система, задаются сценариями отказов S( j), j = 1, 2, 
…, m, а количественные аспекты определяются интегральной вероятностью реализации различных сценариев F(j) и ожидаемыми последствиями N(j).

3. Нормирование социального риска
Для принятия решений о возможности эксплуатации рассматриваемой системы и определения приоритетов при проведении защитных мероприятий 
необходимо иметь законодательно установленные 
ориентиры, с которыми может быть сопоставлена 

 полученная  F–N диаграмма. С этой целью для различных типов объектов могут быть построены две 
нормативные критериальные линии: предельная линия пренебрежимо малых рисков 〈RS 〉 и линия предельно допустимых рисков [Rs] (рис. 4). 
Согласно нормам [6–8] линия предельно допустимых рисков [Rs] строится следующим образом. Значение предельно допустимой вероятности превышения 
при N = 1 принимается равным 10–3. Далее при увеличении N в 10 раз предельно допустимая вероятность 
превышения F(N) будет снижаться в десять раз. Это 
означает, что при использовании двойных логарифмических координат линия предельно допустимых 
рисков [Rs] будет представлять собой прямую, имеющую тангенс угла  наклона  «–1». Предельная линия 
пренебрежимо малых рисков 〈RS〉 строится путем 
параллельного переноса линии [RS] на два порядка 
вниз по шкале вероятности (рис. 5).
Выше была описана практика нормирования рисков эксплуатации сложных технических систем, 
принятая в странах англо-саксонской традиции 
(Великобритания, США, Канада, Австралия). Нормативная база Российской Федерации также предусматривает использование двух критериальных линий предельно-допустимых и пренебрежимо малых 
рисков. Следует отметить, что нормами ряда стран 
континентальной Европы предусматриваются несколько иные критерии социального риска. В частности, действующими в Нидерландах нормами угол 
наклона предельной линии приемлемого риска предусматривается равным «–2» [12–14]. Это означает более жесткие требования по снижению вероятности 
реализации сценариев, при которых имеет место 
большое количество жертв, чем это принято в Великобритании. Также характерно, что нормативная 

Рис. 3. Представление риска с помощью F–N диаграммы

Рис. 4. Критериальные линии социального риска 
[RS] — нормативная линия предельно допустимых рисков;  
〈RS 〉— нормативная  предельная линия пренебрежимо малых рис- 
ков; 1 — область пренебрежимо малых рисков; 2 — область условно 
приемлемых рисков, которые должны снижаться до уровня практи- 
ческой целесообразности; 3 — область недо пустимых рисков

Рискология
Riskology

6

база Нидерландов задает лишь одну критериальную 
линию RST, которая разграничивает области приемлемого и неприемлемого риска; промежуточная область при этом не выделяется (рис. 5).
Таким образом, критериальная линия предельно 
допустимых рисков задается выражением:

 
[
]
R
C
n

S =
α , 
(4)

где C — константа, определяемая ординатой точки пересечения критериальной линии [RS] с осью 
ординат; α — константа, определяемая уровнем неприятия тяжелых последствий. (Нормативная база 
Великобритании устанавливает  α = 1, нормы Нидерландов определяют α = 2 [14].) 
Критериальные лини 〈RS〉 и [RS] делят первый квадрант плоскости (F; 0; N) на три области (рис. 4):
• область 1 —  пренебрежимо малых рисков; 
• oбласть 2 —  приемлемых (оправданных, обоснованных) рисков, которые должны снижаться 
до уровня практической целесообразности1;
• oбласть 3 — недопустимых рисков.
Сценарии S(j), попадающие в область 1 пренебрежимо малых рисков, не требуют принятия какихлибо защитных мер, направленных на снижение их 
вероятности или смягчение тяжести их последствий. 
Сценарии, попадающие в область 3 недопустимых 
рисков, требуют незамедлительного вмешательства 
с целью выхода из этой области путем снижения вероятности реализации этих сценариев или снижения 
количества жертв. Причем выход из области недопустимых рисков должен быть обеспечен независи
мо от величины необходимых для этого затрат. При 
оценке сценариев, находящихся в промежуточной 
области 2 приемлемых рисков, и принятии решений 
о проведении защитных мероприятий следует исходить из принципа практической целесообразности, 
который предполагает снижение рисков с учетом 
того, что подобное снижение не должно быть связано 
с неоправданно высокими затратами. 
Оценка расположения F–N диаграммы рассматриваемой системы относительно критериальных 
линий позволяет идентифицировать сценарии отказов, которые попадают в область недопустимых 
рисков и требуют первоочередных мер, направленных на их парирование. В частности, сценарий S(*), 
который относится к представленному на рис. 4 распределению F1(N), может классифицироваться как 
наиболее опасный из проектных сценариев аварий, 
требует безотлагательных действий,  направленных 
на парирование угрозы его реализации. 
Условие приемлемости по критерию социального 
риска может быть записано как: 

 
log ( )
log[
]
{ , , ,
}
F n
R
n
S
−
<
∀
∈
0
1 2 3   
(5)

В ряде случаев с помощью вертикальной и горизонтальной линий отсечки (линии a и b, рис. 6)  
выделяют дополнительно область 4, в которую будут 
попадать экстремальные сценарии отказов с малой вероятностью реализации и тяжелыми последствиями 

1 
Точнее эту область было бы называть областью условно приемлемых рисков, поскольку риски, попадающие в нее, 
признаются приемлемыми только при условии, что они снижены до уровня практической целесообразности

Рис.5. [RS] — нормативная линия предельно допустимых рисков; 
〈RS〉 — нормативная предельная линия пренебрежимо малых 
рисков; RST — нормативная линия приемлемых рисков (согласно 
нормам Нидерландов)

Рис. 6. Выделение дополнительной области  
экстремальных сценариев отказов
1 — область пренебрежимо малых рисков; 2 — область прием- 
лемых рисков, которые должны снижаться до уровня практи- 
ческой целесообразности; 3 — область недопустимых рисков; 
4 — область экстремальных сценариев, относящихся к тяжелым 
хвостам распределений (a и b — соответственно, вертикальная  
и горизонтальная линии отсечки).

Рискология
Riskology

Безопасность в техносфере, №5 (сентябрь–октябрь), 2012
7

[4]. Введение вертикальной линии отсечки позволяет исключить из категории приемлемых сценарии со 
значительным числом жертв (N > 1000). Введение горизонтальной линии отсечки объясняется тем, что существующие методы не позволяют достаточно точно 
оценивать вероятность реализации редких сценариев 
(F(N) < 10–6). Применительно к экстремальным сценариям, попадающим в область 4, действующие нормы 
рекомендуют использовать детерминистский подход 
к обеспечению безопасности, предполагающий удовлетворение запасов по соответствующим механизмам 
достижения предельных состояний и построение системы эшелонированной защиты. 
Необходимо отметить, что сложным техническим 
системам свойственны степенные законы распределений. Иными словами, для СТС более характерны не 
компактные распределения вида F1(N), а распределения с тяжелыми хвостами вида F2(N) (рис. 6). Это выражается, прежде всего, в том, что статистика аварий 
на СТС не позволяет пренебрегать возможностью 
запроектных аварий. Анализ запроектных сценариев аварий требует привлечения специальных методов моделирования хвостов распределений ущербов 
с помощью теории экстремальных значений. Следует 
подчеркнуть, что вопросы анализа и нормирования 
рисков тяжелых запроектных аварий не нашли своего решения и нуждаются в дальнейшей проработке. 
Рассматривая сходства и различия в сфере нормативно-правового регулирования эксплуатации 
сложных технических систем в различных странах, 
можно выделить две группы стран [5]. 
К первой группе относятся страны, где используются две предельные критериальные линии,  которые 
делят 1-й квадрант плоскости (F; 0; N) на  три области 
(пренебрежимо малого, приемлемого и недопустимого риска). Важно, что при этом факта снижения риска до предельного допустимого уровня оказывается 
недостаточно для того, чтобы избавить организацию, 

эксплуатирующую систему, от ответственности в 
случае аварии. Законодательство требует, чтобы эксплуатирующая организация обеспечила снижение 
риска до уровня приемлемого, который определяется 
в соответствии с принципом практической целесообразности. В эту группу входят Российская Федерация, страны Британского Содружества и США.
Ко второй группе относится ряд континентальных стран ЕС, законодательство которых базируется 
на французском гражданском кодексе. В этих странах используется одна критериальная линия приемлемого риска и, следовательно, выделяются две 
области (приемлемого и неприемлемого риска). При 
этом законодательство не требует снижения риска 
ниже приемлемого значения, то есть в этих странах 
не применяется принцип снижения риска до уровня 
практической целесообразности.
Как уже было отмечено, построенная для рассматриваемой системы F–N диаграмма весьма полно 
представляет комплексное понятие риск, которое 
соответствует триплетному определению (3), и дает 
возможность оценить целесообразность эксплуатации системы. Кроме того, после перестроения критериальных линий в координатах (f; n) они могут использоваться для формирования матрицы риска для 
рассматриваемой системы (рис. 7). При этом присвоение уровней риска каждой из ячеек матрицы осуществляется в соответствии с расположением ячейки 
относительно критериальных линий: уровни риска 1, 
2 и 3 присваиваются ячейкам, располагающимся, соответственно, в области пренебрежимо малых, приемлемых и недопустимых рисков.  
Однако простое сопоставление F–N диаграмм часто не позволяет выбрать более предпочтительный 
вариант системы. Например, если F–N диаграммы 
пересекаются (см. рис.8, диаграммы 1 и 2), то простого их сравнения недостаточным для выбора более 
безопасного варианта системы. 

Рис. 7. Использование критериальных линий для формирования 
матриц риска рассматриваемой системы
Рис. 8. Сопоставление F–N диаграмм, соответствующих 
различным вариантам системы

Рискология
Riskology

8

4. Индексы социального риска
Следует отметить, что при доведении результатов 
оценки риска до широкой общественности и до лиц, 
принимающих решения, бывает полезно выработать 
сводный показатель риска эксплуатации рассматриваемой технической системы, который может быть 
сопоставлен с предельно допустимым значением. 
Всвязи с этим был разработан ряд индексов социального риска, позволяющих получать количественные 
оценки и выбирать наиболее оптимальный вариант 
системы, с точки зрения ожидаемых последствий 
и их восприятия обществом. 
Наиболее простой и широко используемый индексом социального риска — математическое ожидание числа погибших. Этот индекс получил название 
интегрального индекса риска или риск-интеграла 
(англ. risk integral):

 
I
E N
f
N
n f
n dn
E
j
j

j

m

N
=
=
=
⋅
⋅

=

∞

∑
∫
{ }
( )
( )
( )

1
0

,

где fN(n) — функция плотности распределения случайной величины N.
Легко показать, что площадь SF–N под F–N диаграммой (т.е. под кривой F(n)) равна E{N}. Действительно, 

 

S
F n dn
n dn
f
u dudn

f
u dndu

F N
N
N

n

N

u

−

∞
∞
∞
∞

=
=
−
=
=

=

∫
∫
∫∫
( )
(
( ))
( )

( )

0
0
0

0

1
Φ

∫∫
∫

∞
∞
=
=

0
0
uf
u du
E N
N ( )
{ }.

.

Это обстоятельство также обусловливает естественность использования E{N} в качестве индекса 
социального риска.
Однако следует отметить, что математическое 
ожидание количества жертв не может служить ис
черпывающей  характеристикой социального риска, 
поскольку не позволяет учесть неприятие обществом 
сценариев с большим количеством жертв. Учитывая, 
что для редких событий среднеквадратичное отклонение случайной величины N может значительно 
превосходить величину математического ожидания 
E(N), Вирлинг [13] предложил индекс социального 
риска, учитывающий первые два момента распределения  величины N:

 
I
E N
k
N
Eσ
σ
=
+
⋅
(
)
(
),

где k = 3 — коэффициент, учитывающий неприятие 
обществом сценариев с большим количеством жертв. 
При этом предельно допустимое значение данного 
индекса записывается в виде:

 
[
]
IEσ
β
=
⋅100,

где β — коэффициент, зависящий от степени добровольности, с которой человек занимается данной деятельностью, и размера получаемых при этом благ 
для самого человека и общества в целом. Характерно, 
что коэффициент β варьирует в широких пределах 
(см. таблицу 3).
Естественным индексом, который позволяет оценивать социальный риск по имеющейся выборке значений 
количества жертв аварий, имевших место в рассматриваемой (или подобной ей) системе, является квантиль 
np случайной величины количества жертв1 [1]: 

 
I
n
P
p
p
=
=
−
Φ 1( ),

где Ф–1(P) — так называемая квантильная функция, 
обратная по отношению к функции распределения 
Ф(n)2. 

1 
Квантилем np случайной величины N принято называть значение случайной величины, которое соответствует 
заданной вероятности p ее  непревышения:  F(np) ≡ P(N < np) = p.

2 
Строго говоря, квантильная функция определяется как обобщенная обратная функция от F(x): 
F p
x
R F x
p
p
( )
inf
,
( )
,
=
∈
≥
{
}
<
<
0
1 .

Таблица 3
Значения коэффициента β для различных видов деятельности [11]

β
Степень добровольности
Заинтересованность  
в деятельности
Пример

100
Полная  добровольность 
Прямая заинтересованность 
Альпинизм 

10
Добровольность  
Прямая заинтересованность
Поездка на мотоцикле

1.0
Нейтральный случай  
Прямая заинтересованность
Поездка на автомобиле

0.1
Вынужденный  случай  
Косвенная  
заинтересованность
Эксплуатация промышленного объекта, обслуживающего жителей 
района (по отношению к жителю района)

0.01
Вынужденный  случай  
Отсутствие  
заинтересованности
Эксплуатация промышленного предприятия, потребители которого 
не проживают в данном районе (по отношению к жителю района)

Рискология
Riskology

Безопасность в техносфере, №5 (сентябрь–октябрь), 2012
9

Этот индекс определяет количество жертв, которое с заданной вероятностью P не будет больше 
в случае аварии в рассматриваемой системе:

 
Ip = Ф–1(P).

В частности, при оценке социального риска часто 
используют 95% и 99% квантили: I0,95 и I0,99 представляют собой уровни N, которые не будут превышены 
свероятностью соответственно 95% и 99%.
Другой индекс социального риска — математическое ожидание  хвоста распределения величины N. 

Этот индекс позволяет оценить потенциальное количество  жертв, если величина N превысит заданное 
пороговое значение u = Ip:

 
I
E N N
I
t
p
=
>
(
|
).

Вопрос о выработке нормативных допустимых 
значений индексов социального риска для систем 
различного класса в настоящее время остается в значительной мере открытым и требует дальнейшего 
рассмотрения. 

ЛИТЕРАТУРА
1. Махутов Н.А., Резников Д.О., Петров В.П. Оценка риска аварий на КВО с учетом возможности реализации 
экстремальных ущербов//Проблемы безопасности и 
чрезвычайных ситуаций. — 2008, №5.
2. Махутов Н.А., Петров В.П., Ахметханов Р.С., Резников 
Д.О. и др. Безопасность России. Анализ риска и проблемы безопасности. Часть 2. Безопасность гражданского 
и оборонного комплексов и управление рисков. — М.: 
МГФ «Знание», 2006. 434 с.
3. Махутов Н.А., Резников Д.О. Оценка уязвимости технических систем и ее место в процедуре анализа риска// Проблемы анализа риска, том 5, 2008, № 3, с.76-89.
4. Bowles, D.S., and L.R. Anderson. — “Risk-informed Dam 
Safety Decision-Making.” ANCOLD Bulletin, Vol. 123, pp. 
91-103, 2003.
5. Bowles, D.S. Tolerable risk guidelines for dams: Principles 
and applications. Risk analysis, Dam Safety, Dam  Security 
and Critical Infrastructure Management- Escuder-Bueno et 
al. (eds). Taylor & Francis Group. London. 2011.
6. HSE (Health and Safety Executive). Assessing 
Compliance with the Law in Individual Cases and the 
Use of Good Practice. 2002. (http://www.hse.gov.uk/dst/ 
alarp2.htm). 
7. HSE (Health and Safety Executive). Policy and Guidance 
on Reducing Risks as Low as Reasonably in Design. 2002. 
(http://www. hse.gov.uk/dst/alarp3.htm. 

8. HSE (Health and Safety Executive). Principles and 
Guidelines to Assist HSE in its Judgments that DutyHolders. 
Have Risk as Low as Reasonable Practicable. 2002. (http://
www. hse.gov.uk/dst/alarp1.htm).
9. Kaplan, S. and Garrick, J. (1981) On the quantitative 
definition of risk, Risk Analysis 1(1), 11–27
10. USACE (U.S. Army Corps of Engineers). — “ER 1110-21156.” Draft. 10 July, 2009. 
11. Vrijling J. K., W. van Hengel, R. J. Houben. Acceptable risk 
as a basis for design. Reliability Engineering and System 
Safety 59. 141–150. 1998
12. Vrijling, J. K. and Van Gwlder, P. H. A. J. M.  Societal risk 
and the concept of risk aversion, Proceedings of ESREL ’97, 
European Safety and Releability Conference, Lisbon, pp. 
45–52. 1997
13. Vrijling, J.K. et al. A Framework for risk evaluation, Journ. 
of Hazardous materials, 43, p.245–261. 1995
14. VROM. Dutch National Environmental Plan: Premises 
for risk management. The Hauge, The Netherlands: 
Directorate General for Environmental Protection at the 
Ministry of Housing, Physical Planning and Environment. 
1988–89
15. Vrouwenvelder, T., R. Lovegrove, M. Holicky, P. Tanner and 
G. Canisius. Risk Assessment and Risk Communication in 
Civil Engineering. IABSE. Conference Report on Safety, 
Risk and Reliability — Trends in Engineering, Malta. 2001

Assessment and Rationing of Risks Connected with Operation of Complex 
Technical Systems

N.A. Makhutov, Doctor of Engineering, Chief research associate, Head of the working group at RAS (Russian Academy 
of Sciences) Presidium on safety problems, RAS member correspondent. 
D.O. Reznikov, Ph.D. of Engineering, Leading research associate, Institute of Machines Science named after A.A. Blagonravov of RAS

Comparative assessment of approaches to estimation and rationing of risks connected with operation of complex engineering 
systems that are accepted in various countries is presented in this article. Various risk indexes that can be used while choosing the 
most preferable safety option of the system are presented.

Keywords: social risk; rationing; acceptable risk; admissible risk; risk index.

Генезис техногенных катастроф
Genesis of technological disasters

10

1. Введение 
Развитие общества на современном этапе во многом определяется ростом производства и потребления 
энергии. Приоритетным путем решения этой проблемы является увеличение мощности энергоблоков, что 
неизбежно сопровождается концентрацией энергии 
и обострением проблем безопасности. Такое положение будет сохраняться до разработки и освоения 
принципиально новых технологий не только производства, но и использования энергии, позволяющих 
существенно уменьшить затраты энергии на единицу 
производимого продукта, услуг и т.п. В ближайшем 
будущем одним из наиболее перспективных источников электроэнергии станет атомная энергетика (АЭ), доля которой в общем энергобалансе ряда 
стран уже достигает 50—80% (Украина и Франция). 
При работе в штатном режиме воздействие атомных 
электростанций (АЭС) на окружающую среду незначительно, однако их опасность резко возрастает 

в аварийных ситуациях. Это требует осознания необходимости высокой культуры безопасности. Один 
из создателей ядерного оружия, академик А.Д. Сахаров в 1989 г. сказал: «Я убежден, что ядерная энергетика необходима и должна развиваться, но только 
в условиях полной безопасности». Возможно ли это?
С момента возникновения ядерной проблемы колоссальные усилия были направлены на создание 
и совершенствование ядерного оружия. Человечеству 
хватило разума и сил прекратить с 1963 г. испытания 
ядерного оружия в трех средах, однако в США, России и других ядерных странах накоплены огромные 
запасы делящихся и термоядерных материалов, которые уже давно представляют реальную угрозу жизни 
на Земле в целом. Энергетические реакторы первого 
поколения, по сути, были модификацией аппаратов, 
предназначенных для промышленного получения 
оружейного плутония. Несомненно, уровень безопасности атомных реакторов в настоящее время на по
УДК 621.039.586
Безопасность — абсолютный приоритет атомной 
энергетики

Б.С. Пристер1, главный научный сотрудник, академик Национальной академии аграрных наук Украины (НААНУ), 
д-р биол. наук, профессор

Институт проблем безопасности АЭС Национальной академии наук Украины (НАНУ), Киев, Украина

e-mail: bprister@mail.ru

Рассмотрены проблемы безопасности атомной энергетики. Показана необходимость постоянного повышения культуры безопасности и готовности 
к реагированию на аварии на АЭС, быстрое развитие которых приводит 
к катастрофе. Представлен анализ тяжелых аварий на АЭС за последние 
50 лет. Обоснована необходимость развития систем превентивной готовности к авариям, аварийного реагирования и обеспечения механизма выполнения международных правил безопасной эксплуатации АЭС.

Ключевые слова: 
 
атомная энергетика;  
тяжелые аварии;  
аварийное реагирование;  
безопасность населения;  
окружающая среда.

1 
Пристер Борис Самуилович — агрохимик-почвовед (Московская сельскохозяйственная академия им. К.А. Тимирязева), 
в 1962—1979 гг. работал в Опытной научно-исследовательской станции химического комбината «МАЯК» (Челябинская 
обл.). Кандидатскую и докторскую диссертации защитил в Институте биофизики МЗ СССР (1967 и 1978) по проблемам 
сельскохозяйственной и общей радиобиологии и радиоэкологии при загрязнении окружающей среды продуктами 
ядерного деления. В 1979–1986 гг. — профессор кафедры АЭС Одесского политехнического института. В 1986 г. — 
заведующий отделом радиобиологии НААНУ, руководил работами по обеспечению безопасности населения на 
загрязненных после аварии на ЧАЭС территориях и производству «чистой» сельскохозяйственной продукции.  
В1990–1995 гг. — академик-секретарь отделения агроэкологии и природопользования НААНУ. В 1990–1994 гг. — 
первый замминистра Минчернобыля Украины. В 1998–2004 гг. — замдиректора, директор Украинского НИИ 
сельскохозяйственной радиологии, с 2004 г. — главный научный сотрудник Института проблем безопасности АЭС 
НАНУ. Лауреат Государственной премии СССР 1974 г. и Украины 2004 г.