Физика атомного ядра

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ 

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ

ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА

Учебное пособие

Новосибирск 2014

УДК 539.1 (075)
ББК  22.38

Ф 503

Кафедра теоретической и прикладной физики

Составители:  канд. техн. наук, доц. В. Я. Чечуев; 

канд. техн. наук, доц. С. В. Викулов; 
канд. пед. наук, доц. Э. Б. Селиванова; 
канд. с-х наук, доц. Л. А. Митина

Рецензенты:  д-р физ.-мат. наук, проф. М. П. Синюков (НГАВТ); 

канд. физ.-мат. наук, доц. В. И. Сигимов (НГАВТ)

Физика атомного ядра: учеб. пособие / Новосиб. гос. аграр. ун-т. 

Инженер. ин-т; сост.: В. Я. Чечуев, С. В. Викулов, Э. Б. Селиванова, 
Л. А. Митина. – Новосибирск: ИЦ «Золотой колос», 2014. –  129 с.

Учебное пособие содержит изучаемый в курсе общей физики 

материал по физике атомного ядра.

Предназначено для студентов, обучающихся по всем направле
ниям и формам обучения, реализуемым в НГАУ.

Утверждено и рекомендовано к изданию методическим советом 

Инженерного института (протокол № 21 от 29 октября 2013 г.).

©  Новосибирский государственный 

аграрный университет, 2014

ВВЕДЕНИЕ

Каждый атом обладает отрицательно заряженной 

электронной оболочкой и положительно заряженным 
атомным ядром. В ядре сосредоточена почти вся (более 
99,95 %) масса атома. С точки зрения атомных масштабов 
ядра обладают ничтожно малыми размерами и колоссальной прочностью. Размеры ядер имеют порядок 10 15
− ì , 

в то время как атом – 10 10
− ì  (т. е. ядро меньше атома при
мерно в 100 тыс. раз). Для отрыва обоих электронов от 
атома гелия достаточно энергии 79ýÂ , а для разрыва ядра 
гелия на составные части необходима энергия в сотни 
тысяч раз бόльшая – 28 4
, ÌýÂ =
⋅
28 4 106
,
ýÂ .

Такое различие в размерах и энергиях является при
чиной резкого разграничения явлений атомной и ядерной 
физики. В атомной физике имеют дело со столь большими расстояниями, что ядро почти всегда можно рассматривать просто как заряженную материальную точку. 
В ядерной же физике имеют дело со столь высокими 
энергиями, что почти всегда можно пренебрегать влиянием процессов, происходящих в электронных оболочках, на структуру ядра и протекание ядерных реакций.

Материал, излагаемый в пособии, направлен на фор
мирование компетенций в соответствии с Федеральными 
государственными образовательными стандартами по 
направлениям подготовки, реализуемым в НГАУ.

1. АТОМНОЕ ЯДРО

1.1. Состав ядра

Ядро простейшего атома – атома водорода – состо
ит из одной элементарной частицы, называемой протоном. Ядра всех остальных атомов состоят из двух видов 
элементарных частиц – протонов и нейтронов. Общее 
название этих частиц – нуклоны («ядерные частицы»). 
Свойства протонов и нейтронов, рассматриваемые в излагаемом материале, приведены в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Свойство
Протон
Нейтрон

Масса т

Энергия покоя 
m0c2

Заряд е

Спин j

Период 
полураспада

Тип распада

Собственный 
магнитный 
момент μ

Барионный заряд

mp =
⋅
−
1 6726 10 27
,
êã

938,28 МэВ

e  1 6 10 19
,
⋅
− Êë

12

∞ (устойчив)

Отсутствует

µ
µ
p = +2 79
,
ÿ

1

mn =
⋅
−
1 6749 10 27
,
êã

939,57 МэВ

0

12

770 с

1
0
1
1
0
1
n
p
e
→
+
+
−
ν  (1.1)

µ
µ
n = −1 91
,
ÿ

1

Дополним эту таблицу. Начнём с масс. Масса элек
трона в энергетических единицах равна me = 0 511
,
ÌýÂ , 

следовательно, масса протона m
m
p
e
= 1836
.

Заряд протона положителен и по абсолютной вели
чине точно равен заряду электрона. Электрический заряд 
нейтрона точно равен нулю.

Спин обеих частиц в единицах   равен 1/2. Напом
ним, спин – это собственный момент импульса частицы, 
никак не связанный с характером её движения. Спин – 
это внутренняя характеристика частицы. Равенство спина 1/2 означает, что и протон, и нейтрон являются фермионами, т. е. подчиняются принципу Паули, и поведение 
ансамблей таких тождественных частиц описывается 
статистикой Ферми – Дирака.

В свободном состоянии нейтрон нестабилен (радио
активен) – он самопроизвольно распадается (1.1), превращаясь в протон и испуская электрон e−  и антинейтрино ν . Масса антинейтрино близка к нулю. Масса нейтрона 
больше массы протона на 2 5
, me . Следовательно, масса 

нейтрона превышает суммарную массу частиц, фигурирующих в правой части уравнения (1.1) на 1 5
, me , т. е. на 

0,77 МэВ. Эта энергия выделяется при распаде нейтрона 
в виде кинетической энергии образующихся частиц.

И протон, и нейтрон обладают собственными маг
нитными моментами. Знак минус у нейтрона означает, 
что направления собственных механического и магнитного моментов противоположны друг другу. Измеряется 
магнитный момент в ядерных магнетонах μя:

µÿ
Äæ Òë
=
=
⋅
−
e
mp


2
5 05 10 27
,
. 
 (1.2)

Магнетон Бора μБ в 1836 раз больше μя. Следовательно, 

собственный магнитный момент протона примерно в 660 
раз меньше, чем магнитный момент электрона.

Происхождение аномально большого магнитного 

момента протона и магнитного момента нейтрона будет 
объяснено в разделе 3.

Если барионам (т. е. нуклонам и гиперонам) припи
сать барионный заряд Â = +1 , антибарионам – Â = −1 , 
а всем остальным частицам Â = 0 , то для всех процессов 
будет характерно сохранение барионного заряда. Именно 
этим законом объясняется стабильность протона – самого лёгкого из барионов.

1.2. Радиусы ядер

Эксперименты с нейтронами показали, что радиусы 

ядер возрастают с увеличением массового числа в соответствии с соотношением

R
A
≈
⋅
⋅
−
1 4
10

1
3
15
,
ì .  
(1.3)

Позднее с помощью быстрых электронов (длины 

волн которых малы по сравнению с размерами ядер) 
были проведены исследования распределения вещества 
внутри ядер. Они показали, что ядра не имеют резких 
границ; в центре ядра существует определённая плотность ядерного вещества, и она постепенно уменьшается 
до нуля с увеличением расстояния от центра. Из-за отсутствия чётко определённой границы ядра его «радиус» 
определяется как расстояние от центра ядра до точки, 
в которой плотность ядерного вещества ρÿ  уменьшается 
в 2 раза (рис. 1.1).

5 
 

уравнения (1.1) на 1,5
e
m  , т.е. на 0,77 МэВ. Эта энергия выделяется при 
распаде нейтрона в виде кинетической энергии образующихся частиц. 
      И протон, и нейтрон обладают собственными магнитными моментами. 
Знак 
минус 
у 
нейтрона 
означает, 
что 
направления 
собственных 
механического и магнитного моментов противоположны друг другу. 
Измеряется магнитный момент в ядерных магнетонах я: 

                                          
27
я
5,05 10
Дж Тл
2
p

e
m






.                                 (1.2) 

       Магнетон Бора 
Б
  в 1836 раз больше 
я
 . Следовательно, собственный 
магнитный момент протона примерно в 660 раз меньше, чем магнитный 
момент электрона. 
       Происхождение аномально большого магнитного момента протона и 
магнитного момента нейтрона будет объяснено в разделе 3. 
       Если барионам (т.е. нуклонам и гиперонам) приписать барионный заряд 
1
В   , антибарионам − 
1
В   , а всем остальным частицам 
0
В 
, то для всех 
процессов будет характерно сохранение барионного заряда. Именно этим 
законом объясняется стабильность протона – самого лёгкого из барионов.   
1.2. Радиусы ядер 
       Эксперименты с нейтронами показали, что радиусы ядер возрастают с 
увеличением массового числа в соответствии с соотношением 

                                                      

1
15
3
1,4
10
м
R
A




.                                            (1.3) 
       Позднее с помощью быстрых электронов (длины волн которых малы по 
сравнению с размерами ядер) были проведены исследования распределения 
вещества внутри ядер. Они показали, что ядра не имеют резких границ; в 
центре ядра существует определённая плотность ядерного вещества, и она 
постепенно уменьшается до нуля с увеличением расстояния от центра. Из-за 
отсутствия чётко определённой границы ядра его «радиус» определяется как 
расстояние от центра ядра до точки, в которой плотность ядерного вещества 
я уменьшается в 2 раза (рис. 1.1). 
 
       

 

 

       

 

Рис. 1.1 

 

я

R                        r   

Рис. 1.1

1.3. Форма ядер

Ядра нельзя рассматривать просто как крошечные ка
пельки ядерного вещества. Их нельзя также рассматривать как совокупность крошечных шариков (протонов 
и нейтронов), которые удерживаются в определённом положении благодаря некоему ядерному «клею».

Подобно тому, как динамика атомных электронов над
лежащим образом описывается не механическими орбитами, а распределением плотности вероятности, ядерные 
частицы также следует рассматривать не с классической, 
а с квантовой точки зрения. Как и атомы, ядра оказываются 
«размытыми».

По аналогии с описанием средних положений электро
нов в атомах или атомов в молекулах мы можем говорить 
и о форме ядер. Даже при таком квантово-механическом 
описании среднее распределение плотности материи для 
большинства ядер оказывается не просто сферическим 
(рис. 1.2, а). В действительности большинство ядер деформировано. Степень отклонения формы ядра от сферической 
изменяется от одного ядра к другому. Некоторые ядра имеют форму вытянутых эллипсоидов (см. рис. 1.2, б), другие – 
форму сплющенных эллипсоидов (см. рис. 1.2, в). Существуют ядра, имеющие ещё более сложную форму.

6 
 

1.3. Форма ядер 
       Ядра нельзя рассматривать просто как крошечные капельки ядерного 
вещества. Их нельзя также рассматривать как совокупность крошечных 
шариков (протонов и нейтронов), которые удерживаются в определённом 
положении благодаря некоему ядерному «клею». 
       Подобно тому, как динамика атомных электронов надлежащим образом 
описывается не механическими орбитами, а распределением плотности 
вероятности, 
ядерные 
частицы 
также 
следует 
рассматривать 
не 
с 
классической, а с квантовой точки зрения. Как и атомы, ядра оказываются 
«размытыми». 
       По аналогии с описанием средних положений электронов в атомах или 
атомов в молекулах мы можем говорить и о форме ядер. Даже при таком 
квантово-механическом описании среднее распределение плотности материи 
для большинства ядер оказывается не просто сферическим (рис. 1.2, а). В 
действительности большинство ядер деформировано. Степень отклонения 
формы ядра от сферической изменяется от одного ядра к другому. Некоторые 
ядра имеют форму вытянутых эллипсоидов (см. рис. 1.2, б), другие форму 
сплющенных эллипсоидов (см. рис. 1.2, в). Существуют ядра, имеющие ещё 
более сложную форму. 

 
                   а                                       б                                         в 

Рис. 1.2 
 
       Форма ядра характеризует пространственное распределение внутри ядра 
как вещества, так и заряда. Несферическое распределение заряда приводит к 
разнообразным эффектам, которые можно обнаружить экспериментально. 
Изучая свойства, зависящие от распределения заряда внутри ядер, можно 
определять их форму. 
1.4. Энергетические состояния ядер. Ядерные переходы 
       Составные части ядер подчиняются законам квантовой механики, и 
поэтому совокупности нейтронов и протонов в ядрах могут находиться 
только в определённых дискретных энергетических состояниях, характерных 
для данного изотопа. Вместе с тем, если рассмотреть два ядра, которые 
отличаются друг от друга только заменой протона нейтроном, то 
обнаружится поразительное сходство их уровней энергии. Так, например, 
ядро бора –11 

11
B
 содержит пять протонов и шесть нейтронов; если один из 

нейтронов заменить протоном, то получится ядро углерода – 11

11
C
. Состав 

Z 
Y

X 

Z

Y

X

Z 

Y 

                а                                                    б                                                    в

Рис. 1.2

Форма ядра характеризует пространственное распре
деление внутри ядра как вещества, так и заряда. Несфери

ческое распределение заряда приводит к разнообразным 
эффектам, которые можно обнаружить экспериментально. Изучая свойства, зависящие от распределения заряда 
внутри ядер, можно определять их форму.

1.4. Энергетические состояния ядер. 

Ядерные переходы

Составные части ядер подчиняются законам кванто
вой механики, и поэтому совокупности нейтронов 
и протонов в ядрах могут находиться только в определённых дискретных энергетических состояниях, характерных для данного изотопа. Вместе с тем, если рассмотреть два ядра, которые отличаются друг от друга только 
заменой протона нейтроном, то обнаружится поразительное сходство их уровней энергии. Так, например, 
ядро бора –11 B11
(
)  содержит пять протонов и шесть 

нейтронов; если один из нейтронов заменить протоном, 
то получится ядро углерода – 11 C11
(
) . Состав нуклонов 

в этих ядрах симметричен: 5–6 и 6–5; такие пары называются зеркальными ядрами. На рис. 1.3 приведены 
энергетические уровни ядер Â
èÑ
11
11 ; из этого рисунка 

видно, что между двумя системами уровней имеется 
точное соответствие, если не считать незначительных 
сдвигов значений энергий.

Существование зеркальных ядер является одним из 

наиболее убедительных доказательств того, что между 
парой нуклонов действует одна и та же сила независимо 
от того, какова эта пара: протон – протон, протон – нейтрон или нейтрон – нейтрон. Таким образом, структура 
ядер Â  è Ñ
11
11  в первую очередь зависит от того, что 

в этих ядрах имеется 11 нуклонов, а то, что в одном случае это5
6
p+ n , а в другом – 6
5
p+ n , является лишь второ
степенным обстоятельством.

Рис. 1.3

Когда атом переходит из более высокого в более низ
кое энергетическое состояние, разность энергий излучается в виде фотона; энергии фотонов при этом обычно 
имеют порядок нескольких электронвольт. В случае ядер 
энергии уровней лежат в диапазоне от 1 äî 10 ÌýÂ , 
и при переходах между этими уровнями испускаются фотоны очень больших энергий γ-кванты.

1.5. Спин ядра и его магнитный момент

Собственный момент импульса ядра Lÿ  – спин ядра – 

складывается из спинов нуклонов. Он квантуется по закону

L
I I
ÿ =
+
(
)

1 ,

где I – спиновое ядерное квантовое число, которое принимает целые или полуцелые значения (в единицах  ) 0, 
1/2, 1, 3/2,…. Ядра с чётными А имеют целые I, с нечётными – полуцелые I.

Кроме спина атомное ядро обладает магнитным мо
ментом pmÿ . Единицей магнитных моментов ядер является ядерный магнетон (см. 1.2).

Экспериментально магнитные моменты ядер могут 

быть определены различными способами. Наиболее точным является метод ядерного магнитного резонанса.

Он заключается в следующем: если на вещество, на
ходящееся в сильном постоянном магнитном поле, действовать слабым переменным радиочастотным магнитным полем, то при частотах, соответствующих частотам 
переходов между ядерными подуровнями, возникает 
резкий (резонансный) максимум поглощения. Ядерный 
магнитный резонанс обусловлен происходящими под 
влиянием переменного магнитного поля квантовыми переходами между ядерными подуровнями. Точность метода задаётся точностью измерения напряжённости постоянного магнитного поля и резонансной частоты, так как 
по их значениям вычисляются магнитные моменты ядер.

1.6. Масса и энергия связи ядра

Масса ядра mÿ  всегда меньше суммы масс входящих 

в него частиц. Это обусловлено тем, что при объединении нуклонов в ядро выделяется энергия связи нуклонов 
друг с другом.

Энергия покоя частицы связана с её массой соотно
шением E
mc
0
2
=
. Следовательно, энергия покоящегося 

ядра меньше суммарной энергии невзаимодействующих 
покоящихся нуклонов на величину

E
ñ
Zm
A
Z m
m
p
n
ñâ
ÿ
=
+
−
(
)
−
{
}

2
.  
(1.4)

Эта величина и есть энергия связи нуклонов в ядре. 

Она равна той работе, которую нужно совершить, чтобы 
разделить образующие ядро нуклоны и удалить их друг 
от друга на такие расстояния, при которых они практически не взаимодействуют друг с другом.

Соотношение (1.4) практически не нарушится, если 

заменить массу протона mp  массой атома водорода mH ,