Профильная школа, 2014, № 3 (66)

ISSN 1998-0744

ТРАЕКТОРИИ СОВРЕМЕННОГО  
ЕСТЕСТВЕННО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО  
ОБРАЗОВАНИЯ В ОСНОВНОЙ ШКОЛЕ

РАЗВИТИЕ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО  
ПОТЕНЦИАЛА В ШКОЛЕ ПОЛНОГО ДНЯ

СОВРЕМЕННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ 
ТЕХНОЛОГИИ В ОБРАЗОВАНИИ

О РОЛИ ХУДОЖЕСТВЕННО- 
ПЕДАГОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА  
ПРОИЗВЕДЕНИЙ ИСКУССТВА

ПЕДАГОГИКА КОНСТРУКТИВИЗМА:  
ОТ ИДЕИ ДО ТЕХНОЛОГИИ

3(66)-2014

Подписной индекс в каталоге 

Агентства «Роспечать» — 82390

В  Н О М Е Р Е:

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЕМ

Цветкова М.С. 

Конструирование траекторий современного естественно-математического 
образования в основной школе  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3

ЭКСПЕРИМЕНТ

Макотрова Г.В. 

Развитие исследовательского потенциала старшеклассников 
в школе полного дня  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

ПРАКТИКА

Дмитриев В.Л. 

Об эффективных алгоритмах решения ряда задач при обучении 
программированию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

ПОВЫШЕНИЕ КВАЛИФИКАЦИИ

Новиков А.Е. 

Современные информационные технологии в образовании 
школьников  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

ТОЧКА ЗРЕНИЯ

Руднева О.С. 

О роли художественно-педагогического анализа произведений 
искусства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

НАУЧНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Бершадский М.Е. 

Педагогика конструктивизма: от идеи до технологии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

Учредители:

Министерство
образования и науки РФ
Российская академия
образования

  

Главный редактор
АЛЕКСАНДР КУЗНЕЦОВ

Заместители 
главного редактора
ВАЛЕНТИНА АБАТУРОВА
МИХАИЛ РЫЖАКОВ

Редакторы
ВИКТОРИЯ КОРШУНСКАЯ
АЛЕКСЕЙ МАРКОВ
МИХАИЛ ШЕВЧУК

Отдел подписки
МАРГАРИТА НАЗАРОВА
Тел. (495) 363-4260, доб. 249
E-mail: podpiska@infra-m.ru

Издатель:
ООО «Научно-издательский 
центр ИНФРА-М»
127282, Москва, ул. Полярная,
д. 31В, стр. 1
Тел.: (495) 280-15-96
Факс: (495) 280-36-29
E-mail: books@infra-m.ru
http://www.infra-m.ru

Подписной индекс 
в каталоге Агентства 
«Роспечать» — 
82390

© ИНФРА-М, 2014
сайт: www.naukaru.ru
e-mail: mag18@infra-m.ru

П

РОФИЛЬНАЯ
ШКОЛА
3’2014 (66) 
май–июнь

Учебно-методический и научно-практический журнал
DOI 10.12737/issn 1998-0744

Журнал зарегистрирован в МПТР России 
Свидетельство № 77-12937
Издается с 2003 г.

Требования к оформлению материалов 
и условия публикации
1. Предоставляемые авторами для публикации рукописи должны удовлетворять следующим требованиям:
— соответствовать профилю и тематике журнала;
— быть оригинальными, нигде ранее не опубликованными, не нарушающими авторских прав третьих лиц;
— учитывать все последние изменения в действующем законодательстве;
— содержать ссылки на нормативные документы;
— законодательные и нормативные акты должны приводиться с указанием их полного наименования, номера и даты принятия; 
— иметь на русском и английском языках: название статьи, аннотацию (не 
менее 100 слов), ключевые слова (5—7 слов или словосочетаний), информацию 
об авторах; 
— иметь пристатейные библиографические списки, оформленные в соответствии с требованиями стандарта библиографического описания (ГОСТ 
Р 7.0.5—2008); 
—  содержать УДК статьи (см., например, http://naukapro.ru/metod.htm); в 
сведениях об авторах должны быть указаны: ФИО, ученая степень и звание, 
место работы и должность, электронный адрес (публикуется в журнале), контактные телефоны;
— быть тщательно выверены и сопровождаться рецензией.
2. Оптимальный объем рукописей — от 10 до 20 страниц машинописного 
текста (шрифт Times New Roman — 12, интервал — 1,5). Редактор Word — 
версия не ниже Word-98. 
3. Основные требования, предъявляемые к иллюстративным материалам: 
— рисунки, фотографии должны быть изготовлены или обработаны в 
программах Adobe Illustrator 7.0 — 10.0, Adobe Photoshop 6.0 — 8.0 и представлены для публикации в форматах файлов (под PC): TIF, EPS, Al, JPG; 
— все таблицы, схемы и диаграммы должны быть встроены в текст статьи 
и иметь связи (быть доступными для редактирования) с программой, в которой 
они созданы, разрешение файлов — 300 dpi. 
4. Статья вместе с заявкой на публикацию и рецензией может высылаться электронной почтой (е-mail: mag18@naukaru.ru) или обычным почтовым 
отправлением с вложением бумажного и электронного варианта. 
5. Файлы необходимо именовать согласно фамилии первого автора, например, «Сидоров. Краснодар». Нельзя в одном файле помещать несколько 
статей. 
6. При сдаче рукописи для публикации автор заключает с издательством 
договор о передаче авторских прав.
7. Плата с аспирантов за публикацию рукописей не взимается.
8. Несоблюдение указанных требований может явиться основанием для 
отказа в публикации или увеличить срок подготовки материала к печати.

Более подробно с требованиями можно ознакомиться на сайте http://naukaru.ru 

Редакция

Дорогие читатели!
Напоминаем, что началась подписка 
на II полугодие 2014 г. 
Оформить подписку можно в любом 
почтовом отделении по каталогу 
Агентства «Роспечать» 
(подписной индекс 82390) 
или в редакции. 
Тел.: (495) 280-15-96, доб. 249

К сведению читателей
Журнал «Профильная школа» включен в перечень ведущих 
научных журналов, в которых по рекомендации BAK РФ должны быть опубликованы научные результаты диссертаций на 
соискание ученых степеней кандидата и доктора наук.

Редакционный совет 
Болотов Виктор Александрович
вице-президент РАО, профессор, д-р пед. наук
Баранников Анатолий Витальевич
член-корр. РАО, профессор, д-р пед. наук
Данюшенков Владимир Степанович
ректор Вятского государственного гуманитарного 
университета, член-корр. РАО, профессор,  д-р пед. 
наук
Киселев Александр Федорович
член-корр. РАО, профессор, д-р пед. наук
Кузьминов Ярослав Иванович
ректор НИУ ВШЭ, канд. экон. наук, доцент
Никитин Эдуард Михайлович
профессор, д-р пед. наук
Тараданова Ирина Ивановна
заместитель директора Департамента государственной политики в сфере общего образования 
Министерства образования и науки Российской 
Федерации, канд. пед. наук.
Фрумин Исаак Давидович
научный руководитель Института образования 
НИУ ВШЭ, профессор, д-р пед. наук

Редакционная коллегия
Кузнецов Александр Андреевич
главный редактор, действительный член РАО, 
профессор, д-р пед. наук
Абатурова Валентина Владимировна
заместитель главного редактора, директор Центра 
организационно-методического сопровождения 
работы с одарёнными школьниками АПК и ППРО, 
канд. пед. наук.
Кравцов Сергей Сергеевич
руководитель Федеральной службы по надзору в 
сфере образования и науки, д-р пед. наук
Новикова Татьяна Геннадьевна
заведующая кафедрой развития образования АПК 
и ППРО, профессор, д-р пед. наук
Рачевский Ефим Лазаревич
директор Центра образования № 548 «Царицыно» 
г.  Москвы
Рыжаков Михаил Викторович
заместитель главного редактора, директор 
Института содержания и методов обучения РАО, 
д.п.н., профессор, член-корр. РАО, 
Шишов Сергей Евгеньевич
заведующий кафедрой педагогики Института 
социально-гуманитарных наук и технологий 
МГУТУ, профессор, д-р пед. наук
Чудов Владимир Леонидович
директор лицея при Московском энергетическом 
университете, д.п.н.
 

  

Точка зрения редакции может не совпадать 
с мнениями авторов публикуемых материалов. 

Ответственность за достоверность фактов несут 
авторы публикуемых материалов. 

Присланные рукописи не возвращаются,  
авторские вознаграждения  
не выплачиваются. 
Редакция оставляет за собой право  
самостоятельно подбирать к авторским  
материалам иллюстрации, менять заголовки, 
сокращать тексты и вносить в рукописи  
необходимую стилистическую правку  
без согласования с авторами.  
Поступившие в редакцию материалы будут 
свидетельствовать о согласии авторов  
принять требования редакции.  
Перепечатка материалов, а также  
их использование в любой форме, в том  
числе и в электронных СМИ, допускается  
с письменного согласия редакции. 
При цитировании ссылка на журнал  
«Профильная школа»  
обязательна.
Редакция не несет ответственности  
за содержание рекламных материалов.

  
Подписано в печать 10.06.2014
Формат 60 × 84/8  
Бумага офсетная 
Тираж 4300 экз. Заказ № 

Управление образованием

№ 3 (май–июнь), 2014. 60:03-10
3

Конструирование траекторий современного 
естественно-математического образования  
в основной школе

Plotting a Trajectory for Modern Natural and Mathematical 
Education at Middle School

Получено 14.04.2014  Одобрено 30.04.2014  Опубликовано 17.06.2014      УДК 373.51 
DOI 10.12737/5231

ЦветКова М.С.

канд. пед. наук, доцент кафедры естественно-математического образования ФГАОУ «Академия повышения 
квалификации и профессиональной переподготовки работников образования», Москва
e-mail:  Tsvetkova@lbz.ru

TSvETkova M.S.

Candidate of Sciences (Pedagogy), Associate Professor at the Department of Education in Natural and Mathematical  
Sciences, Academy of Professional Improvement and Occupational Retraining for Education Workers, Moscow
e-mail:  Tsvetkova@lbz.ru

аннотация
В статье описаны методические подходы формирования различных траекторий реализации естественно-математического образования с учетом возможности конструирования образовательных маршрутов по выбору школы.

Ключевые слова:  естественно-научное образование, концепция математического образования, образовательный маршрут, математическая грамотность, естественно-научная грамотность.

abstract
The paper presents methodological approaches to plotting various trajectories for teaching natural and mathematical disciplines with regard to schools 
being granted the opportunity to plot educational routes at their own option.

keywords:  Natural and Mathematical education, concept of mathematical education, educational route, quantitative literacy, natural sciences 
competence.

С
овременное российское образование 
отражает все новые стратегические 
направления модернизации и технологического развития российской экономики и повышения ее конкурентоспособности.
Указ Президента России 2011 года показал 
нам тенденции развития естественнонаучного 
образования в современной школе XXI в. — 
века цифровых технологий и инновационной 
экономики. Цель: сформировать современную 
систему УМК по математике, информатике 
и предметам естественнонаучного цикла, отражающую запросы учащихся в ИКТ компетентности, математической и естественнонаучной грамотности, а также поддерживающую 
тех школьников, которые выбрали для себя 
будущее в сфере инженерно-технических, 
естественнонаучных, медицинских и ИТ профессий.

Так приоритетными направлениями развития науки, технологий и техники в Российской Федерации являются следующие:
1. Безопасность и противодействие терроризму.
2. Индустрия наносистем.
3. Информационно-телекоммуникационные системы.
4. Науки о жизни.
5. Перспективные виды вооружения, военной и специальной техники.
6. Рациональное природопользование.
7. Транспортные и космические системы.
8. Энергоэффективность, энергосбережение, ядерная энергетика.
Эти направления получили возможность 
реализации в школе благодаря концепции 
математического образования в России и 
Стратегии развития ИТ отрасли в Российской 

Управление образованием

П
рофильная
школа
4

Федерации, зафиксированными в распорядительных документах Правительства Российской Федерации.
Если рассмотреть развитие естественнонаучного образования в условиях решения 
поставленных глобальных задач по модернизации экономики России, реализации новых Федеральных государственных стандартов и инновационного развития информационной среды школы, то в рамках стандарта второго поколения можно отметить 
перспективы формирования системы УМК 
по естественно-математическому циклу, включающего предметные области «Математика 
и информатика» и «Естественные науки».
Такая система УМК предусматривает целостное развитие и наполнение учебно-методическими материалами электронных 
образовательных ресурсов и включает в себя 
единую систему учебников по одной или 
нескольким предметным областям с межпредметными практикумами и элективными 
курсами, практическими пособиями, учебными книгами, лабораторным практикумом 
с использованием компьютерных экспериментов, цифровых естественно-научных 
(ЕН)-лабораторий, цифровых образовательных ресурсов открытой информационнообразовательной среды основной школы. 
Несомненно, формирование такой системы 
издательствами требует полноты УМК по 
каждому предмету, системной навигации по 
УМК как по предметам, так и по классам, и 
органичного встраивания в информационно-образовательную среду школы.
Содержательным ядром системы учебнометодических комплексов естественных наук 
(УМК-ЕН) служит математика и информатика. Математика выступает как фундаментальный предмет в системе УМК на стадии трансформации реальных наблюдаемых 
или исследуемых химических, физических, 
биологических процессов в формальное их 
представление.
Информатика выступает как метапредмет 
и комплексная инструментально-исследовательская среда в системе УМК на стадии 
преобразования формального представления 
природных процессов в их разнообразные 
компьютерные модели инструментальнопрактическими средствами с помощью ИКТ. 

УМК по «Математике» и «Информатике и 
ИКТ» являются системообразующим основанием для разворачивания на основе математической грамотности и ИКТ-компетентности школьников естественно-научного 
образования в творческой исследовательской 
деятельности.
Физика, используя методы научного познания и математический аппарат, моделирования, в том числе средствами информатики и ИКТ, изучает физические явления, 
двигаясь от эмпирических фактов через гипотезу и модель к научной теории и методам 
исследования.
Химия: «…химические знания, наряду с 
физическими, находятся в центре естествознания и наполняют конкретным содержанием многие фундаментальные представления 
о мире. Кроме того, определенный объем химических знаний необходим как для повседневной жизни, так и для деятельности во 
всех областях науки, народного хозяйства, в 
том числе не связанных с химией непосредственно».
Биология дает возможность полнее всего 
применять для решения реальных проблем 
физические и химические знания на основе 
анализа и синтеза материалов наблюдений 
и исследований, их систематизации. Изучение биологических объектов позволяет проанализировать процессы взаимодействия в 
сложных многоуровневых системах — организмах растений и животных, экосистемах 
и др., понять механизмы регуляции, устойчивости систем к внешним воздействиям.
Информационно-математические научные опоры естественно-научной грамотности и исследовательской деятельности отражены во всех учебниках естественно-научной предметной области. К ним относятся:
■■ Математические■основы■(числа и вычислительные инструменты, функции, и закономерности как инструменты формализации и исследования).
■■ Множества■и■отношения (видовое разнообразие, видовые связи, понятие объекта 
и его свойств, действия над множествами).
■■ Информационные■структуры (схемы, 
таблицы, списки, иерархические структуры, 
графы).
■■ Логические■и■алгоритмические инструменты исследования (логические операции, 

Управление образованием

№ 3 (май–июнь), 2014. 60:03-10
5

логические высказывания и выражения, понятие алгоритма, виды алгоритмов, индукция и дедукция, формализация, связи, закономерности).
■■ Информационные■процессы: сбор информации, включая фиксацию наблюдений, 
сбор данных с помощью различных приборов и оборудования, проведение измерений; 
хранение, передача информации, поиск информации, обработка информации, в том 
числе средствами цифрового оборудования.
 ■ Понятие системы (примеры систем: 
система счисления, операционная система, 
информационная система, система единиц 
измерения, система координат, периодическая система, систематика растений и животных, др.).
 ■ Изучение моделей на основе синтеза■и■
анализа (понятие модели, способы описания 
модели, примеры моделей из разных областей знаний: модель строения атома, модель 
фотосинтеза и биосинтеза белка, материальная точка, математический маятник, модели 
молекул химических соединений, модель 
идеального газа и др.).
 ■ Включение в предметные задания инструментов■моделирования■объектов и процессов физики, химии и биологии средствами 
информатики и математики, реализация этих 
моделей средствами программирования и 
компьютерного■моделирования,■инструментами■готовых■компьютерных■лабораторий.
В соответствии с концепцией математического образования можно выделить две траектории развития курса математики в основной школе. Это траектория «Математической 
грамотности» и траектория, основанная на 
«Развивающей модели» обучения математике. 
Обе траектории реализуют перспективные 
направления концепции математического 
образования в школе [3–6].
Так, траектория «Математической■грамотности» призвана выполнять задачу модернизации математического образования 
исходя из потребностей обучающихся и потребностей общества во всеобщей математической грамотности. Траектория «Математической грамотности» предоставляет каждому обучающемуся возможность достижения 
уровня математических знаний, необходимых 
для дальнейшей успешной жизни в обществе, 

помогает обеспечить отсутствие пробелов в 
базовых знаниях для каждого обучающегося, 
нацелена на формирование у участников образовательных отношений установки «нет не 
способных к математике детей». Траектория 
обеспечивает предоставление учителям инструментов диагностики преодоления индивидуальных трудностей и возможности для 
реализации индивидуального подхода и индивидуальные формы работы с отстающими 
обучающимися.
Траектория «Развивающей■модели» нацелена на обеспечение каждого обучающегося 
развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя 
присущую математике красоту и увлекательность. Обеспечение индивидуальной траектории математического образования предоставит каждому учащемуся независимо от 
места и условий проживания возможность 
достижения любого уровня подготовки с 
учетом его индивидуальных потребностей 
и способностей.
Достижение необходимого уровня подготовки поддерживается индивидуализацией обучения, использованием электронных 
учебных материалов — электронных форм 
учебников с интерактивной средой обогащения индивидуального образовательного 
маршрута каждым учеником.
Важным личностным результатом обучения является самостоятельный выбор учащимися участия в математических конкурсах и олимпиадах с 5 класса, что позволяет 
развивать мотивацию в изучении предмета, 
а также формировать высокую готовность 
учащихся к итоговой аттестации.
С траекториями курса информатики (информационно-математической, информационно-технологической и метапредметной) 
вы можете познакомиться в предыдущих 
выпусках журнала [1, 2].

Дерево траекторий  
ЕН-образования в основной школе

В УМК ЕН предполагается три этапа развития траекторий естественно-научного 
образования школьников:
 ■ этап межпредметного взаимодействия 
метматики и информатики (3–5-е классы) — 

Управление образованием

П
рофильная
школа
6

формирование основы моделирующего 
мышления школьника;
 ■ этап построения межпредметного 
взаимодействия биологии, химии и физики на основе развития моделирующего мышления школьников — формирование основ 
деятельностного обучения школьников и 
информационной деятельности школьников 
(6–8-е классы);
 ■ этап системного межпредметного взаимодействия ЕН-предметов на основе информационной активности школьников 
(9-й класс).
Точкой входа в естественно-математическое образование школьников являются 
школьные курсы математики и информатики 
и окружающего мира на начальной ступени 
образования.
Далее в это дерево траекторий в 5-м классе включается ветвь — биологии, в 7-м классе — физики и в 8-м классе — химии. Таким 
образом, в 9-м классе акцентируется внимание школьников на межпредметных учеб
ных практикумах и исследовательских проектах, в том числе на основе цифрового 
оборудования школьных лабораторий и компьютерных виртуальных лабораторий в 
предпрофильной подготовке [7–9].
Эти аспекты информационно-математической грамотности и ИКТ-компетентности 
раскрываются в условиях информационной 
образовательной среды естественно-научного образования в школе.
На рис. 1 представлены траектории разворачивания исследовательской деятельности детей в среде естественно-научного образования в школе.

Траектория «Естественно-научная 
исследовательская деятельность»
Траектория реализуется на основе математической и информационной грамотности 
и включает в себя следующие умения:
 ■ строить и заполнять информационные 
структуры (схемы, графы и иерархические 
графы, таблицы);

 

 

 

 

 

 

 

9-e кл. 

 

8-e кл. 

 

7-e кл. 

 

6-e кл. 

 

5-e кл. 

 

Информатика в начальной школе 

Траектория «Естественно-научная 
грамотность» на основе 
математической и информационной 
грамотности.  
Выход на базовый уровень предметов 

Траектория «Естественно-научная 
исследовательская деятельность» на 
основе математического моделирования 
и ИКТ. Выход на профильный уровень 
предметов 

Математика. Информатика 
Формирование математической 
грамотности и алгоритмического 
мышления на основе математики 
и ИКТ грамотности  в проектных 
заданиях по физике, химии  
и биологии 

Физика. Химия. Биология 
Моделирование с использованием 
ИКТ в естественно-научных 
предметах. 
Межпредметные ЕН проекты  

Физика

Химия
Математика

Биология

Рис. 1. Траектории разворачивания исследовательской деятельности детей 
в среде естественно-научного образования в школе

Управление образованием

№ 3 (май–июнь), 2014. 60:03-10
7

 ■ организовывать сбор информации и 
проводить анализ данных — выявлять и 
формально описывать закономерности;
 ■ строить и анализировать графики;
 ■ использовать методы моделирования, 
в том числе анализировать проблему;
 ■ формулировать задание;
 ■ переходить от текстового условия к 
формуле, от описания процесса к его формульному представлению, преобразовывать 
формулы и объяснять их смысл и смысл 
преобразований;
 ■ проводить доказательство;
 ■ формулировать отношения, зависимость 
с использованием причинно-следственных 
отношений (если, то/тогда и только тогда);
 ■ применять метод доказательств сверху 
вниз и снизу вверх;
 ■ применять понятия: модель, данные, 
параметры, постоянные и переменные величины, область допустимых значений;
 ■ проводить исследования модели с различными значениями параметров.
Важным результатом продвижения по данной траектории является активность выпускника основной школы в естественнонаучной 
исследовательской работе в информационной 
образовательной среде школы, что проявляется в его готовности:
 ■ строить алгоритм описания процесса 
или поведения объекта;
 ■ программировать по алгоритму и выполнять на компьютере запрограммированный процесс или поведение объекта;
 ■ исследовать его на компьютере;
 ■ исследовать результаты эксперимента 
по наборам (массивам) данных;
 ■ использовать математические и табличные компьютерные среды;
 ■ строить диаграммы и графики зависимостей, использовать округление, погрешность, т.е. уметь проводить вычисления не 
только традиционными инструментами, но 
и с помощью компьютерных сред и цифровых приборов, проводить измерения как с 
натурным, так и с цифровым оборудованием: с помощью цифровых датчиков и переносом массивов данных на компьютер с 
дальнейшей обработкой массивов данных 
на компьютере.
Эта траектория позволит обогатить и 
осовременить школьное естественно-научное 

образование, подготовить школьников к 
дальнейшему профессиональному развитию 
в естественно-научной и информационнотехнической сфере в период инновационных 
изменений научной и производственной 
деятельности.
С учетом такого понимания деятельностного подхода на каждой ступени обучения 
у учащихся формируется гарантированный 
результат, включающий инструменты мыслительной и практической деятельности 
школьников с опережением, т.е. стоящих на 
пороге развития, но на основе этих инструментальных качеств учащиеся могут более 
эффективно получать знания по естественно-научным предметам на следующей ступени образования. Это такие инструментальные качества, определяющие деятельностный■ подход■ в■ естественно-научном■
обучении детей:
1. Начальная ступень: сформированы 
элементы логического мышления, понятия 
система и модель.
2. Основная ступень: усвоены основы алгоритмического мышления, категории систематизации и моделирования в формировании опыта исследовательской деятельности 
введены в общеучебную практику.
3. Старшая ступень: сформирована культура исследования как ключевого инструмента перехода к профессиональному образованию выпускника школы.
Можно назвать этот набор компетенций 
учащихся системным эффектом реализации 
УМК естественно-математического цикла 
на основе выбора исследовательской траектории в структуре естественно-научного 
образования.
Пронизывание учебных текстов математическими и информационными опорами 
является важной составляющей методической среды ЕН-УМК. Эта среда позволяет 
формировать у школьников опережающий 
опыт исследовательской деятельности, инструментами которой являются:
 ■ математические и информационные 
опоры;
 ■ биологические, физические и химические 
натурные инструментальные средства исследований, не только традиционные;
 ■ нацеленное на развитие высокотехнологичное цифровое лабораторное оборудование 

Управление образованием

П
рофильная
школа
8

в составе информационной образовательной 
среды школы.

Траектория «Естественно-научная 
грамотность»
Международное понимание естественнонаучной грамотности (по материалу «Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA-2006. // Центр оценки качества образования ИСМО РАО, 2007) включает в 
себя ряд умений, или компетентностей, которые, в свою очередь, находятся в полном 
соответствии с требованиями ФГОС к образовательным результатам (А.Ю. Пентин, 
http://gazeta.lbz.ru/2012/4/4nomer-en.pdf) 
(табл. 1).

Конструирование образовательных 
маршрутов
Система УМК предполагает поддерживать 
и развивать образовательные маршруты 
личностно ориентированного системного 
обучения информатике, математике, биологии, физике и химии в основной школе в 
условиях реализации ФГОС и развития информационной среды школы.
Ниже показана схема конструирования 
школой траекторий естественно-математического образования с учетом выбранной 
ей профильной ориентации обучения — образовательных маршрутов учащихся, предложенных ФГОС старшей школы:

1. Гуманитарный образовательный маршрут в профильном обучении c выходом на 
изучение интегрированного курса «Естествознание» или на базовый уровень изучения 
отдельных предметов (с выходом на профильный уровень гуманитарных дисциплин — социально-гуманитарный, филологический, художественно-эстетический, 
оборонно-спортивный курсы по выбору).
2. Естественно-научный образовательный маршрут в профильном обучении (физико-математический, физико-химический, 
химико-биологический, биолого-географический, агротехнологический курс по 
выбору).
3. Социально-экономический образовательный маршрут в профильном обучении 
(социально-экономический, статистический, 
систем управления и информационных систем курс по выбору).
4. Технологический образовательный 
маршрут в профильном обучении (агротехнологический, индустриально-технологический, информационно-технологический 
курс по выбору).
5. Универсальный образовательный 
маршрут в профильном обучении.
Ниже показаны связи траекторий изучения предметов из предметных областей «Математика и информатика» и «Естественнонаучные предметы» в системе УМК основной 
школы (табл. 2, 3).

Таблица 1

Соотношение компетентностей и требований ФГОС  
к образовательным результатам

Компетентности, определяющие  
естественно-научную грамотность 
Требования ФГОС ООО 
к результатам образования 

Понимание основных особенностей  
естественно-научного исследования  
(или естественно-научного метода познания)

Приобретение опыта применения научных методов познания (предметный 
результат — физика).
Приобретение опыта использования различных методов изучения веществ 
(химия).
Приобретение опыта использования методов биологической науки (биология) 

Умение объяснять или описывать  
естественно-научные явления на основе  
имеющихся научных знаний, а также умение  
прогнозировать изменения 

Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели  
и схемы для решения учебных и познавательных задач (метапредметный 
результат образования) 

Умение использовать научные доказательства  
и имеющиеся данные для получения выводов,  
их анализа и оценки достоверности

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, 
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии  
для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить 
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  
и по аналогии) и делать выводы (метапредметный результат) 

Управление образованием

№ 3 (май–июнь), 2014. 60:03-10
9

Таблица 2
Связи траекторий изучения предметов в системе УМК

Информатика
Математика
Биология, физика, химия
Готовность  
к профильному обучению 

Информационно-математическая 
траектория
Траектория «Обогащающая 
модель»
Траектория «Естественно- 
научная исследовательская 
деятельность»

Естественно-научный профиль

Информационно-технологическая 
траектория
Технологический социальноэкономический профиль

Метапредметная траектория
Траектория «Математи- 
ческая культура»
Траектория «Естественно- 
научная грамотность»
Гуманитарный профиль,  
универсальный профиль

Таблица 3

Отражение траекторий изучения предметов естественно-математического образования  
в образовательных маршрутах учащихся в основной школе

№
Математика
Информатика  
(с указанием обозначения)
Биология
Физика
Химия

1
Математическая 
грамотность
Метапредметная траектория 
информатики (E)
Траектория естественно-научной грамотности
С выходом на изучение интегрированный курс «Естествознание»

Гуманитарный профиль

2
Обогащающая 
модель изучения 
математики

Информационно-математическая траектория  
с выходом на углубленный 
уровень изучения информатики (D)

Траектория «ЕН 
исследовательская 
деятельность»  
с выходом на углубленный уровень изучения 

Траектория «ЕН 
исследовательская 
деятельность» 
с выходом на углубленный уровень 
изучения 

Траектория «ЕН 
исследовательская деятельность» с выходом 
на углубленный 
уровень изучения 

Естественно-научный профиль

3
Обогащающая 
модель изучения 
математики

Информационно-математическая траектория  
с выходом углубленный 
уровень изучения (A)

Траектория естественнонаучной грамотности с выходом 
на базовый уровень 
изучения

Траектория «ЕН 
исследовательская 
деятельность» с 
выходом на углубленный уровень изучения 

Траектория 
естественнонаучной грамотности 
с выходом  
на базовый 
уровень изучения

Технический профиль

4
Обогащающая 
модель изучения 
математики

Информационно-техноло- 
гическая траектория  
с выходом на углубленный 
уровень изучения (C) 

С выходом на базовый 
уровень изучения 
С выходом на базовый 
уровень изучения 
С выходом  
на базовый 
уровень изучения 

Траектория естественно-научной грамотности
Социально-экономический профиль

5
Математическая 
грамотность
Информационно-математическая траектория  
с выходом на базовый 
уровень (B)

Информационно-технологическая траектория  
с выходом на базовый 
уровень (D)

С выходом на базовый 
уровень изучения
С выходом на базовый 
уровень изучения
С выходом  
на базовый 
уровень изучения

Траектория естественно-научной грамотности

Универсальный профиль

 
„ Список литературы
1. Цветкова■М.С.,■Богомолова■О.Б. Информатика. Математика. Программы внеурочной деятельности для начальной и основной школы: 3–6 классы. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 
2013. — 128 с.
2. Цветкова■М.С.,■Богомолова■О.Б.,■Самылкина■Н.Н. Информатика. Математика. Программы 
внеурочной деятельности для основной школы: 7–9 классы. — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. — 200 с.
3. Глейзер■Г.■Д.,■Кузнецова■М.В. Геометрия. Программа для основной школы: 7–9 классы. —  М.: 
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013. — 88 с.