Образовательные технологии в школьном обучении математике

        Серия «Высшее образование»




М. А. Гончарова Н. В. Решетникова




ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ В ШКОЛЬНОМ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ



Допущено Учебно-методическим объединением по направлениям педагогического образования в качестве учебного пособия по направлению 050100
Педагогическое образование





            Ростов-на-Дону


            ЕНИКС



2014

УДК 372.016:51(075.8)
ББК 74.262.21я73
КТК 434
   Г65
Рецензенты:
     доктор педагогических наук, профессор кафедры педагогики АлтГПА О. П. Морозова;
     доктор философских наук, профессор кафедры философии БГУ Л. Г. Сандакова;
     кандидат педагогических наук, доцент кафедры теории и методики начального образования АлтГПА А. Ю. Тимошенко

     Гончарова М. А.

Г65 Образовательные технологии в школьном обучении математике : учебное пособие / М. А. Гончарова, Н. В. Решетникова. — Ростов н/Д : Феникс, 2014. — 264, [2] с. — (Высшее образование).
     ISBN 978-5-222-21972-0
       В учебном пособии рассматриваются образовательные технологии, которые не теряют своей актуальности в рамках реализации ком-петентностного подхода. Авторы раскрывают теоретические основы технологий в школьном обучении математике, иллюстрируют их применение примерами уроков, фрагментами учебных занятий, дидактическими разработками и т. п.
       Основная задача данного учебного пособия — способствовать формированию и развитию профессиональных компетенций будущего учителя математики.
       Книга будет полезна для студентов педагогических учебных заведений при подготовке к занятиям по методическим дисциплинам и при прохождении педагогической практики, а также для учителей математики школ разных типов и преподавателей средних профессиональных и высших учебных заведений.



ISBN 978-5-222-21972-0                   УДК 372.016:51(075.8)
ББК 74.262.21я73

                        © Гончарова М. А., Решетникова Н. В., 2013 © Оформление: ООО «Феникс», 2013

                Предисловие




Посвящается любимому учителю
Анатолию Михайловичу Пышкало

   Главная задача современной школы — формирование ключевых компетенций учащихся. Для ее решения требуются учителя, владеющие профессиональными компетенциями в области педагогической деятельности. Согласно Федеральным государственным образовательным стандартам 3-го поколения выпускники педагогических учебных заведений как будущие учителя должны уметь решать возникающие профессиональные задачи, обладать гибким мышлением, способностью совершенствовать свои знания и опыт, быть готовыми «применять современные методики и технологии, в том числе и информационные, для обеспечения качества учебно-воспитательного процесса на конкретной образовательной ступени конкретного образовательного учреждения».
   Настоящее пособие призвано помочь студентам в освоении отдельных педагогических технологий, отвечающих задачам современного образования. В нем представлены технологии, способствующие активизации деятельности учащихся, формированию их ключевых компетенций и нашедшие в практике обучения широкое применение.
   Структура и содержание каждого параграфа направлены на становление профессиональных компетенций студентов. Параграф содержит три части. В основной части раскрывается сущность технологий, приводятся конкретные примеры из практики, дидактические материалы и т. п. Резюме позволяет обобщить сведения, обратить внимание на главное, расставить акценты в материале. Вопросы для самоконтроля дают возможность студентам осуществить самопроверку соответствующего теоретического материала.
   Авторы выражают благодарность рецензентам докт. пед. наук, проф. О. П. Морозовой, докт. филос. наук, проф. Л. Г. Сандаковой, канд. пед. наук, доц. А. Ю. Тимошенко, а также консультанту по вопросам информатизации образования канд. пед. наук, доц. Е. Н. Дроновой, рекомендации и замечания которых были учтены при написании пособия.

3

                §1. Основные направления развития школьного образования




   В традиционном понимании термин «образование» обозначает не более чем процесс обучения и воспитания. Такое «узкое» понимание образования уже не соответствует духу времени и требует переосмысления. Образование в современном понимании рассматривается как деятельность, цель которой — развитие личности.
   Разделяя позиции авторов концепции современной парадигмы образования (Е. А. Юнина и др.), раскроем ведущие направления развития образования: гуманизация, гуманитаризация и информатизация. Эти направления в ряде стран провозглашены приоритетными.

        Гуманизация образования

   Долгое время в школьном обучении доминировало достижение учащимися предметных знаний, умений и навыков. При этом считалось, что, усваивая знания, ребенок развивается как личность. Между тем еще в начале 30-х гг. XX в. выдающийся русский психолог-гуманист Л. С. Выготский обосновал, что знания, умения и навыки — не конечная цель обучения, а лишь средство развития учащихся. Опираясь на идеи Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, П. Я. Гальперина, Д. Б. Эльконина, В. В. Давыдова и др., в 60-е гг. был заложен фундамент концепции развивающего обучения, в которой ребенок рассматривается не как объект педагогических воздействий учителя, а как самоизменяющийся субъект обучения, как учащий-ся (учащий себя).
   В настоящее время идеи развивающего обучения требуют своего воплощения в современной школе. Ведущим направлением должно стать не просто обучение, т. е. передача знаний, умений и навыков, а образование, т. е. становление личности в целом на основе интеграции процессов обучения, воспитания и развития. В центре

4

§1. Основные направления развития школьного образования

образования —ребенок как индивидуум и уникум. Речь идет о личностно-ориентированном типе образования: ориентированность образования либо на личность, либо от нее. Направленность образования «на личность» означает понимание образования как процесса формирования учащего-ся, направленность «от личности» говорит о ее выращивании и развитии. В этом заключается основной смысл гуманизации образования.
    Уточним суть понятия «гуманизация образования». Слово «гуманизм» происходит от латинского humanus — человечный. Гуманизация образования предполагает «очеловечивание» знания, т. е. такую организацию учебного процесса, при которой знания приобретают личностную значимость для ученика, а сам ученик «не теряет» своей самобытности.
    Гуманизация образования рассматривается как процесс, для которого характерен субъективный тип отношений (отношение к себе и другому не как к объекту, а как к субъекту). Отношение к человеку как к субъекту предполагает признание его прав науни-кальность, активность, внутреннюю свободу и духовность [104].
    Уникальность — это ценностное отношение к каждому человеку как к неповторимому, единственному в своем роде феномену бытия. Это признание права человека быть особенным, непохожим на других, право не быть, как все [104].
    Организуя процесс обучения, учитель должен исходить из личностных интересов и стремлений ученика. Большая роль в этом принадлежит мотивации учения. Вопрос «зачем это надо ученику?» является одним из центральных при отборе учителем содержания урока, в частности урока математики.
    Уникальность предполагает усиление индивидуализации и дифференциации образовательного процесса путем развития образовательных программ, ориентированных на различные контингенты учащихся и построенных с учетом их особенностей и способностей. В связи с этим особую значимость приобретает готовность педагога к построению индивидуальной образовательной программы учащегося, которая отражает, с одной стороны, сферу его интересов и способностей, а с другой — обеспечивает ему возможность выступать активным участником проектирования собственной образовательной деятельности.

5

Образовательные технологии в школьном обучении математике

    Активность означает фактическое признание человека инициативным, деятельным, самостоятельным в своих поступках [104].
    Современное школьное обучение должно быть построено так, чтобы каждый ученик выступал активным субъектом собственной учебной деятельности.
    Быть субъектом учения — значит осознанно, целенаправленно, самостоятельно осуществлять деятельность, ориентированную на овладение знаниями и способами их получения, на изменение и совершенствование собственной личности в ходе этого процесса. Быть субъектом учения — это уметь учиться, уметь учить самого себя. Наличие умения учиться позволит ученику вначале с помощью педагога, а затем самостоятельно выстраивать индивидуальную образовательную деятельность.
    Для становления ученика субъектом учения учитель должен организовать его учебную деятельность. Всякая деятельность — это решение задач. Поэтому основным средством, которым располагает учитель, являются постановка задач и организация их решения. Любая задача — это какая-то цель, которая должна быть достигнута. Чтобы ее поставить, учитель должен найти такой поворот в уже освоенном материале, который потребует нового знания. Иными словами, учитель должен создать условия для того, чтобы у учеников возникли потребность в новом знании, желание и готовность самим открыть это знание. «Неоткрытое знание не только формально и без-личностно — оно становится препятствием к новому знанию» [85].
    Роль ученика должна состоять не в исполнении готовых действий по указанию учителя, а в самостоятельном поиске необходимых действий для решения задачи. «Послушный» ученик — идеал традиционного обучения, суть которого всегда остается одной и той же: учитель «ведет» учеников к намеченной им цели (и чем тверже и увереннее он это делает, тем лучше), учащиеся «следуют» за учителем (и чем точнее они выполняют его указания, тем выше их шансы на успех). Этот путь эффективен в условиях, в которых главная задача учителя состоит в передаче учащимся тех или иных знаний, умений и навыков. В личностно-ориентированном (гуманистическом) обучении этот путь неприемлем, так как не дает возможности ребенку действовать, а следовательно, самовыражаться и самореализовываться.

6

§1. Основные направления развития школьного образования

    В настоящее время существует большой перечень образовательных технологий, позволяющих осуществлять личностно-ориентированный подход к обучению. Среди них такие технологии: проблемного обучения, уровневой дифференциации, коллективного способа обучения, личностно-ориентированного образования И. С. Якиманской, развивающего обучения В. В. Давыдова и др.
    Внутренняя свобода предполагает признание права человека — право выбора. Для ученика это может быть выбор образовательного учреждения, образовательной программы, точки зрения, варианта решения учебной задачи. Для учителя это может быть выбор концепции и стратегии преподавания, технологии образования.
    Одной из технологий, позволяющей создать условия для обеспечения свободы выбора ученику, является технология уровневой дифференциации. Она сталкивает ученика с необходимостью сделать добровольный выбор уровня усвоения знаний и отчетности результатов своего учебного труда. Обязанностью ученика становится выполнение обязательных требований. В то же время ученик получает право самостоятельно решать, ограничиться ли ему минимальным уровнем образовательных требований или двигаться дальше. Это кардинально меняет традиционные подходы к организации обучения: не решать за ученика, какой уровень усвоения знаний соответствует его способностям, а создать в классе такие условия, при которых достижение обязательного уровня будет реальным и ученики, способные двигаться дальше, будут заинтересованы в этом продвижении.
    Духовность понимается как образ жизни человека, основанный на высших ценностях — любви, уважении, понимании, развитии, творчестве [104]. Духовность несовместима с любым проявлением насилия, будь то крик, оскорбление, унижение, наказание, интрига, манипуляция. Духовность — это ориентация человека на постоянное непрерывное развитие как личности и индивидуальности, поэтому главная направленность современного образования — развитие, в том числе социально значимых качеств и способностей, через обучение и воспитание. Духовность — это ориентация человека на осмысленную, осознанную жизнь, на работу, учебу, поэтому современное образование немыслимо без диалоговой и рефлексивной технологии как средства осознанности любой деятельности.

7

Образовательные технологии в школьном обучении математике

    Гуманизация образования изменяет мировоззрение человека. Объективное мировоззрение уступает место субъективному.
    Человек с субъективным мировоззрением руководствуется положениями: каждый получает то, что заслуживает («что посеешь, то и пожнешь»); за все надо платить; всему свое время; все, что ни случается, к лучшему; не рой другому яму, сам в нее попадешь; как ты относишься к другим людям, так и к тебе будут относиться; свободен каждый, но суд несет по делам; если не я, то кто; не сотвори себе кумира; проблемы — это благо, их надо решать, а не бороться с ними; не можешь изменить обстоятельства, измени отношение к ним; уметь быть благодарным — ключ к успеху и счастью; живу для того, чтобы быть здоровым, успешным и счастливым, а не для того, чтобы оправдывать мнения окружающих; ищу причины происходящего со мной в себе, а не во вне; все жизненные ситуации — это уроки; наша жизнь такова, каковы наши мысли, эмоции, слова, поступки [104].
    Человек же с объективным мировоззрением руководствуется иными положениями: все, что со мной и другими происходит, — это случайность; в моих несчастьях виноваты другие; око за око, зуб за зуб; все мне должны и обязаны; признаю только то, что есть в моем опыте, все остальное отрицаю; для меня очень важно, что думают обо мне окружающие; проблемы — это то, от чего нужно убегать, избавляться, с чем нужно бороться или перекладывать на чужие плечи; собой заниматься некогда, не хватает времени; инициатива наказуема; причины происходящих со мной событий ищу во вне, а не в себе [104].
    Гуманизация образования реализуется через субъектность. Кроме того, гуманизация реализуется и через диалогичностъ. Диалог — это не форма деятельности (фронтальный опрос, работа в парах), а способ отношений (субъект-субъектный), который позволяет быть услышанным. Главное в диалоге — не воспроизведение информации, а ее обсуждение.
    В сложившемся обучении преобладает монологичность в общении. Ученик, как правило, выполняет репродуктивные действия, так как учитель передает нужную информацию, демонстрирует образец ее усвоения, по возможности доходчиво объясняя, и обеспечивает надежный контроль за правильностью ее применения.

8

§1. Основные направления развития школьного образования

    Совсем другое дело в гуманистическом обучении. Учитель организует совместную постановку проблемы (учебной задачи) и поиск ее решения, причем он не навязывает ребятам, пусть даже в тактичной, демократичной форме, «правильный» путь решения. Включаясь в совместную с учеником учебно-поисковую деятельность, он направляет ее, опираясь на возможности учащихся, в соответствии с которыми перестраивает условия учебной проблемы (учебной задачи) на каждом этапе ее решения.
    Педагог создает условия, в которых ученик сам ставит учебную задачу, сам открывает способ ее решения (пусть не сразу, вначале с ошибками), сам (в случае необходимости) формулирует вопрос и т. д. При таком обучении учитель не излагает ученикам готовые знания, а делится с ними своими мыслями, суждениями, гипотезами, оценками. Между учителем и учениками, между учащимися возникает диалог, складывается деловое сотрудничество, основанное на взаимном уважении друг к другу. Диалогическое общение гуманно, поскольку предполагает субъективную активность всех участников диалога. При этом активность направлена на предмет общения, а не на личность одного из участников. Основные функции взаимодействия в общении — активизация саморазвития, самоактуализации, взаимного оценивания и самооценки.

        Гуманитаризация образования

    Термин «гуманитарный» происходит от латинского humanitas, что означает духовная культура. Смысл гуманитаризации состоит в том, чтобы приобщать ученика к духовной культуре, творческой деятельности, вооружать его методами научного поиска, среди которых особую роль играют эвристические приемы и методы научного познания. Гуманитаризация призвана создавать условия, побуждающие школьника к активной творческой деятельности, и обеспечивать его участие в ней.
    Г. И. Саранцев привел ключевой признак гуманитаризации математического образования: «Подлинной сущностью гуманитаризации математического образования является отражение в нем деятельностной концепции знаний». Наличие в формулировке термина «концепция» говорит о том, что знания обобщены, обоснованы,

9

Образовательные технологии в школьном обучении математике

структурированы и имеют широкое применение, а прилагательное «деятельностная» указывает на умение использовать такие знания в соответствующих видах деятельности.
    Опираясь на работы Т. А. Ивановой и с учетом практики обучения, И. Е. Малова предложила следующее определение гуманитаризации обучения математике: «Гуманитаризация обучения математике —это процесс, направленный на выявление в математике и процессе ее освоения общих знаний и общественно значимых ценностей и присвоение их учащимися». Из этого определения можно выделить следующие признаки понятия «гуманитаризация обучения математике»:
    • это процесс;
    • процесс направлен на выявление общих знаний и/или общественно значимых ценностей;
    • процесс направлен на присвоение учащимися общих знаний и/или общественно значимых ценностей;
    • общие знания и общественно значимые ценности выявляются в математике и/или процессе ее освоения.
    Таким образом, «увидеть» на уроке гуманитаризацию обучения математике можно по таким характеристикам: учитель использовал выявленные в математике или процессе ее освоения общие знания или общественно значимые ценности и обеспечил их присвоение учащимися. Возможна ситуация, когда сами учащиеся выявляют или используют общие знания и проявляют присвоение общественно значимых ценностей.
    В статье «Как “увидеть” на уроке гуманитаризацию обучения математике?» [39] приведены примеры фрагментов уроков и на основании указанных выше характеристик обосновано осуществление гуманитаризации обучения математике.
    Реализовать на практике гуманитаризацию обучения математике можно по-разному. Одно из главных направлений гуманитаризации состоит в том, чтобы сделать образование значимым для каждого учащегося, что означает:
    • обучить приемам работы с математическими объектами;
    • обучить приемам работы с информацией;
    • обучить приемам познавательной деятельности, включая поисковую и творческую деятельность;
    • обучить приемам рефлексивной деятельности;

10