Квантовая физика

Н.Б. Делоне





Введение в квантовую физику







МОСКВА ФИЗМАТЛИТ® 2004

УДК 539.1
ББК 22.344
      Д29




   Делоне Н. Б. Квантовая физика. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 88 с. — (Библиотека физико-математической литературы для школьников и студентов) — ISBN 5-9221-0459-4.

   Обзор посвящен выдающемуся открытию в естествознании, сделанному в первой половине XX века, — обнаружению квантовых свойств вещества. Большое внимание уделяется экспериментальным фактам, составляющим фундамент квантовой физики. Обсуждаются изменения в основных положениях естествознания, следующие из законов квантовой физики.
   Для учащихся старших классов школ с углубленным изучением физики.
   Ил. 36. Библиогр. 18 назв.































ISBN 5-9221-0459-4

© ФИЗМАТЛИТ, 2004

            Содержание



Предисловие.................................................... 4
§ 1. Физика на рубеже XIX-XX веков............................. 5
     1.1. Введение (5). 1.2. Механика (6). 1.3. Оптика (7). 1.4. Частицы (8).  1.5. Математическое описание физических явле     ний (9). 1.6. Заключение (10).
§ 2. Квант действия и квант энергии........................... 10
     2.1. Введение (10). 2.2. Тепловое излучение и его свойства (12).
     2.3. Теория Планка. Квант действия и квант энергии (17).
     2.4. Заключение (20).
§3.  Квант света.............................................. 21
     3.1. Введение (21). 3.2. Фотоэффект. Экспериментальные данные (21). 3.3. Эйнштейн. Гипотеза кванта света (27). 3.4. Заключение (32).
§ 4. Новая частица — фотон.................................... 33
     4.1. Введение (33). 4.2. Физика рентгеновских лучей (36).
     4.3. Эффект Комптона (38).    4.4. Импульс кванта излуче     ния (41). 4.5. Заключение (42).
§ 5. Квантовая природа атомов................................. 45
     5.1. Введение (45). 5.2. Ядерная и планетарная модели атома (45). 5.3. Данные атомной спектроскопии (51). 5.4. Модель атома Бора (53). 5.5. Заключение (56).
§ 6. Волновые свойства частиц................................. 58
     6.1. Введение (58). 6.2. Гипотеза де Бройля (62). 6.3. Экспериментальное обнаружение волновых свойств частиц (64). 6.4. Заключение (67).
§ 7. Квантовая физика — революция в естествознании............ 69
     7.1. Введение (69). 7.2. О физическом смысле волны де Бройля (70).  7.3. Дальнейшее развитие квантовой физики (72).
     7.4. О границах между классической и квантовой физикой (77).
     7.5. Квантовая физика как революция в естествознании (79).
Прим   ечания................................................. 81
Список литературы............................................. 87

            Предисловие


   Прошло сто лет с тех пор, как были созданы основы квантовой физики. Открытие квантовой физики показало, что основные положения классического естествознания не универсальны. Оказалось, что такие фундаментальные понятия, как аристотелева логика, принцип причинности, лапласов детерминизмимеют вполне определенные границы, в пределах которых они справедливы, а вне которых мир описывается другими законами. Основы квантовой физики были заложены в первой четверти XX века такими титанами, как Бор, де Бройль, Планк, Эйнштейн. За вторую четверть XX века был создан математический аппарат квантовой физики — волновая, или квантовая, механика. Другая когорта титанов — Борн, Гейзенберг, Дирак, Шредингер — создали тот математический аппарат, который сейчас позволяет описать широкий спектр квантовых явлений, входящих в различные области физики.
   Ни квантовая механика, ни различные ее применения не обсуждаются в этом обзоре. Он посвящен лишь двум вопросам — процессу зарождения квантовой физики и основным новым фактам, составляющим ее фундамент. Следствия основных положений квантовой физики для различных других разделов физики и естествознания в целом лишь кратко перечисляются в конце обзора.
   Обзор написан для учащихся старших классов школ с углубленным изучением физики. Необходимость в таком обзоре диктуется специфическим характером квантовой физики. Квантовая физика — это область науки, основные положения которой качественно отличаются от основных положений классической физики, опирающейся па повседневный опыт взаимодействия человека с окружающим миром. Поэтому изложение квантовой физики не может быть сведено лишь к формулировкам ее основных законов. Необходимо широкое обсуждение основ квантовой физики с добавлением материала, дающего читателям представление о движении мысли тех великих исследователей, которые создали квантовую физику и тем самым совершили революцию как в физике, так и в естествознании в целом.
   Дополнительная научная литература, на которую даны ссылки в данном обзоре, вполне доступна для учащихся старших классов. Ознакомление с этой литературой, безусловно, расширит кругозор читателей.

§ 1. Физика па рубеже XIX-XX веков

5

   Читателям, желающим получить более детальные сведения по ряду вопросов, обсуждаемых ниже, можно рекомендовать книгу Э. Вихмана “Квантовая физика”, являющуюся четвертым томом "Берклеевского курса физики”, М., Наука, 1977.
   В данном обзоре содержится более полусотни имен исследователей, создавших основы квантовой физики. Не все из них известны школьникам старших классов, так что следовало бы добавить раздел персоналий. Однако при большом количестве имен такой раздел существенно увеличил бы общий объем текста. Необходимые данные читатели могут найти в книге: Ю.А. Храмов. Физики. Биографический справочник. М.: Наука, 1983.


            § 1. Физика на рубеже XIX-XX веков


   1.1.    Введение. Основная задача этого параграфа — кратко отметить некоторые фундаментальные положения физики, сформировавшиеся к концу XIX века.
   Начиная с середины XX века все, созданное в физике до конца XIX века, обычно называют классической физикой, в отличие от квантовой физики, созданной в XX веке. Эта терминология будет использоваться и ниже. С середины XX века существует и научно обоснованная граница между классической и квантовой физикой, о которой пойдет речь в конце обзора, в § 7.
   Обращаясь к концу XIX века надо иметь в виду, что основные положения физики, сформировавшиеся к тому времени, отражали жизненный опыт многих поколений людей, накопленный ими с древнейших времен. В IV—III веках до нашей эры этот опыт составил начальную часть современного естествознания — натурфилософию. Если на современном языке сформулировать основные положения натурфилософии, то окружающий мир — это бесконечное трехмерное пространство, в котором справедлива аристотелева логика, реализуются причинноследственные связи между событиями, а взаимодействие между телами и их движение в пространстве описываются законами классической механики. По сути дела такая картина окружающего мира существовала до начала XX века новой эры. По мере развития науки за эти два тысячелетия она облекалась в точные законы, отражающие все новые экспериментальные факты. Совокупность этих законов и составляет то, что теперь принято называть классической физикой. Классическая физика являлась фундаментом детерминизма, учения об объективной, закономерной взаимосвязи явлений материального мира.
   Обращаясь ниже к краткой характеристике состояния классической физики на рубеже XIX и XX веков, мы ограничимся лишь теми ее разделами, которые наиболее существенны для дальнейшего изложения основной темы — квантовой физики.

Квантовая физика

   1.2.    Механика. Классическая механика — это, по сути дела, механика Ньютона.
   Как естествоиспытателя, т. е. исследователя законов природы, Ньютона нельзя отнести ни к теоретикам, ни к экспериментаторам (используя современную терминологию). Это типично для подавляющего большинства средневековых физиков. Ньютон был, говоря современным языком, выдающимся философом, теоретиком и экспериментатором одновременно. Однако основополагающими для Ньютона всегда были результаты эксперимента.
   Анализ и обобщение опытных фактов Ньютон проводил по определенным “правилам рассуждений”:
   —     не принимать (во внимание) иных причин явлений, кроме тех, которые достаточны для их объяснения:
   —     всегда соотносить аналогичные явления с одной и той же причиной:
   —     считать свойствами тел только такие свойства, которые не могут быть ослаблены или усилены:
   —     считать правильным всякое утверждение, основанное на опыте, пока не будут обнаружены какие либо новые явления, противоречащие исходному утверждению.
   Такой подход Ньютона к исследованию природы, основанный на первоначальном отборе опытных фактов, представлял собой принципиальный шаг вперед по сравнению с доминировавшим в конце XVII-начале XVIII века картезианским подходом Декарта, в рамках которого во главу рассуждений и исследований ставилась та или иная априорная гипотеза.
   Классическая механика Ньютона, дополненная Лорепцом в самом конце XIX века началами теории относительности (лоренцово сокращение), была блестящим примером детерминизма как учения об объективной, закономерной взаимосвязи явлений материального мира. Действительно, законы классической механики обратимы во времени, демонстрируют наличие причинно-следственной связи между событиями и дают однозначную и предсказуемую картину окружающего мира.
   Высказывание Лапласа, сделанное им в начале XIX века, хорошо иллюстрирует сделанное выше утверждение:

           “Мы должны рассматривать существующее состояние Вселенной как следствие предыдущего состояния и как причину последующего. Ум, который в данный момент знал бы все силы, действующие в природе, и относительное положение всех составляющих ее сущностей ... охватил бы одной и той же формулой движение крупнейших тел Вселенной и легчайших атомов. Все было бы для ума достоверным, и будущее, и прошедшее”.

§ 1. Физика па рубеже XIX-XX веков

7

   1.3.   Оптика. К началу XIX века в оптике окончательно победила волновая модель света. Корпускулярная модель, к которой в свое время после многолетних колебаний окончательно склонился Ньютон и своим авторитетом утвердил ее на целый век, была в XIX веке забыта после убедительной победы волновой модели света. Знаменитый опыт Юнга, выполненный им в 1802 году со светом, проходившим па экран через два отверстия, не оставлял никакого сомнения в справедливости волновой природы света. Действительно, наблюдаемая на экране картина (рис. 1.1) представляла собой типичный результат интерференции волн

Рис. 1.1. Принципиальная схема опыта Юнга: волны света, испускаемые источником, проходят через два отверстия в экране (1, 2) и регистрируются детектором; распределение интенсивности I света в зависимости от координаты х положения детектора приведены для двух случаев: свет проходит лишь через одно из двух отверстий, второе закрыто («); свет проходит через оба отверстия, открытые одновременно (5); наблюдаемое распределение является результатом интерференции волн, проходящих через оба отверстия, а не суммой + !•> = |Л11² + |hi|²

12— I h21²

¹12 — I hi + h21²

и не находила никакого объяснения в рамках корпускулярной модели света. Другим однозначным указанием на волновую природу света был опыт Араго, в котором пятно света (так называемое пятно Араго) наблюдалось па оси круглого непрозрачного экрана по другую сторону от источника света (рис. 1.2). И в этом случае результат эксперимента нашел объяснение в рамках волновой модели как результат дифракции света, но был совершенно необъясним в рамках корпускулярной модели света. Торжество волновой модели света в дальнейшем явилось следствием успешного использования Френелем метода вторичных волн

Квантовая физика

Рис. 1.2. Принципиальная схема опыта Араго: а) световая волна, испускаемая источником а, попадает на круглый экран б и образует световое пятно в точке в за счет дифракции на краю экрана; б) распределение света в плоскости, проходящей через точку в и перпендикулярной линии а-в

для описания большого числа экспериментальных фактов (принцип Гюйгеса-Френеля).
   Эксперименты Фарадея по магнитооптике, выполненные в середине XIX века, установили связь между оптическими и электромагнитными явлениями и дали основание для построения Максвеллом в середине века общей теории электромагнитного поля. В свою очередь, теория Максвелла стимулировала Г. Герца на постановку экспериментов по ее проверке, что привело в конце века к обнаружению электромагнитных волн в пространстве. Это был полный и, как все были убеждены в то время, окончательный триумф волновой модели как для света, так и вообще для излучения произвольной частоты, т. е. для электромагнитного поля.
   Волновая природа света и электромагнитного поля представляла собой еще один веский аргумент в пользу детерминизма как универсального учения о природе окружающего нас мира. Действительно, сам термин волна говорит о неограниченном непрерывном процессе, происходящем в пространстве и во времени на интервале от — оо до +оо.
   1.4.    Частицы. Хорошо известно, что атомизм как концепция строения вещества возник еще до нашей эры. Конкретные черты атомизм приобрел в начале XIX века в трудах Дальтона, который ввел понятие атомного веса. Развитием идей Дальтона явилась периодическая система элементов, созданная Менделеевым в конце века. Атомная и молекулярная спектроскопия, широко развивавшаяся в XIX веке, играла существенную роль в развитии атомизма. Работы Кирхгофа и Бунзена, показавшие идентичность спектров поглощения и излучения ряда конкретных веществ, указали на индивидуальные черты

§ 1. Физика на рубеже XIX-XX веков

9

тех корпускул, из которых состоит вещество. Наконец, исследования электрических разрядов в газах, открытие электрона, а также ионов привели Лоренца к модели атома в виде системы заряженных частиц.
   Первостепенное значение имели и количественные данные, характеризующие атом и электрон. Экспериментальные и теоретические данные ряда разделов физики указывали на один и тот же размер атома: порядка 10⁻⁸ см. Дискретный характер электрического заряда был обнаружен Фарадеем в опытах по электролизу. Из этих опытов следовало численное значение единичного заряда е = 10“¹⁹ кулона. Масса элементарного заряда была определена Дж. Дж. Томсоном в 1887 году путем наблюдения отклонения траекторий заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях и измерения величины е / те. Численно этим опытам соответствовала величина массы те = 10“²⁷ г. Результаты этих опытов обычно именуются открытием электрона.
   Таким образом, к концу XIX века стало известно, что электрон представляет собой мельчайшую частицу, имеющую единичный заряд и массу покоя, в тысячи раз меньшую массы атома.
   Наконец на рубеже XX века Дж. Дж. Томсон предложил модель атома, представляющую собой положительно заряженную сферу, в которую равномерно вкраплены электроны. Эта модель, так называемая пудинговая модель атома, являвшаяся развитием электронной теории Лоренца, не могла, однако, дать объяснения спектров поглощения-испускания излучения, наблюдавшихся экспериментально, а также объяснить стабильность атомов в природе. В конце XIX века вопрос о причинах стабильности атомов оставался без ответа, что волновало общество физиков.
   1.5.    Математическое описание физических явлений. В развитии физики конца XVIII-XIX века исключительно важную роль имело создание Ньютоном и Лейбницем математического анализа (или анализа бесконечно малых величин). Обе основные составляющие математического анализа — дифференциальное и интегральное исчисления — базировались на исходном предположении о непрерывности функций. Это позволило свести задачу об изменении функций к изучению этих изменений в малой окрестности каждой точки, где эти изменения носят линейный характер или описываются простыми многочленами. Основные понятия математического анализа — производная, дифференциал, интеграл — отражают наблюдаемые на эксперименте характеристики физических явлений, исследуемые в рамках классической физики.
   Использование дифференциального и интегрального исчислений не только дало в руки физиков универсальный метод анализа и математического описания различных явлений и закономерностей, наблюдаемых экспериментально. Математический анализ очевидным образом создал теоретический фундамент детерминизма как единого для всего естествознания исходного положения. Именно математический анализ