Моделирование временной структуры процентных ставок

Лукасевич И.Я. Моделирование временной структуры процентных 

ставок // Экономический рост и конкурентоспособность России: 

сборник научных статей по материалам международной науч
но-практической конференции ВЗФЭИ  24-25 апреля 2012 г. –

М.: Финансовый университет, 2012.

Моделирование временной структуры процентных ставок

Одной из ключевых проблем при оценке эффективности инвестици
онных решений является определение адекватной ставки или коэффициен
тов дисконтирования. В общем случае распределение таких коэффициен
тов на заданном временном интервале представляет собой некоторую 

функцию d(t). Знание вида такой функции позволяет определить внутрен
нюю стоимость и доходность любого потока платежей. Сопоставив полу
ченные результаты с рыночными можно оценить общую привлекатель
ность предполагаемой инвестиции.

Вместе с тем проблема определения вида функции временного рас
пределения процентных ставок в коэффициентах дисконтирования на
столько сложна, что занимает центральное место в теории инвестиций.

Важнейшими методами ее решения являются анализ и прогнозирование 

кривых доходности (yield curve).

Подобная кривая представляет собой график, отражающий измене
ния доходности безрисковых ценных бумаг (например – государственных 

бескупонных облигаций) в зависимости от срока погашения. Эта кривая 

описывает временную структуру процентных ставок (term structure of inter
est rates) и обновляется практически ежедневно с изменением доходности к 

погашению. Другими словами она дает представление о стоимости денег 

на данном рынке в зависимости от срока заимствования и отражает его те
кущую конъюнктуру. 

Анализ и моделирование вида функции d(t) требует предварительно

го изучения взаимосвязей между различными видами различных ставок, 

которые могут быть использованы для построения кривых доходности. Ис
следования показывают, что для этих целей применяются: 


ставки по текущим финансовым контрактам (ставки спот);


ставки по контрактам с исполнением в определенный срок в бу
дущем (форвардные ставки);


эффективная ставка доходности к погашению (YTM). 

Кривые доходности, построенные на базе YTM, не могут адекватно 

отражать временную структуру процентных ставок, так как будут неодина
ковы для облигаций с различными купонными платежами. Кроме того, до
ходность к погашению, равная YTM, обеспечивается только в случае не
медленного реинвестирования полученных платежей по ставке YTM. 

Попытки дать объяснения поведения краткосрочных и долгосрочных 

процентных ставок привели к созданию различных теорий временной 

структуры (term structure theory). Несмотря на существующие различия, все 

они являются разновидностями или развитием трех основных направлений: 

теории предпочтения ликвидности (liquidity premium theory, liquidity prefe
rence theory), теории ожиданий (expectations theory) и теории сегментации

(segmentation theory).

Согласно зарубежным исследованиям наибольшие эмпирические 

подтверждения имеет теория предпочтения ликвидности. Вместе с тем 

объяснения форм кривых доходности на отечественном рынке гособлига
ций могут быть даны с позиций всех трех теорий. 

Проблема моделирования временной структуры процентных ставок 

имеет давнюю историю и продолжает вызывать огромный неослабеваю
щий интерес среди ученых и практиков. Достаточно сказать, что в разное 

время ею занимались такие выдающиеся ученые, как Д. Кейнс, П. Саму