Прочность и разрушение при кратковременных нагрузках

Оглавление
7
Предисловие к серии  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Глава 2. Теория поперечного удара по гибким
деформируемым связям и балкам  . . . . . . . . . 154
§ 2.1. Система уравнений, описывающих процесс
распространения волн при поперечном ударе.
Глава 1. Распространение волн в стержнях
из нелинейноупругого и упругопластического
материалов (теория продольного удара)  . . . . . 15
§ 1.1. Метод характеристик для решения квазилинейных
гиперболических уравнений второго порядка
в частных производных  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
§ 1.2. Распространение плоских нелинейных волн
нагружения в длинных стержнях  . . . . . . . . . . . . .
22
§ 1.3. Волна разгрузки. Решение задач динамического
деформирования стержней, когда скорость волны
разгрузки известна  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
§ 1.4. Применение метода характеристик для решения
прямой задачи о волне разгрузки. Определение
начальной скорости волны разгрузки. Случаи
точных решений задачи  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
52
§ 1.5. Распространение упругопластических волн
в среде с переменным пределом упругости.
Задача о накоплении остаточных деформаций  . .
64
§ 1.6. Волновой процесс в стержне при ударе
им о преграду. Основы жесткопластического
анализа. Соударение деформируемых стержней
83
§ 1.7. Удар твердым телом конечной массы
по закрепленному стержню  . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
§ 1.8. Приближенный метод исследования
волнового процесса в затупленном стержне
при продольном ударе  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
§ 1.9. Динамическая диаграмма «напряжение –
деформация». Методы ее экспериментального
определения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150

ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава 4. Распространение возмущений в упругих
и пластических средах, обладающих
вязкостными свойствами и эффектами
последействия и релаксации  . . . . . . . . . . . . . . 343
§ 4.1. Классификация сред и сфера
их применимости  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
§ 4.2. Распространении возмущений в стержнях,
материал которых обладает вязкостными
Глава 3. Распространение волн возмущения
с полярной,  осевой и сферической
симметрией  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
§ 3.1. Плоские продольные упругопластические волны
268
§ 3.2. Цилиндрические волны сдвига
(задача о скручивающем ударе)  . . . . . . . . . . . . . . 273
§ 3.3. Сферические волны  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
§ 3.4. Распространение волн в стержнях переменного
сечения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
§ 3.5. Распространение цилиндрических волн давления
при внезапном приложении нагрузки  . . . . . . . . . 302
§ 3.6. Удар с постоянной скоростью по гибкой
мембране  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
§ 3.7. Некоторые задачи динамического
деформирования при наличии течения
пластического материала  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
Характеристики системы. Соотношения на волне
излома нити  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
§ 2.2. Точечный удар по гибкой деформируемой нити
бесконечной длины  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
§ 2.3. Удар по гибкой нити точкой конечной массы  . . . 178
§ 2.4. Движение нити конечной длины при продольнопоперечном ударе. Возникновение вторичных
продольных волн натяжения  . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
§ 2.5. Переходные этапы движения гибкой нити
с тормозящими элементами на концах  . . . . . . . . 195
§ 2.6. Поперечный удар по гибкой нити телом заданной
формы  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
§ 2.7. Применение асимптотических методов
для решния задач распространения волн в нитях
при воздействии движущихся тел  . . . . . . . . . . . . 219
§ 2.8. Некоторые приложения теории продольнопоперечного удара  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
§ 2.9. Поперечные колебания балок под действием
динамических нагрузок  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

свойствами и эффектами последействия
и релаксации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356
§ 4.3. Распространение возмущений
в вязкопластической среде  . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
§ 4.4. Распространение волн
в упруговязкопластической среде  . . . . . . . . . . . . 406
§ 4.5. Сильный взрыв в грунте  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 441
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 449
Глава 6. Влияние скорости движения трещин
и физической нелинейности на асимптотику
поведения решения задачи
в вершине трещины  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494
§ 6.1. Стационарное движение полубесконечной
трещины нормального отрыва  . . . . . . . . . . . . . . . 494
§ 6.2. Стационарное движение трещины
в случае антиплоской деформации  . . . . . . . . . . . 502
§ 6.3. Уравнения пластического течения
в окрестности вершины трещины  . . . . . . . . . . . . . 507
§ 6.4. Учет пластичности для трещины
в условиях антиплоской деформации  . . . . . . . . . 510
§ 6. 5. Пластическая область в окрестности края
трещины нормального отрыва  . . . . . . . . . . . . . . . 516
§ 6.6. Модели трещин с областями предразрушения  . . 520
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
Глава 7. Критерии разрушения твердых тел.
Кинетические и континуальные модели
разрушения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
§ 7.1. Критерии разрушения твердых тел в условиях
статического и квазистатического нагружения  . . 531
Глава 5. Основы линейной механики разрушения  . . . . 452
§ 5.1. Введение в механику разрушения  . . . . . . . . . . . . 452
§ 5.2. Основные уравнения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 457
§ 5.3. Прямолинейная трещина в условиях антиплоской
деформации  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463
§ 5.4. Трещина нормального отрыва  . . . . . . . . . . . . . . . . 467
§ 5.5. Асимптотическое поведение решения для трещин
трех типов. Учет геометрии тела. Критерий
разрушения при произвольном нагружении  . . . . 473
§ 5.6. Силовой и энергетический критерии разрушения
и их эквивалентность  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
§ 5.7. Экспериментальное определение вязкости
разрушения  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
§ 5.8. Численные методы решения статических задач
линейной механики разрушения  . . . . . . . . . . . . . 482
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491

Глава 8. Распространение волн в упругой среде  . . . . . 571
§ 8.1. Волны в неограниченнной, изотропной,
линейно-упругой среде. Основные
характеристики волн  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 571
§ 8.2. Волны в неограниченной анизотропной
линейно-упругой среде  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 579
§ 8.3. Взаимодействие волн с границей раздела
двух сред  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 587
§ 8.4. Поверхностные волны Рэлея и Лява  . . . . . . . . . . . 601
§ 8.5. Волны в пластине и круглом стержне  . . . . . . . . . 612
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 620
§ 7.2. Распространение волн в повреждаемой среде  . . 550
§ 7.3. Модели континуального разрушения  . . . . . . . . . . 560
Литература  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 566