Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика, 2014, № 5 (10-1)

DOI 10.12737/issn.2308-8877                                                                                   ISSN 2308-8877

АКТУАЛЬНЫЕ НАПРАВЛЕНИЯ НАУЧНЫХ 

ИССЛЕДОВАНИЙ XXI ВЕКА: ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Сборник научных трудов по материалам международной заочной научно
практической конференции

2014 г. № 5 часть 1 (10-1)

(Volume 2, issue 5, part 1)

Учредитель – Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Воронежская государственная лесотехническая академия» (ВГЛТА)

Главный редактор
В.М. Бугаков
Заместитель главного редактора
И.М. Бартенев
Члены редакционной коллегии
Д.Н. Афоничев
Т.Л. Безрукова
М.В. Драпалюк
В.К. Зольников
Н.Н. Матвеев
С.М. Матвеев
В.С. Петровский
А.Д. Платонов
А.И. Сиволапов
А.В. Скрыпников
С.И. Сушков
О.В. Трегубов
Н.А. Харченко
М.П. Чернышов
Ответственный секретарь
И.И. Шанин
Компьютерная верстка
И.И. Шанин

Сборник 
зарегистрирован 

Федеральной службой по надзору в 
сфере 
связи, 
информационных 

технологий 
и 
массовых 

коммуникаций.
Свидетельство о регистрации
ПИ № ФС77-54416 от 10.06.2013 г.

Материалы 
настоящего 

сборника могут быть воспроизведены 
только с письменного разрешения 
редакционной коллегии

Сборник 
включен 
в 

Российский 
индекс 
научного 

цитирования 
(РИНЦ).
Сборник 

реферируется в ВИНИТИ РАН.

ФГБОУ ВПО «ВГЛТА»
394087, г. Воронеж,ул. Тимирязева, 8,
телефон (473) 253-72-51,
факс (473) 253-76-51,
e-mail: conf_vglta@mail.ru
www.conf.vglta.vrn.ru
© ФГБОУ ВПО «ВГЛТА», 2014

СОВРЕМЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ МАТЕМАТИКИ. 

МЕТОДЫ, МОДЕЛИ, ПРИЛОЖЕНИЯ

CURRENT PROBLEMS IN MATHEMATICS. 

METHODS, MODELS, APPLICATIONS

18 - 19 ноября 2014 года, ВОРОНЕЖ

November18 - 19, 2014, Voronezh

Международный молодежный симпозиум «Современные 

проблемы математики. Методы, модели, приложения»

проведен при финансовой поддержке

Российского фонда фундаментальных исследований

(грант № 14-31-10229 мол_г)

18-19 ноября 2014 года.

В 
настоящий 
сборник 
включены 
материалы 
международного 

молодежного симпозиума «Современные проблемы математики. Методы, 

модели, приложения», освещающие актуальные вопросы в области изучения 

качественной теории динамических систем, применения в прикладной сфере 

эффективных способов моделирования механизмов, систем, процессов и 

состояний, а также вопросы освоения естественнонаучных дисциплин.

Сборник предназначен для преподавателей, аспирантов и студентов.

СОДЕРЖАНИЕ

СЕКЦИЯ: «КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ 

СИСТЕМ»

Juraev D.A. The cauchy problem for systems of elliptic type equations of 
the first order
9

Кыонг Фам Туан, Зубова С.П., Раецкая Е.В. About  the  control  for  the  
nonlinear  system of  dissemination the  information
12

Ле Хай Чунг, Зубова С.П., Раецкая Е.В. The  control of the  object’s  
motion with the existense of control  points
14

Афанасова М.С. О задаче коши для дифференциального включения 
дробного порядка в банаховом пространстве
17

Бахтина Ж.И. Некоторые вопросы теории динамических уравнений на 
тайм-шкалах
19

Бутова 
Л.В., 
Салимгареев 
Н.И., 
Минаев 
Е.С.
Определение 

необходимого условия оптимальности взвешенного функционала в 
многокритериальной задаче
23

Власий О.Д., Гой Т.П., Савка И.Я. О нелокальной краевой задаче для 
одного класса уравнений с частными производными в цилиндрической 
области
26

Габибов В.М.
Разностная аппроксимация задачи оптимального 

управления 
для 
уравнения 
теплопроводности 
с 
интегральным 

граничным условием
29

Гашимов С.А. Оптимальное управление для нагруженного уравнения 
типа шредингера
31

Гим М.Х., Муковнин М.В. Об одной нестационарной задаче для 
уравнении тепломассопереноса с особенностью 
34

Донцова 
М.В.
Нелокальная 
разрешимость 
одной 
системы 

дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка 
со свободными членами
37

Касумов Р.А.
Об одной задаче оптимального управления для 

квазилинейного 
параболического 
уравнения 
с 
критерием 

оптимальности по границе области
39

Касымова Р.С. Задача оптимального управления для   квазилинейного 
эллиптического уравнения с критерием оптимальности  по границе 
области
41

Костин В.А., Гим М.Х.
О дробных степенях одного класса 

интегральных операторов
43

Костин В.А., Писарева С.В. Корректная разрешимость некоторых 
нестационарных задач в двумерных весовых пространствах Степанова
46

Костин А.В., Чехов С.А., Фахад А.Д. Косинус-весовые пространства 
функций и полугруппа Гаусса-Вейерштрасса
50

Кулманакова М.М. Краевая задача для дифференциальных включений 
с конечным запаздыванием
52

Макарова 
А.В.
О 
стохастических 
аналогах 
классических 

дифференциальных уравнений
54

Павловская А.Т. Модальное управление системами нейтрального типа 
регулятором с обратной связью
58

Петрова А.В., Хусаинов И.Г.
Определение гидродинамических 

параметров пласта
60

Хамраев А.Ю. О поведение траекторий одного кубического оператора
63

Хусаинова Г.Я.
К
задаче нагрева призабойной зоны скважины 

акустическим воздействием
65

Чернышенко А.С., Бердник К.А. О  дифференциальных включениях с 
текущими скоростями
69

СЕКЦИЯ: «ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ И ИНСТРУМЕНТЫ 

ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ И МЕХАНИЗМОВ»

Алымов Н., Касекеева А.Б., Найзагараева А.А., Мименбаева А. Оценка 
живучести 
сложных 
систем 
при 
помощи 
имитационного 

моделирования 
72

Алымов Н., Кашкимбаева Н.М., Альчинбаева О.З. Планирования 
испытаний на живучесть сложных систем
77

Андреева К.Ю., Васильев Е.М.
Генетическая модель топологии 

бинарного дерева
83

Богер А.А., Макаровский А.О. Оценка коэффициента турбулентного 
перемешивания при напорном течении ньютоновской жидкости в 
плоском канале
86

Борискин А.В. Понятие центральности вершин социального графа и 
алгоритм его расчета
88

Волкова А.С., Шмаков А.С. Об одной задаче переноса лекарственных 
веществ по графу сердечно-сосудистой системы
91

Глущенко С.В., Коротченков А.И., Сахнов Н.Г. Об анализе конфликта 
и симметрии в системах
95

Графов В.В., Сопильняк А.С. Визуализация фазового пространства 
некоторых классов трехмерных динамических систем
99

Грибанов А.А.,  Грибанов А.Г.
Математическое моделирование 

производительности процесса ремонта столярных щитов
102

Иванов Д.В., Ширинов И.Р. Идентификация многомерных по входу 
динамических систем дробного порядка с гомоскедастическими 
помехами во входных и выходном сигналах
105

Корыпаева Ю.В., Козлов Д.М. Асимптотическое решение сингулярно 
возмущенной 
задачи 
оптимального 
управления 
для 
системы, 

описывающей движение материальной точки
109

Корыпаева Ю.В., Суслов А.Ю. Приведение одной задачи оптимального 
быстродействия для линейной матрично сингулярно возмущенной 
системы к виду с разделенными переменными
112

Красова Н.Е., Шепель Д.О. Агрегироване как структурообразующий 
фактор при моделировании  социально-экономических  систем
115

Лупаренко Е.В. Асимптотический метод исследования волновых полей 
в анизотропных однородных прямоугольных областях
117

Михин В.И., Михина Е.А., Михин Д.В. Агроэнергоэкономическая 
эффективность систем защитных насаждений в условиях ЦЧР
120

Михин Д.В. Совершенствование лесомелиоративных комплексов и 
систем 
с 
учѐтом 
экологического 
мониторинга 
в 
условиях 

среднерусской возвышенности
124

Михина  Е.А., Михин В. И., Михин Д.В. Формирование искусственных 
фитоценозов в системе защитных насаждений центральной лесостепи 
ЦЧР
129

Петлина Е.М. Оценка сходимости модели боевых действий
132

Поляков С.И., Бородин М.Г. Математическая модель дозирования 
материалов
135

Поляков С.И., Бугаков М.Н. Весовое динамическое дозирование 
сыпучих материалов
141

Попова А.С., Байбара Д.В. Математическая модель для расчета 
технического состояния аппаратуры связи
148

Скляднев С.А. Исследование  рынка  образовательных  услуг
151

Ткаченко С.В. Решение смешанной задачи теории упругости для 
полупространства методом граничных состояний
155

Щекалѐва А.А.
Особенности моделирования изделий корпусной 

мебели на стадии реинжиниринга
158

СЕКЦИЯ: «ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ И 

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ПРОЦЕССАХ 

УПРАВЛЕНИЯ»

Батурин 
К.В.
Математическое 
обеспечение 
для 
определения 

сортиментного состава древостоя
162

Журавлѐва Е.А., Выборнов В.И. Алгоритм Алмон в исследовании 
динамики заработной платы в Российской Федерации
165

Коваленко М.О., Чернышов М.К. О различных подходах к созданию 
баз данных научно-технической документации в формате Tex
168

Нырков Д.Е. Компьютерные технологии в мебельной промышленности
171

Мельник Н.О., Васильев Е.М. Применение задачи обхода Графа для 
диагностирования автоматов с памятью
174

Осипов С.А., Айзикович А.А. О программной реализации метода 
регуляризации для интегральных уравнений типа свертки
177

Суковых 
В.И.
Применение 
средств 
компьютерной 
алгебры 
к 

выделению опорного набора коэффициентов в уравнениях однородных 
поверхностей
180

Хухрянская Е.С., Зиянгирова Ю.И. Алгоритм ветвей и границ решения 
задачи оптимальной загрузки оборудования
183

СЕКЦИЯ: «ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ, 

ПРОЦЕССОВ, СОСТОЯНИЙ»

Азон Э.С., Куприн Ю.И., Тувышкина М.А., Чернышов М.П.
Математическое моделирование при проектировании очередности 
реконструкции разных категорий малоценных лесных насаждений
186

Алейникова Н.А., Сумина А.В., Кнутов Д.А. Решение задачи 
ранжирования методом нечеткого экспертного оценивания
190

Бартенев И.М., Малюков С.В. Имитационное моделирование работы 
кустореза
193

Безрукова Т.Л., Гыязов А.Т., Кириллова С.С., Безруков Б.А., Чугунова 
Е.В. Использование метода мультисигмоидальной аппроксимации при 
прогнозировании экономических показателей
196

Гладкий Е.П., Демин Ю.И. Разработка базы данных для модели 
системы электроснабжения 6 – 10 КВ с ключевыми элементами
203

Глотова И.А.,
Макаркина Е.Н., Литовкин А.Н.,
Шахов С.В.

Имитационное моделирование тепломассообменных процессов при 
выделении коллагеновых субстанций из соединительных тканей
206

Гущин Р.И., Завьялов Д.В., Конченков В.И. Метод вычисления полной 
вероятности рассеяния электрона на длинноволновых фононах
210

Егоров 
М.В.
Влияние 
времени 
релаксации 
на 
устойчивость 

нестационарного возмущенного равномерно ускоряющегося потока 
вязкого газа
213

Завьялов Д.В., Конченков В.И. Использование метода Монте-Карло 
для решения кинетического уравнения Больцмана в приближении 
постоянного времени релаксации
216

Злобина Н.И., Денисов Г.А., Писарева С.В., Носов Р.Н. Исследование 
наезда автомобиля на пешехода с использованием ЭВМ
218

Лещенко 
Е.М., 
Белоусова 
Т.М., 
Юзик 
В.М.
Электронное 

моделирование деталей и узлов авиационной техники для проведения 
инженерного анализа
221

Мельник 
Н.О., 
Васильев 
Е.М.
Имитационное 
моделирование 

немарковских систем массового обслуживания
224

Новоселов Н.А., Новоселова И.В. Использование математических 
моделей  для оценки долговечности покрытий
228

Новоселов Н.А., Новоселова И.В. Математические модели, позволяющие 
прогнозировать свойства полиуретановых покрытий
231

Оганесян П.А.
Конечно-элементное моделирование неоднородно 

поляризованных пьезопреобразователей в комплексе Acelan
234

Остапенко А.А. Моделирование течений вязкой жидкости методом 
решеток Больцмана
237

Подщипкова Ю.Е. Моделирование оптимального двухступенчатого 
паводкового гидрографа Волжской ГЭС
240

Сумина 
Р.С., 
Кобелев 
М.Б.
Определение 
коэффициента, 

характеризующего 
количественные 
соотношения 
сил 

противоборствующих однородных группировок
243

Титов С.А., Сайко Д.С., Шахов А.С., Рамазанов Р.А. Моделирование 
процесса 
ультрафильтрации
электофлотированной 
творожной 

сыворотки
246

Туровский Я.А., Кургалин С.Д., Вахтин А.А., Борзунов С.В., Алексеев 
А.В., Белобродский В.А., Чурсин И.Ю.
Опыт моделирования 

альтернативных человеко-машинных интерфейсов
250

Туровский Я.А., Кургалин С.Д., Белобродский В.А. Способ бинарной 
классификации сигналов, основанный на генетическом алгоритме
252

Четверикова И.В., Коломеец А.А. Имитационное моделирование 
плавучести контейнерных лесотранспортных единиц
256

Шакирова 
О.И., 
Шамаев 
В.А.
Модель 
прессования 

пластифицированной древесины с одновременной сушкой
259

СЕКЦИЯ «СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И ТЕХНОЛОГИИ 

ОСВОЕНИЯ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН, 

КОМПЕТЕНТНОСТНЫЙ ПОДХОД»

Аршава Е.А. Применение математических методов и моделей в 
системе управления качеством образования
264

Губина С.С. Решение оптимизационных задач средствами Mathcad и 
Ms Excel
269

Камалова Н.С., Евсикова Н.Ю., Матвеев Н.Н. Анализ успеваемости 
студентов методом стохастического моделирования
272

Камалова Н.С., Евсикова Н.Ю., Лисицын В.И. Модель системы 
оценки компетентности выпускников вузов
275

Ландышев Д.Ю., Бирюкова И.П.
Методика изучения рассеяния 

электромагнитных волн на основе компьютерного моделирования
279

Писарева С.В., Черных А.С. Роль работодателей при реализации 
компетентного подхода в высшем образовании
282

Попова 
А.С., 
Бутерус 
Н.С.
Инновационно-образовательная 

деятельность в системе подготовки военных инженеров
285

Свиридов С.Г., Соломатин М.С. Программно-аппаратный комплекс 
имитации практической работы на КТК РП-377ЛА «Лорандит»
288

Склярова Т.Г. Формирование мотивации обучения  учащихся классов 
информационно-технологического профиля через интегрированные 
лабораторные работы по математике
291

Реутова И.Н. Средства управления эвристической деятельностью 
студентов при изучении высшей математики
294

Урывская
Т.Ю., Петшауэр
М.Ю.
Interactive whiteboard system 

activboard usage for cadets training
297

Чернышова 
Е.В.
Дифференцированное 
обучение 
как 
средство 

реализации компетентностного подхода на уроках математики
300

Шанин И.И. Современные дистанционные технологии обучения в 
учебном процессе высших учебных заведений
304

СЕКЦИЯ: «КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ»

UDC: 517. 946

THE CAUCHY PROBLEM FOR SYSTEMS OF ELLIPTIC TYPE 

EQUATIONS OF THE FIRST ORDER

ЗАДАЧА КОШИ ДЛЯ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ТИПА

ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Juraev D.A., senior teacher

Karshi State University

st. Kuchabog 17, Karshi city, Uzbekistan

davron-1222@mail.ru
DOI: 10.12737/6323

Summary: The paper considers the Cauchy problem for systems of elliptic 

type equations of the first order with constant coefficients factorable Helmholtz 
operator in three-dimensional unbounded domain. 

Аннотация: В работе рассмотрена задача Коши для системы уравнений 

эллиптического типа первого порядка с постоянными коэффициентами 
факторизуемым оператором Гельмгольца в трехмерной неограниченной 
области.

Keywords: Cauchy problem, fundamental solution, regular solution.
Ключевые слова: Задача Коши, фундаментальное решение, регулярное 

решение.

The problem under consideration relates to the ill-posed problems, i.e. it is 

unstable. Conditional stability of the problem follows from A. Tikhonov [1] if the 
narrow class of possible solutions to the compact.

Let 

3
R
the three-dimensional real Euclidean space,

2
2
3
3
R
R
R
R










)
,
(
,
)
,
(
,
)
,
,
(
,
)
,
,
(
2
1
2
1
3
2
1
3
2
1
у
у
у
х
х
х
y
у
у
у
x
х
х
х
.



3
R
G
unbounded domain with piecewise smooth boundary
G

(

G extends to 

infinity), i.e. 
T
S
G



. We introduce the notation



T
T
x
х
х
x
)
,
,
(
3
2
1
transposed vector x , 
x
y
x
y
r







,
,

,
))
(
,
...
),
(
(
)
(
,
,
,
,0
,
1

3
2
1

3

2
2
T

n

T

x
U
x
U
x
U
x
x
x
x
u
у
u
i
w




























3
,
2
,
)1,
...
,1(
0




m
n
u
m
n
R
, 

)
(z
E
a diagonal matrix, 
n
R


)
,
...
,
( 1
nz
z
z
.

Let 

 )
(
),
(
n
n
x
D
T
the matrix with elements consisting of a set of linear 

functions with constant coefficients of the complex plane, for which is executed 
condition:

)
)
((
)
(
)
(
0
2
2
u
x
E
x
D
x
D
T
T




,

where 


)
(
T
x
D
the conjugate matrix
)
(
Tx
D
, 


a real number.

Consider in area G a system of differential equations

,0
)
(








x
U
x
D
(1)

where 










x
D
the matrix of first order differential operators.

We denote through 

)
(G
H
the class of vector functions in G the field of 

continuous on 
G
G
G



and satisfy the system (1).

If 
)
(
)
(
G
H
y
U

, then we have the following Cauchy integral formula [2]

,
,
)
(
)
,
(
)
(
G
x
ds
y
U
x
y
N
x
U

G

y

 




(2)

Where

Let, the boundary of the area G consists of hyper planes 
0
3 
y
and smooth 

surface S , extending to infinity and lying in layer

0
,
,
0
3







h
h
y
.

We assume that S we are given by the equation












2
1
2
1
3
,
),
,
(
y
y
y
y
y

,

which 

)
(y

satisfies condition

2
,1
,
,
)
(










j
y
M
y

y

j

2
R

.

We denote the







G
y
y
y
o
y
U
G
H
y
U
y
U
G
H







,
,
exp
exp
)
(
),
(
)
(
:)
(
)
(


,   
(3)

Statement of the problem. Let 
)
(
)
(
G
H
y
U


and

,
),
(
)
(
S
y
y
f
y
U
S


(4)

Here, 

)
(y
f
given continuous vector function on S . Want to restore the vector 

function 
)
(y
U
in the area G , coming from her values 
)
(y
f
on S .

Theorem. Let 
)
(
)
(
G
H
y
U


satisfies inequality



).
(
)
,
(
)
,
(
0
Tt
D
y
D
u
x
y
E
x
y
N

























