Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Абсолютная непрерывность спектра оператора Дирака

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 486155.0006.99.0005
Доступ онлайн
49 ₽
В корзину
Данилов, Л. И. Абсолютная непрерывность спектра оператора Дирака / Л. И. Данилов. - Текст : электронный // Вестник Удмуртского университета. Серия 1. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2008. - №1. - С. 61-96. - URL: https://znanium.com/catalog/product/498505 (дата обращения: 22.07.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ВЕСТНИК
УДМУРТСКОГО
УНИВЕРСИТЕТА

МАТЕМАТИКА
2008. №1

УДК 517.958+517.984.56

Л. И. Данилов

АБСОЛЮТНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ СПЕКТРА
МНОГОМЕРНОГО ПЕРИОДИЧЕСКОГО МАГНИТНОГО
ОПЕРАТОРА ДИРАКА

Доказана абсолютная непрерывность спектра многомерного периодического оператора Дирака для некоторых классов разрывных магнитных потенциалов.

Ключевые слова: абсолютная непрерывность спектра, периодический потенциал,
оператор Дирака.

Введение

Пусть MM, M ∈ 2N, — линейное пространство комплексных (M ×
M) -матриц, SM
— множество эрмитовых матриц из MM , матрицы
αj ∈ SM
j = 1, . . . , n (n ⩾ 2) удовлетворяют антикоммутационным соотношениям αj αl + αlαj = 2δjlI, где I ∈ MM — единичная матрица, δjl –
символ Кронекера. Обозначим

S(s)
M = {L ∈ SM : Lαj = (−1)sαj L для всех j = 1, . . . , n} , s = 0, 1 .

Пусть

D = −i

n
j=1
αj
∂
∂xj
,

n
j=1
αj
−i ∂

∂xj
− Aj
+ V (0) + V (1) = D + V (0) + V (1) −

n
j=1
Aj αj
(0.1)

— n -мерные операторы Дирака, n ⩾ 2 (i2 = −1). Вещественнозначные
функции Aj (компоненты магнитного потенциала A : Rn → Rn ) и матричнозначные функции V (s) : Rn → S(s)
M , s = 0, 1 предполагаются периодическими с общей решеткой периодов Λ ⊂ Rn. В дальнейшем полагаем

V = V (0) + V (1) , W = V −

n
j=1
Aj αj .

Доступ онлайн
49 ₽
В корзину