Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц

Две нестационарные задачи преследования жестко скоординированых убегающих

Покупка
Основная коллекция
Артикул: 486155.0006.99.0004
Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину
Благодатских, А. И. Две нестационарные задачи преследования жестко скоординированых убегающих / А. И. Благодатских. - Текст : электронный // Вестник Удмуртского университета. Серия 1. Математика. Механика. Компьютерные науки. - 2008. - №1. - С. 47-60. - URL: https://znanium.com/catalog/product/498501 (дата обращения: 26.05.2024). – Режим доступа: по подписке.
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
ВЕСТНИК
УДМУРТСКОГО
УНИВЕРСИТЕТА

МАТЕМАТИКА
2008. №1

УДК 517.977

А. И. Благодатских

ДВЕ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ЗАДАЧИ ПРЕСЛЕДОВАНИЯ
ЖЕСТКО СКООРДИНИРОВАННЫХ УБЕГАЮЩИХ1

Для двух нестационарных задач группового преследования (обобщенного примера Л. С. Понтрягина [1] и колебательного конфликтно управляемого процесса) с
равными динамическими и инерционными возможноcтями всех участников получены достаточные условия поимки хотя бы одного убегающего, при условии
что убегающие используют одно и то же управление. Работа продолжает исследования [2–7].

Ключевые слова: дифференциальные игры, групповое преследование, поимка,
пример Понтрягина, колебательный конфликтно управляемый процесс.

§ 1. Групповое преследование жестко скоординированных
убегающих в примере Понтрягина

В пространстве Rν (ν ⩾ 2) рассматривается дифференциальная игра Γ
n + m лиц: n преследователей P1, P2, . . . , Pn и m убегающих
E1, E2, . . . , Em. Движение преследователя Pi описывается уравнением

x(l)
i
+ a1(t)x(l−1)
i
+ a2(t)x(l−2)
i
+ . . . + al(t)xi = ui,
ui ∈ V,
(1.1)

закон движения убегающего Ej имеет вид

y(l)
j
+ a1(t)y(l−1)
j
+ a2(t)y(l−2)
j
+ . . . + al(t)yj = v,
v ∈ V,
(1.2)

где xi, yj, ui, v ∈ Rν,
V
— строго выпуклый компакт в Rν с гладкой
границей такой, что Int V ̸= ∅, функции a1(t), a2(t), . . . , al(t) непрерывны
на [t0, ∞). В момент t = t0 заданы начальные условия

x(q)
i (t0) = Xq
i ,
y(q)
j (t0) = Y q
j ,
причем X0
i ̸= Y 0
j для всех i, j.
(1.3)

Здесь и далее i ∈ I = {1, 2, . . . , n}, j ∈ J = {1, 2, . . . , m}, q = 0, 1, . . . , l−1.

1Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 06–01–00258).

Доступ онлайн
от 49 ₽
В корзину