Физическая модель движения спутника Юпитера Пасифе

ВЕСТНИК
УДМУРТСКОГО
УНИВЕРСИТЕТА

ФИЗИКА
2005. №4

УДК 521.11

Н. В. Островский

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ СПУТНИКА
ЮПИТЕРА ПАСИФЕ

Уравнение всемирного тяготения Ньютона строго соответствует лишь гравитационному взаимодействию двух тел. Используя его нельзя например, объяснить движение Луны вокруг Земли, поскольку Луна находится в сфере тяготения Солнца, а также движения внешних спутников Юпитера. В данной
работе использовано оригинальное уравнение для описания гравитационного
взаимодействия в системе из многих тел, использование которого устраняет
имеющееся противоречие. На его основе построена физическая модель орбитального движения Пасифе вокруг Юпитера.

Ключевые слова: небесная механика, Юпитер, Пасифе, обобщенное уравнение
гравитационного взаимодействия.

1. Описание базовой модели

Для создания модели движения спутников Юпитера была использована модель орбитального движения небесных тел, описанная в [1]. В данной
модели движение небесного тела по эллиптической орбите разделено на
движение по эллипсу (линейное) и движение вдоль радиус-вектора (радиальное). Скорость радиального движения вычисляется c использованием
величины радиального ускорения, равного векторной сумме ускорения силы тяжести (aG) и центробежного ускорения (aC) :

aR = aG + aC.
(1.1)

Центробежное ускорение вычисляется по уравнению

aC = v2/r,
(1.2)

где v – линейная скорость тела, r – радиус кривизны траектории.[2. С.
844]
Обе силы – притяжения и центробежная – являются центральными
по определению. Поэтому их моменты относительно центра притяжения
равны нулю, а величина момента количества движения тела является величиной постоянной [2. С. 438], то есть

vr = const,
(1.3)

Радиальное ускорение определяет скорость движения тела по оси
радиус-вектора и изменение его величины (индекс “0” относится к произвольному моменту времени, принятому за начальный):

vR(t) = vR,0 + aR(t)∆t
(1.4)