Расчетные модели сооружений и возможность их анализа
Покупка
Тематика:
Математическое программное обеспечение
Издательство:
ДМК Пресс
Год издания: 2009
Кол-во страниц: 596
Дополнительно
Вид издания:
Практическое пособие
Уровень образования:
Аспирантура
ISBN: 5-94074-352-8
Артикул: 616169.01.99
Книга посвящена анализу методов, используемых при создании современных программных систем для статического и динамического расчета несущих строительных конструкций, а также приемов использования этих систем. Наличие (а иногда и отсутствие) руководств, входящих в систему программной документации, чаще всего дает возможность «использовать» программную систему как черный ящик и в лучшем случае позволяет научиться нажимать необходимые кнопки, чтобы вызвать к жизни ту или иную функцию программы. Вместе с тем опыт показывает, что любое руководство к самой совершенной программе бессмысленно, если пользователь не понимает основ тех методов, которые эти программы реализуют. Особое внимание в книге уделяется роли выбора расчетной модели, ее обоснованности, а также внутренней и внешней согласованности с решаемой задачей. Приводятся многочисленные практические рекомендации, указываются типичные и нетипичные проблемы и ошибки, описываются различного рода ловушки, подстерегающие инженера-расчетчика. Многие поучительные примеры связаны с практическим опытом авторов, как инженеров-проектировщиков. По сравнению с предыдущими изданиями материал расширен и дополнен. Книга предназначена для инженерно-технических и научных работников, как пользователей программной продукции, так и разработчиков программных средств. Она может быть использована студентами, аспирантами и преподавателями дисциплин прочностного курса (строительная механика, теория упругости) или курса САПР.
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
УДК
624.012.03:681.3.06
ББК
38.2505
П27
Перельмутер А. В., Сливкер В. И.
П27
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. – М.: ДМК,
2009. – 596 с., ил. (Серия «Проектирование»).
ISBN 5940743528
Книга посвящена анализу методов, используемых при создании современных
программных систем для статического и динамического расчета несущих строительных конструкций, а также приемов использования этих систем. Наличие (а иногда и
отсутствие) руководств, входящих в систему программной документации, чаще всего дает возможность «использовать» программную систему как черный ящик и
в лучшем случае позволяет научиться нажимать необходимые кнопки, чтобы вызвать к жизни ту или иную функцию программы. Вместе с тем опыт показывает, что
любое руководство к самой совершенной программе бессмысленно, если пользователь не понимает основ тех методов, которые эти программы реализуют.
Особое внимание в книге уделяется роли выбора расчетной модели, ее обоснованности, а также внутренней и внешней согласованности с решаемой задачей.
Приводятся многочисленные практические рекомендации, указываются типичные
и нетипичные проблемы и ошибки, описываются различного рода ловушки,
подстерегающие инженерарасчетчика. Многие поучительные примеры связаны
с практическим опытом авторов, как инженеровпроектировщиков. По сравнению
с предыдущими изданиями материал расширен и дополнен.
Книга предназначена для инженернотехнических и научных работников, как
пользователей программной продукции, так и разработчиков программных средств.
Она может быть использована студентами, аспирантами и преподавателями дисциплин прочностного курса (строительная механика, теория упругости) или курса
САПР.
УДК 624.012.03:681.3.06
ББК 38.2505+38.4505
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то
ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев
авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но, поскольку вероятность
технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную
точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.
Перельмутер А.В., Сливкер В.И.
SCAD Soft
ISBN 5940743528
© Оформление ДМК Пресс
Краткое содержание
ПРЕДИСЛОВИЕ ...............................................................12
Глава 1
ОБЪЕКТЫ РАСЧЕТА И ПРОБЛЕМА
МОДЕЛИРОВАНИЯ.........................................................20
Глава 2
ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ........................36
Глава 3
ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ
ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ
СИСТЕМ ...................................94
Глава 4
КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ......................... 166
Глава 5
ОШИБКИ И ЛОВУШКИ .............................................. 204
Глава 6
АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ .... 279
Глава 7
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ .................... 302
Глава 8
АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ЗАДАЧ............. 338
Глава 9
ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ И СМЕЖНЫЕ
ВОПРОСЫ ....................................................................... 426
©
©
УДК 624.012.03:681.3.06 ББК 38.2505 П27 Перельмутер А. В., Сливкер В. И. П27 Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. – М.: ДМК, 2007. – 596 с., ил. (Серия «Проектирование»). ISBN 5940743528 Книга посвящена анализу методов, используемых при создании современных программных систем для статического и динамического расчета несущих строительных конструкций, а также приемов использования этих систем. Наличие (а иногда и отсутствие) руководств, входящих в систему программной документации, чаще всего дает возможность «использовать» программную систему как черный ящик и в лучшем случае позволяет научиться нажимать необходимые кнопки, чтобы вызвать к жизни ту или иную функцию программы. Вместе с тем опыт показывает, что любое руководство к самой совершенной программе бессмысленно, если пользователь не понимает основ тех методов, которые эти программы реализуют. Особое внимание в книге уделяется роли выбора расчетной модели, ее обоснованности, а также внутренней и внешней согласованности с решаемой задачей. Приводятся многочисленные практические рекомендации, указываются типичные и нетипичные проблемы и ошибки, описываются различного рода ловушки, подстерегающие инженерарасчетчика. Многие поучительные примеры связаны с практическим опытом авторов, как инженеровпроектировщиков. По сравнению с предыдущими изданиями материал расширен и дополнен. Книга предназначена для инженернотехнических и научных работников, как пользователей программной продукции, так и разработчиков программных средств. Она может быть использована студентами, аспирантами и преподавателями дисциплин прочностного курса (строительная механика, теория упругости) или курса САПР. УДК 624.012.03:681.3.06 ББК 38.2505+38.4505 Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав. Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но, поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги. © Перельмутер А.В., Сливкер В.И., 2001, 2002, 2007 © SCAD Soft, 2001, 2002, 2007 ISBN 5940743528 © Оформление ДМК Пресс, 2007 Краткое содержание ПРЕДИСЛОВИЕ ...............................................................12 Глава 1 ОБЪЕКТЫ РАСЧЕТА И ПРОБЛЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ.........................................................20 Глава 2 ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ ........................36 Глава 3 ОСНОВНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ ...................................94 Глава 4 КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ......................... 166 Глава 5 ОШИБКИ И ЛОВУШКИ .............................................. 204 Глава 6 АНАЛИЗ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ .... 279 Глава 7 НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ПАРАМЕТРОВ .................... 302 Глава 8 АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ЗАДАЧ............. 338 Глава 9 ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ И СМЕЖНЫЕ ВОПРОСЫ ....................................................................... 426
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Глава 10 ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ................................................... 482 Глава 11 НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ......... 544 Глава 12 ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ ............................................. 568 ЛИТЕРАТУРА .................................................................. 576 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ...................................... 593 Содержание Предисловие ...................................................................12 Предисловие к третьему изданию .........................................12 Из предисловия ко второму изданию ....................................13 Из предисловия к первому изданию ......................................15 Глава 1. Объекты расчета и проблема моделирования ..............................................................20 1.1. Многомерность и многофункциональность ....................22 1.2. Факторы, учитываемые при построении расчетной модели ..........................................................23 1.3. Неопределенность в системе знаний об объекте ...........27 1.4. Эксперимент и практический опыт.................................28 1.5. Общие проблемы моделирования..................................31 1.6. Мажорантные и минорантные модели............................33 1.7. Апостериорный анализ расчетной схемы .......................35 Глава 2. Построение расчетной схемы ...............36 2.1. Определяющие параметры и число степеней свободы .........................................................................39 2.2. Модель нагружения – составная часть расчетной схемы.............................................................................43 2.3. Контроль расчетной схемы и средства ее описания .......46 2.4. Параметризация расчетной модели ...............................56 2.5. Некоторые приемы .........................................................63 2.6. Моносвязи и полисвязи в расчетной схеме .....................71 2.7. Абсолютно жесткие тела как типы конечных элементов ......................................................................76 2.7.1. Одномерные абсолютно жесткие тела ..........................76 2.7.2. Двумерные абсолютно жесткие тела ............................77 2.7.3 Трехмерные абсолютно жесткие тела ............................78 2.7.4. Примеры использования абсолютно жестких тел ...........81 2.8. О нелинейных расчетах...................................................82 2.9. Одновременное использование нескольких схем ...........85
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Глава 10 ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ................................................... 482 Глава 11 НЕКОТОРЫЕ СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ......... 544 Глава 12 ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ ............................................. 568 ЛИТЕРАТУРА .................................................................. 576 ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ ...................................... 593 Содержание Предисловие ...................................................................12 Предисловие к третьему изданию .........................................12 Из предисловия ко второму изданию ....................................13 Из предисловия к первому изданию ......................................15 Глава 1. Объекты расчета и проблема моделирования ..............................................................20 1.1. Многомерность и многофункциональность ....................22 1.2. Факторы, учитываемые при построении расчетной модели ..........................................................23 1.3. Неопределенность в системе знаний об объекте ...........27 1.4. Эксперимент и практический опыт.................................28 1.5. Общие проблемы моделирования..................................31 1.6. Мажорантные и минорантные модели............................33 1.7. Апостериорный анализ расчетной схемы .......................35 Глава 2. Построение расчетной схемы ...............36 2.1. Определяющие параметры и число степеней свободы .........................................................................39 2.2. Модель нагружения – составная часть расчетной схемы.............................................................................43 2.3. Контроль расчетной схемы и средства ее описания .......46 2.4. Параметризация расчетной модели ...............................56 2.5. Некоторые приемы .........................................................63 2.6. Моносвязи и полисвязи в расчетной схеме .....................71 2.7. Абсолютно жесткие тела как типы конечных элементов ......................................................................76 2.7.1. Одномерные абсолютно жесткие тела ..........................76 2.7.2. Двумерные абсолютно жесткие тела ............................77 2.7.3 Трехмерные абсолютно жесткие тела ............................78 2.7.4. Примеры использования абсолютно жестких тел ...........81 2.8. О нелинейных расчетах...................................................82 2.9. Одновременное использование нескольких схем ...........85
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 7 2.10. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных ...........................................................................91 Глава 3. Основные соотношения для дискретных систем .............................................94 3.1. Разрешающие уравнения ..............................................96 3.1.1. Метод перемещений ..................................................98 3.1.2. Метод сил ............................................................... 102 3.1.3. Дуализм метода перемещений и метода сил. Проекторы .............................................................. 104 3.2. Cтатикокинематичеcкий анализ .................................. 108 3.2.1. Замечание о дислокациях ......................................... 112 3.3. Снова о полисвязях. Вариационная формулировка ...... 113 3.4. Нульэлементы ............................................................. 122 3.5. Геометричеcкая нелинейноcть. Уcтойчивоcть .............. 128 3.5.1. Четыре этажа геометрически нелинейных постановок задач ..................................................... 128 3.5.2. Геометрическая нелинейность для стержней ферменного типа ..................................................... 130 3.5.3. Геометрически нелинейные уравнения в вариациях ..... 135 3.6. Конструктивная нелинейность – системы с односторонними связями .......................................... 139 3.7. Вантовые элементы в расчетной модели ...................... 145 3.7.1. Координатные оси.................................................... 148 3.7.2. Задание преднапряжения ......................................... 150 3.7.3. О линеаризованных моделях вантовых конструкций ..... 151 3.7.4. Линеаризация вантовых элементов расчетной схемы .... 153 3.7.5. Линеаризация сжатоизогнутых элементов расчетной схемы...................................................... 157 3.8. Раcчет на динамичеcкую нагрузку................................. 159 3.9. Континуальные системы в конечноэлементном описании...................................................................... 163 3.9.1. Замечание о терминологии ....................................... 165 3.9.2. Замечание о способах изображения расчетных схем.... 165 Глава 4. Конечноэлементные модели ................. 166 4.1. Замечания о дискретизации задачи.............................. 168 4.2. Основные понятия метода конечных элементов ............ 168 4.3. Моделирование стержневых систем ............................. 174 4.4. Моделирование конечноэлементной сеткой ................. 181 4.5. О практической сходимости ......................................... 183 4.6. Проверка сходимости для некоторых моделей ............. 185 4.7. Экстраполяция Ричардсона .......................................... 188 4.8. Обход особых точек ...................................................... 191 4.9. Генерация конечно элементной сетки........................... 196 4.10. О применении гибридных конечных элементов ........... 199 Глава 5. Ошибки и ловушки .................................... 204 5.1. Фрагментация .............................................................. 206 5.2. Построение непрерывных полей напряжений в МКЭ ..... 214 5.3. Ошибки и ловушки при стыковке элементов различной размерности ............................................... 223 5.3.1. Стержни + плиты ...................................................... 224 5.3.2. Стержни + пластины ................................................. 231 5.3.3. Стержни + объемные элементы...................................... 242 5.3.4. Плиты + пластины (сопряжение оболочечных элементов) .............................................................. 243 5.4. Об одном парадоксе при сочетании стержней Бернулли и стержней Тимошенко в расчетной схеме .... 248 5.5. Аппроксимация геометрической формы и закреплений .............................................................. 256 5.6. Погрешности вычислений и как с ними бороться .......... 259 5.6.1. Замечания о применении суперэлементов .................. 271 5.6.2. Замечания о тестировании программного комплекса ... 273 5.7. Шаговая процедура ...................................................... 275 Глава 6. Анализ и интерпретация результатов ................................................................... 280 6.1. Проблема анализа ........................................................ 282 6.2. Какие результаты расчета нужны .................................. 283 6.3. Общая апробация ......................................................... 290 6.4. Характерное перемещение........................................... 295 6.5. Вычисление энергии деформации ................................ 298 6.6. Последующая обработка результатов ........................... 300
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 7 2.10. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных ...........................................................................91 Глава 3. Основные соотношения для дискретных систем .............................................94 3.1. Разрешающие уравнения ..............................................96 3.1.1. Метод перемещений ..................................................98 3.1.2. Метод сил ............................................................... 102 3.1.3. Дуализм метода перемещений и метода сил. Проекторы .............................................................. 104 3.2. Cтатикокинематичеcкий анализ .................................. 108 3.2.1. Замечание о дислокациях ......................................... 112 3.3. Снова о полисвязях. Вариационная формулировка ...... 113 3.4. Нульэлементы ............................................................. 122 3.5. Геометричеcкая нелинейноcть. Уcтойчивоcть .............. 128 3.5.1. Четыре этажа геометрически нелинейных постановок задач ..................................................... 128 3.5.2. Геометрическая нелинейность для стержней ферменного типа ..................................................... 130 3.5.3. Геометрически нелинейные уравнения в вариациях ..... 135 3.6. Конструктивная нелинейность – системы с односторонними связями .......................................... 139 3.7. Вантовые элементы в расчетной модели ...................... 145 3.7.1. Координатные оси.................................................... 148 3.7.2. Задание преднапряжения ......................................... 150 3.7.3. О линеаризованных моделях вантовых конструкций ..... 151 3.7.4. Линеаризация вантовых элементов расчетной схемы .... 153 3.7.5. Линеаризация сжатоизогнутых элементов расчетной схемы...................................................... 157 3.8. Раcчет на динамичеcкую нагрузку................................. 159 3.9. Континуальные системы в конечноэлементном описании...................................................................... 163 3.9.1. Замечание о терминологии ....................................... 165 3.9.2. Замечание о способах изображения расчетных схем.... 165 Глава 4. Конечноэлементные модели ................. 166 4.1. Замечания о дискретизации задачи.............................. 168 4.2. Основные понятия метода конечных элементов ............ 168 4.3. Моделирование стержневых систем ............................. 174 4.4. Моделирование конечноэлементной сеткой ................. 181 4.5. О практической сходимости ......................................... 183 4.6. Проверка сходимости для некоторых моделей ............. 185 4.7. Экстраполяция Ричардсона .......................................... 188 4.8. Обход особых точек ...................................................... 191 4.9. Генерация конечно элементной сетки........................... 196 4.10. О применении гибридных конечных элементов ........... 199 Глава 5. Ошибки и ловушки .................................... 204 5.1. Фрагментация .............................................................. 206 5.2. Построение непрерывных полей напряжений в МКЭ ..... 214 5.3. Ошибки и ловушки при стыковке элементов различной размерности ............................................... 223 5.3.1. Стержни + плиты ...................................................... 224 5.3.2. Стержни + пластины ................................................. 231 5.3.3. Стержни + объемные элементы...................................... 242 5.3.4. Плиты + пластины (сопряжение оболочечных элементов) .............................................................. 243 5.4. Об одном парадоксе при сочетании стержней Бернулли и стержней Тимошенко в расчетной схеме .... 248 5.5. Аппроксимация геометрической формы и закреплений .............................................................. 256 5.6. Погрешности вычислений и как с ними бороться .......... 259 5.6.1. Замечания о применении суперэлементов .................. 271 5.6.2. Замечания о тестировании программного комплекса ... 273 5.7. Шаговая процедура ...................................................... 275 Глава 6. Анализ и интерпретация результатов ................................................................... 280 6.1. Проблема анализа ........................................................ 282 6.2. Какие результаты расчета нужны .................................. 283 6.3. Общая апробация ......................................................... 290 6.4. Характерное перемещение........................................... 295 6.5. Вычисление энергии деформации ................................ 298 6.6. Последующая обработка результатов ........................... 300
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 9 Глава 7. Неопределенность параметров .................................................................... 302 7.1. Основные источники неопределенности ....................... 304 7.2. Методы раcчета чувcтвительноcти ............................... 312 7.3. Чувствительность собственных колебаний.................... 316 7.4. Оценка дополнительных уcилий при изменении жеcткоcтей................................................................... 321 7.5. Теоретические оценки для случая неопределенных жесткостей................................................................... 323 7.6. Использование методов планирования экспериментов 326 7.7. Предельное равновесие при неопределенном нагружении .................................................................. 336 Глава 8. Анализ некоторых классов задач............................................................... 338 8.1. Шарнирностержневые системы .................................. 340 8.2. Монтаж ......................................................................... 343 8.2.1. Генетическая нелинейность....................................... 349 8.3. Преднапряжение .......................................................... 357 8.4. Конструкции с гидравлическими домкратами ............... 361 8.4.1. Жидкостный конечный элемент.................................. 366 8.5. Модель «здание – основание» ...................................... 367 8.5.1. Учет распределительной способности грунта .............. 367 8.5.2. Модель основания с двумя коэффициентами постели................................................................... 369 8.5.3. Упругие характеристики основания................................ 375 8.6. О назначении характеристик двухпараметрового упругого основания ...................................................... 378 8.6.1. Модель основания «ССС» .......................................... 382 8.7. Модель «здание – основание» ...................................... 390 8.7.1. Итерационный расчет ............................................... 390 8.7.2. Расчетная модель фундаментной плиты...................... 391 8.7.3. Об использовании конечноэлементной модели основания ............................................................... 395 8.8. Бистержневая модель тонкостенного стержня открытого профиля ...................................................... 398 8.8.1. Построение бистержневой модели............................. 400 8.8.2. Бистержневая модель тонкостенного стержня, усиленного поперечными планками ........................... 407 8.8.3. Усиление тонкостенного стержня поперечной диафрагмой ............................................................ 413 8.8.4. Математическая трактовка бистержневой модели и ее дискретной схемы ............................................. 413 8.9. Расчетные сочетания нагрузок ..................................... 416 Глава 9. Задачи устойчивости и смежные вопросы .................................................. 426 9.1. Проверка устойчивости равновесия ............................. 428 9.2. Классическая задача устойчивости равновесия ............ 434 9.3. Свободные длины сжатых стержней ............................. 439 9.4. Анализ роли отдельных подсистем ............................... 446 9.5. О влиянии дополнительных связей на устойчивость системы ............................................. 454 9.5.1. Об одной ошибке загадочного характера в программных продуктах при расчете механических систем на устойчивость ............................................ 456 9.6. Об одном парадоксе в задаче об устойчивости стержня........................................................................ 470 9.7. Учет несовершенств реальной конструкции .................. 477 9.8. Замечания по учету PD эффектов ................................ 482 Глава 10. Задачи динамики ................................... 482 10.1. Расчетные модели в задачах динамики ....................... 484 10.1.1. Динамические степени свободы............................... 490 10.1.2. Динамическая конденсация – процедура Гайяна ........ 491 10.2. Интегрирование уравнений движения......................... 495 10.3. Вынужденные колебания при гармоническом воздействии ................................................................. 499 10.3.1. Модель Гордеевой.................................................. 507 10.4. Декремент колебаний ................................................. 510 10.4.1. Конечные элементы из упругого материала ............... 513 10.4.2. Элемент сухого трения............................................ 514 10.4.3 Элемент вязкого трения ........................................... 514
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 9 Глава 7. Неопределенность параметров .................................................................... 302 7.1. Основные источники неопределенности ....................... 304 7.2. Методы раcчета чувcтвительноcти ............................... 312 7.3. Чувствительность собственных колебаний.................... 316 7.4. Оценка дополнительных уcилий при изменении жеcткоcтей................................................................... 321 7.5. Теоретические оценки для случая неопределенных жесткостей................................................................... 323 7.6. Использование методов планирования экспериментов 326 7.7. Предельное равновесие при неопределенном нагружении .................................................................. 336 Глава 8. Анализ некоторых классов задач............................................................... 338 8.1. Шарнирностержневые системы .................................. 340 8.2. Монтаж ......................................................................... 343 8.2.1. Генетическая нелинейность....................................... 349 8.3. Преднапряжение .......................................................... 357 8.4. Конструкции с гидравлическими домкратами ............... 361 8.4.1. Жидкостный конечный элемент.................................. 366 8.5. Модель «здание – основание» ...................................... 367 8.5.1. Учет распределительной способности грунта .............. 367 8.5.2. Модель основания с двумя коэффициентами постели................................................................... 369 8.5.3. Упругие характеристики основания................................ 375 8.6. О назначении характеристик двухпараметрового упругого основания ...................................................... 378 8.6.1. Модель основания «ССС» .......................................... 382 8.7. Модель «здание – основание» ...................................... 390 8.7.1. Итерационный расчет ............................................... 390 8.7.2. Расчетная модель фундаментной плиты...................... 391 8.7.3. Об использовании конечноэлементной модели основания ............................................................... 395 8.8. Бистержневая модель тонкостенного стержня открытого профиля ...................................................... 398 8.8.1. Построение бистержневой модели............................. 400 8.8.2. Бистержневая модель тонкостенного стержня, усиленного поперечными планками ........................... 407 8.8.3. Усиление тонкостенного стержня поперечной диафрагмой ............................................................ 413 8.8.4. Математическая трактовка бистержневой модели и ее дискретной схемы ............................................. 413 8.9. Расчетные сочетания нагрузок ..................................... 416 Глава 9. Задачи устойчивости и смежные вопросы .................................................. 426 9.1. Проверка устойчивости равновесия ............................. 428 9.2. Классическая задача устойчивости равновесия ............ 434 9.3. Свободные длины сжатых стержней ............................. 439 9.4. Анализ роли отдельных подсистем ............................... 446 9.5. О влиянии дополнительных связей на устойчивость системы ............................................. 454 9.5.1. Об одной ошибке загадочного характера в программных продуктах при расчете механических систем на устойчивость ............................................ 456 9.6. Об одном парадоксе в задаче об устойчивости стержня........................................................................ 470 9.7. Учет несовершенств реальной конструкции .................. 477 9.8. Замечания по учету PD эффектов ................................ 482 Глава 10. Задачи динамики ................................... 482 10.1. Расчетные модели в задачах динамики ....................... 484 10.1.1. Динамические степени свободы............................... 490 10.1.2. Динамическая конденсация – процедура Гайяна ........ 491 10.2. Интегрирование уравнений движения......................... 495 10.3. Вынужденные колебания при гармоническом воздействии ................................................................. 499 10.3.1. Модель Гордеевой.................................................. 507 10.4. Декремент колебаний ................................................. 510 10.4.1. Конечные элементы из упругого материала ............... 513 10.4.2. Элемент сухого трения............................................ 514 10.4.3 Элемент вязкого трения ........................................... 514
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 11 10.4.4 Элемент нелинейновязкого трения .......................... 515 10.4.5 Демпфирование излучением .................................... 515 10.5. Три резонансные кривые ............................................ 517 10.6. Расчет сооружений на сейсмические воздействия ................................................................. 520 10.6.1. Спектры землетрясений .......................................... 520 10.6.2. Сейсмическая реакция............................................ 521 10.6.3. Расчет по акселерограммам .................................... 528 10.6.4. Поэтажные спектры отклика .................................... 529 10.7. Действие импульсных и ударных нагрузок .................. 531 10.8. Колебания под воздействием пульсаций ветрового потока.......................................................... 535 10.8.1. Моделирование ветрового воздействия.................... 535 10.8.2. Динамическое действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки .............................. 536 10.8.3. Представление пульсационной составляющей ветровой нагрузки.................................................... 538 10.8.4. Спектр пульсаций скорости ветра............................. 540 10.8.5. Динамическая составляющая расчетного фактора .................................................................. 540 10.8.6. Проблемы численной реализации ............................ 541 Глава 11. Некоторые специальные проблемы ....................................................................... 544 11.1. Дублирование расчетов как мера защиты от ошибок..................................................................... 546 11.1.1. Что такое «независимо разработанные» программные комплексы .......................................... 546 11.1.2. Использование разных расчетных схем..................... 547 11.1.3. Как проводится сопоставительный анализ................. 549 11.1.4. О возможном нормировании правил определения НДС .................................................... 549 11.2. Расчет на прогрессирующее разрушение ................... 551 11.2.1. Прогрессирующее разрушение, как научнотехническая проблема .............................. 551 11.2.2. Исходные события.................................................. 553 11.2.3. О динамических эффектах ....................................... 555 11.2.4. Оценка поведения элементов .................................. 557 11.3. Схемная характеристика живучести ............................ 559 11.4. О расчетном сопровождении строительного процесса .............................................. 564 Глава 12. Вместо заключения............................... 568 Литература..................................................................... 576 Алфавитный указатель............................................... 593
Расчетные модели сооружений и возможность их анализа Содержание 11 10.4.4 Элемент нелинейновязкого трения .......................... 515 10.4.5 Демпфирование излучением .................................... 515 10.5. Три резонансные кривые ............................................ 517 10.6. Расчет сооружений на сейсмические воздействия ................................................................. 520 10.6.1. Спектры землетрясений .......................................... 520 10.6.2. Сейсмическая реакция............................................ 521 10.6.3. Расчет по акселерограммам .................................... 528 10.6.4. Поэтажные спектры отклика .................................... 529 10.7. Действие импульсных и ударных нагрузок .................. 531 10.8. Колебания под воздействием пульсаций ветрового потока.......................................................... 535 10.8.1. Моделирование ветрового воздействия.................... 535 10.8.2. Динамическое действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки .............................. 536 10.8.3. Представление пульсационной составляющей ветровой нагрузки.................................................... 538 10.8.4. Спектр пульсаций скорости ветра............................. 540 10.8.5. Динамическая составляющая расчетного фактора .................................................................. 540 10.8.6. Проблемы численной реализации ............................ 541 Глава 11. Некоторые специальные проблемы ....................................................................... 544 11.1. Дублирование расчетов как мера защиты от ошибок..................................................................... 546 11.1.1. Что такое «независимо разработанные» программные комплексы .......................................... 546 11.1.2. Использование разных расчетных схем..................... 547 11.1.3. Как проводится сопоставительный анализ................. 549 11.1.4. О возможном нормировании правил определения НДС .................................................... 549 11.2. Расчет на прогрессирующее разрушение ................... 551 11.2.1. Прогрессирующее разрушение, как научнотехническая проблема .............................. 551 11.2.2. Исходные события.................................................. 553 11.2.3. О динамических эффектах ....................................... 555 11.2.4. Оценка поведения элементов .................................. 557 11.3. Схемная характеристика живучести ............................ 559 11.4. О расчетном сопровождении строительного процесса .............................................. 564 Глава 12. Вместо заключения............................... 568 Литература..................................................................... 576 Алфавитный указатель............................................... 593