Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета, 2011, №67

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

1

УДК 303.732.4 
UDC 303.732.4 

МЕТОД ВИЗУАЛИЗАЦИИ КОГНИТИВНЫХ 
ФУНКЦИЙ – НОВЫЙ ИНСТРУМЕНТ 
ИССЛЕДОВАНИЯ ЭМПИРИЧЕСКИХ 
ДАННЫХ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ  
 

COGNITIVE FUNCTIONS VISUALIZATION 
METHOD – THE NEW INSTRUMENT FOR THE 
LARGE DIMENSION EMPIRICAL DATA 
ANALYSIS 
 
Луценко Евгений Вениаминович 
д.э.н., к.т.н., профессор 
Lutsenko Evgeny Veniaminovich 
Dr. Sci.Econ., Cand. Tech.Sci., professor 
Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия 
 

Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia 

Трунев Александр Петрович 
к. ф.-м. н., Ph.D. 
Alexander Trunev 
Cand.Phys.-Math.Sci., Ph.D. 
Директор, A&E Trounev IT Consulting, Торонто, 
Канада 
Director, A&E Trounev IT Consulting, Toronto,  
Canada  
 
Бандык Дмитрий Константинович, 
Разработчик интеллектуальных систем, 
Белоруссия 
 

Bandyk Dmitry Konstantinovich, 
Artificial intelligence developer, Belarus 

В статье рассматривается новый перспективный 
инструмент АСК-анализа и его программного инструментария – системы «Эйдос» для выявления и 
наглядной графической визуализации причинноследственных зависимостей из эмпирических данных большой размерности 
 

The new methods for system-cognitive analysis to 
identify and present graphical visualization of causal 
functions from the large dimension empirical data and 
its software tools - «EIDOS» system are discussed.   

Ключевые слова: АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ 
СИСТЕМНО-КОГНИТИВНЫЙ АНАЛИЗ, БАЗА 
ЗНАНИЙ, КОГНИТИВНАЯ ФУНКЦИЯ, 
СЕМАНТИЧЕСКАЯ ИНФОРМАЦИОННАЯ 
МОДЕЛЬ 

Keywords: COMPUTERIZED SYSTEMCOGNITIVE ANALYSIS, KNOWLEDGE BASE, 
COGNITIVE FUNCTION,  SEMANTIC 
INFORMATION MODEL  

 
 
“Истинное знание – это знание причин” 
Френсис Бэкон (1561–1626 гг.) 
 
Проблема, решаемая практически во всех экспериментальных исследованиях, состоит в выявлении причинно-следственных зависимостей из 
эмпирических данных и формальном представлении этих зависимостей в 
аналитической форме, т.е. в форме математических функций. Автоматизированный системно-когнитивный анализ (АСК-анализ) [1-30] предоставляет для этого ряд новых возможностей, рассмотрение которых  является 
предметом данной статьи.  
Информационные портреты градаций факторов (признаков) были 
исторически первой формой выявления их влияния на принадлежность 
объекта к классам, реализованной в системе «Эйдос» изначально, т.е. с самых первых версий этой системы [3], так и в более поздних версиях [4]. 
Аппарат визуализации полностью редуцированных когнитивных функций 
средствами системы «Эйдос» был реализован в системе в 2004 [5-7]. В 
2009-2010 годах началось широкое использование в научных исследованиях [8-12] нередуцированных когнитивных функций, отображаемый внешними системами (например, SigmaPlot, MS Excel) на основе баз данных, 

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

2

сформированных системой «Эйдос» (в режимах _53 и _683). В 2010 году 
авторами начали использоваться прямые и обратные, редуцированные и 
нередуцированные когнитивные функции, отображаемые внешними системами на основе баз данных, подготовленных системой «Эйдос». В начале 2011 года авторами был разработан специальный режим визуализации 
когнитивных функций системы «Эйдос» [13], обеспечивающий визуализацию прямых и обратных, позитивных и негативных, полностью и частично 
редуцированных когнитивных функций.  
 
Автоматизированный 
системно-когнитивный 
анализ 
(АСКанализ) представляет собой новый метод искусственного интеллекта, развитый это системный анализ, автоматизированный путем структурирования по базовым когнитивным операциям системного анализа (БКОСА) и 
включающий: формализуемую когнитивную концепцию, математическую 
модель, методику численных расчетов и реализующий их программный 
инструментарий, в качестве которого в настоящее время выступает универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос" [2, 3, 4]. АСКанализ был предложен в 2002 году одним из авторов [1]. 
Компоненты АСК-анализа: 
– формализуемая когнитивная концепция и следующий из нее когнитивный конфигуратор;  
– теоретические основы, методология, технология и методика АСКанализа; 
– математическая модель АСК-анализа, основанная на системном 
обобщении семантической меры целесообразности информации А. Харкевича; 
– методика численных расчетов, в универсальной форме реализующая математическую модель СК-анализа, включающая иерархическую 
структуру данных и 24 детальных алгоритма 10 БКОСА; 
– специальное инструментальное программное обеспечение, реализующее математическую модель и численный метод СК-анализа – Универсальная когнитивная аналитическая система "Эйдос"; 
– методика, технология и результаты синтеза рефлексивных АСУ активными объектами на основе АСК-анализа. 
Этапы АСК-анализа обеспечивают последовательное повышение 
степени формализации знаний о предметной области до уровня, достаточного для представления знаний в автоматизированной системе искусственного интеллекта и решения в ней задач идентификации, прогнозирования и поддержки принятия  решений (управления): 
1) когнитивная структуризация предметной области;  
2) формализация предметной области (конструирование классификационных и описательных шкал и градаций);  

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

3

3) подготовка обучающей выборки (ввод данных мониторинга в базу 
прецедентов);  
4) синтез семантической информационной модели (СИМ);  
5) повышение эффективности СИМ;  
6) проверка адекватности СИМ (измерение внутренней и внешней, 
дифференциальной и интегральной валидности);  
7) системно-когнитивный анализ СИМ, исследование моделируемого 
объекта путем исследования его модели:  
– решение задач идентификации и прогнозирования; 
– генерация информационных портретов классов и факторов, т.е. 
решение обратной задачи прогнозирования, поддержка принятия решений 
по управлению (результаты отображаются в графической форме двухмерных и трехмерных профилей классов и факторов); 
– кластерно-конструктивный анализ классов и факторов (результаты 
отображаются в форме семантических сетей классов и факторов); 
– содержательное сравнение классов и факторов (результаты отображаются в форме когнитивных диаграмм классов и факторов); 
– изучение системы детерминации состояний моделируемого объекта, нелокальные нейроны и интерпретируемые нейронные сети; 
– построение классических когнитивных моделей (когнитивных 
карт). 
– построение интегральных когнитивных моделей (интегральных 
когнитивных карт). 
Математическая модель АСК-анализа основана на системной теории информации (СТИ).  
Системная теория информации (СТИ) – Отличия СТИ от классической теории информации Больцмана-Найквиста-Хартли-Шеннона обусловлены отличиями понятия "система" от понятия "множество". СТИ 
рассматривает в качестве элементов не только первичные элементы множества, но и элементы, представляющие собой подсистемы различных 
уровней иерархии, образующиеся за счет взаимодействия первичных элементов, а также учитывает понятие цели. В рамках СТИ предложено системное обобщение семантической меры информации Харкевича, которое 
удовлетворяет принципу соответствия с мерой Хартли в детерминистском 
случае, как и мера Шеннона в случае равновероятных событий, чем преодолена несогласованность семантической теории информации и классической теории информации Шеннона. Так как данная мера учитывает понятие цели, то она является количественной мерой знаний. В рамках СТИ 
предложены гипотезы "О возрастании эмерджентности", следующие из 
нее: "О природе сложности системы", и "О видах системной информации".  
Формализуемая когнитивная концепция – когнитивная концепция, предложенная с целью разработки СК-анализа. Из данной концепции 
выводятся структура когнитивного конфигуратора, система базовых ког

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

4

нитивных операций и обобщенная схема системного анализа, структурированного до уровня базовых когнитивных операций (АСК-анализ).  
Рассматривает процесс познания, как многоуровневую иерархическую систему обработки информации, в которой когнитивные структуры 
каждого уровня являются результатом интеграции структур предыдущего 
уровня. На 1-м уровне этой системы находятся дискретные элементы потока чувственного восприятия, которые на 2-м уровне интегрируются в 
чувственный образ конкретного объекта. Те, в свою очередь, на 3-м уровне 
интегрируются в обобщенные образы классов и факторов, образующие на 
4-м уровне кластеры, а на 5-м конструкты. Система конструктов на 6-м 
уровне образуют текущую парадигму реальности (т.е. человек познает мир 
путем синтеза и применения конструктов). На 7-м же уровне обнаруживается, что текущая парадигма не единственно-возможная.  
Ключевым для когнитивной концепции является понятие факта, под 
которым понимается соответствие дискретного и интегрального, экстенсионального и интенсинального элементов познания (т.е. элементов разных уровней интеграции-иерархии), обнаруженное на опыте. Факт рассматривается как квант смысла, что является основой для его формализации. Таким образом, происхождение смысла связывается со своего рода 
"разностью потенциалов", существующей между смежными уровнями интеграции-иерархии обработки информации в процессах познания. Между 
когнитивными структурами разных уровней иерархии существует отношение "дискретное – интегральное". Объекты познания каждого уровня описываются как экстенсионально, т.е. с использованием элементов более 
низкого иерархического уровня познания, так и интенсионально, т.е. с использованием объекта более высокого иерархического уровня познания. 
Например, каждый объект исследуемой выборки экстенсионально описывается на языке признаков (градаций описательных шкал), а интенсионально на языке обобщенных образов классов (градаций классификационных шкал). Каждый класс экстенсионально описывается объектами, использованными для синтеза его обобщенного образа, а интенсионально – 
принадлежностью данного класса к некоторому кластеру. Кластеры экстенсионально описываются обобщенными образами классов, которые в 
них входят, а интенсионально – конструктами, представляющими собой 
оси координат в неортонормированном когнитивном пространстве, отражающим парадигму реальности. Именно это служит основой формализации смысла.  
Когнитивный конфигуратор – минимальный полный набор познавательных (когнитивных от: "cognition" – "познание", англ.) операций, к 
которым сводятся различные процессы познания, в т.ч. системный анализ, 
как метод познания, достаточный для адекватного описания данной предметной области. В формализуемой когнитивной концепции выявлено 10 

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

5

таких операций1, каждая из которых оказалась достаточно элементарной 
для формализации и программной реализации:  
1) присвоение имен;  
2) восприятие;  
3) обобщение (синтез, индукция);  
4) абстрагирование;  
5) оценка адекватности модели;  
6) сравнение, идентификация и прогнозирование;  
7) дедукция и абдукция;  
8) классификация и генерация конструктов;  
9) содержательное сравнение;  
10) планирование и принятие решений об управлении. 
Информационный портрет класса – это список факторов, ранжированных в порядке убывания силы их влияния на переход объекта управления в состояние, соответствующее данному классу. Информационный 
портрет класса отражает систему его детерминации. Генерация информационного портрета класса представляет собой решение обратной задачи 
прогнозирования, т.к. при прогнозировании по системе факторов определяется спектр наиболее вероятных будущих состояний объекта управления, в которые он может перейти под влиянием данной системы факторов, 
а в информационном портрете мы, наоборот, по заданному будущему состоянию объекта управления определяем систему факторов, детерминирующих это состояние, т.е. вызывающих переход объекта управления в это 
состояние. В начале информационного портрета класса идут факторы, оказывающие положительное влияние на переход объекта управления в заданное состояние, затем факторы, не оказывающие на это существенного 
влияния, и далее – факторы, препятствующие переходу объекта управления в это состояние (в порядке возрастания силы препятствования). Информационные портреты классов могут быть от отфильтрованы по диапазону факторов, т.е. мы можем отобразить влияние на переход объекта 
управления в данное состояние не всех отраженных в модели факторов, а 
только тех, коды которых попадают в определенный диапазон, например, 
относящиеся к определенным описательным шкалам. 
Информационный (семантический) портрет фактора – это список 
классов, ранжированный в порядке убывания силы влияния данного фак
                                         
1 Таким образом, в системе Эйдос» используется как декларативная, так и процедурная (операциональная) формы представления знаний, причем «декларативные» базы знаний формируются в и используются в результате применения некоторых процедур, а эти процедуры реализуются над базами знаний. Вообще важно понимать, что одни и те же знания могут быть вообще не формализованы, а могут быть 
представлены в различных моделях представления знаний. Например, если интерпретировать «декларативную» матрицу знаний системы «Эйдос» как таблицу принятия решений, то ее можно представить в 
процедурном виде логических продукций вида: Если А, то В, со степенью истинности IAB. Так одно и 
тоже значение синуса можно как найти в таблице Брадиса, так и посчитать на калькуляторе, испольуя 
разложение этой фунции в ряд. 
 

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

6

тора на переход объекта управления в состояния, соответствующие данным классам. Информационный портрет фактора называется также его семантическим портретом, т.к. в соответствии с концепцией смысла системно-когнитивного анализа, являющейся обобщением концепции смысла 
Шенка-Абельсона [5], смысл фактора состоит в том, какие будущие состояния объекта управления он детерминирует. Сначала в этом списке 
идут состояния объекта управления, на переход в которые данный фактор 
оказывает наибольшее влияние, затем состояния, на которые данный фактор не оказывает существенного влияния, и далее состояния – переходу в 
которые данный фактор препятствует. Информационные портреты факторов могут быть от отфильтрованы по диапазону классов, т.е. мы можем 
отобразить влияние данного фактора на переход объекта управления не во 
все возможные будущие состояния, а только в состояния, коды которых 
попадают в определенный диапазон, например, относящиеся к определенным классификационным шкалам. 
Когнитивная функция представляет собой зависимость вероятностей перехода объекта управления в будущие состояния, соответствующие классам, под влиянием различных значений некоторого фактора.  
Когнитивная функции стоится для подматриц матрицы информативностей (матрицы знаний) системы «Эйдос», образованных различными 
классификационными и описательными шкалами (одна из подматриц выделена жирной линией и фоном) (таблица 1): 
 
Таблица 1 – К ПОЯСНЕНИЮ ПОНЯТИЯ: «ПОДМАТРИЦЫ МАТРИЦЫ ЗНАНИЙ» 
1-я  
классификационная шкала 
2-я  
классификационная шкала 
3-я  
классификационная шкала 
 
1-я градация 
2-я градация 
3-я градация 
1-я градация 
2-я градация 
3-я градация 
1-я градация 
2-я градация 
3-я градация 

1-я градация 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2-я градация 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1-я  
описательная 
шкала 
3-я градация 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1-я градация 
 
 
 

2-я градация 
 
 
 

2-я  
описательная 
шкала 
3-я градация 
 
 
 

1-я градация 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2-я градация 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

3-я  
описательная 
шкала 
3-я градация 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
Если взять несколько информационных портретов факторов, соответствующих градациям одной описательной шкалы, отфильтровать их по 
диапазону градаций некоторой классификационной шкалы и взять из каждого информационного портрета по одному состоянию, на переход в которое объекта управления данное значение фактора оказывает наибольшее 

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

7

влияние, то мы и получим зависимость, отражающую вероятность перехода объекта управления в будущие состояния под влиянием различных значений некоторого фактора, т.е. полностью редуцированную когнитивную 
функцию.  
Когнитивные функции являются наиболее развитым средством изучения причинно-следственных зависимостей в моделируемой предметной 
области, предоставляемым системой "Эйдос". Необходимо отметить, что 
на вид функций влияния математической моделью СК-анализа не накладывается никаких ограничений, в частности, они могут быть и нелинейные. 
Введем определение когнитивной функции: когда функция используется для отображения причинно-следственной зависимости, т.е. информации (согласно концепции Шенка-Абельсона [5]), или знаний, если эта информация полезна для достижении целей, то будем называть такую функцию когнитивной функцией [1, 5-7], от англ. «cognition»2.  
Смысл когнитивной функциональной зависимости в том, что в значении аргумента содержится определенное количество знаний о том, какое значение примет функция, т.е. когнитивная функция отражает знания о полезных причинно-следственных зависимостях, а не корреляцию. 
 
Кратко рассмотрим выявление, представление и использование 
знаний в АСК-анализе и системе «Эйдос» и соотношение смысла понятия «Когнитивная функция» с содержанием понятий: «Данные, информация и знание», «эмпирическая закономерность, эмпирический закон и научный закон». 
Для выявления знаний из эмпирических данных необходимо осознанно и целенаправленно изменять форму их представления таким образом, чтобы последовательно повышать степень их формализации до уровня, который позволяет: а) ввести исходные данные в интеллектуальные 
системы; б) преобразовать их в информацию и знания; в) использовать знания для решения задач прогнозирования и принятия решений. Для этого в 
АСК-анализе предусмотрены следующие этапы [1]: 
1. Когнитивная структуризация предметной области, при которой 
определяется, что мы хотим прогнозировать и на основе чего (конструирование классификационных и описательных шкал). 
2. Формализация предметной области, т.е. 1) разработка градаций 
классификационных и описательных шкал номинального, порядкового и 
числового типа; 2) использование разработанных на предыдущих этапах 
классификационных и описательных шкал и градаций для формального 
описания (кодирования) исследуемой выборки [30]. 
3. Синтез и верификация (оценка степени адекватности) модели [31]. 

                                         
2 http://lingvo.yandex.ru/cognition/с%20английского/

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

8

4. Если модель адекватна, то использование ее для решения задач 
идентификации, прогнозирования и принятия решений, а также для исследования моделируемой предметной области. 
Данные – это информация, рассматриваемая безотносительно к ее 
смысловому содержанию, находящаяся на носителях или в каналах связи и 
представленная в определенной системе кодирования или на определенном 
языке (т.е. в формализованном виде).  
Информация – это осмысленные данные. Смысл, семантика, содержание (согласно концепции смысла Шенка-Абельсона [5]) – это знание 
причинно-следственных зависимостей.  
Знания – это информация,  полезная для достижения целей. 
Процесс преобразования данных в информацию – это анализ данных, 
т.е. 1) выявление в них событий; 2) выявление причинно-следственных 
связей (зависимостей) между этими событиями.  
Факт наличия причинно-следственных зависимостей может быть установлен методом хи-квадрат, а ее вид – многофакторным  анализом. Однако факторный анализ позволяет обрабатывать данные лишь очень небольших размерностей (по числу факторов) и предъявляет чрезвычайно 
жесткие требования к наличию полных повторностей всех вариантов сочетаний факторов в исходных данных (т.е. данные не должны быть фрагментарными), что на практике выполнить удается крайне редко.  
Поэтому большой интерес представляют другие подходы к решению 
задачи выявления в эмпирических данных причинно-следственных зависимостей и их вида, отражения выявленных зависимостей в наглядной графической и аналитической форме.  
Рассмотрим вариант решения этой задачи, развиваемый в АСКанализе и реализованный в системе Эйдос». 
Для этого сформулируем требования к форме представления данных, информации и знаний, позволяющие оценить степень их пригодности для решения задач прогнозирования и принятия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа).  
Прежде всего, результаты решения вышеперечисленных задач должны быть инвариантны относительно: 
– единиц измерения градаций факторов (признаков); 
– типов шкал, используемых для формализации классов и факторов 
(номинальные, порядковые и числовые); 
– различных статистических характеристик исходной выборки: 
частотных распределений объектов по классам (обобщенным категориям), 
частотных распределений градаций факторов, различий в количестве признаков в описаниях объектов исследуемой выборки, различий в суммарном 
количестве признаков по классам. 
Кроме того, форма представления должна обеспечивать решение 
вышеперечисленных задач с минимальными дополнительными затратами 

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

9

ручного труда, а это значит, что вся предварительная обработка должна 
быть максимально автоматизирована.   
Эти требования можно рассматривать и как критерии выбора наиболее подходящей для решения вышеперечисленных задач формы представления данных, информации и знаний. 
Рассмотрим влияние единиц измерения в исходной выборке на 
результаты решения задач прогнозирования и принятия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа). 
Если в исходных данных какие-то значения выражены в больших 
единицах измерения, то их числовые значения будут малыми, и наоборот, 
если единицы измерения мелкие, то числовые значения – большие. Большие значения оказывают большее влияние на результаты математической 
обработки, чем малые, и это приводит к возникновению зависимости результатов решения задач идентификации, прогнозирования и принятия 
решений, а также кластерного анализа, от выбранных размерностей исходных данных, что, на взгляд авторов, совершенно недопустимо и указывает на то, что такое решение нельзя признать корректным и даже вообще решением. По этой же причине некорректно совместно обрабатывать 
сами исходные данные, представленные в различных единицах измерения 
(натуральных или ценовых), например, складывать расстояния, представленные в километрах и в метрах, а затем прибавлять к ним тонны и килограммы, а затем еще и безразмерные величины, хотя, как ни удивительно, 
но как показывает опыт на практике это довольно часто делается. Странно, 
что обычно на это не обращают никакого внимания при использовании 
исходных данных, представленных в различных единицах измерения. Например, даже в таких популярных (причем, совершенно заслуженно) системах, как SPSS, в подсистеме кластерного анализа приводятся примеры 
кластерного анализа над исходными данными, представленными в различных единицах измерения. 
Для решения поставленной задачи в АСК-анализе проводится последовательное повышение степени формализации исходных данных до уровня, обеспечивающего их обработку на компьютере в программной системе. 
После выполнения когнитивной структуризации и формализации предметной области осуществляется синтез модели. Он включает в себя расчет на 
основе эмпирических данных, представленных в исследуемой выборке, 
следующих матриц: 
– матрицы абсолютных частот (большинство статических систем 
этим и ограничиваются); 
– матрицы условных и безусловных процентных распределений (в 
некоторых системах это также делается); 
– матрицы информативностей или матрицы знаний (что осуществляется только в АСК-анализе). 

Научный журнал КубГАУ, №67(03), 2011 года 
 

http://ej.kubagro.ru/2011/03/pdf/18.pdf 

10

Рассмотрим, используя вышеперечисленные критерии, в какой степени эти матрицы пригодны для решения задач прогнозирования и принятия решений, а также исследования предметной области (например, кластерного анализа) и какую работу необходимо выполнять вручную и автоматизировать, чтобы повысить их пригодность для этого. 
Матрица абсолютных частот отражает, сколько раз каждая градация 
факторов встречается у объектов каждого класса.  
Проблема размерностей при расчете матрицы абсолютных частот 
решается тем, что сами размерные исходные данные с использованием 
шкал различных типов (номинальных, порядковых и числовых) заменяются 
на факты их встречи, т.е. на частоты встреч тех или иных их интервальных значений [31] в различных группах, соответствующих классам. Фактом 
является наблюдение определенного экстенсионального значения (признака, градации фактора) у объекта исходной выборки, относящегося к некоторой интенсиональной категории (классу). 
Однако вышеперечисленные задачи решать на основе абсолютных 
частот можно только в том случае, если по каждому классу в исходных 
данных было приведено одинаковое количество примеров, что на практике 
встречается крайне редко и является трудно достижимым при сборе исходных данных, за исключением случая жестко спланированного управляемого эксперимента (обычно очень небольшой размерности). Можно, 
конечно, вручную учитывать это различие, однако реально это возможно 
сделать только на моделях очень небольшой размерности и требует специальных усилий (работы).  
Чтобы результаты решения вышеперечисленных задач не зависели от 
количества примеров по разным классам (т.е. были инвариантны относительно формы частотных распределений примеров по классам, частотного 
распределения признаков и др.) можно перейти от матрицы абсолютных 
частот к матрице условных и безусловных процентных распределений 
(матрице относительных частот или частостей3).  
При неограниченном увеличении объема выборки частости стремятся (сходятся) к вероятностям, как своим пределам. Способ, которым частости приближаются к вероятностям, называется сходимостью модели. В 
системе «Эйдос» реализован специальный режим, позволяющий исследовать сходимость модели, в том числе скорость сходимости и погрешность 
различия частости и вероятности при различных объемах исследуемой выборки. Учитывая все это при достаточно больших выборках, по мнению 
авторов, допустимо вместо термина «частость» использовать термин «ус
                                         
3 Частота (абсолютная частота) – количество элементов совокупности, которые имеют данное значение 
признака. Частость (относительная частота) – отношение частоты к общему количеству исследуемых 
элементов, т.е. объему совокупности.