Определение доли примесей, заносимых ветром в циркуляционные зоны у промышленных зданий от точечных источников

Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС, Выпуск 103 (5), М., Профиздат-1976, с. 3-10.

УДК 628.511: 658.2

Ст. науч. сотр. В. Т. САМСОНОВ

(Московский институт охраны труда)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛИ ПРИМЕСЕЙ, ЗАНОСИМЫХ ВЕТРОМ
В ЦИРКУЛЯЦИОННЫЕ ЗОНЫ У ПРОМЫШЛЕННЫХ ЗДАНИЙ
ОТ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Одним из основных этапов расчета уровня загрязнения атмосферы 

промышленных площадок является определение количества примесей, поступающих в единицу времени в циркуляционные зоны, которые возникают при обтекании зданий ветром. Количество этих примесей зависит от ряда факторов: размеров здания, высоты и места расположения устья источника, характеристик 
набегающего потока, свойств примесей и условий выпуска их в атмосферу. 
Вследствие сложности явления и многообразия влияющих факторов этот вопрос 
оставался до последнего времени мало изученным. Например, считалось, что достаточно расположить устья выбросных труб несколько выше границ циркуляционных зон («аэродинамической тени»), чтобы исключить загрязнение воздуха 
в этих зонах. Однако исследование качественной картины распространения примесей вблизи обтекаемых ветром зданий показало, что это условие позволяет получить желаемый эффект далеко не всегда [1, 2].

В этой статье приводятся расчетные зависимости и номограммы, необходи
мые для определения количества примесей, поступающих в циркуляционные зоны 
от точечных источников (труб).

Количество примесей М', попадающих в циркуляционную зону в единицу 

времени, в общем случае равно

М' = mМ,

где М — интенсивность источника примесей, мг/с;

m— коэффициент, показывающий, какая часть выделяемых внешним ис
точником в единицу времени примесей поступает в циркуляционную зону [3]. 
Для определения в каждом конкретном случае величины М' необходимо знать
величину коэффициента m, соответствующую заданным условиям. Следовательно, необходимо установить зависимость коэффициента m от всех влияющих 
на него факторов.

Для выяснения физической сущности коэффициента m рассмотрим струк
туру потоков в циркуляционных зонах. На рис. 1 показаны границы циркуляционных зон, возникающих при обтекании ветром широкого (рис. 1, а) и узкого (рис. 1, б) зданий. Во всех этих зонах движение потоков осуществляется 
сходным образом. Вовлеченный в циркуляционное движение поток ниже линий 
нулевых горизонтальных скоростей ВР2К, ОР2С и ВР2С движется в направлении, 
противоположном направлению движения основного потока (обратный поток). 
На участке ВР2(ОР2) этот поток поворачивает кверху и начинает двигаться в 
направлении основного потока, а на участке Р2С(Р2К) вновь поворачивает на 
180°. Границы циркуляционных зон ВР1К, ОР1С и ВР1С отделяют вовлеченные в 
циркуляционное движение массы воздуха от основного потока.

Если устье источника находится вне пределов циркуляционной зоны, то 

примеси от этого источника могут быть занесены в обратный поток только через участок Р2С(Р2К) линии нулевых скоростей. Поскольку через этот участок 
проходит то же количество воздуха, что и через сечение Р1Р2 (находящееся посредине циркуляционной зоны), можно считать, что примеси в циркуляционную 
зону будут занесены участком факела, пересекающим сечение P1P2.

Таким образом, физическая сущность коэффициента m заключается в 

том, что его величина означает, какая часть выделяемых внешним точечным 
источником примесей проходит через сечение Р1Р2 циркуляционной зоны и загрязняет ее.

Для определения величины коэффициента m необходимо знать распределе
ние концентраций в сечении факела распространяющихся от точечного источника 
примесей, совпадающем с сечением P1P2 циркуляционной зоны.

Рис. 1. К выводу расчетных зависимостей для определения коэффициента m для 

случаев обтекания ветром широкого (а) и узкого (б) зданий

На основании зависимостей, приведенных в работе [4], это распределе
ние можно представить в следующем виде:

где v — скорость ветра, м/с;

— стандартное отклонение, м;

— нормированная плотность нормального рас
пределения; остальные выражения записываются аналогично;

h — высота трубы над уровнем крыши здания, м;

x,y,z—координаты, м.
В зависимости (1) штрихом обозначены производные по у и z выражений, 

стоящих в скобках. Стандартные отклонения
и
могут быть определены по 

следующей зависимости:

.
(2)

где Sy,z — безразмерные коэффициенты турбулентности, зависящие от координат;

bи—расстояние от оси источника до подветренной кромки здания, м;
хс — длина циркуляционной зоны, м.
Зависимость (1) учитывает изменение характеристик потока, возникающее 

вследствие влияния на него здания. Распределение концентраций примеси в 
каждом поперечном сечении факела в этом случае отличается от гауссовского, 
так как дисперсия оказывается зависимой от координаты z, и может быть отнесено к типу нормального с переменной дисперсией. Для определения коэффициента m необходимо разделить на М и проинтегрировать выражение (1) в пределах от 0 до zpp и от l 1 до l-l1

(3)

Осуществим замену переменных следующим образом:

После преобразований получим







2
3
3
exp
2
.

PP
z

z

z
h

h

t
dt










(3')

Воспользовавшись правилом знаков
, приведем выражение 

(3') к виду

0
0

pp
pp

z
z

h
z
h
z
m











 
















1
1

0
0

y
y

l
l
l











 
 



















(4)

где

2

0

0

1
exp
2
2

pp

z

h z

pp

z

h
z
t
dt

























;

pp

z

h
z






 





- нормированная функция нормального распределения (осталь
ные члены уравнения (4) записываются аналогично);

l — длина здания в перпендикулярном ветру направлении, м;
l1 — расстояние от оси источника примесей до наиболее удаленной торцо
вой стены, м.

Таким образом, функции, стоящие в круглых скобках выражения (4), 

подчиняются нормированному закону Гаусса, вследствие чего коэффициент m
может, быть достаточно просто вычислен с помощью соответствующих таблиц 
[5] по заданным или вычисленным значениям zpp и  .

Величина zрр неодинакова для разных циркуляционных зон (см. рис. 1): 

для подветренной зоны zpp=0,5Н; для наветренной — zpp=0,075хн; единой — zpp=0,04хс (эти зависимости получены на основе данных, приведенных 
в работе [6]).

Зависимость для определения коэффициента Sz приведена в работе [4]. В 

этой зависимости остается неопределенным коэффициент сопротивления здания . Его целесообразно заменить связанной с ним относительной длиной циркуляционной зоны 
, определяемой по формулам или номограммам работы [6].

Величину тангенса угла наклона границы возмущенной зоны, возникающей 

над застройкой при обтекании ее ветром, целесообразно принять равной 0,1, так 
как на промышленных площадках средняя высота зданий и сооружений обычно 
велика и соответствует этому значению.

После преобразований зависимость для определения коэффициента Sz

примет вид

(5)

где So — безразмерный коэффициент диффузии набегающего невозмущенного 
застройкой потока;

— координаты, отнесенные к высоте здания, начало которых располо
жено у конца циркуляционной зоны в точке x с;

cy
x
— относительная длина циркуляционной зоны в продольном сечении,

отстоящем на расстоянии у от оси симметрии здания. В случае определения 
коэффициента Sz над крышей широкого здания величину
cx
в формуле (5) 

следует заменить длиной наветренной циркуляционной зоны
нx .

Величина
cy
x
определяется по формуле

,
(6)

Где
—наибольшая относительная длина циркуляционной зоны.
В тех случаях, когда перед рассматриваемым сечением вверх по потоку 

находятся две циркуляционные зоны, коэффициент Sz будет равен

(7)

где S1— безразмерный коэффициент турбулентности, определяемый по формуле 
(5) при условии, что вторая зона отсутствует

S2 — безразмерный коэффициент турбулентности, определяемый по фор
муле (5) при условии, что первая по потоку циркуляционная зона отсутствует.

При большем числе последовательно расположенных срывных кромок ве
личина Sz определяется по формуле (7) аналогично.

Величина Sy в пределах возмущенной зданием области потока может

быть принята равной Sz.

При определении по формуле (2) величины стандартного отклонения 

следует учитывать место расположения устья источника относительно границ 
циркуляционных зон. Могут быть выделены следующие основные варианты:

1. Устье трубы расположено выше границы обратных потоков наветрен
ной циркуляционной зоны широкого здания; концентрация примесей определяется в подветренной зоне широкого здания. В этом случае справедлива формула
(2).

2. При условиях варианта 1 устье трубы расположено ниже границы обрат
ных потоков; начальным возмущением факела над устьем трубы допустимо пренебречь. В формулу (2) вместо bu следует подставить величину
(здесь 

b— ширина здания по потоку) ; высоту трубы h следует принимать равной нулю; 

добавляется с целью учета начального подъема факела за счет влияния цир
куляционной зоны ВК.

3.
Устье трубы находится выше границы обратных потоков наветрен
ной или единой зоны на участке крыши от наветренной стены до сечения Р1Р2;
концентрация определяется в этих же зонах. В этом случае в формуле (2) вместо
следует подставлять расстояние bрр от оси трубы до сечения Р1Р2.

4.
Условия варианта 3, но устье трубы находится ниже границы обрат
ных потоков. В формуле (2) вместо 
следует подставить величину хн -Ьрр.

5.
Труба расположена рядом со зданием на расстоянии хн от наветрен
ной стены; концентрация определяется в циркуляционных зонах широкого или 
узкого здания. В этом случае в формуле (2) вместо
подставляется:

Для наветренной зоны:
,

Для подветренной зоны:
,

для единой зоны:
.

При этом в формуле (4) величина h равна полной высоте трубы, когда 

последняя расположена вне зоны подпора, и ее возвышению над границей зоны в 
случае расположения трубы в пределах этой зоны.

6.
Труба расположена в подветренной циркуляционной зоне широкого 

здания на участке от подветренной стены до сечения Р1Р2, причем устье находится выше границы обратных потоков; концентрация определяется в этой же 
зоне. Вместо 
в формуле (2) следует принять величину (хи —

расстояние от подветренной стены до оси источника). В качестве расчетной высоты трубы принимается ее возвышение над границей обратных потоков.

Для снижения трудоемкости вычислений по определению коэффициента m

разработаны номограммы (рис. 2—4). 

Порядок расчета поясним на примере.
Пример. Определить величину коэффициента m при следующих условиях: 

расположенное на открытой площадке отдельно стоящее здание простой формы имеет размеры 5(H)×30(b) ×50(l) м3; относительная толщина вытеснения 
пограничного слоя
/ h

набегающего потока ветра равна 0,1 [6]; ветровой поток 

движется в параллельном поперечной оси симметрии здания направлении; точечный источник примесей малой высоты (h =0) расположен на поперечной 
оси симметрии здания в наветренной циркуляционной зоне на расстоянии 0,5 H
от наветренной кромки крыши.

Решение.
1.
По формулам или номограммам работы [6] определим длины навет
ренной и подветренной циркуляционных зон:

длина наветренной зоны хн при
=0,1 и
=10: х н=3,5H;

длина подветренной зоны хс при 
=10: хс=3,9H.

2.
По формулам (5) и (7) определим коэффициент Sz в сечении потока

. Он состоит из трех составляющих: набегающего невозмущенного потока 

(принимаем равным 0,04, что соответствует условиям эксперимента в аэродинамической трубе ВЦНИИОТ ВЦСПС); SZK потока, возмущенного в результате 
срыва с передней кромки крыши здания, и Szc потока, возмущенного срывом с 
подветренной кромки крыши.
Величину 
2
zk
S
определим по номограмме рис.5.7 при 
0,5
pp
z

(здесь и дальше черта 

над символом означает, что эта величина отнесена к высоте здания H );  

/ 2
6
3,5 1,95
4,45
k
пв
x
b
x
l







и 
3,5
kx 
: 
2
2
1,25 10 .
zk
S



Величина 
2
zc
S
равна при 

1
pp
z
 ; 
/ 2
c
x
x
 
и 
3,9
cx 
: 
2
2
2 10 .
zc
S



Полная величина 
2
zS равна: 

2
2
2
2
2
0,16 10
1,25 10
2 10
3,41 10 .
zS








 



Рис. 2. Номограмма для определения величины S2, входящей в формулу (5)

Рис. 3. Номограмма для определения коэффициента mi

Рис. 4. Номограмма для определения коэффициента mh

3. По формуле (2) определим величину
при

/ 2
2
/ 2
8,75
60
27,5 9,75
51;
k
и
c
x
x
b
b
x









0,71 0,185 51
6,7 .
z
м
 




4.
Вычислим следующие величины:

= 7,46;
= 3,73;

= 0,373; 
= 0.

5.
По номограммам рис. 3 и 4определим коэффициенты ml и mh.

Коэффициент ml при
= 7,46 и
= 3,73 близок к единице. Коэффициент 

mh при 
=0 и
= 0,373 равен 0,29. Полный коэффициент m определяется как 

произведение коэффициентов ml и mh и равен 0,29.

Если такой же источник расположен на расстоянии 0,5 H от подветренной 

кромки крыши, то коэффициент m будет равен при
= 2,5 + 9,75= 

12,25;
= 0,71·0,185·12,25 = 1,61 м;
= 1,55; m = 0,88.

Сопоставление вычисленных по приведенным в работе [4] формулам зна
чений концентраций с учетом приведенных выше значений коэффициента m с 
опытными значениями, определенными на модели здания, показало их удовлетворительное соответствие.

ВЫВОДЫ
1. Полученные зависимости для определения доли примесей, заносимых вет
ром в циркуляционные зоны у промышленных зданий от точечных источников,
учитывают влияние всех основных факторов: характеристик источников примесей, размеров зданий и характеристик возмущенного зданием потока ветра.
Определяемые по этим зависимостям величины коэффициента m соответствуют
опытным данным, полученным на моделях зданий в аэродинамической трубе.

2. Приведенные номограммы позволяют выполнять расчеты без больших за
трат времени, причем точность расчетов достаточно высока.

ЛИТЕРАТУРА
1. Н и к и т и н В. С. К вопросу о заносе примесей в подветренную зону промыш
ленных зданий. — «Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС». М., 1967,вып. 45.

2. Н и к и т и н В. С, К у з ь м и н а Л. В., С а м с о н о в В. Т., Максимкина Н. Г.,

П л о т н и к о в а Л. В. Исследование качественной картины распространения примесей в
атмосфере между производственными зданиями. — «Научные работы институтов охраны
труда ВЦСПС». М., 1974, вып. 90.

3. Н и к и т и н В. С. Теоретические зависимости для расчета аэрации подветрен
ной зоны отдельно стоящего здания при действии внутреннего или внешнего линейного источника. — «Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС». М., 1975,вып. 93.

4. С а м с о н о в В. Т. Определение концентраций примесей, выделяемых точечными

низкими источниками, при продольном обтекании ветром отдельно стоящих производственных зданий.— «Научные работы институтов охраны труда ВЦСПС».М., 1976, вып. 
98.

5. Авезгауз Г. Г., Т р о н ь А. П., К о п е н к и н Ю. Н., К о р о в и н а И.А. Справочник 

по вероятностным расчетам. М., Воениздат, 1970.

6. С а м с о н о в В. Т. Определение границ циркуляционных зон, возникающих при

обтекании производственных зданий ветром. — «Научные работы институтов охраны
труда ВЦСПС». М., 1976, вып. 101.