Эвристические нейросетевые модели в биофизике: приложение к проблеме структурно-функционального соответствия
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
Сибирский федеральный университет
Год издания: 2010
Кол-во страниц: 115
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
ВО - Магистратура
ISBN: 978-5-7638-2080-5
Артикул: 617634.01.99
В монографии рассмотрен ряд фундаментальных проблем биологии (структурно-функционального соответствия, уникальности, эквифинальности эволюционных исходов, возрастания сложности в эволюционном процессе и др.), для решения которых требуется высокий уровень обобщения, труднодостижимый при изучении реальных биологических систем. В качестве одного из способов работы с подобными сложными объектами предлагается феноменологическое (эвристическое) моделирование. В роли феноменологических модельных объектов рассматриваются нейронные сети. В работе вводятся и обсуждаются понятия функциональной симметрии и функционального инварианта структуры, позволяющие решить для нейронных сетей ряд вышеупомянутых проблем. Обсуждается соответствие полученных на нейронных сетях результатов данным по реальным биологическим системам и перспективы применения описанного подхода к этим системам. Для студентов высших учебных заведений и аспирантов, обучающихся по направлениям и специальностям «Биофизика» и «Биология». Представляет интерес для ученых и специалистов в области биофизики, биологии и математического моделирования сложных систем.
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
С. И. Барцев, О. Д. Барцева ЭВРИСТИЧЕСКИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ СТРУКТУРНОФУНКЦИОНАЛЬНОГО СООТВЕТСТВИЯ Красноярск 2010
Министерство образования и науки Российской Федерации Сибирский федеральный университет Институт биофизики СО РАН С. И. Барцев, О. Д. Барцева ЭВРИСТИЧЕСКИЕ НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ В БИОФИЗИКЕ: ПРИЛОЖЕНИЕ К ПРОБЛЕМЕ СТРУКТУРНОФУНКЦИОНАЛЬНОГО СООТВЕТСТВИЯ Красноярск СФУ 2010
УДК 577.3
ББК 28.071
Б24
Рецензенты: член-кор. РАН доктор физико-математических наук, директор Института биофизики СО РАН А.Г. Дегерменджи; доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией теории сложных
систем Института химической физики им. Н.Н.Семенова РАН
В.А.Аветисов
Барцев, С. И.
Б24 Эвристические нейросетевые модели в биофизике: приложение к проблеме структурно-функционального соответствия: монография / С. И. Барцев, О. Д. Барцева. – Красноярск: Сибирский федеральный ун-т, 2010.– 115 с.
ISBN 978-5-7638-2080-5
В монографии рассмотрен ряд фундаментальных проблем биологии
(структурно-функционального соответствия, уникальности, эквифинальности
эволюционных исходов, возрастания сложности в эволюционном процессе и
др.), для решения которых требуется высокий уровень обобщения, труднодостижимый при изучении реальных биологических систем. В качестве одного из способов работы с подобными сложными объектами предлагается
феноменологическое (эвристическое) моделирование. В роли феноменологических модельных объектов рассматриваются нейронные сети. В работе вводятся и обсуждаются понятия функциональной симметрии и функционального инварианта структуры, позволяющие решить для нейронных сетей ряд
вышеупомянутых проблем. Обсуждается соответствие полученных на нейронных сетях результатов данным по реальным биологическим системам и
перспективы применения описанного подхода к этим системам.
Для студентов высших учебных заведений и аспирантов, обучающихся
по направлениям и специальностям «Биофизика» и «Биология». Представляет интерес для ученых и специалистов в области биофизики, биологии и математического моделирования сложных систем.
УДК 577.3
ББК 28.071
© С.И. Барцев, О.Д. Барцева, 2010
© Сибирский федеральный университет, 2010
ISBN 978-5-7638-2080-5
ВВЕДЕНИЕ Сразу предупредим читателя, что содержание этой книги является достаточно необычным. Дело в том, что ее трудно воспринимать как обычную научную монографию, поскольку объект исследования не существует в действительности и весьма абстрактен, но при этом в книге явно не хватает строгости монографий по математике. Книга не является научно-популярной, поскольку полное усвоение ее материала требует знакомства с математикой в пределах вузовского курса высшей математики. Ее нельзя назвать книгой по методике научного исследования, поскольку в ней продемонстрировано применение метода эвристического моделирования только к одному объекту и, кроме того, не проводится детальное обсуждение этого метода. В то же время трудности в определении жанра книги не обязательно следует относить к ее недостаткам. Тема, которой книга посвящена, по своей природе находится на грани строгости и гипотетичности и может быть интересна и полезна читателям с очень разными интересами. Название книги, по мнению авторов, достаточно точно отражает ее содержание, но оно требует развернутого комментария, поскольку почти все входящие в него термины не являются общеупотребительными или имеют различные толкования. К сожалению, смысл этих терминов нельзя передать в двух словах, поэтому значительная часть книги носит характер очень краткого введения в биофизику, эвристическое моделирование и нейронные сети. Степень нашего непонимания живого видна по обилию связанных с ним проблем. К ключевым научным проблемам в исследовании жизни как явления природы относятся проблемы структурно-функционального соответствия биологических систем, уникальности биологических систем (и связанная с ней проблема воспроизводимости биологических экспериментов), эквифинальности эволюционных исходов, возрастания сложности в эволюционном процессе. Подходы к этим проблемам зависят от того, к какому разделу научного знания относятся работающие с ними специалисты. Мы рассмотрим перечисленные проблемы с позиции биофизики и постараемся привлечь внимание исследователей к созвучному этой науке подходу. Этот подход, конечно, не решит все перечисленные проблемы, но, надеемся, он может предложить новый взгляд на эти проблемы или позволит дать толчок в новом направлении либо намек на какой-нибудь новый ход в исследованиях.
1. СПЕЦИФИКА БИОФИЗИЧЕСКОГО ПОДХОДА К ИССЛЕДОВАНИЮ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ. КЛЮЧЕВЫЕ ПРОБЛЕМЫ 1.1. Определение биофизики Биофизика, в отличие от биологии, молодая наука, что проявляется в частности в том, что еще не существует ее общепринятого и устоявшегося определения. Однако для целостного изложения и восприятия достаточно необычного материала книги нам представляется полезным дать хотя бы рабочее определение биофизики. Слово «рабочее» в данном случае означает, что определение биофизики введено только для внутреннего использования в данной книге и не претендует на большее. Для построения рабочего определения биофизики рассмотрим некоторые из уже имеющихся ее определений. В Большом энциклопедическом словаре [7] биофизика определяется как наука, изучающая физические и физико-химические явления в живых организмах, структуру и свойства биополимеров, влияние различных физических факторов на живые системы. Основной недостаток этого определения заключается в том, что используемые понятия слишком широки и, взятые без дополнительного ограничения, подразумевают отнесение к биофизике весьма далеких от нее областей знания. Еще одно определение биофизики перекликается с определением физики. Сравните: "биофизика – наука о наиболее простых и фундаментальных взаимодействиях, лежащих в основе биологических процессов" [44, стр.8], и "физика – наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие свойства материального мира" [7]. Сложность в применении этого определения состоит в том, что еще не выявлены наиболее простые и фундаментальные взаимодействия, сохраняющие при этом специфику живого. Опосредованно, через перечисление задач, определение биофизики предложил М.В. Волькенштейн: "Задачи биофизики состоят в познании явлений жизни, основанном на общих принципах физики, и изучении атомномолекулярной структуры вещества". [12, стр. 8]. Как представляется, ключевым в этом определении является замечание методологического характера о том, что познание явлений должно основываться на общих принципах физики. Из общих соображений следует, что это не могут быть принципы какого
либо из направлений физики, а, скорее всего, имеется в виду общефизическая методология, которую мы рассмотрим ниже. В том же направлении ориентировано парадоксальное по форме определение, предложенное Л.А.Блюменфельдом: "Биофизика – это область биологии, в которой должны предпочтительно работать ученые, имеющие фундаментальное физическое образование" [9, стр. 5]. Постараемся понять, что Блюменфельд имел в виду. Похоже, он считал, что фундаментальное физическое образование имеет свои особенности и способ мышления человека, получившего это образование, отличается от способа мышления других специалистов. Это различие в мышлении должно проявляться при работе разных специалистов с одним и тем же объектом. И биология и биофизика работают с одними и теми же объектами, но по-разному. В чем же различие? По мнению известного биолога Дж.Бернала, «биология – это в основном описательная наука, больше похожая на географию. … Несомненно, должна существовать также подлинная и общая биология. Истинная биология в полном смысле этого слова была бы наукой о природе и активности всех организованных объектов, где бы они ни находились – на нашей планете, на других планетах солнечной системы или в иных звездных системах» [6, стр. 110]. Согласно Берналу современной биологии лучше подошло бы название биография, но, к сожалению, этот термин уже занят. Биология описывает «имеющиеся у нее перед глазами» живые объекты, при этом ей не чуждо и эмпирическое обобщение в пределах исследованного материала. Суть физического подхода к биологическим системам исчерпывающе выразил известный биофизик Н. Рашевский: «Мы начинаем с исследования в высшей степени идеализированных систем, которые могут не иметь никаких прямых аналогов в реальной природе. Этот момент следует особо подчеркнуть. Против такого подхода можно выдвинуть возражение, что подобные системы не имеют никакой связи с действительностью и что поэтому никакие заключения относительно таких систем не могут быть перенесены на реальные системы. Тем не менее именно этот подход применяли и всегда применяют в физике. Физик занимается детальным математическим исследованием таких нереальных вещей, как «материальные точки», «абсолютно твердые тела», «идеальные жидкости» и т.п. В природе подобных вещей не существует. Однако же физик не только изучает их, но и применяет свои выводы к реальным вещам. И что же? Такое применение ведет к практическим результатам – по крайней мере, в известных пределах. Все дело в том, что в этих пределах реальные вещи имеют свойства, общие с воображаемыми идеальными объектами! Только сверхчеловек мог бы охватить в математическом
аспекте сразу всю сложность реального предмета. Мы, обыкновенные смертные, должны быть скромнее, и нам следует подходить к реальности асимптотически, путем постепенного приближения» (цитируется с небольшими сокращениями по Моровиц [33, стр. 41]). Здесь Рашевский практически описал особенности мышления человека с фундаментальным физическим образованием, способ его работы с объектами живой природы. Биофизик, в отличие от биолога, не занимается поиском обобщений и закономерностей, свойственных широкому классу изучаемых объектов, вернее, он это тоже делает, но не это является главным в его подходе к живому. Биофизик отличается от биолога не применением физических теорий и физических приборов к исследованию живых систем, а тем, что он явно работает с идеализированными системами, конструктами. И в какой мере это удается – в той же мере можно говорить о биофизическом подходе. Согласно Г.П.Щедровицкому [53], подробно рассмотревшему эвристику индивидуального научного поиска, важными шагами научного поиска являются начальное представление параметров конечного результата и выбор начального конструкта – средства для организации имеющихся данных и начальной точки собственно работы с проблемой. Тогда отличие физиков от представителей других наук состоит в том, что в ходе фундаментального физического образования им прививаются образцы научного продукта, обязательно содержащие теоретическое знание, и, кроме того, они имеют навык использования конструктов для упорядочения эмпирических данных на уровне развитой [25; 36; 53] науки. Тогда, с учетом вышесказанного, рабочее определение биофизики может звучать так: Биофизика – это наука, занимающаяся построением и исследованием идеализированных систем, моделирующих ключевые свойства живого на разных уровнях его организации. Введение идеальных объектов является необходимым этапом формирования зрелой научной дисциплины [25; 36; 53] и предпосылкой к построению теоретических представлений, которые в дальнейшем, в процессе оестествления, могут стать законами природы. Если обратить внимание на то, что ключевые проблемы биофизики являются ключевыми проблемами биологии, то становится понятно, что биофизика представляет собой неявную попытку развить биологию до стадии зрелой науки путем последовательного применения методологических подходов, хорошо зарекомендовавших себя в физике. Фактически биофизика включает в себя теоретическую биологию, допол
ненную эмпирическим материалом, полученным в соответствии с экспериментальными критериями физики. Такое понимание биофизики соответствует теоретическому и экспериментальному материалу, представленному в публикациях по биофизике. Однако на фоне определенных успехов в описании биологических подсистем и процессов (распространение нервного импульса, транспорт через мембрану, свойства биополимеров, механохимические процессы и т.п.) вклад биофизики в решение вышеперечисленных проблем не так велик, как это можно было бы ожидать от применения физической методологии. 1.2. Способы описания биологических систем Столь малая (по сравнению с физикой) эффективность использования идеализированных систем в изучении живого может быть связана с тем, что используемые в физике базовые идеализации (онтологии) и способы описания (представления) систем не адекватны специфике (сущности) систем биологических. Очень подробно этот вопрос рассмотрел ученик Н.Рашевского Р.Розен [108]. По мнению Розена, должное понимание особенностей моделирования биологических систем должно начинаться с понимания взаимодействия физики и биологии. Биологические системы состоят из атомов и молекул, и, следовательно, они просто физические системы. Физик изучает поведение ансамблей физических частиц, включая и те, которые представляют собой организмы. Фундаментальный принцип редукционизма в биологии состоит в том, что у нас нет реального понимания биологической активности до тех пор и, пока это понимание не выражено непосредственно в терминах взаимодействия между физическими частицами, из которых состоит организм, т.е. в терминах, принимаемых и узнаваемых физиком. Позиция редукционизма неявно отрицает, что существуют, какие-либо принципиальные различия между органическим и неорганическим; между биологией и физикой. В дополнение к этому экспериментальные инструменты, с помощью которых мы наблюдаем биологические системы, и теоретические конструкты, с помощью которых мы делаем попытки их описать, взяты из небиологических дисциплин и не имеют специального отношения к сложности и высокому уровню взаимодействия компонентов, типичных для живых организмов. Поэтому, чтобы точнее понять, как наиболее эффективно осуществлять моделирование биологических систем, нужно понять природу смещения, которое наши физические инструменты, как теоретические, так и
экспериментальные, навязывают нам. Поскольку это воздействие осуществляется через способы описания систем, будет уместно обратить на них внимание. Для систем, в которых пассивный автономный аспект является первостепенным, используется так называемое внутреннее описание. Обычно это описание начинается с фиксации некоторого набора параметров системы в данный момент времени, и это называется определить состояние системы. Множество всех возможных состояний системы, позволяющее оценить состояние системы в любой момент времени, называется пространством состояний системы. В физике эти состояния определяются через измерение определенных, численно выражаемых показателей, которые называются существенными переменными или переменными состояния. Фундаментальная задача системного описания заключается в определении того, как внутренние состояния изменяются по времени под действием сил, действующих на систему. В физике такого рода динамические проблемы формулируются в терминах дифференциальных уравнений. Временная эволюция системы принимает форму кривой, или траектории в пространстве состояний. Другой тип описания системы называется внешним описанием. В этом случае мы не делаем попыток идентифицировать множество переменных состояния системы. Вместо этого имеется семейство возмущений или воздействий, которые мы можем оказывать на систему, называемых входами системы и набор наблюдаемых величин, которые используются для обозначения эффекта воздействия входов на систему. Эти величины называются выходами или откликом системы. В общем случае, в соответствии с этим подходом задача заключается в прогнозе отклика системы на произвольное входное воздействие. Одна из целей науки заключается в совмещении (сопоставлении) этих двух видов системного описания. Внешнее описание – это функциональное описание; оно говорит нам, что система делает, но в общем случае, не то, как она это делает. Внутреннее описание – это структурное описание; оно говорит нам, как система делает то, что она делает, но практически не содержит функционального содержания. Природные системы, с которыми физик имеет дело, в общем случае достаточно просты и понятие "функция" к ним не применимо. Внешнее описание становится важным, когда мы обсуждаем искусственные системы, особенно управление и регуляцию машин, которые мы для себя сделали. В биологии по ряду причин ситуация существенно иная. Природа основной проблемы состоит в том, что биологические системы построены на
существенно отличных (и по большей части неизвестных) принципах по сравнению с искусственными системами. При этом наше описание организмов представляет собой смесь внутренних и внешних характеристик. Многие типы биологической активности фактически определены и наблюдались только функционально в терминах формализма "вход-выход". С другой стороны, мы используем много экспериментальных подходов (взятых из физики) для получения огромного количества разнообразной структурной информации. Однако переменные внутреннего состояния, которые относительно легко измеряемы, не связаны простым отношением с функциональной активностью биологических систем и наоборот, внутреннее описание, подходящее к функциональному поведению биологических систем, не связано простым отношением со структурными наблюдаемыми величинами, которые можно измерять физическими методами. Проблема заключается в эффективном переходе от одного описания к другому и обратно, т.е. получении возможности выводить функцию системы (внешнее описание) из знания структуры системы (внутреннего описания), и наоборот, зная функцию системы, определенно знать кое-что об ее структуре. Тем самым проблема структурно-функционального соответствия является ключевой на пути научного познания биологических систем. Другие, упомянутые выше проблемы, тесно связаны с этой проблемой. Существование этих проблем проявляется, в частности, в том, что в биологии и биофизике существуют фундаментальные понятия, которые широко употребляются в исследованиях, но с трудом поддаются формализации: структура, функция, сложность, эволюция и другие. В этих понятиях выражаются ключевые проблемы биофизики, о которых упоминалось выше (в частности: структурнофункциональное соответствие биологических систем, уникальность биологических систем и связанная с ней проблема воспроизводимости биологических экспериментов, эквифинальность эволюционных исходов, возрастание сложности в эволюционном процессе и ряд других). Любая проблема проявляет себя в том, что суть ее сложно выразить одним вопросом или фразой, поэтому развернутое введение в обсуждаемые проблемы и задание соответствующего контекста представляется необходимым.