Теория многоканальных широкополосных систем связи

Рекомендовано УМО по образованию в области 
инфокоммуникационных технологий и систем связи 
в качестве учебного пособия для студентов вузов, 
обучающихся по направлению подготовки 210700 – 
«Инфокоммуникационные технологии и системы связи» 
квалификации (степени) «бакалавр» 
и квалификации (степени) «магистр» 

Москва
Горячая линия - Телеком
2013

УДК 621.396.218 
ББК 32.84 
     К89 

 
 
Р е ц е н з е н т ы :  доктор техн. наук, профессор  А. С. Дойников; канд. 
техн. наук  М. П. Кочетков 

 

Кузнецов В. С. 
  К89      Теория многоканальных широкополосных систем 
связи. Учебное пособие для вузов. – М.: Горячая линия– 
Телеком, 2013. – 200 с.: ил. 

ISBN 978-5-9912-0281-7. 

Изложены теоретические основы построения современных многоканальных широкополосных систем связи и передачи данных на основе МДКР (CDMA) и ППРЧ (FHMA), 
включая методы модуляции, теорию потенциальной помехоустойчивости и помехозащищённости в условиях воздействия 
естественных и искусственных помех. Особое внимание отводится изложению теоретических принципов линейного разделения сигналов. 
Для студентов вузов, обучающихся по направлению 
210700 – «Информационные технологии и системы связи», будет полезно для аспирантов и специалистов.  

ББК 32.84 

 
Адрес издательства в Интернет www.techbook.ru  

 
 

Кузнецов Виталий Степанович 

Теория многоканальных широкополосных систем связи 

Учебное пособие для вузов 

Редактор  Ю. Н. Чернышов 
Компьютерная верстка  Ю. Н. Чернышова 
Обложка художника  В. Г. Ситникова 

Подписано в  печать 12.08.2012.  Формат 60×88/16. Усл. печ. л. 12,5.  Изд. № 12281.   
Тираж 500 экз. (1-й завод 100 экз.) 
 
ISBN 978-5-9912-0281-7                                     © В. С. Кузнецов, 2013 
© Издательство «Горячая линия–Телеком», 2013 

Введение

Широкополосные системы связи получили своё название вследствие того, что полоса, занимаемая используемыми в них сигналами,
намного шире полосы, необходимой для передачи непосредственно
информации.
Технология использования расширенного спектра (spread spectrum — SS) была разработана в 1950-х годах. Расширение спектра используется сегодня в большинстве современных систем связи NASA,
в армии США для обеспечения множественного доступа, устойчивости к интерференции и масштабирования.
Так как изначально системы SS разрабатывались для военных
целей, вначале подробно рассмотрены методы повышения устойчивости к преднамеренным помехам.
Применение псевдослучайных последовательностей (ПСП) является основой всех современных систем связи типа SS. Поэтому подробно рассмотрены два основные метода многоканальной связи с расширением спектра: прямая последовательности (ПП, DSSS) и псевдослучайная перестройка
рабочей частоты (ППРЧ, FHSS). В материалах курса не рассмотрены широкополосные системы с модуляцией OFDM, так как данные
системы не решают проблемы многостанционного доступа.
В системах радиолокации использование методов широкополосной передачи позволяет повысить точность измерения дальности до
цели при прочих равных условиях, а также преодолеть известное
противоречие между дальностью действия локатора и его разрешающей способностью.
Книга написана по материалам курса лекций для магистров,
читаемых автором в Московском институте электронной техники
(МИЭТ) с 2005 г.

Методы расширения спектра и
определение помехозащищенности
широкополосных систем связи.
Коэффициент расширения спектра
(выигрыш обработки). Определение
систем связи с СЧ, системы SFH

Методы расширения спектра

Рассмотрим наиболее распространенные методы расширения
спектра информационного сигнала на большее число координат диапазона. Для сигнала с длительностью T и шириной полосы W размерность пространства сигналов приблизительно равна 2WT. Размерность диапазона можно повысить за счет увеличения W (расширение спектра) или T (расширение временного диапазона или переключение временных интервалов). При расширении спектра сигнал
расширяется в частотной области. При переключении временных
интервалов сообщению, передаваемому со скоростью R, выделяется более длительное время, чем необходимо для передачи данных
с помощью обычного метода модуляции.
В течение этого времени данные передаются отдельными пакетами согласно требованиям
кода. Можно сказать, что при переключении временных интервалов сигнал расширяется во временной области.
В обоих случаях
создание преднамеренных помех будет осложнено тем, что область,
используемая сигналом в каждый момент времени, будет неопределенной.
Наиболее распространенными методами расширения спектра
являются метод прямой последовательности (direct sequencing —
DS, рис. 1) и метод скачкообразной перестройки частоты (frequency
hopping — FH) [1]. Еще один метод — переключение временных интервалов (time hopping — TH) используется при наличии преднамеренных помех, поскольку он позволяет скрывать координаты сигнала от потенциального противника. Кроме того, существуют смешанные методы, такие, как DS/FH, FH/TH или DS/FH/TH. Поскольку
эти методы — просто развитие основных, детально они рассматриваться не будут. Обратимся к двум основным методам расширения
спектра: прямой последовательности и скачкообразной перестройки частоты.

Лекция 1
5

. 1. Пример расширения спектра методом прямой последовательности: а — исходные двоичные данные; б — кодовая шумоподобная последовательность; в — переданная последовательность; г — фаза переданной
несущей; д — фазовый сдвиг, выполненный кодом приемника; е — фаза
принятой несущей после сдвига фаз (сужения); ж — демодулированный
информационный сигнал

Быстрая и медленная перестройка частоты

В системах расширения спектра методом прямой последовательности термин «элементарный символ» означает символ псевдослучайного кода (наиболее короткий символ системы DS). В системе с перестройкой частоты тот же термин обозначает кратчайший
непрерывный сигнал. Различают системы связи медленной (slowfrequency hopping — SFH) и быстрой (fast-frequency hopping — FFH)
перестройки частоты. Для системы SFH кратчайший непрерывный
сигнал — это информационный символ. В случае FFH — это скачок частоты. На рис. 2,а представлена система FFH со скоростью
передачи данных 30 символов/с и скоростью изменения частоты 60
скачков/с. На этом рисунке показан сигнал s(t) в течение времени передачи одного символа (1/30 с). Изменение формы сигнала в
центре графика s(t) связано с очередной скачкообразной перестройкой частоты. В данном примере элементарный сигнал соответствует
изменению частоты, поскольку время перестройки меньше длительности символа. Каждый элементарный сигнал соответствует половине символа. На рис. 2,б иллюстрируется использование системы
SFH. Скорость передачи данных по-прежнему равна 30 символов/с;
скорость изменения частоты — 10 скачков/с. Сигнал s(t) изобра

Лекция 1

. 2. Элементарный сигнал в системах FH/MFSK: а — система MFSK
со скачкообразной перестройкой частоты, скорость передачи данных 30
символов/с, скорость изменения частоты 60 скачков/с, 1 элементарный
сигнал = 1 интервал между скачками частоты; б — то же, но скорость
изменения частоты 10 скачков/с, 1 элементарный сигнал = 1 двоичный
символ

жен на протяжении времени передачи трех элементарных сигналов
(1/10 с). В данном примере скачки частоты происходят в начале и
конце последовательности из трех символов. Форма сигнала меняется вследствие изменений режима модуляции. Теперь элементарный
сигнал соответствует информационному символу, длительность которого меньше интервала между изменениями частоты.

Коэффициент расширения спектра сигнала

Фундаментальным вопросов в использовании систем расширенного спектра является предлагаемая ими степень защиты сигнала от
помех ограниченной мощности. Методы расширения спектра расширяют относительно низкоразмерный сигнал в многомерное сигнальное пространство. Сигнал «скрыт» в этом сигнальном пространстве, поскольку предполагается, что станции-постановщику преднамеренных помех неизвестны координаты передачи сигнала в каждый
момент времени. Связь можно нарушить путем создания помех во
всем диапазоне, используя при этом всю ограниченную мощность
генератора.
В этом случае в каждой точке диапазона будут присутствовать помехи ограниченной мощности. Еще одним способом
нарушения связи может быть создания помех в некоторых точках
диапазона. Соответственно, весь остальной диапазон будет свободен от преднамеренных шумов.
Возникновение помех не всегда является результатом преднамеренных действий. В некоторых случаях помехи могут быть след

Лекция 1
7

ствием природных явлений. Кроме того, так называемый многолучевой эффект способен вызвать самоинтерференцию, т. е. основной
сигнал и его отражения, имеющие различные направления распространения, интерферируют между собой.
Определим коэффициент расширения спектра (processing gain)
Gp. Если считать размерность сигнала с шириной полосы W и длительностью T приблизительно равной 2WT, то коэффициент расширения спектра можно записать в следующем виде:

Gp = N

D ≈ 2WssT

2WminT = Wss

R ,
(1)

где Wss — ширина полосы расширенного спектра (полная ширина
полосы, используемая в методе расширения); Wmin — минимальная ширина полосы данных (считается равной скорости передачи
данных R). Для систем с использованием метода прямой последовательности Wss и Wmin приблизительно равны скорости передачи
элементарных сигналов Rch и скорости передачи данных R соответственно. В результате можно записать следующее:

Gp = Rch

R .
(2)

В данном случае под элементарным сигналом (chip) подразумевается наименьший непрерывный сигнал в системе. Для систем
расширения спектра методом прямой последовательности элементарный сигнал представляет собой импульс (или элемент сигнала)
псевдослучайного кода.
Прямому расширению спектра предшествует помехоустойчивое
кодирование, выполняемое за время длительности кодирующей последовательности битов. При этом соблюдается условие kτb = nτc.
На длительности импульса ПК размещается вся длина ПСП, т. е.
τc = Dτch. Следовательно,

kτb = nDτch;
Wss = 1

τch
= nD

kτb
= αcRD,
(3)

где αc = n/k; Wss/R = Dαc.
Известно, что расширение спектра не дает преимуществ при наличии тепловых шумов. Любое значение Eb/N0(Eb — энергия бита,
N0 — односторонняя спектральная плотность мощности шума), доступное для узкополосной системы, остается неизменным для расширения спектра. Иными словами, применение расширенного спектра
не дает определенных преимуществ при наличии тепловых шумов,
однако и не ухудшает качество связи. Следовательно, расширение

Лекция 1

спектра может быть использовано для создания систем связи множественного доступа (например, систем CDMA по стандарту IS-95).
Сравнение систем связи с расширенным и нерасширенным спектром должно проводиться в предположении о равной полной средней мощности обеих систем. Поскольку площадь под кривыми спектральной плотности мощности (power spectral density — PSD) представляет собой полную среднюю мощность, площадь под кривыми
PSD для расширенного и нерасширенного спектров должна быть
неизменной.
В любом случае использования расширенного спектра (например, для подавления интерференции или достижения высокого временного разрешения) коэффициент расширения спектра — это параметр, описывающий преимущество системы расширенного спектра перед узкополосной системой. В общем случае для модуляции
сигнала в системе расширения спектра методом прямой последовательности используется схема BPSK или QPSK. Предположим, что
двоичный символ состоит из 1000 элементарных кодовых сигналов
BPSK. В соответствии с уравнением (2) коэффициент расширения
спектра в данном случае будет равен 1000. Для демонстрации того, что такая система расширенного спектра позволяет более устойчивую передачу (относительно узкополосной системы), рассмотрим
следующий пример. Представим, что в процессе обнаружения решение относительно значения принятого символа принимается для
каждого из 1000 элементарных сигналов. Разумеется, в действительности такое не происходит; 1000 элементарных сигналов собираются, и проверяется их корреляция с кодом, что порождает единое
решение относительно значения бита. Но даже если принять такую
схему, то бит будет обнаружен правильно, даже если 499 решений
из 1000 будут неверными.
В уравнении (1) приводится общее выражения для определения коэффициента расширения спектра сигнала: Gp = Wss/R. Для
системы расширения спектра методом прямой последовательности
величина Wss равна скорости передачи элементарных сигналов Rch.
При использовании скачкообразной перестройки частоты уравнение
(1) также выражает коэффициент расширения спектра, однако значение Wss равно ширине полосы частот, в пределах которой может
происходить изменение частоты.
Данную полосу называют полосой перестройки (hopping band) Wh. Таким образом, коэффициент
расширения спектра сигнала для системы со скачкообразной перестройкой частоты можно записать в следующем виде:

Gp = Wh/R.

Лекция 1
9

Синхронизация

В системах расширенного спектра (DS и FH) для успешной демодуляции принятого сигнала приемник должен обладать синхронизированной копией расширяющего или кодового сигнала.
Процесс синхронизации сгенерированного приёмником расширяющего
сигнала и принятого сигнала расширенного спектра обычно проходит в два этапа. На первом этапе два сигнала приводятся в грубое
соответствие друг другу (процесс первоначальной синхронизации).
В ходе второго этапа обработки (этап сопровождения) с помощью
контура обратной связи последовательно выбирается сигнал, наиболее точно соответствующий полученному.
Задача первого этапа — синхронизировать полученный сигнал
расширенного спектра и локально сгенерированный сигнал расширения путем поиска в двухмерной области временной и частотной
неопределенности. Различают когерентные и некогерентные схемы
первоначальной синхронизации. В большинстве случаев используется некогерентный метод. Это связано с тем, что обычно сужение
сигнала производится до синхронизации несущей. Следовательно,
фаза несущей на данном этапе неизвестна. При определении неопределенности по частоте и времени необходимо учитывать следующее:
• неопределенность в расстоянии между приемником и передатчиком переходит в неопределенность во времени задержки распространения сигнала;
• несоответствия в работе тактовых детекторов приемника и передатчика приводят к разности фаз между соответствующими
расширяющими сигналами, которая имеет тенденцию к росту
как функция времени, затраченного на синхронизацию;
• неопределенность в скорости движения приемника относительно передатчика переходит в неопределенность значения доплеровского сдвига частоты в полученном сигнале;
• относительное несоответствие между частотными генераторами передатчика и приёмника приводит к сдвигам частот между
двумя сигналами.

Помехозащищенность широкополосных систем
связи

К числу наиболее важных параметров, характеризующих системы передачи информации, в том числе и системы связи, относятся
помехоустойчивость и помехозащищенность. Помехоустойчивость и
помехозащищенность это способность систем связи обеспечить требуемое качество связи при воздействии помех. В чем же их отличие?

Лекция 1

Под помехоустойчивостью понимают способность приемника
обеспечить в процессе демодуляции требуемое качество связи при
воздействии помех естественной природы типа аддитивного БГШ.
Количественно помехоустойчивость определяется величиной отношения Eb/N0, которое необходимо для обеспечения заданного качества связи, например заданной вероятности ошибки в приеме бита. Та система будет более помехоустойчивой, которая обеспечивает
заданное качество связи при меньшем значении Eb/N0 при прочих
равных условиях.
Фундаментальный результат был получен основателем теории
потенциальной помехоустойчивости В.А. Котельниковым: при воздействии помех типа аддитивного БГШ помехоустойчивость оптимального приемника зависит от отношения энергии сигнала Eb к
спектральной плотности шума N0, коэффициентов корреляции между сигналами и не зависит от формы сигналов. Следовательно,
помехоустойчивость приема простых сигналов (B ≈ 1) и широкополосных (и ШПС, и ППРЧ) при прочих равных условиях всегда
одинакова.
Под помехозащищенностью понимают способность систем связи
обеспечить требуемое качество связи при воздействии преднамеренных помех, т. е. помех специально создаваемых средствами радиопротиводействия. Помехозащищенность количественно определяется
как отношение мощности полезного сигнала к мощности преднамеренных помех в полосе полезного сигнала Pс/Pпом, при котором еще
обеспечивается требуемое качество связи. Качество связи также характеризуется вероятностью ошибки в приеме бита.
В современных системах связи специального назначения для
обеспечения эффективной защиты от преднамеренных и случайных
помех совместно используются методы, основанные на разделении
по направлению прихода полезных сигналов и преднамеренных помех и методы широкополосной передачи. Оба метода в настоящее
время активно разрабатываются. Поскольку каждый из них независим от другого, ниже особое внимание будет уделено только анализу
помехозащищённости широкополосных систем связи.
Анализ помехозащищенности при использовании ППРЧ в качестве метода расширения спектра для защиты от преднамеренных
помех имеет свои особенности. Так, мало эффективные преднамеренные помехи для ШПС оказываются очень эффективными для
ППРЧ и наоборот.