Комбинаторы: объекты, помогающие понять строение компьютинга. Атомарно-молекулярный материал среды компьютинга

ВЕСТНИК УДМУРТСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ



2009. Вып.2

УДК 004.07(063)

© В. Э. Вольфенгаген, Л. Ю. Исмаилова, С. В. Косиков, А. Д. Лаптев,
В. И. Назаров, В. В. Рословцев, И. С. Сафаров, А. Л. Степанов

КОМБИНАТОРЫ: ОБЪЕКТЫ, ПОМОГАЮЩИЕ ПОНЯТЬ СТРОЕНИЕ КОМПЬЮТИНГА.




                АТОМАРНО-МОЛЕКУЛЯРНЫЙ МАТЕРИАЛ СРЕДЫ КОМПЬЮТИНГА




В повседневном компьютинге над сущностями выполняются операции, на внутреннюю структуру которых обращается мало внимания. Вместе с тем многие обычные операции состоят из более примитивных конструкций, соединенных посредством способа комбинирования. Взаимодействие конструкций осуществляется в среде «аппликативного взаимодействия», а изучение свойств этой среды позволяет понять природу вычислений.
   В настоящей работе основное внимание уделено выяснению технологических особенностей вычислений с объектами. Их взаимодействие рассматривается в аппликативной среде, что позволяет выяснять внутреннюю структуру обычных операций, знание которой позволяет понять их свойства. Обсуждается выбор исходных константных сущностей, считающихся исходными и называемыми комбинаторами. Эти исходные сущности используются как основные «строительные блоки», вступающие в аппликативной среде во взаимодействие друг с другом. В результате взаимодействия возникают конструкции, дающие представительные наборы обычных операторов и погруженные вычислительные системы.

Ключевые слова-, комбинаторная логика, компьютинг, аппликативная среда, погруженные вычислительные системы.




                Введение




   Обилие предоставляемых информационных сервисов заставляет по-новому взглянуть на то, какие же функции они в действительности выполняют. Представление о внутренней структуре сервисов обычно отсутствует, а их вычислительное поведение остается до конца не ясным. Попытки сузить круг явлений и специализировать применяемые средства до специальных разделов программирования переводят обсуждение в плоскость реализации, нагромождая второстепенные детали и уводя в сторону от важных механизмов, которые лежат в основе всякого вычисления [1]. Похоже, что трудности создания моделей вычислений [2-6] во многом остались не преодоленными, а взамен возникли иные направления исследований [7], на время отставившие старые вопросы и предлагающие заняться пока еще не вызвавшими разочарования моделями, границы применения которых на время остаются не выясненными.
   Вопросы же компьютинга отдаются на волю компаний-разработчиков, которые ориентируются на потребности рынка сбыта, а не на поиск действительно перспективных концепций [8]. Связи же технологического и естественного компьютинга только лишь намечаются, а о сложившейся понятийной основе пока говорить не приходится, хотя имеются сильные аргументы, что на их роль претендует аппликативный компьютинг и комбинаторная логика [9,10].
   В лучшем случае превалирует вполне прагматическая — и технологическая, — точка зрения, принимающая в качестве основного вызова развитию компьютинга сеть Web, которая рассматривается как однородный и в высокой степени связный набор вычислительных ресурсов, что может рассматриваться как некоторый метакомпьютер [11]. На пути характеризации ассоциированной этому скорее гипотетическому, чем даже виртуальному вычислителю среды вычислений возникает ряд принципиальных трудностей, которые преодолеть не удалось [12]. Нет ясности, какого рода языками программирования нужно оснастить этот метакомпьютер, поскольку не удается получить единую модель вычислений, включающую наблюдаемые эффекты Web, а предложения ограничиваются весьма специальными случаями [13]. Исследователи не

Комбинаторы: объекты, помогающие понять строение компьютинга

КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ                                                  2009. Вып. 2

определились в выборе между фон-Нейманновской и не фон-Нейманновской архитектурой, сильной структуризацией баз данных и слабыми структуризациями гипертекстовых представлений информации, семантическими сетями и онтологиями, семантикой вычислений с состояниями или без них, установлением или стиранием границ между программами и данными. Если на все это дополнительно наложить постоянные сдвиги границ между отдельными дисциплинами компьютинга, то принципиальные продвижения и прогресс могут показаться скорее исключением, чем правилом, что в области информационных технологий создает благоприятную основу для лавинообразного нарастания потока инноваций [14]. Этими альтернативами дело далеко не исчерпывается, но они помогают входящему в проблематику сориентироваться в состоянии исследований (см. [15-17]).
   В настоящей работе предпринимается попытка выяснения технологических основ «чистого» компьютинга, в особенности тех из них, которые касаются вычислений с объектами. Их взаимодействие рассматривается в аппликативной среде, что позволяет выяснять внутреннюю структуру обычных операций, знание которой позволяет понять их свойства. Обсуждается выбор исходных константных сущностей, считающихся исходными и называемыми комбинаторами. Эти исходные сущности используются как основные «строительные блоки», вступающие в аппликативной среде во взаимодействие друг с другом. В результате взаимодействия возникают конструкции, дающие представительные наборы обычных операторов и погруженные вычислительные системы.
   Изложение построено в виде четырех основных разделов. В разделе 1 обсуждается представление об аппликативной среде, обеспечивающей взаимодействие объектов друг с другом. Вопрос, как из исходных объектов, пользуясь S- и K -экспансией в аппликативной среде, синтезировать объект с заданной комбинаторной характеристикой, вынесен в раздел 2. Для конкретности для операции композиции строится ее представление посредством виртуального объекта, что подчеркивает неатомарность «обычных» операций. Изучение их внутренней структуры проявляет внутреннее единство интуитивно применяемых в информационных и вычислительных технологиях операций, несмотря на многообразие применяемых форм этих операций. В разделе 3 устанавливается, что аппликативная среда позволяет поддерживать виртуальные объекты, дающие представление условных конструкций. Для примера в деталях рассмотрена известная конструкция if е then a else b. В разделе 4 рассмотрены бесконечные диаграммы представления объектов, в основе которых лежит идея использования неподвижной точки отображений. Бесконечные структуры объектов имеют первостепенное значение для рассмотрения периодичности или цикличности вычислений с объектами, в особенности эффектов рекурсивной модификации аппликативной среды.




                § 1. Аппликативная среда: взаимодействие объектов




   Все мы привыкли использовать в повседневных вычислениях операции и операторы. С интуитивной точки зрения они применяются как элементарные, но изредка все же возникает вопрос, а откуда они взялись. И здесь не всегда спасает точка зрения, что операции — это наипростейшие конструкции. Нельзя ли средствами компьютинга посмотреть, какова их внутренняя структура?
   Попробуем дать ответ на этот вопрос, пользуясь объяснительной системой такого компьютинга, единственной примитивной операцией которого является применение — апплицирова-ние, — одного объекта к другому. Имеются две выделенные точки входа, через которые поступают участвующие во взаимодействии объекты, а также точка выхода, с которой снимается результат. Основной возникающий вопрос заключается в том, что происходит внутри «черного ящика», показанного на рис. 1а.
   Объекты вступают во взаимодействие друг с другом, а происходящее в ходе осуществления их аппликации с интуитивной точки зрения показано на рис. 1b. Единственное, что можно усмотреть из этого рисунка — это сам факт применения, или, по иной терминологии, аппли-цирования объекта а к объекту b. В тех приложениях, которые к настоящему времени достаточно осмыслены, считается, что а играет роль функции, a b — аргумента, а взаимодействие