Теплообмен в многослойных конструкциях. Инженерные методы
Покупка
Основная коллекция
Тематика:
Теплоэнергетика. Теплотехника
Издательство:
НИЦ ИНФРА-М
Год издания: 2015
Кол-во страниц: 304
Дополнительно
Вид издания:
Монография
Уровень образования:
Дополнительное профессиональное образование
ISBN-онлайн: 978-5-16-103514-6
Артикул: 436700.01.99
Доступ онлайн
от 368 ₽
В корзину
Излагаются инженерные методы построения решений задач стационарной и нестационарной теплопроводности и термоупругости, позволяющие получать достаточно эффективные аналитические описания температурных полей в составных конструкциях с источниками теплоты, переменными теплофизическими свойствами и изменяющимися по координате и во времени граничными воздействиями.
Предназначена для инженерно-технических работников, интересующихся применением численных методов в задачах теплообмена. Будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам теплофизических специальностей вузов.
Тематика:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов
А.А. Кудинов Теплообмен в многослойных конструкциях. Инженерные методы Москва Инфра-М 2015
А.А. Кудинов Теплообмен в многослойных конструкциях. Инженерные методы Москва Инфра-М; Znanium.com 2015
Кудинов, А.А. Теплообмен в многослойных конструкциях. Инженерные методы / автор. – М.: Инфра-М; Znanium.com, 2015. – 305 с. ISBN 978-5-16-103514-6 (online) Излагаются инженерные методы построения решений задач стационарной и нестационарной теплопроводности и термоупругости, позволяющие получать достаточно эффективные аналитические описания температурных полей в составных конструкциях с источниками теплоты, переменными теплофизическими свойствами и изменяющимися по координате и во времени граничными воздействиями. Предназначена для инженерно-технических работников, интересующихся применением численных методов в задачах теплообмена. Будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам теплофизических специальностей вузов. ISBN 978-5-16-103514-6 (online) © А.А. Кудинов, 2015
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ А.А. Кудинов ТЕПЛООБМЕН В МНОГОСЛОЙНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ. ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ Самара 2015
ВВЕДЕНИЕ Известно, что решения задач нестационарной теплопроводности для однослойных и многослойных плоских тел, а также для цилиндрических и сферических оболочек, полученные методами интегральных преобразований и точными аналитическими методами, выражаются громоздкими функциональными рядами, а собственные числа определяются из сложных систем трансцендентных уравнений. Все это сдерживает распространение результатов теоретических исследований в практику инженерных расчетов. Для решения указанных задач в настоящей работе развивается научное направление, основывающееся на совместном использовании точных и приближенных аналитических методов. Для задач теплообмена и тепломассопереноса, применительно к однослойным телам классической формы этот метод предложен и разработан П.В. Цоем. Такой комплексный подход дает возможность без проведения тонких и громоздких математических расчетов в простой форме получать выражения, эквивалентные главной части из бесконечного функционального ряда решения. Для практических расчетов, как правило, используется именно эта частичная сумма нескольких слагаемых. Особенно эффективным этот метод оказался при решении уравнений параболического типа с переменными по параболическим координатам граничными условиями, и эллиптическим координатам свойствами среды. Применительно к этим уравнениям по безграничной области определения параболических переменных применяется точный метод, а по ограниченной области изменения эллиптических координат один из приближенных методов, среди которых чаще всего используется ортогональная проекция основного дифференциального уравнения на базисные оси функционального пространства эллиптических координат. Решение разыскивается в виде простых степенных полиномов по координатам текущей точки с коэффициентами, экспоненциально стабилизирующимися по параболической координате. В результате оказывается возможным получение простых по виду аналитических выражений, описывающих распределение искомых полей потенциалов, явно содержащих основные физические свойства среды.
1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ В ОБЛАСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВОГО И ТЕРМОНАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ТГУ В разделе приведен обзор и анализ методов исследования температур ных полей в составных элементах конструкций ТГУ, изложено состояние вопроса по определению термических напряжений в твердых телах и энерго сбережению в газифицированных ТГУ, сформулированы выводы по обзору и задачи настоящего исследования. 1.1. Обзор и анализ методов решений и исследований задач теплопроводности для составных элементов конструкций В энергетическом машиностроении широкое распространение находят составные элементы конструкций [35, 38, 70, 91, 104, 113, 159, 160, 164, 168, 174, 188, 198, 248, 251]. Они в большинстве случаев изготовляются из мате риалов и сред с различными теплофизическими характеристиками, что по зволяет выбрать рациональную конструкцию по весу и объему. Задачи теп лопроводности для многослойных конструкций относятся к задачам с гра ничными условиями 4-го рода. В связи с развитием высокотемпературной теплофизики они приобретают первостепенное значение при проведении те пловых и прочностных расчетов конструкций авиационной и космической техники, расчетов многослойных композиционных материалов, широко при меняемых во многих отраслях промышленности. Весьма важной представля ется проблема получения многослойных композиционных материалов с на перед заданными свойствами. Расчет температурных полей в составных элементах конструкций свя
зан с трудностями, вызванными наличием в исходной системе уравнений большого числа параметров. Так как использование численных методов не позволяет эффективно оценить степень влияния конкретного параметра на интересующую величи ну, а экспериментальное исследование представляет известные трудности, связанные с трудоемкостью и длительностью подбора необходимых компо зиций материалов, то требования надежности и экономичности работы кон струкций ставят вопрос об аналитическом расчете их температурного режима [70, 89, 159]. Аналитические решения в явном виде содержат основные физи ческие свойства среды и, таким образом, они наиболее приспособлены для решения задач оптимизации, автоматизированного проектирования, управле ния и контроля, обратных задач теплопроводности, широко используемых при расчетах композиционных материалов, и других задач. Исследование, полученное аналитическим методом, позволяет пред ставить решение в общем виде и дает возможность варьировать теплофизи ческие и геометрические параметры для подробного анализа температурных полей [82, 88, 90, 104, 113, 159, 240]. Исследованию температурных полей в составных элементах конструк ций аналитическими методами посвящены работы А.В. Лыкова, Э.М. Карта шова, Н.М. Беляева, Г.Ф. Мучника, А.Г. Темкина, М.С. Смирнова, А.Ф. Чуд новского, А.М. Айзена, А.П. Слесаренко и других ученых. При этом наиболее исследованы задачи нестационарной теплопро водности в составных телах без источников тепла и постоянными в пределах каждого слоя теплофизическими коэффициентами переноса. Простейшие случаи контактирующих тел (два полуограниченных тела, полуограниченное и ограниченное тело) рассмотрены в работах А.В. Лыкова, Ю.А. Михайлова [159,160] и М.С. Смирнова [210]. Точные решения задач нестационарной теплопроводности для двух слойной плоской, цилиндрической и сферической стенок, полученные мето
дом интегральных преобразований Лапласа, приведены в работах А.В. Лы кова, Ю.А. Михайлова [159,160] В работах Г.Ф. Мучника, И.Б. Рубашова [178] и А.В. Лыкова, Ю.А. Михайлова [160] получены решения нестационарных задач теплопро водности соответственно для двухслойной и трехслойной пластины, осно ванные на комбинации интегральных преобразований и метода функций Грина. Решение нестационарной задачи теплопроводности для симметрич ной плоской системы тел, состоящей из трех неограниченных пластин, полу чено М.С. Смирновым [210]. Точные аналитические решения задач теплопроводности для много слойных плоских тел с идеальным тепловым контактом на стыке пластин по лучены различными методами. Среди них следует отметить метод разделе ния переменных (метод Фурье) - работы Н.М. Беляева, А.А. Рядно [20], П.В. Булавина, В.М. Кащеева [27], М.Г. Когана [101], метод функций источ ников (функций Грина) развит В.В. Власовым [38]. Решение задачи тепло проводности для многослойной стенки методом суммарных представлений получено в работе [175]. Методы интегральных преобразований в бесконечных и конечных пре делах применяли для расчета прогрева многослойной стенки И.П. Жук [69], Л.М. Кулик, Г.Е. Шаповалов [153], Г.Ф. Мучник, И.А. Зайденман [177]. В работах Н.М. Беляева [21] и Н.М. Беляева, С.А. Владимирова [22], П.Е. Булавина, В.М. Кащеева [27], В.К. Кагана, С.А. Эсмедляева [79], Г. Карслоу и Д. Егера [88], М.И. Дубовиса [61], А.В. Минятова [167] даны решения одномерных задач нестационарной теплопроводности для много слойных тел сферической и цилиндрической формы. Нелинейные стационарные и нестационарные задачи теплопроводно сти для многослойной стенки с постоянными граничными условиями на внешних поверхностях и постоянным неидеальным тепловым контактом на стыке пластин рассмотрены в работах [3, 200, 233]. Задачи решены при гра
ничных условиях первого рода на внешних поверхностях путем сведения решения к системам интегральных уравнений Вольтерра 2-го рода типа свертки. Это достигается совместным применением метода возмущений и конечных интегральных преобразований. При решении симметричных задач с нелинейными граничными усло виями весьма эффективными являются итерационные методы, основанные на решении интегрального уравнения типа Вольтерра методом последователь ных приближений [104, 151]. Таким образом, решения задач нестационарной теплопроводности для составных элементов конструкций, теплофизические свойства которых в пределах каждого слоя постоянны, могут быть получены на основе сущест вующих аналитических методов решения краевых задач [88, 159, 160, 178]. Однако метод разделения переменных оказывается неэффективным и слишком громоздким для задач с внутренними источниками тепла, особенно когда их мощность зависит от координат и времени, а также в случаях, когда в граничные условия входят заданные функции координат или времени. Ме тоды функций источников и тепловых потенциалов также имеют некоторые особенности, которые в ряде случаев ограничивают их применение [20, 71, 158, 160]. Эти классические методы предполагают отыскание в первую оче редь общего решения и его последующее приспособление к частным услови ям конкретной задачи. Детальное освещение классических методов решения дифференциальных уравнений в частных производных можно найти в фун даментальных работах А.Н. Тихонова, А.А. Самарского [227], Н.С. Кошляко ва, Э.Б. Глинера, М.М. Смирнова [110]. При получении точных аналитических решений задач нестационарной теплопроводности для многослойных элементов конструкций особые труд ности вызывает решение многопараметрических трансцендентных уравне ний, которые в настоящее время не могут быть решены в общем виде. Хоро шо разработанные приближенные методы решения трансцендентных уравне
ний (метод половинного деления, метод хорд, метод касательных, метод ите раций, графический метод) предполагают отделение корней и представляют собой лишь различные приемы их уточнений [36, 168]. Среди сложившихся методов, не требующих отделения корней следует отметить адаптивный метод поиска корней трансцендентных уравнений, из ложенный Г.Л. Шелудько в работе [243]. При практическом использовании решений задач нестационарной теп лопроводности особенно важно значение первого наименьшего по модулю корня, определяющего изменение температуры в регулярном тепловом ре жиме [159, 239]. В работах А.А. Шмукина и В.Б. Веселевского [249, 250] разработан асимптотический метод определения первого корня характеристических трансцендентных уравнений задач теплопроводности. Метод основан на асимптотических свойствах специальным образом подобранных многочленов и не требует отделения корней. Первые шесть корней некоторых трансцендентных уравнений задач те плопроводности для тел простой формы протабулированы в работах [36, 98, 159, 168]. Решения трансцендентных уравнений, получающихся при исследова нии нестационарного температурного поля в двухслойной пластине в не большом диапазоне изменения параметров при граничных условиях первого и второго рода на внешних поверхностях, протабулированы в работах Ю.В. Видина, Ю.А. Пшеничнова [36], В.И. Ковалевского, Г.II. Бойкова [98]. Однако вводить таблицу в машину при выполнении конкретных расчетов на ЭВМ особенно при большом количестве исходных данных нецелесообразно, так как таблицы загромождают память и на выборку нужных значений кор ней тратится сравнительно большое время [21, 22]. Значительно целесооб разней каждый раз вычислять нужное значение корня с заданной точностью, используя какой-нибудь алгоритм или формулу.
Доступ онлайн
от 368 ₽
В корзину