Электрические машины и трансформаторы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение  
высшего профессионального образования 
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ 
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» 

 

 
 
 
 
 
 
 
В.М. Игнатович, Ш.С. Ройз 
 
 
 
 
 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ МАШИНЫ 
И ТРАНСФОРМАТОРЫ 

 
 
Рекомендовано в качестве учебного пособия  
Редакционно-издательским советом 
Томского политехнического университета 
 
 
6-е издание, исправленное 
 
 
 
 
 
 
 
Издательство 
Томского политехнического университета 
2013 

УДК 621.313+621.314(075.8)  
ББК  31.261.8+31.261я73 
И26 
 
Игнатович В.М. 
И26  
Электрические машины и трансформаторы: учебное пособие / 
В.М. Игнатович, Ш.С. Ройз; Томский политехнический университет. − Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 
2013. – 182 с. 
 
В пособии изложены описания конструкций, основы теории, эксплуатационные свойства электрических машин и трансформаторов. Приведен перечень 
лабораторных работ, контрольные вопросы при их защите, вопросы и ответы для 
самопроверки остаточных знаний.  
Пособие может быть полезным при изучении дисциплины «Электрические 
машины» для студентов, обучающихся по направлению 140400 «Электроэнергетика и электротехника». 
 
УДК 621.313+621.314(075.8)  
ББК  31.261.8+31.261я73 
 
 
Рецензенты 

Кандидат технических наук, профессор 
заведующий кафедрой электромеханики  
Комсомольского-на-Амуре  
государственного технического университета 
В.М. Кузьмин 

Кандидат технических наук 
главный конструктор ОАО «Сибэлектромотор»  
А.Э. Гусельников 

Кандидат технических наук, доцент кафедры  
электрических машин и аппаратов  
Томского политехнического университета 
А.И. Верхотуров 

 
 
 
© Томский политехнический  
университет, 2002 
© Игнатович В.М., Ройз Ш.С., 2002 
© Оформление. Издательство Томского  
политехнического университета, 2013 

1. ТРАНСФОРМАТОРЫ 

Трансформатор – статическое электромагнитное устройство, имеющее две (или более) индуктивно связанные обмотки и предназначенное для преобразования посредством явления электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую 
(вторичную) систему переменного тока. Наибольшее применение в 
электротехнических установках, а также в энергетических системах передачи и распределения электроэнергии имеют силовые трансформаторы (рис. 1.1), которые изменяют только значения переменного напряжения и тока. При изложении первого раздела главное внимание уделено 
силовым трансформаторам общего назначения. 
 

 

Рис. 1.1. Силовой трансформатор: 
1 – магнитопровод; 2, 3 – обмотки; 4 – бак;  
5 – трубы охлаждения; 6 – рукоятка переключателя напряжений;  
7, 8 – вводы обмоток низкого и высокого напряжений; 9 – расширитель 

1.1. Устройство и принцип действия трансформаторов 

Простейший однофазный силовой трансформатор состоит из магнитопровода и двух обмоток. Одна из обмоток, называемая первичной, 
подключена к источнику переменного тока на напряжение 
1
U . К другой 
обмотке, вторичной, подключена нагрузка Z . Первичная и вторичная 
обмотки силового трансформатора не имеют электрической связи друг с 
другом, и мощность из одной обмотки в другую передается электромагнитным путем. 
Действие трансформатора основано на явлении электромагнитной 
индукции. При подключении первичной обмотки к источнику переменного тока частоты f  в витках протекает переменный ток 
1I , который 
создает в магнитопроводе переменный магнитный поток 
1
 . Замыкаясь 
в магнитопроводе, этот поток сцепляется с обеими обмотками и индуктирует в первичной обмотке ЭДС самоиндукции: 

1
1
1
d
e
w
dt

 

, 

во вторичной обмотке ЭДС взаимоиндукции: 

1
2
2
d
e
w
dt

 

, 

где 
1
w  и 
2
w  – число витков в первичной и вторичной обмотках. 
При подключении нагрузки Z  к клеммам вторичной обмотки под 
действием ЭДС 
2е  в витках этой обмотки создается ток 
2I , а на клеммах 
вторичной обмотки устанавливается напряжение 
2
U
. У повышающего 
трансформатора 
2
U
 > 
1
U , а у понижающего 
2
U
 < 
1
U . 
При протекании тока в витках вторичной обмотки в магнитопроводе создается второй переменный магнитный поток 
2
 . Направление 
этого потока зависит от характера нагрузки трансформатора и может 
быть встречным или согласным потоку первичной обмотки. Кроме того, 
появление тока во вторичной обмотке вызывает изменение тока и потока первичной обмотки, но результирующий магнитный поток   в магнитопроводе не меняется и зависит только от величины и частоты 
напряжения первичной обмотки. Таким образом, можно принять, что 
результирующий поток 
1
  равен потоку 
1
 . 
Современные силовые трансформаторы имеют одинаковую конструктивную схему, состоящую из четырех основных систем: 1) за

мкнутая магнитная система – магнитопровод; 2) электрическая система 
– две или более обмоток; 3) охлаждающая система – воздушная, масляная, водяная или комбинированная; 4) механическая система – обеспечивает механическую прочность всей конструкции, возможность перемещения трансформатора. 
Магнитопровод служит для усиления индуктивной связи между обмотками, он образует магнитную цепь, по которой замыкается результирующий магнитный поток трансформатора. Магнитопровод изготовлен 
из листовой электротехнической стали с изоляцией листов друг от друга 
лаковой или оксидной пленкой. Такая конструкция магнитопровода позволяет ослабить вихревые токи, наводимые в нем переменным магнитным потоком, и уменьшить потери энергии в трансформаторе. 
Силовые трансформаторы выполняются с магнитопроводом трех 
типов: стержневого, броневого, бронестержневого. 
Магнитопровод стержневого типа однофазного трансформатора 
(рис. 1.2, а) состоит из четырех участков: двух стержней (С) и двух ярм 
(Я). Стержень – часть магнитопровода, которую охватывают витки обмоток, ярмо – часть магнитопровода, соединяющая стержни в замкнутый магнитопровод. 
 

 

Рис. 1.2 

В однофазном двухобмоточном стержневом трансформаторе каждая из двух обмоток состоит из двух частей, расположенных на двух 
стержнях и соединяемых либо последовательно, либо параллельно. Такое расположение обмоток приводит к увеличению индуктивной связи. 
Поперечное сечение стержня представляет собой ступенчатую фигуру, вписанную в окружность. Ярмо имеет поперечное сечение с 
меньшим числом ступеней и четырьмя углами, выходящими за пределы 
окружности. Сечение ярма больше сечения стержня, что позволяет, в 
частности, улучшить параметры холостого хода трансформатора. 
Магнитопровод броневого типа однофазного трансформатора 
(рис. 1.2, б) имеет один стержень и два ярма, которые частично, с 
диаметральных сторон, закрывают обмотки подобно «броне». Маг

нитный поток в стержне такого магнитопровода в два раза больше, 
чем в ярмах, поэтому каждое ярмо имеет сечение в два раза меньшее, 
чем стержень. 
Магнитопровод бронестержневого типа однофазного трансформатора (рис. 1.2, в) имеет два стержня и два ярма, как в стержневом типе, 
и еще два боковых ярма, как в броневом. Эта конструкция требует повышенного расхода электротехнической стали, но позволяет уменьшить 
высоту магнитопровода, что имеет важное значение при транспортировке трансформаторов по железной дороге. 
Магнитопровод стержневого типа трехфазного трансформатора 
(рис. 1.3, а) состоит из трех стержней и двух ярм, расположенных в одной плоскости, если магнитопровод плоский. У магнитопровода пространственного типа стержни расположены в разных плоскостях. Плоский магнитопровод стержневого типа не вполне симметричен, так как 
длина магнитопровода для средней фазы несколько короче, чем для 
крайних. Однако влияние этого весьма незначительно. 
Магнитопровод броневого типа трехфазного трансформатора 
(рис. 1.3, б) схематично может быть представлен тремя однофазными 
броневыми магнитопроводами, стоящими друг на друге. Средняя фаза 
такого трансформатора имеет обратное включение относительно крайних, чтобы в соприкасающихся частях магнитопровода соседних фаз 
потоки складывались геометрически, а не вычитались, что позволяет 
уменьшить сечение этих частей. 
Магнитопровод бронестержневого типа трехфазного трансформатора (рис. 1.3, в) имеет три стержня и два ярма, как в стержневом типе, и 
еще два боковых ярма, как в броневом. Преимущества и недостатки такой конструкции магнитопровода подобны одноименной конструкции 
однофазного трансформатора. 
Для преобразования трехфазного напряжения можно использовать 
не только трехфазный трансформатор с магнитопроводом одного из 
трех рассмотренных типов, но и три однофазных трансформатора. Такое 
устройство называется трехфазной трансформаторной группой, или 
групповым трансформатором. 
Чаще применяются трехфазные трансформаторы с общим для всех 
фаз магнитопроводом – такие трансформаторы компактнее и дешевле. 
Групповой трансформатор применяется при невозможности или затруднении транспортирования трехфазного трансформатора и для 
уменьшения резервной мощности на случай аварии или ремонта. 
Обмотки 
трансформаторов 
являются 
важнейшим 
элементом 
трансформатора по следующим двум причинам: 1) стоимость материалов, используемых на их изготовление, составляет около половины сто

имости трансформатора; 2) срок службы трансформатора почти всегда 
определяется сроком службы его обмоток. 
 

 

Рис. 1.3 

В двухобмоточных трансформаторах обмотку, подключенную к сети с более высоким напряжением, называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а обмотку, подключенную к сети меньшего напряжения, – 
обмоткой низшего напряжения (НН). 
По расположению на стержне магнитопровода обмотки подразделяют на концентрические и чередующиеся. Концентрические обмотки выполняют в виде полых цилиндров, размещаемых на стержнях концентрически. Ближе к стержню размещают обмотку НН как требующую меньшее 
изоляционное расстояние от стержня, а снаружи – обмотку ВН. 
Чередующиеся (дисковые) обмотки выполняются в виде отдельных секций (дисков) НН и ВН и располагают на стержне в чередующемся порядке. Они применяются лишь в трансформаторах специального назначения. 
По конструктивно-технологическим признакам обмотки подразделяют на следующие основные типы: 
1. 
Цилиндрические одно- и многослойные обмотки из провода прямоугольного или круглого сечения. 
2. 
Винтовые одно- и многоходовые из провода прямоугольного сечения. 
3. 
Непрерывные катушечные обмотки из провода прямоугольного сечения. 
4. 
Обмотки из фольги (ленты). 
Одно- и двухслойные цилиндрические обмотки из провода прямоугольного сечения применяют в качестве обмоток НН при номинальных 

токах до 800 А. Витки каждого слоя наматывают вплотную друг к другу 
по винтовой линии. Междуслойная изоляция выполняется двумя слоями 
электроизоляционного картона по 0,5 мм или каналом. 
Многослойные цилиндрические обмотки из провода круглого сечения применяют в качестве обмотки ВН (до 35 кВ). Многослойные цилиндрические обмотки из провода прямоугольного сечения применяют 
в трансформаторах для напряжений 10 и 35 кВ. 
Винтовые одно- и многоходовые обмотки применяют в качестве 
обмоток НН при токе от 150 А. Витки наматывают по винтовой линии, 
имеющей один или несколько ходов. Между витками и параллельными 
ветвями (ходами) выполняют каналы. 
Непрерывные катушечные обмотки состоят из последовательно соединенных дисковых катушек, намотанных по спирали непрерывно, без 
обрыва провода между отдельными катушками. Катушки отделены друг 
от друга каналом. Их применяют в качестве обмоток ВН и НН. 

1.2. Основные уравнения трансформатора 

Можно предположить, что результирующий переменный магнитный поток Ф в магнитопроводе трансформатора является синусоидальной функцией времени. 
Тогда мгновенное значение ЭДС, наводимой им в первичной обмотке, равно: 

1
1
1
max
1
max
cos
sin
,
2
d
e
w
w
t
w
t
dt









 

 



 








 

где 
2
f




. 
По аналогии для вторичной обмотки 

2
2
max
Ф
sin
.
2
e
w
t





 







  

Таким образом, ЭДС e1 и e2 отстают по фазе от результирующего 

потока  на угол 2

 . 

Действующие значения ЭДС 

1max
1
1
max
4,44
,
2
E
E
w
f





 

 
2
2
max
4,44
.
E
w
f




 

Отношение ЭДС обмоток ВН и НН называют коэффициентом 
трансформации: 

1
1
1

2
2
2
.
E
w
U
k
E
w
U







 

Токи 
1I  и 
2I  в обмотках трансформатора кроме результирующего 
магнитного потока   создают магнитные потоки рассеяния 
1


 и 
2


 
(рис. 1.4). Каждый из этих потоков сцеплен с витками лишь собственной обмотки и индуктирует в ней ЭДС рассеяния. 
 

 

Рис. 1.4 

Действующие значения ЭДС рассеяния пропорциональны токам 
в соответствующих обмотках 

 
,
     
;
2
2
2
1
1
1




x
jI
E
x
jI
E






 
где 
1
2
,
х
х

  – индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток соответственно. Знак минус в этих выражениях свидетельствует о реактивности ЭДС рассеяния. 
Для первичной обмотки трансформатора, включенной в сеть на 
напряжение 
1
U , с учетом падения напряжения в ее активном сопротивлении 1r , уравнение напряжения имеет следующий вид: 

 


1
1
1
1
1
1
r
I
x
Ij
E
U











. 

В силовом трансформаторе индуктивное и активное падения 
напряжения невелики, поэтому можно считать, что 


1
1
U
E
 


. 

Для вторичной обмотки трансформатора падение напряжения на 
нагрузке равно напряжению на клеммах вторичной обмотки, и уравнение напряжения имеет следующий вид: 

н
2
2
2
2
2
2
2
Z
I
r
I
x
Ij
E
U













, 

где 2r  – активное сопротивление вторичной обмотки. 
Если трансформатор работает при первичной обмотке, включенной 
на напряжение 
1
U , и разомкнутой вторичной обмотке, то режим работы 
называется холостым ходом. Ток в первичной обмотке при этих условиях называют током холостого хода. 
Магнитодвижущая сила (МДС) 
0
1
I
w

, созданная этим током, наводит в магнитопроводе трансформатора магнитный поток с амплитудой  

max
0
1
2
/
,
I
w
R




 

где R  – магнитное сопротивление магнитопровода. 
При замкнутой вторичной обмотке на нагрузку Z  в ней возникает 
ток 
2I , а в первичной обмотке ток увеличивается до значения 
1I . Теперь магнитный поток в магнитопроводе создается действиями двух 
МДС 
1
1
I
w


 и 
2
2
I
w


. 
Таким образом, можно считать, что значение результирующего 
магнитного потока при неизменном напряжении 
1
U  практически не зависит от нагрузки трансформатора, если ее величина не превышает номинальную. Принятое положение позволяет получить уравнение МДС 
трансформатора 

 
2
2
1
1
1
0
w
I
w
I
w
I








 
и уравнение токов трансформатора 

2
0
1
2
1
2
1
,
w
I
I
I
I
I
w











  


1
0
2 ,
I
I
I

 



 

где 
2
2
2
1

w
I
I
w
 



 – ток вторичной обмотки, приведенный к числу витков 

первичной обмотки. 

1.3. Электрическая схема замещения трансформатора 

Параметры первичной и вторичной обмоток трансформатора отличаются, что наиболее ощутимо при больших коэффициентах трансформации и затрудняет построение векторных диаграмм. 
Названное затруднение устраняется процедурой, называемой приведением параметров вторичной обмотки и нагрузки к первичной. Они 
пересчитываются на число витков, равное числу витков первичной об