Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета, 2009, №53
Покупка
Основная коллекция
Издательство:
Кубанский государственный аграрный университет
Наименование: Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета
Год издания: 2009
Кол-во страниц: 130
Дополнительно
Вид издания:
Журнал
Артикул: 640755.0001.99
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Скопировать запись
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов.
Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в
ридер.
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 1 УДК 303.732.4 UDC 303.732.4 ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СЕЙСМИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ И КЛИМАТА НА ОСНОВЕ СЕМАНТИЧЕСКИХ ИНФОРМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ PREDICTION OF SEISMIC ACTIVITY AND CLIMATE ON THE BASIS OF SEMANTIC INFORMATION MODELING Трунев Александр Петрович к. ф.-м. н., Ph.D. Alexander Trunev , Ph.D. Директор, A&E Trounev IT Consulting, Торонто, Канада Director, A&E Trounev IT Consulting, Toronto, Canada Луценко Евгений Вениаминович д. э. н., к. т. н., профессор Lutsenko Evgeny Veniaminovich Dr. Sci. Econ., Cand. Tech. Sci., Professor Кубанский государственный аграрный университет, Краснодар, Россия Kuban State Agrarian University, Krasnodar, Russia На основе семантических информационных моделей исследована зависимость параметров сейсмической активности от гравитации небесных тел. Развита региональная семантическая информационная модель климата On the basis of semantic information models examined the dependence of parameters of seismic activity on the gravity of celestial bodies. The regional semantic information model of climate is developed Ключевые слова: АСТРОСОЦИОТИПОЛОГИЯ, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ, СЕМАНТИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ, КЛИМАТ, ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЕ, ПРОГНОЗ Keywords: ASTROSOCIOTYPOLOGY, COMPUTATIONAL EXPERIMENT, SEMANTIC INFORMATION MODELS, CLIMATE, EARTHQUAKE FORECAST Введение В работах /1-2/ предложена модель прогнозирования землетрясений по астрономическим данным, опирающаяся на теорию и модели астросо циотипологии /3-7 /. Моделирование событий осуществлялось по параметру сходства, ко торый является аналогом коэффициента корреляции в статистике, на ос нове системы искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8-9/. База данных землетрясений была сформирована на основе оператив ного сейсмологического каталога ГС РАН /10/, содержащего 65541 запись событий землетрясений, произошедших в различных регионах мира в пе риод с 1 января 1993 года по 20 ноября 2008 г. Была обнаружена зависимость параметра сходства от магнитуды, глубины очага (гипофокуса) и числа землетрясений, происходящих еже дневно на нашей планете, как в месячном, так и в 2-3 дневном прогнозе.
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 2 В настоящей работе изучены вопросы прогнозирования параметров сейсмической активности и климата по астрономическим данным на осно ве семантических информационных моделей. Рассмотрено применение ал горитмов повышения адекватности моделей /11/, метода когнитивных функций /12-13/ и визуализации матрицы информативности для установ ления характера зависимости интенсивности сейсмических событий от гравитационных потенциалов небесных тел. Задача о распознавании категорий событий в поле центральных сил Рассмотрим задачу распознавания категорий по астрономическим данным /1-5/. Имеется множество событий A, которому ставится в соот ветствие множество категорий Ci. Событием можно считать регистрацию землетрясения сейсмологической станцией, а категорией – его магнитуду, лежащую в определенном интервале и глубину гипофокуса. В климатоло гии событием будем называть любое измерение климатических парамет ров – температуры, осадков, скорости ветра и т.п., по результатам которых формируются категории климатических параметров. Каждое такое собы тие характеризуется моментом времени и географическими координатами места его происхождения. По этим данным можно построить матрицу, со держащую координаты небесных тел, например углы долготы и расстоя ния. Будем считать, что заданы частотные распределения Ni – число собы тий, имеющих отношение к данной категории Ci. Определим число случаев реализации данной категории, которое приходится на заданный интервал изменения астрономических парамет ров, имеем в дискретном случае: 0 j ,..., 1 , 2 1 , 1 ~ , ) , ~ ( ) , ( k k m j n i x x x x x k x w N k x N j j j i j ij = ≤ ≤ ≤ ≤ ∆ + < < ∆ = (1) Здесь w – плотность распределения событий вдоль нормированной координаты /3/. Нормированная переменная определяется через угловую и радиальную координаты следующим образом:
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 3 ≤ ≤ + − − ≤ ≤ = 2m j 1 ,) ( ) ( ) ( ) ( 1 , 2 /) ( min max max m k r k r k r k r m j k x j jk π ϑ где max min,r r - минимальное и максимальное удаление планеты от центра масс системы, k0 – число небесных тел, используемых в задаче. Определим матрицу информативности согласно /9/ 0 2 , 2 1 , 2 1 , 1 1 1 ,0 ) ( ,0 0 ) ( , / / log k k m j n i I n I n I x N I x N N N N N I i i ijk ijk jk jk ij ijk jk ij i j i ij ij j ij ij ijk ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ − = = = ≠ = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ δ (2) Первая величина (2) называется информативность признака, а вторая величина является стандартным отклонением информативности или инте гральная информативность (ИИ). Каждой категории можно сопоставить вектор информативности ас трономических параметров размерности 2mk0, составленный из элементов матрицы информативности, путем последовательной записи столбцов, со ответствующих нормированной координате, в один столбец, т.е. 0 2 1 , mk s I c s jk ijk is ≤ ≤ = = (3) С другой стороны, процесс идентификации и распознавания может рассматриваться как разложение вектора распознаваемого объекта в ряд по векторам категорий (классов распознавания) /9/. Этот вектор, состоящий из
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 4 единиц и нулей, можно определить по координатам небесных тел, соответ ствующих дате и месту происхождения события l в виде ≤ ≤ = ∆ ≤ ≤ ∆ − = 0 2 1 ,0 , ) ( )1 ( ,1 mk s s jk x j l x x j a jk ls (4) Таким образом, если нормированная координата небесного тела из данных по объекту исследуемой выборки попадает в заданный интервал, элементу вектора придается значение 1, а во всех остальных случаях – зна чение 0. Перечисление координат осуществляется последовательно, для каждого небесного тела. В случае, когда система векторов (3) является полной, можно любой вектор (4) представить в виде линейной комбинации векторов системы (3). Коэффициенты этого разложения будут соответствовать уровню сходства данного события с данной категорией. В случае неполной системы векто ров (3) точная процедура заменяется распознаванием. При этом уровень сходства данных события с той или иной категорией можно определить по величине скалярного произведения вектора (4) на вектор (3), т.е. ∑ = = 0 2 1 ) ( 1 mk s is ls i l il c A a c a K (5) Отметим, что возможны четыре исхода, при которых можно истинно или ложно отнести или не отнести данное событие к данной категории. Для учета этих исходов распознавание категорий в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/ осуществляется по параметру сходства, ко торый определяется следующим образом /5-7/: % 100 ) ( 1 1 ⋅ − − + = ∑ = N l il il il il i F BF T BT N S (6) Si – достоверность идентификации «i-й» категории; N – количество событий в распознаваемой выборке; BTil– уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был правильно отнесен системой;
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 5 Til – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был правильно не отнесен системой; BFil – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был ошибочно отнесен системой; Fil – уровень сходства «l-го» события с «i-й» категорией, к которой он был ошибочно не отнесен системой. При таком определении параметр сходства изменяется в пределах от -100% до 100%, как обычный коэффициент корреляции в статистике. Оче видно, что параметр сходства должен удовлетворять критерию простой проверки % 100 ) 1 ( = = i i N S В работах /5-6/ и других было показано, что процедура распознава ния по параметру сходства (6), реализованная в системе искусственного интеллекта «Эйдос-астра» /8/, является устойчивой как относительно объ ема выборки, так и относительно числа ячеек модели. Математическое обоснование этой процедуры дано в монографии /9/. Причина, по которой оказывается возможным идентифицировать подмножества (категории) со бытий различной даже случайной природы, используя астрономические параметры, достаточно очевидна. Ведь фактически идентифицируются распределения, которые образуются при модулировании исходных распре делений астрономическими параметрами /3-4/. В некоторых случаях этого достаточно, чтобы осуществить распознавание категорий. Эту задачу мож но сравнить с разложением солнечного света призмой. Свет представляет собой смесь случайных электромагнитных колебаний, но после прохожде ния призмы свет разлагается в спектр категорий цвета. При этом случайная природа самого света не меняется. Технология моделирования сейсмической активности База данных землетрясений была сформирована на основе оператив ного сейсмологического каталога ГС РАН /10/, содержащего 65541 запись
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 6 событий землетрясений, произошедших в различных регионах мира в пе риод с 1 января 1993 года по 20 ноября 2008 г. Из исходной базы было образовано несколько различных БД для ис следования влияния астрономических параметров на магнитуду и глубину гипофокуса, на ежедневное число землетрясений и на их локализацию /1 2/, а также на средние параметры сейсмической активности. Эти парамет ры можно определить следующим образом. Как известно, в сейсмологии широко используются энергетические оценки силы землетрясения, одной из которых является уравнение Гуттен берга-Рихтера /14/: b aMS Es + = 10 log где Es – сейсмическая энергия в джоулях, a = 1.5, b = 11.8, MS – маг нитуда поверхностных волн. Используя это уравнение можно составить два энергетических критерия для оценки сейсмической активности на каж дый день (эти определения отличаются от аналогичных, введенных в рабо те /1/): ∑ ∑ = = = i i i n n i i aMPSP H U aMPSP E ) exp( ln ) exp( ln n 2.36136 3 1 1 (7) Здесь n, MPSP, H – число ежедневных событий, магнитуда и глубина гипофокуса каждого события соответственно. При таком определении па раметры (7) изменяются в одной шкале. Определим среднюю магнитуду ежедневных событий в виде ∑ = i i n a MPSP M 1 (8) Отметим, что магнитуда MPSP рассчитывается по максимальной скорости смещения в объемных волнах /10/. Из трех параметров (7-8) бы ло образовано 45 категорий сейсмической активности – таблица 1.
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 7 ТАБЛИЦА 1. Категории сейсмической активности, абсолютная частота их встречаемости и максимальный параметр сходства KOD CATS ABS S_MAX, % 1 A0-E=0 362 -9.605 2 A1-E=1 1928 -37.019 3 A2-E=2 1183 -20.912 4 A3-E=3 744 38.983 5 A4-E=4 453 49.805 6 A5-E=5 344 49.421 7 A6-E=6 141 46.146 8 A7-E=7 220 75.936 9 A8-E=8 31 38.345 10 A9-E=9 86 53.624 11 A10-E=10 137 50.854 12 A20-E=11-E=20 173 57.542 13 B0-U=0 389 -13.074 14 B1-U=1 1851 -32.437 15 B2-U=2 1246 -12.785 16 B3-U=3 739 28.199 17 B4-U=4 455 51.124 18 B5-U=5 275 50.278 19 B6-U=6 268 53.806 20 B7-U=7 110 62.876 21 B8-U=8 62 48.741 22 B9-U=9 142 50.915 23 B10-U=10 61 51.204 24 B20-U=11-U=20 204 52.375 25 C0-Ma=0 46 46.180 26 C41-Ma=1.6-Ma=4.1 104 38.956 27 C42-Ma=4.2 63 16.343 28 C43-Ma=4.3 165 -0.015 29 C44-Ma=4.4 367 -27.216 30 C45-Ma=4.5 546 -38.508 31 C46-Ma=4.6 724 -45.789 32 C47-Ma=4.7 753 -48.349 33 C48-Ma=4.8 636 -40.118 34 C49-Ma=4.9 526 -3.210 35 C50-Ma=5 422 18.823 36 C51-Ma=5.1 361 38.507 37 C52-Ma=5.2 293 44.078 38 C53-Ma=5.3 253 39.206 39 C54-Ma=5.4 197 43.987 40 C55-Ma=5.5 131 44.823 41 C56-Ma=5.6 87 48.499 42 C57-Ma=5.7 46 67.604 43 C58-Ma=5.8 42 72.045 44 C59-Ma=5.9 13 66.755 45 C60-Ma=6-Ma=6.9 27 70.916 Всего случаев 17406
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 8 В качестве астрономических параметров были использованы долго та и расстояние от Земли до десяти небесных тел – Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна и Плутона, и дол гота Северного Узла Луны. Астрономические параметры вычислялись на каждый день в фиксированной точке с географическими координатами (36.61E; 55.08N) в 9:00 GMT в топоцентрической системе координат. От метим, что выбор этой точки не является существенным для решаемого класса задач. Из астрономических параметров и категорий сейсмической активности была создана база данных – таблица 2. ТАБЛИЦА. 2. Фрагмент базы данных категорий сейсмической ак тивности ID NAME CATS1 SUNLON SUNDIST MOONLON MOONDIST 1 01.01.1993 A5:B5:C54: 280.9686024 0.983295322 13.61933091 0.002675829 2 02.01.1993 A9:B9:C49: 281.987777 0.983282741 25.80476273 0.002651433 3 03.01.1993 A4:B4:C54: 283.0068945 0.98327556 38.25244479 0.00262062 4 04.01.1993 A4:B4:C58: 284.0259499 0.983274028 51.03130743 0.0025854 5 05.01.1993 A20:B20:C47: 285.04494 0.983278415 64.19429015 0.002548373 6 06.01.1993 A10:B9:C53: 286.0638619 0.983288965 77.76948406 0.002512519 7 07.01.1993 A5:B4:C41: 287.0827136 0.983305893 91.75147799 0.002480873 8 08.01.1993 A7:B8:C51: 288.1014941 0.983329361 106.0953152 0.002456135 9 09.01.1993 A5:B4:C50: 289.120205 0.98335945 120.7161776 0.002440254 10 10.01.1993 A20:B20:C60: 290.1388518 0.983396142 135.4972702 0.002434135 Для проверки различных гипотез из астрономических параметров расстояний было образовано шесть гравитационных комплексов G1-G6: 1) суммарный нормированный гравитационный потенциал вось ми небесных тел - Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна; 2) суммарный нормированный гравитационный потенциал семи небесных тел - Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Сатурна, Урана, Нептуна; 3) суммарный нормированный гравитационный потенциал шести небесных тел - Марса, Меркурия, Венеры, Сатурна, Урана, Нептуна;
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 9 4) суммарный нормированный гравитационный потенциал пяти небесных тел - Марса, Меркурия, Венеры, Урана, Нептуна; 5) суммарный нормированный гравитационный потенциал четы рех небесных тел - Марса, Меркурия, Урана, Нептуна; 6) суммарный нормированный гравитационный потенциал девяти небесных тел - Солнца, Луны, Марса, Меркурия, Венеры, Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна. Таким образом, по определению .6 ,..., 1 , M , 1 min , max , max , = = − − = ∑ = k R G k N i i i k k k k k k γ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ (9) Здесь i M , γ – гравитационная постоянная и масса небесного тела со ответственно. Отметим, что согласно (9) суммы ϕk являются положительно определенными, т.е. взяты с иным знаком, нежели гравитационные потен циалы небесных тел в классической теории. Из этих комплексов были так же образованы шесть других комплексов G7-G12, представляющих собой суточное изменение каждого из комплексов G1-G6 соответственно. Таким образом, параметры ϕk имеют размерность квадрата скорости, а комплек сы Gk являются безразмерными. Решение прямой задачи включает в себя нормирование входных па раметров и приведение их к одному масштабу изменения в интервале (0;360), разбиение интервалов на М частей, вычисление матрицы абсолют ных частот и информативности, в соответствии с формулами (1-2). Отме тим, что в системе «Эйдос-астра» реализован режим синтеза нескольких семантических информационных моделей, в которых число ячеек прини мает любое заданное значение М=2,3,...,173. Решение обратной задачи включает в себя распознавание категорий по заданным астрономическим параметрам, в соответствии с уравнениями (3-6). Частным случаем задачи распознавания является определение досто верности идентификации категорий по астрономическим данным в каждой модели. Решение этой задачи в случае исследуемой совокупности собы
Научный журнал КубГАУ, №53(09), 2009 года http://ej.kubagro.ru/2009/09/pdf/09.pdf 10 тий землетрясений было рассмотрено в работах /1-2/. В настоящей работе наряду с задачей идентификации был изучен вопрос повышения достовер ности идентификации в частной семантической информационной модели. На рис. 1-2 представлен параметр сходства для 12 категорий пара метров сейсмической активности Е и U в 10 моделях М6-М13, М24 и М12Opt. Последняя модель получена путем оптимизации модели М12 в соответствии с алгоритмом /11/. Рис. 1. Параметра сходства для 12 категорий параметра Е -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 1 3 5 7 9 11 Е S, % M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M12Opt M13 M24 Рис. 2. Параметр сходства для 12 категорий параметра U -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 1 3 5 7 9 11 U S, % M6 M7 M8 M9 M10 M11 M12 M12Opt M13 M24 В результате разделения классов на типичную и нетипичную части с образованием новых классов, удается существенно повысить параметр сходства для плохо распознаваемых категорий – см. рис. 1-2.