Строительство и архитектура, 2017, том 5, №1 (14)

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

S. Evtushenko (Novocherkassk)

N. Ananyeva (Moscow)

Publishing office: RIOR. 127282, Russia, Moscow, Polyarnaya str., 31B.
info@rior.ru;  www.rior.ru
The opinion of the editorial board may not coincide with the opinion of the 
authors of publications.
Reprinting of materials is allowed with the written permission of the publisher.
While quoting the reference to the journal “CONSTRUCTION AND 
ARCHITECTURE” is required.

Publication information: CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE. For 2016, 
volume 4 is scheduled for publication.
Subscription information: Please contact +7(495)280-15-96.
Subscriptions are accepted on a prepaid basis only and are entered on a 
сalendar year basis. Issues are sent by standart mail. Claims for missing issues 
are accepted within 6 months of the day of dispatch.

K. Anakhaev (Nalchik)
T. Bock (Munich, Germany)
A. Bulgakov (Dresden, Germany)
V. Dyba (Novocherkassk)
S. Ilvitskaya (Moscow)
Yu. Krivoborodov (Moscow)
R. Magomedov (Makhachkala)
L. Mailyan (Rostov-on-Don)
L. Makovskiy (Moscow)
S. Matsiy (Krasnodar)
A. Nevzorov (Arkhangelsk)
S. Roschina (Vladimir)
S. Samchenko (Moscow)
S. Sheina (Rostov-on-Don)
G. Skibin (Novocherkassk)
A. Sventikov (Voronezh)
Yu. Svistunov (Krasnodar)
V. Volosukhin (Novocherkassk)

* The full list of members of the editorial board can be found 
at  www.naukaru.ru.

Advertising information: If you are interested in advertising or other commercial opportunities please e-mail:  ananyeva_nl@infra-m.ru
Information for the authors: The detailed instructions on the preparation and 
submission of the manuscript can be found at  www.naukaru.ru. Submitted manuscripts will not be returned. The editors reserve the right to supply materials 
with illustrations, to change titles, cut texts and make the necessary restyling in 
manuscripts without the consent of the authors. Submission 
of materials indicates that the author accepts the demands of 
the publisher.
“CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE” has no page 
charges.
Electronic edition: Electronic versions of separate articles 
can be found at www.znanium.com.
Orders, claims, and journal enquiries: Please contact 
ananyeva_nl@infra-m.ru or +7(495)280-15-96.
© RIOR, 2016.

CONSTRUCTION 
AND ARCHITECTURE

SCIENCE

RIOR

ISSN 2308-0191

DOI 10.12737/issn.2308-0191

Volume 5
Issue 1 (14)
March 2017

EDITOR-IN-CHIEF
EDITORIAL BOARD *

MANAGING EDITORS

SCIENTIFIC  AND  PRACTICAL  JOURNAL

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

Евтушенко Сергей Иванович
профессор, д-р техн. наук,
почетный работник высшего 
профессионального образования РФ,
советник РААСН, профессор кафедры 
«Промышленное и гражданское строительство, 
геотехника и фундаментостроение» ФГБОУ ВПО 
«Южно-Российский государственный технический 
университет им. М.И. Платова 
(Новочеркасский политехнический институт)»
(Новочеркасск)

Ананьева Наталья Леонидовна
(Москва)

Издатель: ООО «Издательский Центр РИОР»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В.
info@rior.ru;  www.rior.ru
Точка зрения редакции может не совпадать с мнением авторов публикуемых материалов.
Перепечатка материалов допускается с письменного разрешения редакции.
При цитировании ссылка на журнал «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА» обязательна.
При публикации в журнале «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА» 
плата за страницы не взимается.
Информация о публикации: На 2017 г. запланирован выход тома 5. 
Информация о подписке: +7(495)280-15-96.
Подписной индекс в каталоге агентства «Роспечать» — 70834.
Подписка осуществляется в издательстве только на условиях предоплаты, не 
менее чем на год. Выпуски высылаются обычной почтой. Жалобы на недоставленные номера принимаются в течение 6 месяцев с момента отправки.
Размещение рекламы: Если вы заинтересованы в размещении рекламы в 
нашем журнале, пишите на  book@rior.ru.

Информация для авторов: Подробные инструкции по подготовке и отсылке рукописей можно найти на  www.naukaru.ru. Присланные рукописи не возвращаются. Редакция оставляет за собой право самостоятельно снабжать авторские материалы иллюстрациями, менять заголовки, 
сокращать тексты и вносить в рукописи необходимую стилистическую 
правку без согласования с авторами. Отсылка материалов на адрес редакции означает согласие авторов принять ее требования.

Электронная версия: Электронные версии отдельных статей можно найти на  www.znanium.com.

Заказы, жалобы и запросы: Пишите на ananyeva.natalya2016@yandex.ru 
или звоните +7(495)280-15-96.

Приобретение старых выпусков: Старые, ранее опубликованные выпуски доступны по запросу: ananyeva.
natalya2016@yandex.ru, +7(495)280-15-96. Можно приобрести полные тома и отдельные выпуски за 2013–2015 гг.

© ООО «Издательский Центр РИОР», 2016.

Формат 60x90/8.  Бумага офсетная. Тираж 999 экз. Заказ № 

СТРОИТЕЛЬСТВО 
И  АРХИТЕКТУРА

ISSN 2308-0191
DOI 10.12737/issn.2308-0191

Том 5
Выпуск 1 (14)
Март 2017

НАУКА

РИОР

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР

ВЫПУСКАЮЩИЕ РЕДАКТОРЫ

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ *

* Полный список членов редакционного совета можно найти 
на  www.naukaru.ru.

Анахаев Кошкинбай Назирович (Нальчик)
Бок Томас (Мюнхен, Германия)
Булгаков Алексей Григорьевич (Дрезден, Германия)
Волосухин Виктор Алексеевич (Новочеркасск)
Дыба Владимир Петрович (Новочеркасск)
Ильвицкая Светлана Валерьевна (Москва)
Кривобородов Юрий Романович (Москва)
Магомедов Расул Магомедович (Махачкала)
Маилян Левон Рафаэлович (Ростов-на-Дону)
Маковский Лев Вениаминович (Москва)
Маций Сергей Иосифович (Краснодар)
Невзоров Александр Леонидович (Архангельск)
Рощина Светлана Ивановна (Владимир)
Самченко Светлана Васильевна (Москва)
Свентиков Андрей Александрович (Воронеж)
Свистунов Юрий Анатольевич (Краснодар)
Скибин Геннадий Михайлович (Новочеркасск)
Шеина Светлана Георгиевна (Ростов-на-Дону)

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ  ЖУРНАЛ

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

АРХИТЕКТУРА

5
Пространственно-стержневые 
конструкции — технологии современных 
форм
Бузало Н.А., Цветкова А.О.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ 
И СООРУЖЕНИЯ

17
Определение силового сопротивления 
несущих элементов многоэтажного здания 
с подвешенными этажами
Бузало Н.А., Омаров З.М.

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, 
ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

25
Оценка эффективности метода расчета 
фундаментов по первому предельному 
состоянию
Дыба В.П., Матвиенко М.П., 
Ильинова Я.О.

30
Методики расчета регулируемых 
фундаментов и их оснований
Скибин М.Г., Переляев Д.А.

ТЕХНОЛОГИЯ И ОРГАНИЗАЦИЯ 
СТРОИТЕЛЬСТВА

35
Ошибки, которых можно избегать 
при строительстве жилых домов
Субботин А.И., Субботин В.А., 
Субботин И.А.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ И СТРОИТЕЛЬСТВО 
ДОРОГ, МЕТРОПОЛИТЕНОВ, 
АЭРОДРОМОВ, МОСТОВ 
И ТРАНСПОРТНЫХ ТОННЕЛЕЙ

43
Динамика отечественного 
железнодорожного строительства 
в 1917–2017 гг. 
Космин В.В.

ARCHITECTURE

5
Space-Beam Structures – Technology of 
Contemporary Forms
Nina Buzalo, Alina Tsvetkova 

BASES, UNDERGROUND 
CONSTRUCTIONS

17
Determination of the Resistance Forces of 
Bearing Elements of High-Rise Building With 
Suspended Floors
Nina Buzalo, Zamir Omarov

SUBSTRUCTURES, FOUNDATIONS, 
SUBSURFACE STRUCTURES

25
Comparison Effect of the Method of 
Calculation of Foundation on the First Limit 
State
Vladimir Dyba, Maksim Matvienko, 
Yana Ilinova

30
Methods of Calculating of Regulated 
Foundations And Their Subfoundation
Mikhail Skibin, Dmitriy Perelyaev

CONSTRUCTION TECHNOLOGY 
AND ORGANIZATION

35
Misteakes, That Can Be Avoided During the 
Construction of Residential Buildings
Subbotin Anatoly, Subbotin Vitaly, 
Subbotin Ignat

DESIGN AND CONSTRUCTION OF ROADS, 
SUBWAYS, AIRFIELDS, BRIDGES AND 
TRANSPORT TUNNELS

43
Dynamics of Domestic Railway Construction 
in 1917–2017 Years 
V.V. Kosmin

СОДЕРЖАНИЕ
CONTENTS

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

ГИДРАВЛИКА И ИНЖЕНЕРНАЯ 
ГИДРОЛОГИЯ

58
Анализ методов локализации разливов 
нефти в почвогрунтах для условий Южного 
региона Российской Федерации 
Кашарин Д.В., Зелеченок М.В., 
Плотникова В.А.

СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА

62
Решение нелинейной задачи по 
определению прогибов решетчатых 
пролетных строений
Шутова М.Н., Болдырев С.В., 
Субботин А.И., Субботин В.А.

МОНИТОРИНГ И ОБСЛЕДОВАНИЕ ЗДАНИЙ 
И СООРУЖЕНИЙ

65
Информационные технологии при 
обследовании промышленных зданий
Евтушенко С.И., Крахмальный Т.А., 
Крахмальная М.П., Чутченко И.А.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ 
В СТРОИТЕЛЬНОЙ ОТРАСЛИ

72
Информационные технологии в расчетах 
фундаментов
Осипова О.Н., Капустин А.И., 
Ивасенко Е.С.

На последних страницах журнала 
можно найти:

•
информацию для авторов;

•
информацию о всех журналах 
ИЦ РИОР;

•
условия подписки

HYDRAULICS AND ENGINEERING 
HYDROLOGY

58
Analysis of the Methods of Localization of Oil 
Spills In Soils For the Conditions of the 
Southern Region of the Russian Federation
Denis Kasharin, Marina Zalechenok, 
Valeriya Plotnikova 

BUILDING MECHANICS

62
The Solution of the Nonlinear Problem of 
Determining the Sagging Trellis Structures
Marina Shutova, Sergey Boldarev, Anatoly 
Subbotin, Vitalii Subbotin

MONITORING AND INSPECTION 
OF BUILDINGS AND STRUCTURES

65
Information Technologies In Survey of 
Industrial Buildings
Sergey Evtushenko, Timofey Krahmalniy, 
Marina Krahmalnaya, Ivan Chutchenko

INFORMATION TECHNOLOGIES IN THE 
CONSTRUCTION INDUSTRY

72
Information Technologies In The Calculation 
of Foundations
Oksana Osipova, Aleksandr Kapustin, 
Evgeny Ivasenko

On the last pages of the journal 
you can find:

•
information for the journals:

•
information about all the journals 
of RIOR;

•
terms of subscription

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

Пространственно-стержневые конструкции – 
технологии современных форм

УДК 624.074.5

Бузало Нина Александровна
Канд. тех. наук, профессор кафедры «Промышленное, гражданское строительство, геотехника 
и фундаментостроение» Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) 
имени М.И. Платова; e-mail: buzalo_n@mail.ru

Цветкова Алина Олеговна
Магистр кафедры «Промышленное, гражданское строительство, геотехника и фундаментостроение» 
Южно-Российского государственного политехнического университета (НПИ) имени М.И. Платова; 
e-mail: alya-tsvetkova@bk.ru

Статья получена: 12.01.2017. Рассмотрена: 20.01.2017. Одобрена: 20.02.2017. Опубликована онлайн: 24.03.2017. ©РИОР

SPACE-BEAM STRUCTURES – TECHNOLOGY OF CONTEMPORARY FORMS
Buzalo Nina
Ph.D. in Engineering, Professor, Department “Industrial and Civil 
Engineering, Geotechnics and Foundation Engineering”, Platov 
South-Russian State Polytechnic University (Novocherkassk);  
e-mail: buzalo_n@mail.ru 
Tsvetkova Alina
Master Student, Department “Industrial and Civil Engineering, 
Geotechnics and Foundation Engineering”, Platov South-Russian 
State Polytechnic University (Novocherkassk); e-mail: alya-tsvetkova@bk.ru

Manuscript received: 12.01.2017. Revised: 20.01.2017. Accepted: 
20.02.2017. Published online: 24.03.2017. ©RIOR
Abstract: The article presents a summary of the history of the 
reticulated shells and their use in architecture. Examples of the 
first buildings invented by V.G. Shukhov as well as examples of 
modern buildings are given. An overview of the theme of the 
invention of geodesic domes is given. Considered their main 
parameters, design, methods of erection. A comparative analysis 
of the main advantages of the domes over the standard rectangular designs is made. The example of the preparation of the calculation of the dome for SP SCAD is developed.
Keywords: reticulated structure, geodesic dome, decomposition 
rate, sphere segment, methods of erection, “skirt” of the dome.

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14): 5–16
При цитировании этой статьи ссылка на DOI обязательна
DOI 10.12737/25036 

Аннотация. В статье представлена краткая 
информация об истории возникновения сетчатых оболочек и их применении в архитектуре. 
Приведены примеры первых строений, изобретенных В.Г. Шуховым, а также примеры 
современных сооружений. Дан обзор использования геодезических куполов. Рассмотрены 
их основные параметры, составляющие конструкции, способы возведения. Выполнен сравнительный анализ основных преимуществ куполов перед стандартными прямоугольными 
конструкциями. Разработан пример расчета 
купола для ПК SCAD.
Ключевые слова: сетчатые конструкции, 
геодезический купол, частота разбиения, сегмент сферы, способы возведения, «юбка» купола.

История создания сетчатых 
конструкций и их применение

В современной архитектуре последних десятилетий обилие нестандартных конструктивных решений стало очевидным компонентом 
успеха. Многие известные архитекторы в своих 
работах применяют конструкции с криволинейными очертаниями, используя при этом 
покрытия на основе сетчатых оболочек [4; 9].
Попытки создания криволинейных покрытий предпринимались еще в Древнем Риме. 
Многочисленные купола и своды, собранные из 
кирпичей специальной формы, могут по праву 
считаться первыми оболочками. С XIX в. в строительстве активно начали использоваться сталь 
и чугун. Применение металла позволило снизить 
массу оболочки, сделать ее светопрозрачной 
благодаря использованию стекла. В это время 
появились конструкции, созданные российским 

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

инженером Владимиром Григорьевичем Шуховым 
(1853–1939) [3] (рис. 2, а), которого и принято 
считать изобретателем первых сетчатых оболочек и несущих конструкций сооружений на 
их основе. В.Г. Шухов изобрел и запатентовал 
три вида сетчатых несущих оболочек — висячие, 
выпуклые и башни-оболочки [10].
До 1890 г. Шуховым были созданы исключительно легкие арочные конструкции с тонкими наклонными затяжками. Сегодня эти арки 
служат в качестве несущих элементов стеклянных сводов над крупнейшими московскими 
магазинами: ГУМом (бывшие Верхние торговые 
ряды) и Петровским пассажем (рис. 1).

 
Рис. 1. Свод ГУМа 
На Всероссийской выставке в Нижнем 
Новгороде в 1896 г. Шухов впервые представил 
свои новые конструкции покрытий (к сожалению, до наших дней сохранились только фотографии павильонов). Фирма «Бари», для которой был выполнен проект, построила четыре 
павильона с висячими покрытиями (рис. 2, в), 
четыре других — с цилиндрическими сетчатыми сводами. Кроме того, один из залов с сетчатым висячим покрытием имел в центре висячее 
покрытие из тонкой жести (мембрану), что никогда раньше в строительстве не применялось. 
На Выксунском чугуноплавильном заводе  
(г. Выкса) В.Г. Шуховым в качестве покрытия 
цехов впервые были применены оболочки двоякой кривизны пролетами 38 и 25 м, сохранившиеся до настоящего времени (рис. 2, б).
Кроме этих павильонов, были построены 
водонапорная башня (рис. 3, а), в которой Шухов 
перенес свою сетку на вертикальную решетчатую конструкцию гиперболоидной формы [10]. 
Это изобретение Шухов запатентовал незадолго до открытия выставки. Оболочка вращения гиперболоида явилась совершенно новой, 
никогда раньше не применявшейся строительной формой. Она позволила создать простран
ственно-изогнутую сетчатую поверхность из 
прямых, наклонно установленных стержней.  
В итоге получилась легкая, жесткая конструкция башни, которую можно просто и изящно 
рассчитать и построить. Наибольшую высоту 
среди гиперболоидных башен такого типа имеет башня Аджигольского маяка — 68 м. Это 
прекрасное сооружение сохранилось и находится в 80 км к юго-западу от Херсона (рис. 3, б).

 а) б) 

 в)

 
Рис. 2. Сетчатые оболочки, выполненные по проекту В.Г. Шухова: а) портрет В.Г. Шухова 
на фоне башни на Шаболовке;  
б) выпуклые оболочки двоякой 
кривизны в г. Выксе; в) висячая 
оболочка павильона ярмарки в 
г. Нижнем Новгороде

 а) б) в) 

г)

 

Рис. 3. Вертикальные решетчатые конструкции гиперболоидной формы: а) водонапорная башня в Полибино;  
б) Аджигольский маяк; в) башня на Шаболовке; г) опоры 
ЛЭП через р. Ока 

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

Фостер. Купол над Рейхстагом в Берлине, выполненный в виде открытой металлической 
сетчатой оболочки (рис. 5, а), в 1994 г. принес 
победу сэру Норманну Фостеру в международном конкурсе на проект реконструкции 
здания — символа объединенной Германии. 
Внутри оболочки расположен конусообразный 
стеклянный рефлектор, который направляет 
солнечные лучи во внутренние помещения здания немецкого парламента. Еще одна «сетчатая» 
работа Норманна Фостера — здание факультета права в Кембридже (Великобритания) [9]  
(рис. 5, б). Довольно массивная сетчатая оболочка из стальных труб со сварными узлами 
поддерживает фасадное остекление, которое 
выполнено из треугольных сегментов, дублирующих ячейки оболочки.

 а) 

 б)

 

Рис. 5. Сетчатые оболочки Н. Фостера: 
а) купол над Рейхстагом в Берлине; б) здание факультета 
права в Кембридже

Конструкцию геодезического купола [6], 
частного случая сетчатой оболочки, изобрел и 
запатентовал в 1951 г. американский изобретатель 
Ричард Бакминстер Фуллер. Сегодня геодезические купола используются повсеместно — как 
выставочные павильоны, покрытия стадионов, 
теннисных кортов, бассейнов. Геодезический 

Последней значительной работой, выполненной Шуховым до революции, был дебаркадер Киевского (тогда Брянского) вокзала в 
Москве (архитектор И. Рерберг, 1912–1917 гг.), 
с пролетом 48 м, высотой 30 м и длиной 230 м 
(рис. 4). Аналогичный проект В.Г. Шухова для 
трехпролетного покрытия над путями и перекрытия пассажирского зала Казанского вокзала (архитектор А. Щусев, 1913–1926 гг.) остался неосуществленным. 
 

Рис. 4. Дебаркадер киевского вокзала в Москве

Один из самых главных строительных заказов 
Шухов получил вскоре после образования Советской России — сооружение башни для радиостанции на Шаболовке в Москве (рис. 3, в). Уже 
в феврале 1919 г. Шухов представил первоначальный проект и расчет башни высотой 350 м 
(выше башни Эйфеля), но из-за нехватки металла высоту башни пришлось уменьшить до 
160 м. Этот тип конструкции позволил осуществить строительство башни «телескопическим» 
методом монтажа. Внутри нижней опорной 
секции башни на земле монтировались элементы последующих блоков. С помощью пяти простых деревянных кранов, которые в процессе 
строительства башни всегда находились на 
верхней секции, блоки один за другим поднимались наверх. 
Девять лет спустя по проекту В.Г. Шухова 
были построены три пары сетчатых многоярусных гиперболоидных опор перехода через Оку 
ЛЭП НИГРЭС под Нижним Новгородом  
(рис. 3, г). Их высота была 20, 69 и 128 м, длина перехода — 1800 м. 
К 80-м гг. XX в. совершенствование технологий 
конструкций из сборных металлических стержней 
привело к возникновению чрезвычайно серьезной 
и очень элегантной архитектуры, признанным 
лидером которой вскоре стал британец Норманн 

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

купол — непременный элемент проектов освоения Луны и Марса, основа для постройки 
в космосе гигантских космических станций. 
Уже возведено более 300 000 сетчатых куполов 
по всему миру (рис. 6, 7), среди них — выставочный павильон США «Экспо-67» в Монреале 
(высота 62 м, диаметр 76 м), геодезический 
купол «Климатрон» (1960 г.), выполненный в 
алюминиевых конструкциях, используется как 
оранжерея ботанического сада в городе СентЛуис, США (высота 21 м, диаметр 53 м).

                      а)                                             б)
 

Рис. 6. Сетчатые геодезические купола: 
а) выставочный павильон США «Экспо-67»; б) геодезический купол «Климатрон»

Особое значение возведение геодезических 
куполов имеет при строительстве в арктических 
условиях Крайнего Севера — высокие аэродинамические и конструктивные свойства, скорость и простота монтажа, возможность доставки в отдаленные районы всех составляющих 
элементов в компактно упакованном виде, 
малая нагрузка на основание позволяют применять подобные конструкции с большой эффективностью (рис. 7).
 
                           а)                                        б)

 

Рис. 7. Геодезические купола в арктических условиях: 
а) внутриконтинентальная полярная станция США на 
леднике в Антарктиде (высота 16 м, диаметр 50 м), 1975 г.;  
б) геодезический купол диаметром 10 м горнолыжной школы

Преимущества сооружений на основе геодезического купола определяются свойствами 
сферы [7]:
• максимальный внутренний объем при одинаковой с «прямоугольным» строением по
лезной площади, т.е. лучшая аэрация и инсоляция;

• минимальная площадь внешней поверхности 
при одинаковой с «прямоугольным» строением полезной площади, т.е. меньшее поглощение звуков снаружи, рассеивание тепла зимой, поглощение тепла летом. Расходы 
на обогрев и кондиционирование снижаются на 30%, так как наибольшие потери тепла происходят через наружные углы; 

• минимальная толщина утеплителя: расчеты 
показали, что теплый кубический дом с толщиной теплоизоляции 20 см по величине 
теплопотерь равнозначен куполу с 15 см утеплителя; каркасный дом с толщиной утепления 150 мм не менее прочен дома из бруса 
150 × 150 мм и теплее в 4 раза;

• купольный дом обладает высокой прочностью, 
сейсмоустойчивостью, так как отсутствуют 
тяжелые перекрытия, стропильная система, 
наружные ограждающие конструкции — одно 
целое. Разрушение даже 35% элементов конструкции не приводит к ее обрушению; 

• прочность к действию большой снеговой 
нагрузки, недостижимая для других строений. 
Несущая способность тем больше, чем больше размер купола, причем прочность купола мало зависит от прочностных характеристик используемых материалов. Прочностные 
характеристики геодезического купола почти не изменяются при сплошном остеклении;

• аэродинамическая форма куполов обеспечивает лучшее по сравнению с другими строениями огибание ветрами: купольные дома 
устойчивы во время разрушительных ураганов и смерчей, а также благодаря быстровозводимости допустимо их строительство 
в условиях сильных ветров;

• симметрия сферы позволяет свободно ориентировать купол при размещении на земельном участке; внутренняя планировка 
несущих стен может быть свободной; солнечные батареи и модули солнечных коллекторов можно наиболее эффективно ориентировать в пространстве.
Основные недостатки геодезических конструкций и способы их устранения [7]:
• сложность расчетов — геодезический купол 
невозможно чертить и рассчитывать только 
в двух плоскостях; 

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

• нюансы и тонкости сооружения купольных 
конструкций не описаны в классической 
литературе по строительству;

• при строительстве купольного сооружения 
возникает больше отходов строительных 
материалов по сравнению с прямоугольной 
постройкой. Основной строительный «кирпич» купола — треугольник, а строительные материалы поставляются в прямоугольном виде. Проблема решается, если 
учитывать при расчетах размеры применяемых строительных материалов и удачно располагать на них выкройки треугольных деталей;

• необходимость применения во многих случаях нестандартных, специально изготовленных окон, дверей, пожарных лестниц, 
специальной, сделанной на заказ, мебели 
специализированных компаний, которые 
занимаются изготовлением комплектов куполов для сборки и производством нестандартных узлов.

Виды геодезических куполов

Геодезический купол — одно из практических 
применений фуллеровской геометрии, основанной на векторном разбиении пространства 
[7]. Процесс триангуляции сферы методом рекурсивного разбиения графически можно представить следующим образом (рис. 8). 

 
 

Рис. 8. Триангуляция сферы 
методом рекурсивного разбиения

Частота разбиения (точность аппроксимации) показывает, с какой точностью наша 
геодезическая конструкция приближается к 
форме идеального купола. Теоретически, чем 
выше частота разбиения, тем прочнее конструкция. Частота разбиения обозначается буквой V. 
Точность аппроксимации (частота разбиения) 
ограничивается количеством конструктивных 
элементов геодезического купола и потому имеет 

свои разумные пределы. При постройке куполов 
используется, как правило, частота разбиения 
от 2V до 6V и высота купола — 1/2, 3/8, 5/8 сферы. 
Нечетная частота купола не может иметь ровно 
половину сферы (рис. 9).
 
           а)                              б)                           в)

 

             
             г)                            д)                             е)

 

Рис. 9. Частота разбиения и высота сферы:
а) 1V купол, 2/3 высоты икосаэдра; б) 2V купол, высота — 
1/2 сферы; в) 3V купол, высота — 5/8 сферы; г) 4V купол, 
высота — 1/2 сферы; д) 5V купол, высота — 5/8 сферы;  
е) 6V купол, высота — 1/2 сферы

Конструкции купольного дома

Купольный дом возводится, как правило, по 
технологии каркасного строительства [7]. Широкое 
распространение получили четыре способа постройки геодезических куполов: коннекторный, 
когда купол собирается с помощью коннекторов и отрезков бруса (рис. 10, а), бесконнекторный, когда купол собирается из готовых 
треугольных панелей (рис. 10, б), бесконнекторный, когда купол собирается из точно подогнанных отрезков бруса (рис. 10, в), легкие 
геодезические конструкции из отрезков металлической или пластиковой трубы с тентом  
(рис. 10, г).

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

                         а)                                            б) 

                       в)                                              г)

Рис. 10. Способы постройки геодезических куполов: 
а) коннекторный; б) бесконнекторный панельный; в) бесконнекторный из подогнанных брусьев; г) с использованием легких геодезических конструкций

Фундамент. Легкость самого купола и меньший — минимум на 30% — вес всей конструкции купольного дома в сравнении с традиционной постройкой делают возможным использование облегченного ленточного фундамента.
Выбор частоты купола — обычно используется 2V или 3V — в зависимости от диаметра 
купола, желания использовать стандартные 
окна и двери, здравого смысла. Купол большого диаметра (больше 14 м) трудно построить с 
частотой меньше, чем 3V, так как уже при этой 
частоте максимальная длина ребер граней геодезического купола приближается к 3 м и сборка купола из таких длинномерных материалов 
становится проблематичной. С другой стороны, 
купол диаметром до 8 м вполне можно построить с частотой 2V, при этом длины ребер купола составят 2,47 и 2,18 м, что вполне приемлемо, и в размерность треугольников (граней 
купола) из таких ребер легко можно вписать 
стандартные окно или дверь. Лучше всего (эстетичнее) будет смотреться купол с большей частотой. Он будет более круглым, но возрастет 
число конструктивных элементов.
Выбор сегмента сферы. В конструкции купольного дома используется, как правило, сегмент сферы, равный 1/2, 3/8 или 5/8 ее части  
(рис. 11). Сегмент 1/2 сферы используется редко — в основном в небольших по размеру по
стройках диаметром до 8–10 м. Это обусловлено тем, что частота купола при использовании 
половины сферы может быть только кратная 
двум, при этом мы получаем для купола с частотой 2V ограничение по размеру (8–10 м), 
для купола с частотой 4V действует ограничение 
«по здравому смыслу» — такой купол нецелесообразно использовать для самых популярных 
размеров — от 8 до 14 м. 

             а)                             б)                            в)
 

Рис. 11. Виды сегментов сфер: 
а) 1/2 сферы; б) 3/8 сферы; в) 5/8 сферы

Купольный дом по своей конструкции не 
всегда, и даже очень редко, имеет вид «чистого» 
сегмента сферы. Практикуется создание так 
называемой «юбки» — части дома с вертикальными стенками, на которой крепится непосредственно купол (рис. 12). Такая юбка позволяет эффективно использовать в конструкции купольных домов сегмент 1/2, 3/8 сферы 
частотой 2V и 3V. Юбка создает привычные нам 
вертикальные стены, увеличивая жилой объем 
помещений, и позволяет «регулировать» высоту потолков на этапе проектирования при двух- 
и трехэтажном строительстве. Обычно высота 
юбки — от 0,8 до 2,0 м.

 

Рис. 12. Дома с вертикальной стенкой («юбкой»)

Расчет и конструирование сетчатого 
купола

Массовое строительство сетчатых куполов 
стало возможным с появлением систем авто

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

матизированного проектирования (САПР), 
позволяющих выполнить расчет и конструирование трехмерной модели сооружения. При 
изготовлении стержневых элементов конструкции, соединительных узлов, раскройке ограждающих материалов необходима высокая точность, что доступно с использованием современного высокоточного станочного оборудования. Необходимо преодолеть инертность 
проектировщиков, привычно использующих 
традиционные формы зданий на прямоугольном 
плане. Для этого надо, в частности, помочь 
автору проекта выполнить сбор нагрузок от 
снега и ветра на более сложную форму купольного строения.
С этой целью выполним пример расчета простейшего купола частотой 2V 1/2 сферы диаметром 10 м. Конструктивные элементы купола — стальные трубчатые стержни 38 × 8 мм. 
Материал покрытия — мембрана, ПВХ ткань 
плотностью 650 г/м2 и толщиной 0,5 мм. На 
купол приложены нагрузки: постоянные — собственный вес, вес покрытия; временные — вес 
снега, давление ветра. Место проектирования —  
г. Новочеркасск. Расчет будет произведен в ПК 
SCAD. Используем онлайн-калькулятор для 
определения основных геометрических размеров по заданным параметрам (рис. 13). 

 

Рис. 13. 3D-схема купола, составленная калькулятором

По этой схеме во вкладке ПЛАН указываются расстояния узлов до центра купола в плоскости ХY и высоты (значения Z) (рис. 14).
Рассчитаем координаты узлов по радиусам 
и углам:

Х = ri • cos αi; Y = ri • sin αi. 
(1)

Согласно [8, п. 10 и прил. Г] возможно два 
вида снеговой нагрузки: равномерная по по
верхности купола (I вид) и снеговой мешок, надуваемый ветром (II вид): ветер слева и справа.

Рис. 14. Схема с расстояниями узлов до центра купола 
на плоскости ХY

 

Рис. 15. Схема с координатами узлов (в плане)

 

Рис. 16. Виды купола в разных проекциях

Construction and Architecture (2017) Vol. 5. Issue 1 (14)

RIOR
Строительство и архитектура (2017). Том 5. Выпуск 1 (14)

Нормативное значение снеговой нагрузки 

на горизонтальную проекцию покрытия

So = 0,7cectµSg, кН/м2, 
(2) 

где се — коэффициент, учитывающий снос снега. Зависит от угла наклона кровли (ce = 0,85 
[8, п. 10.8]);
ct — термический коэффициент. Для утепленных кровель ct = 1 [8, п. 10.10 (10.5)].
Для I вида снеговой нагрузки (рис. 17):
µ — коэффициент, зависящий от конфигурации кровли [8, п. 10.1, прил. Г. 13, табл. Г. 2]. 
Коэффициенты при разных углах наклона будут 
отличаться. Для α ≤ 30° µ = 1, для α ≤ 60° µ 
определим интерполяцией по табл. Г. 2.

Рис. 17. Схема приложения I вида снеговой нагрузки

Для II вида снеговой нагрузки при z ≤ r1 
(рис. 18): 

µ2 = Сr1(z/r1)2 sin α, 
(3)

где z — расстояние от центра до точки у; r1 — 
радиус сферы; α — угол между осью у и точкой.

Cr1 = 2,55 – exp (0,8 – 14f/d) (или [5, рис. 14]) (4)

µ3 = 1,5sin β при 45° µ3 = 0 при 60°. 
(5)

Sg — расчетный вес снегового покрова, кН/м2 
(Sg = 1,2 кН/м2 [8, п. 10.2, табл. 10.1]).
Получаем три значения для I вида снеговой 
нагрузки:
α = 16° и α = 19° So = 0,7•0,85•1•1•1,2 =  
= 0,714 кН/м2; 
α = 37° So = 0,7•0,85•1•0,77•1,2 = 0,55 кН/м2; 
α = 48° So = 0,7•0,85•1•0,4•1,2 = 0,286 кН/м2.
Получаем значения для II вида снеговой 
нагрузки (ветер слева):
f/d = 2,764/10 ≈ 0,3 ⇒ Cr1 = 2,55 – exp (0,8 – 
– 14•0,3) = 2,5;

µ2(•)2,4 = 2,5•(2,629/5)2 
sin 18° = 0,214;
µ2(•)3 = 2,5•(2,629/5)2 
sin 90° = 0,691; 
В точках 7, 9, 11 уклон будет 
48° ⇒ формула 5:
µ3(•) 7,11 = 1,5 sin 18° = 0,463 
при α = 45° ⇒ µ3(•) 7,11 = 
= 0,37 (интерполяция для 48°);
µ2(•)8,10 = 2,5•(4,253/5)2 
sin 54° = 1,463;
µ3(•)9 = 1,5 sin 90° = 1,5 ⇒ 
⇒ µ3(•)9 = 1,2;

S о(•)2,4 = 0,7•0,85• 
•0,214•1,2 = 0,153 кН/м2;
Sо(•)3 = 0,7•0,85•0,691• 
•1,2 = 0,493 кН/м2;
S о(•)7,11 = 0,7•0,85• 
•0,37•1,2 = 0,264 кН/м2; 
S о(•)8,10 = 0,7•0,85• 
•1,463•1,2 = 1,045 кН/м2;
Sо(•) 9 = 0,7•0,85•1,2•1,2 = 
= 0,857 кН/м2.

Рис. 18. Схемы приложения II вида снеговой нагрузки 
(ветер слева)