Квантовая теория излучения атомных частиц

ФИЗТЕХОВСКИЙ УЧЕБНИК





В.П. КРАЙНОВ, Б.М. СМИРНОВ




                КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ









Издательский Дом
ИНТЕЛЛЕКТ

ДОЛГОПРУДНЫЙ
2015

    В.П. Крайнов, Б.М. Смирнов
     Квантовая теория излучения атомных частиц: Учебное пособие / В.П. Крайнов, Б.М. Смирнов — Долгопрудный: Издательский Дом «Интеллект», 2015. — 296 с.
     ISBN 978-5-91559-204-8



      Учебное пособие посвящено аналитическим и приближенным методам описания основных разделов квантовой теории излучения. Большое внимание уделяется физической и качественной интерпретации теории.
      Рассмотрены однофотонные переходы атомных частиц, сечение и интенсивность вынужденного и спонтанного фотоизлучения, параметры радиационных переходов и схема уровней некоторых низколежащих возбужденных состояний атомов. Приведены расчеты силы осциллятора и различных правил сумм. Обсуждается оптическая накачка атомов и охлаждение атомов в лазерном поле. Даны правила отбора и вероятности излучательных электронных переходов, однофотонных переходов между колебательными и вращательными состояниями молекул. Рассмотрена поляризация спонтанного излучения атомных частиц и распространение излучения в газе, а также различные механизмы уширения спектральных линий: радиационное, доплеровское, ударное и квазистатическое уширение. Анализируется рассеяние фотонов на атомных частицах, фотоионизация и фоторекомбинация атомных частиц, фотодиссоциация молекул, тормозное излучение с участием электронов, рассеяние и поглощение света металлическими микрочастицами, излучение металлических кластеров, молекулярного газа, фотосферы Солнца и атмосферы Земли. Обсуждаются основные законы статистической физики излучения.
      Для студентов старших курсов, аспирантов, преподавателей физических и инженерно-физических факультетов, специализирующихся в области излучательных процессов в атомной физике.






    ISBN 978-5-91559-204-8

                        © 2015, В.П. Крайнов, Б.М. Смирнов
                        © 2015, ООО «Издательский Дом «Интеллект», оригинал-макет, оформление

         ОГЛАВЛЕНИЕ













Введение....................................7

Лекция 1
ОДНОФОТОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ........10

Лекция 2
СТРУКТУРА АТОМОВ............................24

Лекция 3
СИЛА ОСЦИЛЛЯТОРА И ВОЗБУЖДЕНИЕ АТОМОВ.......36

Лекция 4
ПРАВИЛА ОТБОРА ДЛЯ ОДНОФОТОННЫХ ПЕРЕХОДОВ В АТОМАХ........................52

Лекция 5
ПРАВИЛА ОТБОРА ДЛЯ ОДНОФОТОННЫХ
ПЕРЕХОДОВ МЕЖДУ КОЛЕБАТЕЛЬНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ МОЛЕКУЛ.......................65

-ц, Оглавление

Лекция 6
ПРАВИЛА ОТБОРА ДЛЯ ОДНОФОТОННЫХ
ПЕРЕХОДОВ МЕЖДУ ВРАЩАТЕЛЬНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ МОЛЕКУЛ......................75

Лекция 7
ПОЛЯРИЗАЦИЯ СПОНТАННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ...........................81

Лекция 8
ФОТОПОГЛОЩЕНИЕ И ИНДУЦИРОВАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ................................90

Лекция 9
УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ...............96


Лекция 10
ДОПЛЕРОВСКОЕ УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ
ЛИНИЙ......................................102

Лекция 11
УДАРНОЕ УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ........109

Лекция 12
КВАЗИСТАТИЧЕСКОЕ УШИРЕНИЕ СПЕКТРАЛЬНЫХ
ЛИНИЙ....................................120

Лекция 13
РАССЕЯНИЕ ФОТОНОВ НА АТОМНЫХ ЧАСТИЦАХ......130

Лекция 14
ФОТОИОНИЗАЦИЯ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ...............148

Оглавление -i\r 5

   Лекция 15
   ФОТОИОНИЗАЦИЯ ПРОСТЫХ АТОМНЫХ СИСТЕМ И ФОТОДИССОЦИАЦИЯ МОЛЕКУЛ................155

   Лекция 16
   ФОТОВОЗБУЖДЕНИЕ И ФОТОИОНИЗАЦИЯ РИДБЕРГОВСКИХ СОСТОЯНИЙ..................179

   Лекция 17
   ФОТОРЕКОМБИНАЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ИОНОВ.......189

   Лекция 18
   ТОРМОЗНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ С УЧАСТИЕМ ЭЛЕКТРОНОВ...............................196

   Лекция 19
   РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА НАНО- И МИКРОЧАСТИЦАМИ...................211

   Лекция 20
   РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ МИКРОЧАСТИЦАМИ............222

   Лекция 21
   ИЗЛУЧЕНИЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КЛАСТЕРОВ.........240

   Лекция 22
   СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ИЗЛУЧЕНИЯ...........254

   Лекция 23
   ИЗЛУЧЕНИЕ ФОТОСФЕРЫ СОЛНЦА И АТМОСФЕРЫ ЗЕМЛИ....................................266

—I Оглавление

   Лекция 24
   ПОГЛОЩЕНИЕ В МОЛЕКУЛЯРНОМ ГАЗЕ.
   ПОГЛОЩЕНИЕ МОЛЕКУЛАМИ УГЛЕКИСЛОГО ГАЗА В АТМОСФЕРНОМ ВОЗДУХЕ..........................275


    Заключение..................................................284


    Приложение...............................................285

    Предметный указатель.....................................287

    Рекомендуемая литература.................................288

ВВЕДЕНИЕ











              Этот учебник, основанный на курсе лекций по теории излучения, прочитанных авторами, может быть использован как дополнение к существующим учебникам по квантовой механике. Цель книги — углубить знания изучающих этот предмет, помочь освоить основные элементы теории излучения в ее современном понимании.
       Предметом данной книги является взаимодействие электромагнитного поля излучения с атомными частицами или атомными системами. Представленный в книге материал относится к нерелятивистскому характеру этого взаимодействия, что для атомных частиц связано с использованием малого параметра е ²/(йс) = 1/137, называемого постоянной тонкой структуры. Этот малый параметр является отношением характерной скорости электрона в атоме водорода е ²/й (е — заряд электрона, й — постоянная Планка) к скорости света с. Конечно, наш анализ не ограничивается атомом водорода, и если переходящий электрон находится в кулоновском поле заряда Z, этим малым параметром является отношение Ze²/(йс). Как видно, нерелятивистский случай не включает переходы на внутренних оболочках тяжелых атомов.
       Другое ограничение нашего анализа связано с малой напряженностью поля излучения с атомными полями. В частности, в случае атома водорода эта граница соответствует потоку энергии электромагнитной волны 3 • 10¹⁶ Вт/см². Такие потоки стали достижимыми в лабораторных условиях только в последние двадцать лет, и рассматриваемый случай малых внешних полей охватывает основную часть реальных физических ситуаций. Условие малости поля излучения позволяет разделить атомные и внешние поля, что приводит к существенным упрощениям математического аппарата, описыва

Л

Введение

    ющего излучательные процессы в атомных системах. Наряду с этим мы ограничиваемся наиболее сильными дипольными излучательными процессами. Это означает, что электромагнитное поле излучения индуцирует в атомной системе дипольный момент, который и определяет параметры излучательного перехода. Более того, воздействие электромагнитного поля на атомную частицу или систему связано с возникновением индуцированного дипольного момента в них.
       Одной из целей данной книги является представить для указанных условий математический аппарат, описывающий взаимодействие поля излучения с атомными системами. Этот аппарат составляет соответствующий раздел стандартной квантовой механики и был разработан почти сто лет назад. На основе этого анализируются различные типы излучательных переходов в атомных системах, которые включают переходы между дискретными состояниями атомных систем, переходы из дискретных состояний в состояния непрерывного спектра и обратные переходы, а также переходы между состояниями непрерывного спектра при взаимодействии электронов и атомных систем с полем излучения. С рассматриваемых позиций рассмотрены излучательные переходы для разных объектов атомной физики, при взаимодействии излучения с атомами, молекулами, аэрозолями, микрочастицами, а также с конденсированными атомными системами и плазмой.
       Простейшая задача взаимодействия заряженной частицы с полем электромагнитного вакуума — это спонтанное излучение фотона атомом водорода, находящегося в первом возбужденном состоянии при переходе электрона в основное состояние. Ее решение (см. лекцию 1) приводит к времени жизни атома водорода в первом возбужденном состоянии, которое равно


_ ( 3 у Й⁶с³ Т “12 j me¹⁰

1,6 • 10’⁹ с.

       Но эту простую формулу, как и большинство других в теории излучения, нельзя получить даже качественно только из размерных соображений, так как постоянная тонкой структуры


£ ₌ _L й с 137
   является безразмерной величиной. Поэтому аппарат квантовой теории излучения сложнее, чем аппарат квантовой механики, где

Введение

Л

9

   многие результаты можно получить качественно из размерных соображений.
       Содержание рассматриваемой проблемы, относящейся к взаимодействию поля излучения с атомами и атомными системами, за век ее существования наполнилось также целым рядом применений, часто основанных на изящных концепциях и идеях. В плане анализа прикладных аспектов теории взаимодействия излучения в данной книге представлены явления в атмосфере Земли и Солнца, являющиеся результатом взаимодействия излучения с атмосферным газом или плазмой. Кроме того, в книгу включены концепции ряда приборов, использующих специальные условия взаимодействия излучения с атомными системами. В частности, представлен метод оптической накачки, удостоенный Нобелевской премией в 1952 г., а также оптические методы создания низких температур, отмеченные Нобелевской премией 1997 г.
       При составлении книги был использован опыт написания книги [0.1], [0.2] авторов, материал которой представлен в форме задач с решениями.
       Книга предназначена в основном для студентов и аспирантов. Она построена как курс лекций, позволяющий им освоить этот раздел курса квантовой механики, а также дать представление о современном развитии данной области физики. Данная книга может быть дополнением к соответствующим учебным пособиям и монографиям [0.3] — [0.14] по данной тематике.

ЛЕКЦИЯ

1

 ОДНОФОТОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ АТОМНЫХ ЧАСТИЦ











              Предметом последующего изложения являются процессы взаимодействия поля электромагнитного излучения с атомами или молекулами, в результате которых совершаются переходы между состояниями этих частиц. Если поле излучения представляет собой совокупность элементарных квантов излучения — фотонов, то в результате таких переходов число фотонов изменяется.
       Мы будем рассматривать излучательные переходы, в которых либо участвуют валентные электроны атома или молекулы, либо изменяется колебательное или вращательное состояние молекулы. В первом случае выражение для энергии перехода может быть составлено из атомных параметров: т — массы электрона; й — постоянной Планка; е — заряда электрона. Значение этой энергии те ⁴/й² можно представить как комбинацию параметров с использованием соображений размерности. В других случаях (колебательных или вращательных переходов молекулы) энергия перехода значительно меньше, так как масса молекулы велика по сравнению с массой электрона.
       Соответствующая атомной энергии атомная скорость электрона v имеет порядок величины е ²/й. Эта скорость мала по сравнению со скоростью света, так как

2   1
v  е     1
                              ~« 1. с  йс-137


       Следовательно, можно использовать нерелятивистскую теорию излучения. Применимость нерелятивистской теории существенно упрощает используемый математический аппарат. Взаимодействие