Измерения технологических параметров на горных предприятиях

 

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ  И  НАУКИ  РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 
 
СИБИРСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ИЗМЕРЕНИЯ 
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ  ПАРАМЕТРОВ 
НА  ГОРНЫХ  ПРЕДПРИЯТИЯХ 
 
 
Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской 
Федерации по образованию в области горного дела в качестве учебного 
пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям подготовки 
(специальностям) «Горное дело» и «Физические процессы горного или 
нефтегазового производства» (рег. № 51-16/381 от 25.12.2013) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2014 

 

УДК 622.012.002.56(07) 
ББК  33-4я73 
И374 
 
 
 
Р е ц е н з е н т ы: 
А. И. Свитачев, доктор технических наук, член-корреспондент 
РАЕ, профессор кафедры «Математика и информатика» Красноярского института железнодорожного транспорта – филиала Иркутского государственного университета путей сообщения;  
Д. В. Барышников, кандидат технических наук, руководитель группы 
«Электротехника, автоматизация, системы управления и связи» Ачинского комплексного отдела ОАО «Самаранефтехимпроект» 
 
 
 
 
 
 
И374 
 
Измерения технологических параметров на горных предприятиях : учеб. пособие / О. А. Ковалева, С. В. Лукичева, 
С. Б. Заварыкин, О. Н. Коваленко. – Красноярск : Сиб. федер. 
ун-т, 2014. – 154 с. 

ISBN 978-5-7638-2974-7 
 
 
В учебном пособии рассмотрены средства и способы измерения электрических, магнитных и неэлектрических величин, методы оценки точности результатов измерений, основы обработки результатов измерений. 
Приведены примеры расчетов, даны задачи и тесты для самостоятельной 
работы и самоконтроля.  
Предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлениям 
подготовки (специальностям) «Горное дело» и «Физические процессы горного или нефтегазового производства». 
 
Электронный вариант издания см.: 
УДК 622.012.002.56(07) 
http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 33-4я73 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-7638-2974-7 
© Cибирский федеральный 
университет, 2014  

Введение 

3 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Инженерная практика основывается на различного рода измерениях. 
Поэтому развитие науки предъявляет требования к созданию и совершенствованию средств измерений различного типа и использованию полученной количественной информации. В пособии освещаются темы, обычно 
не встречающиеся в учебниках и других руководствах по метрологии 
и электрическим измерениям. Такие как, например, вероятностный подход 
к оценке погрешностей измерений, основные требования к подготовке 
и проведению измерений (правила округления, построения графических 
моделей и т. д.). 
В пособии авторы опираются на объективные закономерности, а не 
на регламентирующие документы, поскольку, как показывает время, этот 
подход начинает преобладать и обеспечивает логически непротиворечивую фундаментальную подготовку инженеров. Это может вызвать трудности при изучении дисциплины специалистами-практиками, однако открывает возможности дальнейшего развития метрологии, догмы и каноны которой стали тормозом научно-технического прогресса. 
Материал учебного пособия излагается с учетом того, что читатели 
имеют соответствующую подготовку в области  математики и электротехники. 
Пособие снабжено тренировочными и контрольными заданиями, по 
результатам выполнения которых можно в соответствии со специально 
разработанной методикой оценить уровень формирования профессиональных компетенций. Блок заданий для самостоятельной работы снабжен авторской методикой уровня формирования профессиональных компетенций 
по 100-балльной шкале. В пособии также содержатся примечания, в которых помещены таблицы коэффициентов, графики распределения вероятностей, обозначения приборов. 
К сожалению, нельзя «объять необъятное», и объем пособия не позволил охватить многие способы измерений и рассмотреть классы задач, 
представляющие интерес для измерительной практики. Следует заметить, 
что предлагаемое пособие является весьма актуальным для инженернотехнических работников, студентов технических вузов и преподавателей, 
которые могут использовать данную книгу в качестве основы для курса 
лекций по вышеуказанной дисциплине. 
 
 

Измерение технологических параметров на горных предприятиях 

4 

1. 
ВВЕДЕНИЕ  В  ДИСЦИПЛИНУ 
 
 
Объекты и явления окружающего мира являются предметами познания. Познавательная деятельность имеет свои законы и особенности. Естественные науки предполагают практическую познавательную деятельность. Стилизованная схема познавательной деятельности приведена на 
рис. 1.1. 
В ней различаются категории качества и количества. Методами количественного анализа служат теория и эксперимент. В свою очередь, экспериментальные исследования могут выполняться с применением и без 
применения технических средств (инструментов). 
 
 

 
 
Рис. 1.1. Схема познавательной деятельности 

1. Введение в дисциплину 

5 

Полученная тем или иным путем количественная информация 
о свойствах и явлениях окружающего мира перерабатывается, транспортируется и хранится в устройствах и системах информатики, к которым, 
кроме технических средств, можно отнести текстовые документы или, например, мозг человека. Использование количественной информации в техносфере (включая научную сферу) служит конечной целью познавательной деятельности.  
 
 
1.1. Основные понятия и определения 
 
Наука о получении количественной информации опытным путем называется метрологией. Опытным путем, т. е. экспериментально, количественная информация получается посредством измерений. Таким образом, 
метрология – наука о получении измерительной информации. В качестве 
таковой метрология является важнейшей составной частью теории познания. Д. И. Менделееву принадлежат слова: «…наука начинается <…> с тех 
пор, как начинают измерять; точная наука немыслима без меры», – определяющие базисное положение метрологии в естествознании. Для измерения физических величин общим является уравнение 
 
К = хg, 
где К – измеряемая величина; 
х – числовое значение измеряемой величины при выбранной единице 
измерения;  
g – единица измерения. 
Прежде чем приступить к изучению предмета «Измерение технологических параметров на горных предприятиях», рассмотрим аксиомы метрологии. 
Первая аксиома метрологии гласит, что без априорной, т. е. доопытной информации, измерение невозможно. Эта аксиома относится к ситуации перед измерением и говорит о том, что если об интересующем нас 
свойстве мы ничего не знаем, то ничего и не узнаем. С другой стороны, если о нем известно все, то измерение не нужно. Таким образом, измерение 
обусловлено дефицитом количественной информации о том или ином 
свойстве объекта или явления и направлено на его уменьшение. 
Вторая аксиома метрологии заключается в том, что измерение есть 
не что иное, как сравнение. Она относится к процедуре измерения и говорит 
о том, что нет иного экспериментального способа получения информации 
о каких бы то ни было размерах, кроме как путем сравнения их между собой. Народная мудрость, говорящая о том, что «все познается в сравнении», 
перекликается здесь с трактовкой измерения, данной Л. Эйлером свыше 

Измерение технологических параметров на горных предприятиях 

6 

200 лет тому назад: «Невозможно определить или измерить одну величину, 
иначе как приняв в качестве известной другую величину этого же рода 
и указав соотношение, в котором она находится с ней». 
Третья аксиома метрологии гласит, что результат измерения без 
округления является случайным. Она относится к ситуации после измерения и отражает тот факт, что на результат реальной измерительной процедуры всегда оказывает влияние множество разнообразных, в том числе 
случайных факторов, точный учет которых в принципе невозможен, 
а окончательный итог непредсказуем. Вследствие этого, как показывает 
практика, при повторных измерениях одного и того же постоянного размера либо при одновременном измерении его разными лицами, разными методами и средствами получаются неодинаковые результаты, если только 
не производить их округления (огрубления). Это отдельные значения случайного по своей природе результата измерения. 
Классификация измерений. По способу получения результатов 
различаются измерения прямые, косвенные, совокупные, или совместные. 
Прямое измерение – искомое значение находят непосредственно из 
опытных данных. Например, измерение амперметром тока. 
Косвенное измерение – искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям. Например, сопротивление резистора R находят по уравнению. R = U/I, в которое подставляют измеренные значения 
падения напряжения U на резисторе и тока I через него. 
Совместные измерения – одновременные измерения нескольких 
неодноименных величин для нахождения зависимости между ними. Например, определяют зависимость сопротивления резистора от температуры: Rx = R0 (1 + Аt + Вt2); измеряя сопротивление резистора при трех различных температурах, составляют систему из трех уравнений, из которых 
находят параметры R0, А, В данной зависимости. 
Совокупные измерения – одновременное измерение нескольких одноименных величин, при которых искомые значения величин находят решением системы уравнений, составленных по результатам прямых измерений различных сочетаний этих величин. 
Методы измерений – это совокупность приемов использования 
принципов и средств измерений. Все методы измерений так же, как и их 
виды, исходя из второй аксиомы метрологии, являются разновидностями 
одного методологического подхода – метода сравнения с мерой и прямого 
измерения. 
Различают следующие виды методов: 
• непосредственной оценки по отчетному устройству; 
• противопоставления – измеряемая величина, воспроизводимая мерой, одновременно воздействует на прибор сравнения; 

1. Введение в дисциплину 

7 

• дифференциальный (на прибор сравнения воздействует разность 
изменяемой величины и величины, воспроизводимой мерой); 
• нулевой, при котором результирующий эффект воздействия величины на прибор сравнения равен нулю; 
• замещения (измеряемую величину замещают величиной, воспроизводимой мерой). 
Существуют и другие менее значимые методы измерений. 
 
 
Вопросы и задания 
 
1. Какие категории различаются в схеме познавательной деятельности? 
2. Укажите методы количественного анализа. 
3. Какова основная цель познавательной деятельности? 
4. Как называется получение количественной информации опытным 
путем? 
5. Укажите общее уравнение измерения физических величин. 
6. Перечислите основные аксиомы метрологии. 
7. Дайте классификацию измерений. 
8. Укажите основные методы измерений. 
 
 
1.2. Погрешности измерений 
 
Ни одно измерение не свободно от погрешностей, или, точнее, вероятность измерения без погрешностей приближается к нулю. Род и причины погрешностей весьма разнообразны и на них влияют многие факторы (рис. 1.2). 
Общая характеристика влияющих факторов может быть систематизирована с различных точек зрения, например, по влиянию перечисленных 
факторов (рис. 1.2). 
По результатам измерения погрешности можно разделить на три вида: систематические, случайные и промахи. 
Систематические погрешности,  в свою очередь, делят на группы 
по причине их возникновения и характеру проявления. Они могут быть 
устранены различными способами, например, введением поправок. 
Случайные погрешности вызываются сложной совокупностью изменяющихся факторов, обычно неизвестных и трудно поддающихся анализу. Их влияние на результат измерения можно уменьшить, например, 
путем многократных измерений с дальнейшей статистической обработкой 
полученных результатов методом теории вероятностей. 
К промахам относятся грубые погрешности, которые возникают при 
внезапных изменениях условия эксперимента. Эти погрешности по своей 
природе тоже случайны и после выявления должны быть исключены. 

Измерение технологических параметров на горных предприятиях 

8 

 
 
Рис. 1.2. Факторы, влияющие на возникновение погрешностей 
 
 
Точность измерений оценивается погрешностями измерений, которые подразделяются по природе возникновения на инструментальную 
и методическую и по методу вычислений на абсолютную, относительную 
и приведенную. 
Инструментальная погрешность характеризуется классом точности 
измерительного прибора, который приведен в его паспорте в виде нормируемых основной и дополнительных погрешностей. 
Методическая погрешность обусловлена несовершенством методов 
и средств измерений. 
Абсолютная погрешность есть разность между измеренным Gи и истинным G значениями величины, определяемая по формуле: 
 

и
.
G
G
G
Δ = Δ
=
−
 

 
Погрешность находят из равенства 
 

и
δ
100 %.
G
G
Δ
= ±
⋅
 

 
Приведенную погрешность рассчитывают по формуле (класс точности измерительного прибора) 
 

норм
δ
100 %,
G
G
Δ
= ±
⋅
 

1. Введение в дисциплину 

9 

где Gнорм – нормирующее значение измеряемой величины. Ее принимают 
равной: 
а) конечному значению шкалы прибора, если нулевая отметка находится на краю или вне шкалы; 
б) сумме конечных значений шкалы без учета знаков, если нулевая 
отметка расположена внутри шкалы; 
в) длине шкалы, если шкала неравномерная. 
Класс точности прибора устанавливается при его проверке и является нормируемой погрешностью, вычисляемой по формулам 
 

норм
γ
100 %,
G
G
Δ
= ±
⋅
 если 
const;
m
G
Δ
=
 

к

и
δ
1
,
m
G
c
d G

⎡
⎤
⎛
⎞
= ±
+
−
⎢
⎥
⎜
⎟
⎝
⎠
⎣
⎦
 

 
где ∆Gm – наибольшая возможная абсолютная погрешность прибора; 
Gк – конечное значение предела измерения прибора;  
с и d – коэффициенты, учитывающие конструктивные параметры 
и свойства измерительного механизма прибора. 
Например, для вольтметра с постоянной относительной погрешностью имеет место равенство 
δm = ±c. 
 
Относительная и приведенная погрешности связаны следующими зависимостями: 
а) для любого значения приведенной погрешности 
 

норм

и
δ
γ
;
G

G
= ±
 

 
 б) для наибольшей приведенной погрешности 
 

норм

и
δ
γ
.
m
G

G
= ±
 

 
Из этих соотношений следует, что при измерениях, например, 
вольтметром, в цепи при одном и том же значении напряжения относительная погрешность тем больше, чем меньше измеряемое напряжение. 
И если этот вольтметр выбран неправильно, то относительная погрешность 
может быть соизмерима со значением Gи, что является недопустимым. Заметим, что в соответствии с терминологией решаемых задач, например, 
при измерении напряжения G = U, при измерении тока C = I, буквенные