Строительство и архитектура, 2015, том 3, № 1 (6)

S. Evtushenko (Novocherkassk)

O. Popova (Moscow)
V. Kosmin (Moscow)

Publishing office: RIOR. 127282, Russia, Moscow, Polyarnaya str., 31B.
info@rior.ru;  www.rior.ru
The opinion of the editorial board may not coincide with the opinion of the 
authors of publications.
Reprinting of materials is allowed with the written permission of the publisher.
While quoting the reference to the journal “CONSTRUCTION AND
ARCHITECTURE” is required.

Publication information: CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE. For 2015, 
volume 2 is scheduled for publication.
Subscription information: Please contact +7(495)280-15-96.
Subscriptions are accepted on a prepaid basis only and are entered on a сalendar 
year basis. Issues are sent by standart mail. Claims for missing issues are accepted within 6 months of the day of dispatch.

K. Anakhaev (Nalchik)
T. Bock (Munich, Germany)
A. Bulgakov (Dresden, Germany)
V. Dyba (Novocherkassk)
S. Ilvitskaya (Moscow)
Yu. Krivoborodov (Moscow)
R. Magomedov (Makhachkala)
L. Mailyan (Rostov-on-Don)
L. Makovskiy (Moscow)
S. Matsiy (Krasnodar)
A. Nevzorov (Arkhangelsk)
S. Roschina (Vladimir)
S. Samchenko (Moscow)
S. Sheina (Rostov-on-Don)
G. Skibin (Novocherkassk)
A. Sventikov (Voronezh)
Yu. Svistunov (Krasnodar)
V. Volosukhin (Novocherkassk)

* The full list of members of the editorial board can be found
at  www.naukaru.ru.

Advertising information: If you are interested in advertising or other commercial 
opportunities please e-mail:  book@rior.ru.
Information for the authors: The detailed instructions on the preparation and submission of the manuscript can be found at  www.naukaru.ru. Submitted manuscripts 
will not be returned. The editors reserve the right to supply materials with illustrations, to change titles, cut texts and make the necessary restyling in manuscripts 
without the consent of the authors. Submission of materials 
indicates that the author accepts the demands of the publisher.
“CONSTRUCTION AND ARCHITECTURE” has no page 
charges.
Electronic edition: Electronic versions of separate articles can 
be found at  www.znanium.com.
Orders, claims, and journal enquiries: Please contact
book@rior.ru or +7(495)280-15-96.

© RIOR, 2015.

CONSTRUCTION
AND ARCHITECTURE

SCIENCE

RIOR

ISSN 2308-0191
DOI 10.12737/issn.2308-0191

Volume 3
Issue 1 (6)
March 2015

EDITOR-IN-CHEIF
EDITORIAL BOARD *

MANAGING EDITORS

SCIENTIFIC  AND  PRACTICAL  JOURNAL

Евтушенко Сергей Иванович

профессор, д-р техн. наук,

почетный работник высшего
профессионального образования РФ,

советник РААСН, профессор кафедры «Строительные 
конструкции, строительная и прикладная механика» 
ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный 
технический университет им. М.И. Платова
(Новочеркасский политехнический институт)»,
директор ГБПОУ Ростовской области «Новочеркасский 
машиностроительный колледж» 

(Новочеркасск)

Попова Ольга Валерьевна
(Москва)

Космин Владимир Витальевич
(Москва)

Издатель: ООО «Издательский Центр РИОР»
127282, Москва, ул. Полярная, д. 31В.
info@rior.ru;  www.rior.ru
Точка зрения редакции может не совпадать с мнением авторов публикуемых материалов.

Перепечатка материалов допускается с письменного разрешения редакции.
При цитировании ссылка на журнал «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА» обязательна.
При публикации в журнале «СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА»
плата за страницы не взимается.
Информация о публикации: На 2015 г. запланирован выход тома 3. 
Информация о подписке: +7(495)280-15-96.
Подписной индекс в каталоге агентства «Роспечать» — 70834.
Подписка осуществляется в издательстве только на условиях предоплаты, 
не менее чем на год. Выпуски высылаются обычной почтой. Жалобы на недоставленные номера принимаются в течение 6 месяцев с момента отправки.
Размещение рекламы: Если вы заинтересованы в размещении рекламы в 
нашем журнале, пишите на  book@rior.ru.

Информация для авторов: Подробные инструкции по подготовке и отсылке рукописей можно найти на  www.naukaru.ru. Присланные рукописи не возвращаются. Редакция оставляет за собой право самостоятельно 
снабжать авторские материалы иллюстрациями, менять заголовки, сокращать тексты и вносить в рукописи необходимую стилистическую 
правку без согласования с авторами. Отсылка материалов на адрес редакции означает согласие авторов принять ее требования.
Электронная версия: Электронные версии отдельных статей можно найти на  www.znanium.com.
Письма и материалы для публикации высылайте по адресу: 127282, Россия, 
Москва, ул. Полярная, д. 31В (ИЦ РИОР) или на e-mail  book@rior.ru.
Заказы, жалобы и запросы: Пишите на  book@rior.ru или 
звоните +7(495)280-15-96.
Приобретение старых выпусков: Старые, ранее опубликованные выпуски доступны по запросу:  book@rior.ru, 
+7(495)280-15-96. Можно приобрести полные тома и 
отдельные выпуски за 2013–2015 гг.
© ООО «Издательский Центр РИОР», 2015.

Формат 60x88/8.  Бумага офсетная. Тираж 999 экз. Заказ № 

СТРОИТЕЛЬСТВО
И  АРХИТЕКТУРА

ISSN 2308-0191
DOI 10.12737/issn.2308-0191

Том 3
Выпуск 1 (6)
Март 2015

НАУКА

РИОР

ГЛАВНЫЙ РЕДАКТОР

ВЫПУСКАЮЩИЕ РЕДАКТОРЫ

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ *

* Полный список членов редакционного совета можно найти
на  www.naukaru.ru.

Анахаев Кошкинбай Назирович (Нальчик)
Бок Томас (Мюнхен, Германия)
Булгаков Алексей Григорьевич (Дрезден, Германия)
Волосухин Виктор Алексеевич (Новочеркасск)
Дыба Владимир Петрович (Новочеркасск)
Ильвицкая Светлана Валерьевна (Москва)
Кривобородов Юрий Романович (Москва)
Магомедов Расул Магомедович (Махачкала)
Маилян Левон Рафаэлович (Ростов-на-Дону)
Маковский Лев Вениаминович (Москва)
Маций Сергей Иосифович (Краснодар)
Невзоров Александр Леонидович (Архангельск)
Рощина Светлана Ивановна (Владимир)
Самченко Светлана Васильевна (Москва)
Свентиков Андрей Александрович (Воронеж)
Свистунов Юрий Анатольевич (Краснодар)
Скибин Геннадий Михайлович (Новочеркасск)
Шеина Светлана Георгиевна (Ростов-на-Дону)

НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКИЙ  ЖУРНАЛ

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6)

RIOR
Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6)

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ 
И СООРУЖЕНИЯ

1 
Создание твердотельной модели узла 
пространственной стержневой системы 
с использованием комплекса 
SolidWorks
БузалоН.А., ЦаритоваН.Г.

ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ,
ПОДЗЕМНЫЕ СООРУЖЕНИЯ

7 
Сравнение результатов 
экспериментальных измерений 
деформаций и перемещений 
в песчаном основании под жестким 
штампом с теоретическим решением 
и опытами других авторов 
Галашев Ю.В., Осипова О.Н.

12 Моделирование работы 
висячих свай
Дыба В.П., Скибин Е.Г.

16 Использование грунтонаполняемых 
и грунтоармированных оболочек 
для укрепления грунтовых массивов
Кашарина Т.П.

21 Ресурсосберегающие конструкции 
сборных ленточных фундаментов
Евтушенко С.И., 
Крахмальный Т.А.

27 Расчет напряженно-деформированного 
состояния грунта для трамбовки 
с изменяемой геометрией корпуса
Моргунов В.Н.

34 
Принципы и условия моделирования 
работы фундаментов на грунтовом 
основании в экспериментальном лотке
Субботин А.И., Зяблицев В.Э., 
Субботин В.А.

CONSTRUCTION DESIGNS,
BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS

1 
Creating of a solid model 
of the spatial structure node 
with application 
of SolidWorks complex 
Nina Buzalo, Nadezhda Tsaritova

BASES, UNDERGROUND
CONSTRUCTIONS

7  
Comparison of the results of experimental 
measurements of deformations 
and displacement in a sandy foundation 
under rigid stamp with the theoretical 
solution and the experience 
of other authors
Yuri Galashev, Oksana Osipova

12 Modelling the work 
of the friction piles
Vladimir Dyba, Evgeniy Skibin

16 Using filled up with soil 
and soil reinforced shells to enhance 
soil masses 
Tatiana Kasharina 

21 Resource-saving design of precast 
strip foundations 
Sergey Evtushenko, 
Timofey Krahmalniy

27 Calculation of the intense deformed soil 
condition for tamper with changeable 
geometry of the case 
Vladimir Morgunov

34 
Methods and conditions of modelling 
work of bases on an earth foundation 
in experimental tray
Anatolii Subbotin, Vyacheslav Zyablitsev, 
Vitaly Subbotin

СОДЕРЖАНИЕ
CONTENTS

I

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6)

RIOR
Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6)

40 
Экспериментальное изучение 
фрактального взаимодействия 
плоского штампа и песчаного основания
Богомолов А.Н., Шматков В.В., 
Галашев Ю.В., Гетманова Е.С. 

49 
Применение дискретно-континуальной 
модели для расчета нелинейной осадки 
песчаного основания
Савин А.П., Ревенко В.В.

СТРОИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ И ИЗДЕЛИЯ

53 Основное противоречие золошлаков ТЭС 
и его решение
Авакян А.Г., Овчинников Р.В., Шаля А.А., 
Скориков Р.Е., Безгласный К.С., 
Потехин А.А.

На последних страницах журнала 
можно найти:

• информацию для авторов;

• информацию о всех журналах
ИЦ РИОР;

• условия подписки

40 
Experimental simulation 
of plane stamp and sand base fractal 
interaction
Alexander Bogomolov, Valery Shmatkov, 
Yuri Galashev, Elena Getmanova

49 
Application of discrete-continuum model 
to calculate the nonlinear rainfall 
of sand base
Artem Savin, Valeriy Revenko

BUILDING MATERIALS AND PRODUCTS

53 Contradiction of ash-and-slag 
of thermoelectric power station
Arsen Avakyan, Roman Ovchinnikov, 
Artem Shalya, Roman Skorikov, 
Kirill Bezglasnyy, Alexey Potekhin

On the last pages of the journal
you can fi nd:

• information for the journals:

• information about all the journals
of RIOR;

• terms of subscription

II

RIOR
1

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 1–6

DOI 10.12737/10999

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 1–6

При цитировании этой статьи ссылка на DOI обязательна

Создание твердотельной модели узла пространственной 
стержневой системы с использованием комплекса 
SolidWorks

УДК 624.014

Бузало Нина Александровна
канд. техн. наук, профессор, заведующая кафедрой «Строительные конструкции, строительная и прикладная механика» Южно-Российского государственного политехнического университета им. М.И. Платова (Новочеркасск, Российская Федерация); 
e-mail: buzalo_n@mail.ru;

Царитова Надежда Геннадьевна
старший преподаватель кафедры «Строительные конструкции, строительная и прикладная механика» Южно-Российского государственного политехнического университета им. М.И. Платова (Новочеркасск, Российская Федерация); e-mail: ncaritova@
yandex.ru

Статья получена: 29.01.2015. Рассмотрена: 03.02.2015. Одобрена: 09.02.2015. Опубликована онлайн: 30.03.2015. © РИОР

Creating of a Solid model of the Spatial StruCture
node With appliCation of SolidWorkS Complex
nina Buzalo
Ph.D. in Engeneering, Professor, Head of Building Design, 
Сonstruction and Applied Mechanics Department, Platov SouthRussian State Polytechnic University (Novocherkassk, Russian 
Federation); e-mail: buzalo_n@mail.ru;
nadezhda tsaritova
Senior lecturer of Building Design, Сonstruction and Applied Mechanics Department, Platov South-Russian State Polytechnic 

University (Novocherkassk, Russian Federation); e-mail: ncaritova@yandex.ru
manuscript received: 29.01.2015. Revised: 03.02.2015. Accepted: 
09.02.2015. Published online: 30.03.2015. © RIOR
abstract. The article outlines the technique of creating the spatial 
structure node solid model. The model can be translated from 
SolidWorks complex to numerical simulation.
keywords: solid model, spatial structure node, design automation.

Аннотация. Излагается методика создания твердотельной модели узла стержневой системы, 
которая позволяет на стадии создания конструкторской документации проанализировать 
работоспособность узла, выбрать его оптимальные параметры. Существует возможность дальнейшего исследования несущей способности 
узла с помощью расчетных комплексов на базе 
созданной твердотельной модели.

Ключевые слова: твердотельная модель, узел 
пространственной стержневой конструкции, 
автоматизация проектирования.

Оптимальная технология производства пространственных стержневых конструкций 
(ПСК) массового изготовления предполагает 
изготовление возможно большего числа однотипных деталей без переналадки оборудования. 

Для этого все части конструкции должны быть 
унифицированы, иметь минимальное число типоразмеров, члениться на последовательно укрупняемые сборочные марки, так как к конструктивным и технологическим особенностям 
пространственных стержневых конструкций 
относится их многоэлементность [1]. Кроме 
этого, внедрение таких конструкций в массовое 
производство сдерживается сложностью узловых соединений, требованием повышенной 
точности при изготовлении и монтаже.

Компьютерное моделирование пространс
твенных систем, использование программных 
комплексов САПР для автоматизации работ на 
этапах конструкторской и технологической 
подготовки производства позволяют сократить 
сроки выполнения проектных разработок, повысить качество и надежность проектирования 
и изготовления элементов и узлов ПСК.

RIOR

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 1–6

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 1–6

Аналогично был создан эскиз стержня со 

сферическим наконечником (рис. 4) и его 3Dмодель (рис. 5).

По такому же принципу были разработаны 

модели центрального стяжного болта (рис. 6) 
и фиксирующих болтов.

Конечным этапом проектирования было 

создание шарнирного узла в сборе (рис. 7). 
В сборке можно соединить две или несколько 
деталей для создания нового элемента. Операция соединения удаляет поверхности, которые 
входят в пространство друг друга, и создает 
единый твердотельный элемент.

После создания моделей всех элементов 

были соединены все разработанные детали и 
получен шарнирный узел ПСК в сборе. Выполненная модель узла позволяет перемещать 
все стержни конструкции в заданных направлениях.

Особенностью проектирования с использо
ванием пакета SolidWorks является возможность получения требуемой конструкторской 
документации и, при необходимости, ее оптимизации с минимальными затратами временных и трудовых ресурсов.

Для дальнейшего численного анализа шар
нирного узла конструкции в ПВК ANSYS его 

В описываемой работе использовался 

SolidWorks — программный комплекс САПР, 
работающий в среде Microsoft Windows, для автоматизации работ по проектированию деталей узла ПСК (рис. 1).

Комплекс обеспечивает разработку изделий 

любой степени сложности и назначения. Отличительной особенностью комплекса является возможность формирования моделей твердых тел, состоящих из отдельных элементов, у 
каждой из которых могут быть заданы характерные свойства. Так, деталь может включать 
элементы типа отверстий, скруглений, фасок. 
В свою очередь, из деталей формируется требуемая модель с учетом специфики изготовления и создается конструкторская документация в соответствии с ГОСТ.

Проектируемый шарнирный узел ПСК со
стоит из отдельных частей: верхнего и нижнего прижимных дисков, стержней со сферическими наконечниками, центрального стяжного 
болта, прижимных болтов.

На рис. 2 показан разработанный эскиз при
жимной верхней детали с указанием всех размеров, а на рис. 3 представлена ее 3D-модель, 
полученная автоматически с помощью пакета 
SolidWorks.

Рис. 1. Эскиз проектируемого узла

RIOR
3

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 1–6

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 1–6

Рис. 2. Эскиз прижимной детали ПСК

Рис. 3. 3D-модель прижимной детали ПСК

RIOR

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 1–6

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 1–6

Рис. 4. Эскиз стержня ПСК

Рис. 5. 3D-модель стержня ПСК

RIOR
5

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 1–6

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 1–6

Рис. 6. Центральный стяжной болт узла ПСК

Рис. 7. Узел ПСК в сборе

RIOR

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 1–6

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 1–6

твердотельная модель, выполненная в программе SolidWorks, была перенесена в расчетный комплекс автоматически. Средства анализа исходной информации, предоставляемые 
графической средой вычислительной системы 
ANSYS, — цветовая и цифровая индикация 
элементов и геометрических примитивов со
1.
Царитова Н.Г. Принципы формообразования пространственных 
стержневых 
конструкций 
// 
Изв. 

ОрелГТУ. Серия «Строительство. Транспорт». 2009. 
№2/21 (553) (март — апрель). URL: http://www.gu-unpk.
ru/science/journal/sir/archive. 

гласно их атрибутам, символьное представление нагрузок и граничных условий, построение любых сечений и разрезов позволило определить силовое сопротивление деталей узла, 
выявить его слабые места, найти оптимальное 
проектное решение [2].

Литература

2.
Бузало Н. А., Алексеев С. А., Царитова Н. Г. Численное исследование шарнирного узла пространственной 
стержневой конструкции. URL: http://naukovedenie.ru/
index.php?p=issue-2-14. 

RIOR
7

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 7–11

DOI 10.12737/10851

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 7–11

При цитировании этой статьи ссылка на DOI обязательна

Сравнение результатов экспериментальных измерений 
деформаций и перемещений в песчаном основании 
под жестким штампом с теоретическим решением  
и опытами других авторов

УДК 624.131.213

Галашев Юрий Викторович
канд. техн. наук, доцент, профессор кафедры «Промышленное и гражданское строительство, геотехника и фундаментостроение» Южно-Российского государственного политехнического университета им. М.И. Платова (Новочеркасск, Российская 
Федерация); e-mail: galra6mp@mail.ru;

Осипова Оксана Николаевна
канд. техн. наук, доцент, доцент кафедры «Промышленное и гражданское строительство, геотехника и фундаментостроение» 
Южно-Российского государственного политехнического университета им. М.И. Платова (Новочеркасск, Российская Федерация); e-mail: oksana.osipova9@mail.ru

Статья получена: 26.01.2015. Рассмотрена: 28.01.2015. Одобрена: 05.02.2015. Опубликована онлайн: 30.03.2015. © РИОР

CompariSon of the reSultS of experimental 
meaSurementS of deformationS
and diSplaCement in a Sandy foundation under 
rigid Stamp With the theoretiCal Solution  
and the experienCe of other authorS
yuri galashev
Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Professor of Industrial 
and Civil Engineering, geotechnics and Foundation Engineering 
Department, Platov South-Russian State Polytechnic University 
(Novocherkassk); e-mail: galra6mp@mail.ru;
oksana osipova
Ph.D. in Engineering, Associate Professor, Associate Professor of 
Industrial and Civil Engineering, geotechnics and Foundation 

Engineering Department, Platov South-Russian State Polytechnic 
University (Novocherkassk); e-mail: oksana.osipova9@mail.ru
manuscript received: 26.01.2015. Revised: 28.01.2015. Accepted: 
05.02.2015. Published online: 30.03.2015. © RIOR
abstract. The paper presents the results of experimental measurements deformations in a sandy foundation using deformometer, 
and the die hard and the analysis results are compared with theoretical solution and the experience of other authors.
keywords: deformations, displacement, stamp, sandy foundation.

Аннотация. Приведены результаты экспериментальных измерений деформаций с помощью деформометров в песчаном основании 
жесткого штампа и выполнен анализ и сравнение результатов с теоретическим решением и с 
опытами других авторов.

Ключевые слова: деформации, перемещение, 
штамп, песочный фундамент.

Целью работы явилось сравнение экспериментальных значений деформаций и перемещений 
в песчаном основании с расчетными, полученными по решению К.Е. Егорова для линейнодеформированного полупространства, и с 
опытами других авторов. Для сравнения использовались обобщенные экспериментальные ре
зультаты ez при среднем давлении под штампом 
в пределах расчетного R = 0,415 МПа, полученного по методике СНиП 2.02.01-83. 

В этих пределах нами выделено 4 ступени 

нагружения: 0,265R; 0,53R; 0,795R и 1,06R.

По экспериментальным значениям дефор
маций на каждой ступени нагружения строились эпюры ezj = f(z) по оси симметрии и вертикальным цилиндрическим поверхностям с 
радиусами 0,5Д, 1,0Д, 1,5Д (где Д — диаметр 
штампа). Очевидно, что вертикальное перемещение любой точки этих поверхностей определяется из выражения

W
dz
zij
zj

zi

=
⋅

∞
∫ ε
,
(1) 

где i — номер точки; j — ступень нагружения.

RIOR

Construction and Architecture (2015) Vol. 3. Issue 1 (6): 7–11

Строительство и архитектура (2015). Том 3. Выпуск 1 (6). С. 7–11

ченных экспериментально (слева) и теоретически (справа).

ε

π
ZT
WZT

P
v

R E
AB

z
R

zr
R

z
R
B
A

= (
)
′
+
(
) ⋅
−
−

+
+
+
+

1

2

2

4
2

2

3

3

2

3
2

2
2

2
2 1

A z

R

A B A B
AB

z
R
AB
v A B

(
)

⋅
⋅
⋅
+
(
) ⋅

×

×

⋅
+
(
) +
−
(
)
⋅
⋅
⋅
⋅
+
(
) ⋅

2
2
A B A B
AB

,

где для кратности введены обозначения:

A
z
R

r
R

r
R

B
z
R

r
R

= + +

−
= + 2
2
2

2

1
4
;

−
+

2

1
A.

Модуль деформации E получен по методи
ке ГОСТ 12374-77 90 из формулы

E
v
w
P
S
=
−
(
) ⋅
⋅
1
2
Д
∆
∆ ,
(5) 

где w = 0,79 = const; v — коэффициент попереч
ной деформации, определенный для песка 
основания лабораторным путем, v = 0,249; 
Д — диаметр штампа, Д = 28,0 см; DР — приращение среднего давления под штампом; 
DS — приращение стабилизированной осадки 
при соответствующем DР; E = 207,5 кг/см2 =
= 20,75 МПа.

Эпюра ezj = f(z) при z → ∞ аппроксимирова
лась линейно до нулевого значения на глубине 
z = 3,5Д, что вполне обосновано результатами 
экспериментов.

Интеграл (1) подсчитывался численно по 

методу Симпсона:

f z dz

h

nb
b
a

a

b

n
n

( )

;

,

∫
=

=
+
+
+
+
+
+
+
[
]

=
−

−
3
4
2
4
2
4

2

0
1
2
3
4
2
1
2
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
…

где h — длина одного из отрезков, на которые 
разбит участок интегрирования, который дублировался графически с помощью планиметра. Расхождения при этом не превышали 5%, 
что вполне допустимо для приближенных методов интегрирования.

Полученные значения перемещений срав
нивались со значениями, рассчитанными по 
формуле К.Е. Егорова [1] для круглого жесткого штампа на упругом основании.

WZT

P

R

v

E

r
R
AB

v

AB

=
⋅
+
+
−
(
)

2

1

2

2 1
1

2

π
arctg
.

Экспериментальные значения вертикаль
ных деформаций сравнивались со значениями 
eZT, подсчитанными по формуле (4), полученной дифференцированием (3) по глубине z.

На рис. 1 и 2 представлены изолинии вер
тикальных относительных деформаций, полу
(2)

(4)

(3)

Рис. 1. Сопоставление результатов измерений вертикальных деформаций с расчетом деформаций 

по теории упругости при нагрузках σcp = 0,245R, σcp = 0,53R