Очерки о диффузии в кристаллах

ОЧЕРКИ 
О ДИФФУЗИИ
В КРИСТАЛЛАХ

Я. Е. Гегузин

ШЕДЕВРЫ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Третье издание

2015

ß.Å. Ãåãóçèí
Î÷åðêè î äèôôóçèè â êðèñòàëëàõ: Ó÷åáíîå ïîñîáèå /
ß.Å. Ãåãóçèí – 3-å èçä. – Äîëãîïðóäíûé: Èçäàòåëüñêèé
Äîì «Èíòåëëåêò», 2015. – 224 ñ.

ISBN 978-5-91559-194-2

Ïåðåä âàìè êíèãà, êîòîðàÿ ñîäåðæèò îêîëî âîñüìèäåñÿòè
ðàññêàçîâ-î÷åðêîâ î ðàçëè÷íûõ ïðîöåññàõ è ÿâëåíèÿõ, ñâÿçàííûõ ñ äèôôóçèåé â êðèñòàëëè÷åñêèõ òâåðäûõ òåëàõ. Îíà
íàïèñàíà èçâåñòíûì êðèñòàëëîôèçèêîì, ïðîôåññîðîì ßêîâîì Åâñååâè÷åì Ãåãóçèíûì, êîòîðûé ðàáîòàë â Õàðüêîâñêîì
óíèâåðñèòåòå, ãäå ñîçäàë è âîçãëàâëÿë êàôåäðó ôèçèêè êðèñòàëëîâ.
ß.Å. Ãåãóçèí — îäèí èç ëó÷øèõ ïîïóëÿðèçàòîðîâ íàóêè íå
òîëüêî â ðîññèéñêîé, íî è â ìèðîâîé ëèòåðàòóðå. Ïèñàòü ïîïóëÿðíûå êíèãè î÷åíü òðóäíî, äëÿ ýòîãî íóæåí îñîáûé òàëàíò.
Âî âñåõ êíèãàõ ýòîãî âåëèêîãî àâòîðà ïîïóëÿðèçàöèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì íàãëÿäíûõ è îñòðîóìíûõ îáðàçîâ ñî÷åòàåòñÿ ñ
ÿðêî âûðàæåííûì ó÷åáíûì ïðåäíàçíà÷åíèåì.
Ýòî ïîçâîëÿåò ðàññìàòðèâàòü «Î÷åðêè î äèôôóçèè» êàê ïåðâîêëàññíîå ó÷åáíîå ïîñîáèå – ââåäåíèå â êóðñ äèôôóçèè. Ïîìèìî ñòóäåíòîâ è ïðåïîäàâàòåëåé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèõ
ñïåöèàëüíîñòåé, êíèãà áóäåò ïîëåçíà è øèðîêîìó êðóãó íàó÷íûõ ðàáîòíèêîâ è èíæåíåðîâ, âñåì ãëóáîêî èíòåðåñóþùèìñÿ ñîâðåìåííîé íàóêîé.

© 2014, Ñ.ß. Ãåãóçèíà
© 2015, ÎÎÎ Èçäàòåëüñêèé Äîì
«Èíòåëëåêò», îðèãèíàë-ìàêåò,
îôîðìëåíèå

ISBN 978-5-91559-194-2

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6

Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9

Глазами ученого и художника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
О чем рассказывается в книге . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
О камнях, скатывающихся к подножию горы . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12

Дефекты в кристалле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14

Беспорядок, который порядку необходим . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
Дефекты, которые кристаллу не нужны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
Источники и стоки вакансий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
Мера необходимого беспорядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
Электрический заряд «атомов пустоты» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
Фотография «атома пустоты» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34

Бесцельная самодиффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36

«Охота к перемене мест» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
Хаотические блуждания меченых атомов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
Что движется — атом или вакансия? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
Коэффициент самодиффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
41
Газ вакансий. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
Для диффузии нужна пустота . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48

Поверхностная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51

Рельеф поверхности кристалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
Перекати-поле и двумерный газ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
Развертывающийся ковер или песок, сдуваемый ветром . . . . . . . . . . .
58
Диффузия in statu nascendi и эффект Ребиндера . . . . . . . . . . . . . . .
60
Целенаправленная самодиффузия вдоль поверхности . . . . . . . . . . . . .
61
Веер царапин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
63

Оглавление

Канавки термического травления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
«Кристаллу не пристало терять черты кристалла» . . . . . . . . . . . . . . .
67
Притупление острой иглы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70

Диффузия в кристаллах с дефектами . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73

О легких путях диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
Ион, диффундирующий с собственной вакансией . . . . . . . . . . . . . . .
77
Диффузия почти на месте . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
80
Биография кристалла, найденного геологом . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
81
Залечивание «S-трека» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85

Диффузионная ползучесть кристаллов . . . . . . . . . . . . . . . . .
88

Жидкость может быть хрупкой, подобно кристаллу . . . . . . . . . . . . .
88
Кристалл может течь, подобно жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
Диффузионное течение кристалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
90
Вязкость кристалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
91
Самопроизвольное распрямление изогнутого кристалла . . . . . . . . . . .
94

Взаимная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98

События вблизи плотины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
О двух встречных потоках атомов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
Источники и стоки вакансий и атомов в диффузионной зоне . . . . . . .
100
Два эффекта — Френкеля и Киркендалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
103
Диффузия, поднимающая груз . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
108
Эффекты Френкеля и Киркендалла в однокомпонентной системе . . . .
111
Рельеф поверхности над диффузионной зоной . . . . . . . . . . . . . . . . .
115
Напряжения в диффузионной зоне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
Взаимная диффузия в тонких пленках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
119
Диффузионное разбухание металлических усов . . . . . . . . . . . . . . . .
122

Самодиффузия в растворах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124

О двух попутных и одном встречном потоках . . . . . . . . . . . . . . . . .
124
Опыт с изогнутой пластинкой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
127
Диффузионное горение монокристалла цинка. . . . . . . . . . . . . . . . . .
129

Влияние на диффузию внешних воздействий . . . . . . . . . . . .
132

Электронный ветер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
132
Носители вещества и заряда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
135
Заряженная пора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136
Диффузия под давлением . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
137
Диффузия под влиянием разности температур . . . . . . . . . . . . . . . . .
140

Оглавление
5

Диффузионное движение включений в кристалле . . . . . . . .
144

Шарик в воде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144
Обсуждение опыта, который не был поставлен . . . . . . . . . . . . . . . . .
144
Пора в роли тормоза движущейся границы . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
147
Электролиз в кристалле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
Пора в электрическом поле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
Диффузия пузырьков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
Вакансионный пробой кристалла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
160

Рекристаллизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
163

Рекристаллизация–перекристаллизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
163
Скачущие границы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
167

Спекание порошков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
170

Куда и как уходит пустота?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
170
Капля пустоты испаряется. . . в кристалл. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
Течение кристалла в пору . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
175
Туман из капелек пустоты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
177
«Слияние» кристаллических крупинок . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
180
Отрицательные усы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
182
Диффузионное разбухание прессовки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
184

Островковые пленки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
186

Об этом стоит рассказать . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
186
Диффузионное разрушение тонких пленок. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
186
Кристалл, уступающий капле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
Крупинки «поедают» друг друга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
Островковая пленка на поликристалле . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
193
Коалесценция крупинок на шероховатой поверхности . . . . . . . . . . . .
195
Крупинки, бегающие по поверхности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
197
Вынужденное движение крупинок по поверхности кристаллов . . . . . .
200
Коалесценция в режиме «подметания» . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
204

Квантовая диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
208

Небольшое предупреждение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
208
Параметр де Бура . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
208
Предсказания теоретиков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
211
Измерения экспериментаторов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
215

О чем не рассказано в книге . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
219

Рекомендуемая литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
221

ПРЕДИСЛОВИЕ
К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

Перед вами книга, которая содержит около восьмидесяти
рассказов-очерков о различных процессах и явлениях, связанных с
диффузией в кристаллических твердых телах. Она написана известным кристаллофизиком, профессором Яковом Евсеевичем Гегузиным,
который работал в Харьковском университете, где создал и возглавлял
кафедру физики кристаллов.
Я не питаю иллюзий в отношении продолжительности жизни книг.
Тем не менее, я верю, что некоторые книги будут жить долго. К ним
относятся все научные и научно-популярные книги Я. Е. Гегузина, в том
числе и эти «Очерки о диффузии». За почти 50 лет с момента первого
издания книга не утратила актуальности, и я без тени сомнений буду
рекомендовать эту книгу моим студентам в качестве введения в курс
диффузии.
Яков Евсеевич — один из лучших популяризаторов науки не только
в российской, но и в мировой литературе. Писать популярные книги
очень трудно, для этого нужен особый талант. Научная книга опирается
на каркас из формул; в популярной книге их очень мало. «Каждая
формула уменьшает число читателей вдвое», — так Стивен Хокинг
цитирует редактора своей книги «Краткая история времени». Если не
формулы, то что? Ответ — это образы. Популярная книга держится
на образах. И в этом Яков Евсеевич был большой мастер. Несколько
примеров из «Очерков о диффузии».
Случайные блуждания атомов, распространяющихся в кристалле
при диффузии из точечного источника сравниваются с движением большого количества такси, одновременно выехавших из таксопарка. Каждое из них движется в произвольном направлении, выполняя просьбу
случайного пассажира, и их распределение подобно распределению концентрации атомов при диффузии.

Предисловие к третьему изданию
7

Перемещение вакансии при обмене местами с атомами в кристалле
иллюстрируется перемещением незанятого кресла в партере театра из
первого ряда в последний, по мере того как зрители пересаживаются
из второго ряда на незанятое кресло в первом, из третьего во второй
и т. д. Объясняя непростой для понимания механизм «развертывающегося ковра» при поверхностной диффузии, Я. Е. рассказывает о горке песка, которая, сдуваемая ветром, движется по гладкой поверхности липкой смолы. Песчинки, попадая на поверхность смолы, приклеиваются к ней. Следующие песчинки движутся по уже приклееным до
тех пор, пока не покроют смолу сплошным слоем. Песчинки распространяются по смоле, двигаясь, однако, только по поверхности песка.
Сложный процесс диффузионного течения поликристаллического
образца (диффузионной ползучести) сравнивается с перемещением в
наклонном желобе большого количества маленьких эластичных мешочков с песком (зерен). Для «течения» необходимо не только деформирование мешочков, но и их скольжение относительно друг друга, чтобы
тело изменяло форму и при этом не теряло сплошности.
Перечень таких примеров легко продолжить.
Эти образы рождаются у Я. Е. непринужденно, и если надо чем-то
пренебречь ради прозрачности образа, он не побоится пренебречь. Как
Роден, отсекает лишнее. Талант автора — легкий, моцартовский.
Якова Евсеевича можно назвать ученым-романтиком. Страстное
увлечение наукой сочеталось в нем с необычайной широтой интересов,
поразительной творческой продуктивностью и обилием новых, оригинальных научных идей.
Еще одна важная черта Гегузина-автора — сочетание в одном лице
теоретика и экспериментатора. Я. Е. не причислял себя к числу чистых
теоретиков. Он хорошо знал, любил и понимал и лабораторный эксперимент, и производственный. Поэтому всегда подвергал теоретические
идеи (образы) суду эксперимента. Он мог придумать эксперимент, подтверждающий (или опровергающий) теорию, и был в состоянии понять
и просчитать его результат. Такие результаты он называл «вкусными» и
в каждую нашу встречу обязательно и с истинной страстью рассказывал об очередном таком «вкусном» результате и очень обижался, если
не находил должного взаимопонимания.
Мои родители дружили с Яковом Евсеевичем, и когда он бывал в
Москве, он, как правило, заходил к нам домой. Чаще всего компанию
Я. Е. и моему отцу, профессору Самуилу Зейликовичу Бокштейну, составлял мой учитель — профессор Александр Абрамович Жуховицкий.
Это было давно, но я хорошо помню мое удивление — они сразу же
начинали увлеченно говорить о науке. Много позже я понял, что это

Предисловие к третьему изданию

было состоянием души и истинной потребностью настоящих ученых,
увы, сегодня почти исчезнувшей.
Я часто вспоминаю, как естественно, демократично и заинтересованно вел себя Я. Е. на семинарах в Московском институте стали и
сплавов. Эти семинары, посвященные, в том числе, проблемам диффузии, посещали и известные ученые, и аспиранты, и студенты. Активно
участвуя в обсуждении доклада, Я. Е. всегда находил свежие идеи,
которые нередко определяли продолжение или даже новое направление
деятельности доладчика.
Для меня большая честь написать предисловие к очередному изданию
замечательной книги Я.Е. Гегузина «Очерки о диффузии в кристаллах».

Профессор Б. С. Бокштейн
Национальный исследовательский
технологический университет «МИСиС»

ВВЕДЕНИЕ

Памяти
Якова Ильича ФРЕНКЕЛЯ —
человека, смотревшего на мир
глазами ученого и художника

ГЛАЗАМИ УЧЕНОГО И ХУДОЖНИКА

Для многих молодых читателей имя Я. И. Френкеля стоит
в ряду имен «прочих физиков», и поэтому, видимо, следует пояснить,
почему «Очерки о диффузии в кристаллах» посвящены его памяти.
Ведь это же не посвящение памяти близкого человека: я, к сожалению,
слушал всего несколько лекций Якова Ильича да дважды разговаривал
с ним перед войной, когда он приезжал в Харьков и читал в университете лекции о недавно предложенной им капельной модели атомного
ядра.
О Якове Ильиче Френкеле говорят: «ученый-романтик». В его научном творчестве удивительно гармонично сочетались строгая логика
ученого с фантазией и образным мировосприятием художника. Ведь
надо очень образно мыслить и очень красочно воспринимать мир, чтобы
в набухшей капле, отрывающейся от водопроводного крана, усмотреть
образ ядра тяжелого атома, которое, подобно капле, потеряв устойчивость, может разрушиться, самопроизвольно развалиться. На тех запомнившихся мне лекциях Яков Ильич рассказывал об атомном ядре и
рисовал на доске водопроводный кран с каплей на носике.
Пожалуй, одно из высших достижений френкелевской фантазии и
логики — это представление о механизме диффузионного блуждания
атомов в кристаллической решетке. Прошли годы после появления его
статьи «О тепловом движении в твердых и жидких телах», где впервые
было рассказано о диффундирующей вакансии и межузельном атоме —

Введение

понятиях, которые с тех пор стали общепризнанными, почти само собой
разумеющимися. В этой статье и в ряде других, а затем и в книге «Кинетическая теория жидкостей» Яков Ильич так много и ярко рассказал
о различных диффузионных процессах, что все изучающие диффузию
неизменно обращаются к его идеям и образам. И всякий раз, когда
удается выяснить о диффузии что-то новое, усмотреть в микроскопе
такие детали дуффузионного явления, о которых раньше не знали, возникает мысль, что Яков Ильич это явление предвидел, что в кругу
его идей и образов было место и этому явлению, что он мог об этом
явлении написать, а не написал просто потому, что «не дошли руки».
Так думают и говорят многие физики — и те, кто знал его лично, и
те, кто читал его статьи и книги. Еще в середине 30-х годов Яков
Ильич говорил харьковскому физику Борису Георгиевичу Лазареву о
том, что следовало бы закалить проволочку чистого металла от высокой температуры и таким образом «заморозить» в ней избыточные
вакансии. Прошло немногим более пятнадцати лет, и эффект «закалки
вакансий» был обнаружен — Яков Ильич предвидел точно. А в 1944 г.
он написал статью о том, что кристалл может диффузионно течь, подобно жидкости, и что соприкасающиеся кристаллические крупинки могут
диффузионно «сливаться», подобно двум каплям жидкости. Прошли
годы, и появились сотни экспериментов, в которых отражались разные
грани этих идей Френкеля.
Существует диффузионный «эффект Френкеля» (ему далее посвящен специальный очерк); об этом эффекте Яков Ильич, видимо, ничего
не знал, во всяком случае не писал о нем ничего. Эффект был открыт и
описан вскоре после его смерти учениками и последователями и назван
его именем. Эти физики поняли, что существо эффекта — прямое следствие вакансионного механизма диффузии, представление о котором
в физику ввел Яков Ильич. Они поэтому и сочли справедливым присвоить эффекту имя человека, который, видя лучше и дальше других,
сделал все для того, чтобы эффект был открыт и правильно понят.
Диапазон творчества Френкеля, конечно же, много шире проблемы
диффузии. Яков Ильич в числе тех физиков XX в., которые творили
«во всей физике», по-хозяйски уверенно входя в любой ее раздел. Френкель — это и «экситоны по Френкелю», и «ядро по Френкелю», и многое
другое «по Френкелю». И конечно же, еще немало книг — популярных
и непопулярных — окажутся посвященными его памяти, даже если их
авторы специально читателю не сообщат об этом.
А эта книга — о диффузии: серия очерков о различных диффузионных явлениях и процессах. И в каждом из них есть крупинка от
френкелевских идей и образов. Вот почему она и посвящена памяти
Якова Ильича Френкеля.