Электротехника и электроника в электромеханических системах горного производства

 

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ  И  НАУКИ  РОССИЙСКОЙ  ФЕДЕРАЦИИ 
 
СИБИРСКИЙ  ФЕДЕРАЛЬНЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА  И  ЭЛЕКТРОНИКА 

В  ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ  СИСТЕМАХ  

ГОРНОГО  ПРОИЗВОДСТВА 

 
 
Допущено Учебно-методическим объединением вузов Российской Федерации по образованию в области горного дела в качестве 
учебного пособия для студентов, обучающихся по направлению подготовки (специальности) «Горное дело», специализация «Электрификация и автоматизация горного производства», рег. № 51-16/413 
от 13.03.2014 г. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Красноярск 
СФУ 
2014 

УДК 621.3:622(07) 
ББК  32.85я73 
Э455 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Э455 
 
Электротехника и электроника в электромеханических 
системах горного производства : учеб. пособие / Б. С. Заварыкин, О. А. Кручек, Т. А. Сайгина, И. А. Герасимов. – Красноярск : 
Сиб. федер. ун-т, 2014. – 304 с. 
ISBN 978-5-7638-2971-6 
 
 
 
Рассмотрены теоретические положения и законы расчета электрических 
цепей и машин, а также назначение, принцип работы основных элементов 
электроники и устройств на их основе. Приведены примеры расчета задач 
и вопросы для самопроверки. 
Предназначено для студентов, обучающихся по направлению подготовки 
(специальности) «Горное дело», специализация «Электрификация и автоматизация горного производства». 
 
Электронный вариант издания см.: 
УДК 621.3:622(07) 
http://catalog.sfu-kras.ru 
ББК 32.85я73 
 
 
 
 
 
 
 
 
ISBN 978-5-7638-2971-6 
© Сибирский федеральный  
университет, 2014 

Введение 

3 

ВВЕДЕНИЕ 
 
 
Одним из основных направлений научно-технического прогресса является электрификация промышленности. Она имеет огромное социальное 
и экономическое значение. Только при электрификации производства возможны рост производительности труда, повышение эффективности всех 
отраслей производства, улучшение культуры производства и условий труда. В настоящее время невозможно дальнейшее развитие промышленности, сельского хозяйства, транспорта и т. д., а также улучшение бытовых 
условий без расширения использования электрической энергии. 
Электротехника является наукой о техническом использовании электричества и магнетизма в промышленности. Без её достаточно глубокого 
знания нельзя представить себе инженеров создателей и руководителей 
современного высокоразвитого производства. 
Данный курс подготавливает студентов к изучению специальных 
электрических дисциплин, знание которых позволяет будущим специалистам не только свободно разбираться в устройстве и принципе действия 
разнообразной электротехнической аппаратуры, электрических машин 
и оборудования, но и грамотно использовать их на практике. 
Задачи, стоящие перед высшей школой на современном этапе, требуют повышения качества подготовки специалистов, усиления их практического обучения. Большая роль в совершенствовании учебного процесса 
в вузах принадлежит увеличению доли лабораторно-практических занятий 
в общем объёме изучаемых дисциплин. Эта форма обучения больше, чем 
любая другая, позволяет обеспечить единство теории и практики. 
Усвоение материала, изложенного в данной методической разработке, поможет студентам правильно выбрать необходимые в дальнейшей 
практической работе электротехнические, электронные, электроизмерительные и микропроцессорные устройства, эффективно их эксплуатировать, а в случае необходимости совместно со специалистами составлять 
технические задания на модернизацию или разработку указанных устройств. 
Особое внимание обращается на умение применять усвоенные принципиальные вопросы теории и практики. С этой целью в конце каждого 
параграфа приведены примеры решения задач и контрольные вопросы. 
 
 

Электротехника и электроника в электромеханических системах горного производства 

4 

1. 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ  ЦЕПИ  ПОСТОЯННОГО  ТОКА 
 
 
1.1. Структура электрической цепи 
 
Электрической цепью называется совокупность соединённых друг 
с другом источников электрической энергии и приёмников электрической 
энергии (потребителей, нагрузок). 
Источники называют активными, а приёмники – пассивными элементами цепи. 
Постоянным током называется ток, неизменный во времени. 
Источниками постоянного тока могут быть генераторы, аккумуляторы, гальванические элементы, термопары, фотоэлементы и др. В них электрическая энергия получается путём преобразования других видов энергии: механической, химической, тепловой, лучистой. 
Приёмниками могут быть электрические двигатели, электролизные 
установки, аккумуляторы во время зарядки, электромагниты, осветительные лампы и другие устройства, в которых электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии – механическую (электродвигатели), химическую (аккумуляторы), тепловую (электропечи), световую (осветительные приборы). 
Постоянный ток обозначается буквой I, ЭДС источника – Е, сопротивление – R. В международной системе единиц (СИ) ток измеряется в амперах (А)∗, ЭДС – в вольтах (В)∗∗, сопротивление – в омах (Ом)∗∗∗. 
В простейшем случае электрическая цепь состоит из одного источника Е, одного приёмника R и двух соединительных проводов (рис. 1.1). 
Графически электрическую цепь изображают в виде так называемой схемы 
замещения, на которой элементы цепи показывают условно: источник – 
окружностью со стрелкой внутри, которая указывает положительное направление ЭДС или тока, сопротивление – прямоугольником, соединительные провода – отрезками прямых. 
Приёмник энергии и провода, соединяющие приёмник с источником, называют внешней частью электрической цепи или внешней цепью. 

                                                           
∗Ампер, Андре Мари (1775–1836), французский физик и математик, член Парижской 
академии наук (с 1814 г.). В 1820 г. установил один из законов электродинамики – закон взаимодействия (притяжения и отталкивания электрических токов), предложил первую гипотезу 
для объяснения магнитных свойств вещества. 
∗∗Вольта, Александр (1745–1827), итальянский физик и физиолог. Один из основателей 
учения об электрическом токе. Создал первый гальванический элемент и первую батарею гальванических элементов. 
∗∗∗Ом, Георг Симон (1787–1854), немецкий физик. В 1826–1827 гг. установил в электротехнике закон Ома. Автор работ по акустике. 

1. Электрические цепи постоянного тока 

5 

Во внешней цепи ток течёт от плюса источника к минусу, а внутри источника – от минуса к плюсу. 
Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения 
на этом сопротивлении называется вольт-амперной характеристикой. 
Вольт-амперные характеристики изображаются графически: по оси 
абсцисс на графике в некотором масштабе откладывают напряжение, а по 
оси ординат – ток. 
Различают два принципиально отличных типа вольт-амперных характеристик: в первом случае она представляет собой прямую линию 
(рис. 1.2, а), во втором – некоторую кривую линию (рис. 1.2, б). 
 
 

 
 
Рис. 1.1. Простая электрическая цепь 
 
 

 
 
а 
б 
 
Рис. 1.2. Вольт‐амперные характеристики элементов:  
а линейная; б нелинейная 

U 
U 

I 
I 

 

                 I 
 

R 

+ 

– 

Е 

Электротехника и электроника в электромеханических системах горного производства 

6 

Сопротивления, вольт-амперные характеристики которых являются 
прямыми линиями, называют линейными сопротивлениями, а электрические цепи только с линейными сопротивлениями – линейными электрическими цепями. Сопротивления, вольт-амперные характеристики которых не являются прямыми линиями (т. е. нелинейны), называют нелинейными 
сопротивлениями, 
а 
электрические 
цепи 
с 
нелинейными 
сопротивлениями – нелинейными электрическими цепями. 
При расчёте и анализе электрических цепей источник электрической 
энергии заменяют расчётным эквивалентом. В качестве такого эквивалента 
может быть: 
1) либо источник ЭДС с последовательно включенным с ним сопротивлением Rв, равным внутреннему сопротивлению реального источника 
энергии (рис. 1.3, а); 
2) либо источник тока с параллельно включенным с ним сопротивлением Rв, равным внутреннему сопротивлению реального источника энергии (рис. 1.3, б). 
 

 
 
а 
б 
 
Рис. 1.3. Схема включения источников электрической энергии:  
а – ЭДС; б – тока 
 
 
Под источником ЭДС понимают такой идеализированный источник 
питания, ЭДС которого постоянна, не зависит от величины протекающего 
через него тока и равна ЭДС реального источника энергии. Внутреннее сопротивление этого идеализированного источника питания равно нулю. 
Под источником тока понимают такой идеализированный источник питания, который даёт ток Iк, не зависящий от величины нагрузки R 
и равный частному от деления ЭДС реального источника на его внутреннее сопротивление (Iв = Е / Rв). 

R 

E 

 
U 

I 

R 

Iк 

Rв 

U 

Rв 
Rв 
I 

U 

1. Электрические цепи постоянного тока 

7 

Ток в нагрузке R в обоих источниках будет одинаков и равен 
 
I = Е/ (R + Rв). 
 
Для схемы рис. 1.3, а это совершенно очевидно. В схеме рис. 1.3, б ток 
Iк источника тока распределяется обратно пропорционально сопротивлениям двух параллельных ветвей с сопротивлениями Rв и R. Ток в нагрузке 
 

в
в
к
в
в
в
в

R
Е
R
Е
I
I R
R
R R
R
R
R
=
=
=
+
+
+
. 

 
Таким образом, безразлично, каким из источников пользоваться при 
расчётах. Однако в дальнейшем будем пользоваться источником ЭДС. Следует отметить, что схема на рис. 1.3, б эквивалентна схеме на рис. 1.3, а 
только в отношении энергии, выделяющейся в сопротивлении нагрузки R, 
но не эквивалентна ей в отношении энергии, выделяющейся во внутреннем 
сопротивлении Rв источника питания. Так как внутренние потери в источнике тока больше, чем в источнике ЭДС, мощность источника тока будет 
больше мощности источника ЭДС при одинаковой мощности, отдаваемой 
во внешнюю цепь. 
Развиваемая идеальным источником ЭДС мощность является реальной электрической мощностью, характеризующей процесс преобразования 
какого-либо вида энергии в электрическую энергию. Схема замещения 
с источником тока является расчётной схемой, применяемой для участков, лежащих вне замещаемых источников. 
Реальные источники ЭДС работают в режимах, близких к режиму 
идеального источника ЭДС (U ≈ Е), когда внутренние сопротивления источников малы по сравнению с сопротивлениями приёмников, т. е. когда 
источники работают в режимах, близких к режиму холостого хода. 
Реальные источники работают в режимах, близких к режиму идеального источника тока, когда ток источника мало зависит от напряжения, 
т. е. когда источник работает в режиме, близком к режиму короткого замыкания. Сопротивление приёмника в этом случае будет мало по сравнению с внутренним сопротивлением источника ЭДС. 
Электрические цепи бывают неразветвлёнными и разветвлёнными. 
В неразветвлённой цепи ток во всех её элементах (участках) один и тот 
же. Простейшая неразветвлённая цепь изображена на рис. 1.1. Если же 
цепь содержит участки с различными токами, она называется разветвлённой. Примером разветвлённой цепи может служить цепь на рис.1.4, а. 
При расчёте разветвлённых цепей пользуются понятиями «узел», 
«ветвь», «контур цепи». 
Узел цепи – это такая её точка, в которой сходятся не менее трёх токов. На рис. 1.4, а точки 1 и 2 являются узлами. Если в месте пересечения 

Электротехника и электроника в электромеханических системах горного производства 

8 

двух линий на электрической схеме поставлена точка, то в этом месте есть 
электрическое соединение двух линий (рис. 1.4, б); если точки нет, то нет 
и электрического соединения (рис. 1.4, в). 
 
 

 
а 
б 
в 
 
Рис. 1.4. Разветвленная цепь соединения элементов 
 
 
Ветвь – это участок цепи, заключённый между двумя узлами, на 
всём протяжении которого ток один и тот же. Схема на рис. 1.4, а содержит три ветви: 1-3-2, 1-2, 1-4-2. 
Контур – замкнутая часть схемы, которая представляет собой неразветвлённую цепь, если отключить все не входящие в неё ветви. В цепи на 
рис. 1.4, а можно выделить такие контуры: 1-2-3-1, 1-4-2-1, 1-4-2-3-1. 
 
 
Вопросы для самопроверки 
 
1. Что называется электрической цепью? 
2. Каковы источники энергии постоянного тока? 
3. Какие устройства являются приёмниками постоянного тока? 
4. Какие цепи называют линейными, какие – нелинейными? 
5. Что понимают под источником ЭДС и источником тока? 
6. Какие цепи называют разветвлёнными? 
7. Что такое узел, ветвь и контур разветвлённой цепи? 
 
 
1.2. Некоторые сведения о проводниковых материалах 
 
Сущность электротехники состоит в практическом применении электромагнитных явлений. Наиболее полное и эффективное использование 
этих явлений достигается широким внедрением в электромеханические 
устройства разнообразных материалов, обладающих определёнными электромеханическими свойствами. 

I1 

E2 

R3 

1 

2 

I3 

R1 

E1 
I2 

1. Электрические цепи постоянного тока 

9 

В нормальном состоянии или при воздействии очень слабого электрического поля (приложенного напряжения) проводниковые материалы имеют 
сравнительно большое количество свободных заряженных частиц – электронов и ионов. Благодаря этому они хорошо проводят электрический ток. 
Одной из основных характеристик проводниковых материалов является 
величина удельного сопротивления ρ, под которой понимают сопротивление 
провода, имеющего площадь поперечного сечения 1 м2 и длину 1 м при температуре 20 °С. В системе СИ удельное сопротивление измеряется в мкОм·м. 
На практике для измерения удельного сопротивления проводниковых материалов часто применялась внесистемная единица Ом·мм2/м, так 
как при расчёте сопротивления токопроводящего элемента его длину 
удобно выражать в метрах, а площадь поперечного сечения – в квадратных 
миллиметрах, причём Ом·мм2/м = 1 мк Ом·м. 
Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной 
проводимостью и обозначается γ (γ = 1/ρ МСм/м).∗ 
Для наиболее широко используемых проводниковых материалов величины удельных сопротивлений приведены в табл. 1.1. 
 
Таблица 1.1 
 
Материал 
ρ, мкОм м 
Материал 
ρ, мкОм м 

Медь 
0,017 
Манганин 
0,47 

Алюминий 
0,028 
Нихром 
1,10 

Вольфрам 
0,049 
Фехраль 
1,26 

 
Из материалов с малым удельным сопротивлением (медь, алюминий) 
выполняют токоведущие части электроустановок – обмотки машин 
и трансформаторов, провода линий электропередачи и т. д. Проводниковые материалы с большим удельным сопротивлением применяют для изготовления резисторов, реостатов, нагревательных элементов промышленных электропечей и бытовых приборов. 
От удельного сопротивления ρ, длины L и площади сечения S проводников зависит сопротивление R и проводимость G элементов электроустановок: 
R = ρL/S;   G = 1/ R = S / ρL = γS / L. 
 
На величину сопротивления оказывает влияние и температура проводов. Зависимость сопротивления от температуры может быть выражена 
соотношением 
Rt = R (1 + αt), 
                                                           
∗Сименс, Эрнст Вернер (1816–1892), немецкий электротехник и предприниматель, член 
Берлинской академии наук (с 1874). Основатель и главный владелец электротехнических концернов «Сименс и Гальске», «Сименс и Шуккерт» и др. Разработал принцип самовозбуждения 
электромашинных генераторов (1867), создал ртутный эталон сопротивления (1860) и др. 

Электротехника и электроника в электромеханических системах горного производства 

10 

где t – разность температур, заданной и исходной (за исходную принята 
температура 20° С); R – сопротивление, соответствующее исходной температуре; α температурный коэффициент сопротивления. Для чистых металлов температурный коэффициент примерно одинаков и положителен:  
 
α = 0,004 1/°С. 
 
Приближённо можно считать, что при нагреве на каждые 10 °С сопротивление проводников из чистых металлов увеличивается на 4 %. 
Для электролитов и угля  коэффициент α имеет отрицательное значение, т.е. их сопротивление с ростом температуры уменьшается. 
 
Пример 1.1. Длина вольфрамовой нити лампы накаливания L = 1 м, 
площадь её сечения S = 0,00269 10–6·м2. Определить сопротивление нити 
в холодном (20 °С) и накалённом (3 000 °С) состояниях. 
Решение. Удельное сопротивление вольфрама  
 
ρ = 0,049 мкОм·м = 0,049 10–6 Ом·м. 
 
Сопротивление нити в холодном состоянии 
 
R = ρL/S = (0,049·10–6·1)/0,00269·10–6 = 18,2 Ом. 
 
Сопротивление накаленной нити 
 
Rt = R (1 + α t) = 18,2 (1 + 0,004·2980) = 235 Ом, 
 
т. е. почти в 13 раз больше сопротивления холодной нити. 
 
 
Вопросы для самопроверки 
 
1. Что характерно для полупроводниковых материалов? 
2. Что такое удельное сопротивление и удельная проводимость? 
3. Каковы области применения проводниковых материалов с малым 
и большим удельным сопротивлением? 
4. От чего зависит сопротивление токоведущих частей электроустановок? 
 
 
1.3. Основные законы электрических цепей  
постоянного тока 
 
В замкнутой цепи под действием ЭДС источника возникает ток I, который на сопротивлениях участков цепи создаёт разность потенциалов – 
падение напряжения.