Математические модели институциональной экономики

Петросян Д.С.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ

279

БИЗНЕС-РЕИНЖИНИРИНГ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ
ЭКОНОМИКИ1

Петросян Д.С., д.э.н., профессор, директор

Научный центр стратегических исследований в
национальной экономике Научно-исследовательского
института экономики и информатизации социальной сферы

ВВЕДЕНИЕ

В экономической науке одной из ведущих концепций является институционализм. В центре внимания институциональной
теории находятся экономические проблемы в их органической
взаимосвязи с социальными, психологическими, политическими, этическими и правовыми аспектами хозяйственной деятельности. Как пишет академик Д.С. Львов, современная теория институционализма раскрывает роль государства в реализации определяющих целей общества в условиях рыночной
экономики. Без развитой системы институтов, защищающих
права производителей, населения и государства, современный
рынок не может эффективно функционировать [16, с. 13].
В настоящее время, когда нарушения правил поведения
экономических агентов (субъектов) стали обычным явлением,
а во многих сферах экономики ощущается нормативный вакуум, система государственного регулирования экономики
России особенно нуждается в мощной институциональной
поддержке. При этом «…неотъемлемая обязанность, миссия
и «доминирующая компетенция» государства требует реализации ряда функций государства, в числе которых на ведущую роль играет институциональная функция. Речь идет о
роли государства в создании (заимствовании, переносе,
трансплантации и т.п.) и закреплении институтов – формальных и неформальных законов, правил и норм общественной
жизни» [24, с.55-56]. Институциональные функции выполняются не только государством, но и общественными организациями и экономическими агентами, как физическими лицами,
так и корпоративными структурами.
Создание социально ориентированных и экономически эффективных институтов национального хозяйства позволит
сформировать объективные условия для начала реального
социально-экономического развития России. Институциональное строительство играет чрезвычайно важную роль в реформировании российской экономики. Г.Б. Клейнер пишет, что
«реформирование экономики – это не просто проектирование
и внедрение новых экономических механизмов, не замена блоков в техническом устройстве, а создание новых устойчивых и
одновременно эластичных институтов. Надо, обеспечить условия развития встраиваемых институтов. Институт – живой организм, и он должен иметь возможность, пожертвовав малым,
видоизмениться, адаптироваться к внешним условиям, сохранив свою основу» [20].
Оценивая исследования и публикации специалистов в области институциональной экономики можно придти к следующим выводам:
 
во-первых, заметный рост в последние годы интереса
отечественных ученых-экономистов к институциональной
теории, что выражается в росте числа публикаций на эту
тему и характера рассматриваемых в них вопросов (см.:
[6, 14,15, 16, 17, 18, 19, 22, 26, 33, 42, 43, 52, 53, 54, 69];
 
во-вторых, российская политическая элита все чаще обращает свое внимание на важность институциональных
реформ в экономике России. Этот факт получил свое
подтверждение в выступлениях участников VI Международной научно-практической конференции «Модерниза
1 Статья поступила в редакцию 19.06.2006 г.

ция экономики и выращивание институтов», проведенной
в Москве 5-7 апреля 2005 года [38];
 
в-третьих, несмотря на всё ширящийся круг рассматриваемых ими вопросов, до сих пор еще не находит своего
решения важная задача синтеза институциональной экономики и современной теории управления социальноэкономическими системами и менеджмента.
Становление отечественной институциональной теории требует разработки соответствующей методического инструментария. Наиболее совершенным инструментарием теоретической и
прикладной экономики наряду с информационными и экспертно-логическими системами являлись экономико-математические модели. Наши исследования свойств национальной экономики как сложной недетерминированной социально-экономической системы [50] показали необходимость обогащения современных средств традиционных экономико-математического
моделирования новым классом математических моделей, теоретико-методологической основой которых является институциональное направление в экономической теории.
В предлагаемой статье сделана попытка, определить новый
класс математических моделей, основанных на теоретикометодологической базе институциональной экономики. Математические модели институциональной экономики имеют преимущества, в том, что позволяют решить многие проблемы
регулирования рационального, нерационального и иррационального поведения активных экономических агентов посредством формирования, диагностики и регулирования институциональной системы экономики.

1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ

1.1. Парадигмы экономической теории и
математическое моделирование
В работе Г.Б. Клейнера [22] показывается, что современный этап развития экономической науки характеризуется одновременным сосуществованием трех основных теоретических парадигм, определяющих подходы
исследователей к экономическому анализу на всех
уровнях экономики. Согласно первой из них – концепции
неоклассики [36, 51, 59], экономическая система рассматривается как совокупность взаимодействующих
агентов (физических или юридических лиц), осуществляющих в свободном экономическом пространстве процессы производства, потребления и обмена и исходящих при этом из собственных интересов, понимаемых
главным образом как максимизация прибыли от всех
видов деятельности. Главный объект исследования
здесь – экономический агент, а главный предмет исследования – действия агента на рынке. Согласно второй
парадигме – парадигме институциональной экономики
[41,66,70], действия агентов разворачиваются не «в чистом поле» свободного рынка, а в сильно «пересеченной
местности», наполненной разнообразными институтами
– организациями, правилами, традициями и т.п. Побудительными мотивами действий агентов в этой концепции
являются не столько попытки обеспечения максимальной прибыли, сколько стремление к соответствию данного агента институциональным нормам и правилам, к
улучшению своего положения в рамках этих институтов.
Главным объектом исследования при таком подходе
выступает уже не агент, а институт, а предметом явля

АУДИТ И ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ
4’2006

280

ются отношения между агентами и институтами. Третья
– эволюционная парадигма [31, 39, 60], в отличие от
двух первых, опирается на динамическое представление
о деятельности агентов, на наследование основных
особенностей такого поведения в рамках эволюции вида
и рода. Поведение агентов при данном подходе рассматривается в контексте факторов эволюционного характера и требует обнаружения и изучения механизмов,
аналогичных механизму наследования генотипа агента,
популяции агентов, общества в целом. Главным объектом изучения здесь является популяция агентов, обладающих аналогичным социально-экономическим генотипом, а предметом изучения – поведение агента (популяции агентов)  с точки зрения влияния наследственных
или приобретаемых факторов [22, с. 5-6].
Институциональная теория как научная парадигма, позволяет преодолеть спорные, часто подвергающиеся
критике, постулаты неоклассической экономической
теории. Представители институциональной теории, в
отличие от ученых неоклассического направления, не
идеализируют преимущества рыночной экономики, и не
рассматривают рынок как заведомо эффективную систему хозяйствования. Недостатки рыночной системы, по
мнению институционалистов, должны быть компенсированы государственным регулированием и «социальным
контролем» со стороны общества. Вмешательство государства в экономику должно быть преимущественно не
директивным, а косвенным, при помощи правовых, социальных и экономических методов, таким образом,
чтобы не разрушались основы рыночной системы. Ниже
основываясь на работах [4, с. 114-115; 29, с. 5-8; 34, с.
425-427; 70, с.18-21] сформулируем основные особенности институционального подхода к экономике.
 
Во-первых, объектом исследования институциональной школы являются не чисто экономические явления, а процессы,
также охватывающие социальные, политические, религиозные, исторические и другие системы общества. В отличие от
абстрактных неоклассических моделей, которым присуща некоторая оторванность от реальной жизни, в данных моделях
предполагается точное определение как типа ситуационных
ограничений, стоящих перед экономическим агентом, так и
имеющейся в распоряжении агентов информации о ситуации,
в которой они находятся. Неоклассическая теория игнорирует
социальную сторону экономических процессов, в то время как
в институциональной теории постулируется, что экономические результаты производства существенным образом зависят от социальных и политических правил, регулирующих хозяйственную деятельность и вообще жизнь общества. Представители 
институционализма 
предупреждают, 
что 
не
следует увлекаться абстрактными схемами, механически копировать причинные взаимосвязи и эффекты, присущие
иной, стабильной и давно сложившейся экономике. Положения и выводы «модерн экономикс» требуют существенных
корректив и поправок, они не подходят в качестве готового
инструмента для преодоления противоречий и неравновесности в переходной экономике (в частности в экономике России). Таким образом, институциональному направлению присущ, как правило, более прагматический и реалистический
подход к анализу экономической действительности.
 
Во-вторых, институциональная школа оперирует специальным термином «институты», распространяя его на такие
важнейшие объекты современного рыночного хозяйства,
как законодательство, права собственности, государство,
фирма, контрактные отношения и пр. К этому, на наш
взгляд, нужно добавить сложнейшую систему неформальных конвенциональных социально-психологических норм
поведения экономических агентов.
 
В-третьих, различие в понимании методологических принципов индивидуализма и рациональности. Неоклассическая

теория рассматривает способы максимизации полезности
домашних хозяйств и прибыли фирм. Однако, критики этого
постулата утверждают, что агенты имеют неустойчивые
предпочтения, они не могут мгновенно обрабатывать весь
объем релевантной, для принятия решений, информации.
Институционалисты подвергают сомнению известный постулат о рациональности поведения экономического человека. Они считают, что на поведение индивида и принятие
им решения влияет большое количество факторов, часто
выходящих за пределы максимизации полезности и выгоды.
С точки зрения институционалистов, человека нельзя рассматривать только как целенаправленно действующего
субъекта, умеющего предвидеть поведение окружающей
среды и при этом еще быть предсказуемым для других
агентов в своем поведении.
 
В-четвертых, институционалисты не считают, что индивиды
и экономические агенты обладают полной информацией о
цене, товарах, рыночной конъюнктуре, потребительском
спросе и других важных вопросах, которые позволяют принимать необходимые решения о сделках, с целью получения наибольшей выгоды. Институционалисты рассматривают более реалистические варианты, при которых экономические агенты – индивид, фирма, государство вынуждены действовать в условиях неопределенности, неполной
информации или информационных искажениях.
 
В-пятых, институционалисты не рассматривают экономику
как систему, стремящуюся к единственному оптимальному
равновесию. Институциональная теория допускает возможность неравновесных ситуаций в экономике или наличия нескольких точек равновесия, которые не обязательно
являются оптимальными.
Как следует из вышеуказанного, взгляды представителей институциональной теории во многом основываются на реальных свойствах национальной экономики
как сложной недетерминированной социально-экономической системы. Методология теории систем [5, 37, 58]
и теории управления социально-экономическими системами [56, 64] позволяет представить национальную
экономику в виде социально-экономической системы.
Национальная экономика является сложной, большой,
многомерной, непредсказуемой, нелинейной, многомодельной, многокритериальной, самоорганизующейся,
самообучающейся, активной, открытой, нерефлексной и
управляемой социально-экономической системой [45,
50]. Поэтому модели регулирования экономики, которые
основаны на неоклассической теории, должны быть
дополнены моделями иной рода. Это также можно
обосновать тем, что нельзя ставить цели, разрабатывать стратегию и выдвигать принципы управления, экономической жизнью общества, оставаясь в границах
только лишь экономической теории, и, в частности, его
неоклассического направления. Например, в настоящее
время со всей остротой ставится задача выбора и согласования экономически эффективных моделей хозяйствования, опирающихся на принципы социальной
справедливости. Эти задачи решаются на основе синтеза экономики, политики, этики, социологических, психологических и культурологических доктрин.
Таким, образом, нельзя винить экономистов-математиков, что методология неоклассической теории, на
которой основано экономико-математическое моделирование не предоставляет возможностей для построения моделей и алгоритмов, в которых вместо нахождения искомых решений (то есть выходных результатов в виде рассчитанных технико-экономических и
социальных показателей), должны определяться способы регламентации и нормирования правил рационального, нерационального и иррационального поведения экономических агентов, способствующих выбору

Петросян Д.С.
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ

281

ими наиболее эффективных и социально ориентированных стратегий своего поведения.
В соответствии приведенными парадигмами современной экономической теории математические модели в
экономике можно подразделить на три больших класса:
· 
математические модели неоклассической экономики;
· 
математические модели институциональной экономики;
· 
математические модели эволюционной экономики (рис. 1.1).
Отметим, что  любая экономико-математическая
модель представляет собой математическое описание
конкретного  экономического процесса в условиях действия некоторых социально-экономических и иных институтов. Поэтому каждая экономико-математическая
модель в своей расширительной трактовке может
быть истолкована как  математическая модель институциональной экономики.  Если же рассматривать математическую модель институциональной экономики в
узком смысле, то она, должна  удовлетворять следующим двум признакам:
 
во-первых, содержать в качестве обязательного элемента
тот или иной элемент институциональной системы (норму, институт и институциональную систему);
во-вторых, допускать возможность не только рационального, но и нерационального (частично рационального) и
иррационального индивидуального и группового поведения экономических агентов, с учетом влияния на это поведение воздействий и ограничений со стороны институциональной системы.

Парадигмы
современной
экономической
теории

Неоклассическая
экономическая теория

Институциональная
экономическая теория

Эволюционная
экономическая теория

Математические
модели
неоклассической
экономики

Математические
модели
институциональной
экономики

Математические
модели эволюционной
экономики

Рис. 1.1. Основные классы математических
моделей в экономике

Описание традиционных экономико-математических
моделей, основанных на неоклассической теории, можно найти во многих экономико-математических справочниках [30, 71]. В качестве примеров эволюционноматематических моделей приведем модель, имитирующую появление макрогенераций В.И.МаевскогоИ.Я. Каждана [32] и модель Нельсона-Уинтера [39]. В
настоящей статье мы остановимся на слабо исследованных вопросах построения математических моделей
институциональной экономики, понимаемых в узком
смысле. Для этого ниже в п.1.2 подробнее рассмотрим
основные положения институциональной экономики и
содержание понятия «социально-экономические институты» как объекта математического моделирования.

1.2. Социально-экономические институты
как объект математического
моделирования
Основополагающее понятие институциональной экономики – «институт» имеет различные трактовки.
Один из видных представителей институционализма

Д. Норт определил институт, как «правила, механизмы, обеспечивающие их выполнение, и нормы поведения которые структурируют повторяющиеся взаимодействия между людьми [40, с. 73]. В трактовке Т. Веблена институт это «распространенный образ мысли в
том, что касается отдельных отношений между обществом и личностью и отдельных выполняемых ими
функций» [7, с. 200-201].
Согласно определению данному Г.Б. Клейнером под
институтами следует понимать относительно устойчивые по отношению к изменению поведения или интересов отдельных субъектов и их групп, а также продолжающие действовать в течение значимого периода времени формальные и неформальные нормы либо системы норм, регулирующие принятие решений, деятельность и взаимодействие социально-экономических субъектов (физических и юридических лиц, организаций) и их
групп [22, с.13-16]. Центральным понятием института,
является норма. Например, норма это «…правило,
предписание или образец, адресованные в силу традиций, обычая или указаний соответствующих лиц или органов конкретному или неопределенному множеству
агентов и определяющие характеристики восприятия,
интерпретации или использования социально-экономической информации для принятия решений, поведения и
формирования отношений в обществе» [22, с. 15]
Норма – базовый регулятор взаимодействий между
людьми. Норма, предписывает, как должен себя вести
индивид в различных ситуациях, при этом выполнение
предписания либо носит добровольный характер, либо
индивид принуждается к их соблюдению посредством
социальных, экономических, правовых или культурных
санкций. Более узкое определение этого понятия касается нормы права. Норма права – это общеобязательное правило поведения, установленное формально или
санкционированное государством и обеспеченное его
принудительной силой. Формой существования нормы
права являются соответствующие нормативно-правовые
акты, а также иные источники права [72, с. 187].
Система норм, соответствующих институту, должна
включать несколько компонент. К ним относятся в частности: базисные нормы (ядро института), инструктивные поддерживающие нормы и когнитивные нормы,
обеспечивающие эффективное функционирование института [22, с. 35-36].
Институты и составляющие их нормы имеют свой
жизненный цикл, состоящий из этапов зарождения
(создания), функционирования и ликвидации институтов. Этот жизненный цикл или процесс обычно называют институтогенезом. В процессах институтогенеза
непосредственно участвуют институциональные акторы, иначе говоря создатели (устроители) институтов. В самом широком смысле к институциональным
акторам относятся формальные и неформальные организации, в том числе физические лица.
Что касается неформальных институциональных акторов, то, по нашему мнению,– это как реальные организации, так и неформальные организации, группы и
лица, независимо от их социального статуса и должностного положения, которые формируют, вводят в
действие и контролируют выполнение неформальных
правил и непосредственно участвуют в них.
В качестве экономических агентов могут выступать
физические лица, домашние хозяйства, предприятия
(организации) и корпоративные структуры различных

АУДИТ И ФИНАНСОВЫЙ АНАЛИЗ
4’2006

282

размеров, отраслевые и региональные комплексы национальной экономики, национальная экономика страны в целом.
Нами был проведен анализ классификаций институтов, наиболее полные из которых приведены в работах [ 9, 15, 22, 35, 55].
По степени формализации норм институты подразделяются на формальные и неформальные институты.
Формальные институты включают в себя официально принятые на законодательном и ином уровне
правовые нормы, регулирующие поведение экономических агентов. Эти нормы должны быть предложены,
выращены, приняты и одобрены такими фактора ми,
как созданные государством официальные институциональные органы,  либо при их участии и с их разрешения и организациями, специально созданными
для регулирования экономической деятельности. Таким образом, формальные институты содержат требования «устроителей» системы к поведению экономических агентов.
Неформальные институты базируются на конвенциональных нормах поведения. В неформальном институте находят свое концентрированное отражение экономическая культура, менталитет, системы ценностей,
традиции, верования, ритуалы, обычаи и нравы, экономический образ мышления, которые влияют на экономическое поведение людей и на процессы развития любой
социально-экономической системы в целом. Компонентами неформальных институтов являются неформальные институциональные нормы и неформальные институциональные акторы. Неформальные институциональные акторы, – это как юридические лица, так и неформальные организации, группы и лица, независимо от их
социального статуса и должностного положения, которые формируют, вводят в действие и контролируют выполнение неформальных правил и непосредственно
участвуют в них. Неформальные институциональные
акторы создают институциональные нормы в процессе
социальных взаимодействий, при этом неформальные
нормы как неписаные правила переносятся на многие
другие формальные и неформальные организации.
Институты можно подразделить, на три группы:
·
уникальные институты или институты, нормы которых
не входят в состав других институтов;
·
институты локального охвата, то есть институты, нормы которых входят в состав ряда других институтов;
·
институты всеобщего охвата, то есть институты, нормы которых входят в состав подавляющего большинства
других институт [22, с. 21-22].
По уровню управления национальной экономикой институты подразделяются на институты нано-, микро-, мезо- и макроуровня. По степени регулятивности и конструктивности правил институтов институты ( согласно Дж.Серлу ) бывают: регулятивные, то, есть содержащие правила, регулирующие априорно существующие
(точнее возможные) действия и конструктивные правила,
которые создают саму возможность некоторых действий;
смешанные регулятивно-конструктивные [22, с. 24].
По своей природе институты обычно подразделяются на экономические, социальные, психологические,
правовые, идеологические, культурные, экологические
и прочие институты. Основными институтами, регулирующими поведение экономических агентов, являются
экономические и социальные институты.
Экономический институт предстает в виде правил
и ограничений экономического поведения.

Экономические институты в свою очередь можно
подразделить, воспользовавшись следующими таксономическими критериями:
· 
по стадиям воспроизводства – это институты, действующие на стадиях производства, распределения, обмена и
потребления;
· 
по способу координации: государственные, общественные и рыночные институты;
· 
по масштабу деятельности: местные, региональные, национальные и международные институты.
Социальные институты – это формы организации,
регулирования и упорядочения общественной жизни и
поведения людей, в том числе экономической сфере.
Социальный институт включает, с одной стороны, совокупность социальных норм, образцов, обычаев, традиций
и правил поведения людей; с другой – это совокупность
формальных и конвенциональных норм, формальных и
неформальных организаций, регулирующих социальные
отношения в хозяйственной жизни общества.
На практике в подавляющем большинстве социальные институты выполняют экономические функции, а
экономические институты выполняют социальные функции. Поэтому уместно говорить о множестве социально-экономических институтов. Например, к числу социально-экономических институтов, относят: институты
рынка в целом, институт социальной политики, институт
промышленной политики, институты собственности,
ипотеки, банкротства, налогообложения доходов, бартера, биржевой торговли, образования, открытых акционерных обществ, частного и государственного здравоохранения, пенсий, пособий по безработице, бюджетного федерализма, взаимного кредитования, по
управлению имуществом, коррупции, контрактного найма на работу, «сделок доверия», ренты и рентоизвлечения [ 22, с.202-205].
Н.Н. Лебедева, говоря об институтах социально ориентированной рыночной экономики, что по существу означает о социально-экономических институтов, выделяет
две подсистемы институтов свободного рыночного обмена и институтов государственно-централизованного распределения. В подсистему институтов свободного рыночного обмена включаются институты частной собственности, конкуренции, обмена, наемного труда и капитала. Подсистема институтов государственно-централизованного распределения представлена институтами
государственной собственности, аккумулирования, распределения, социального обеспечения [28, с. 141-145].
Таким образом, возникает одна из существенных
проблем и парадоксов институциональной экономики,
которые практически остаются не замеченными в литературе: все социально-экономические конструкции
можно представить как институты, или невозможно
найти такую социально-экономическую конструкцию,
которая не являлась бы институтом. Следовательно,
применение понятия «институт», можно только оправдать не столько тем, что обозначается этим термином,
а, сколько новым объектом исследования, и в том числе математического моделирования, с помощью нового концептуального подхода, выработанного институциональной теорией.
Роль социально-экономических институтов в функционировании экономики России определяется их задачами и функциями, которые они фактически выполняют
и должны выполнять. В самом общем случае основной
задачей, стоящей перед социально-экономическими институтами являются создание институциональной сре