Теоретические и экспериментальные исследования закономерностей распределения напряжений в конструкциях тоннельных обделок с учетом временной набрызгбетонной крепи

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 17TVN114

УДК 624.19.035.2

Цибариус Юрий Александрович

ФГОУ ВПО «Сибирский государственный университет путей сообщения»,

Россия, Новосибирск1

Научный сотрудник

E-Mail: yustu@yandex.ru

Теоретические и экспериментальные исследования

закономерностей распределения напряжений в 

конструкциях тоннельных обделок с учетом временной 

набрызгбетонной крепи

Аннотация: Одним из наиболее распространенных видов временной крепи при 

строительстве транспортных тоннелей является набрызгбетонная крепь. В настоящее время 
учет набрызгбетонной крепи в расчетах конструкций постоянных обделок затруднителен в 
связи с отсутствием универсальной методики проектирования, что влечет за собой 
увеличение материалоемкости конструкций и трудоемкости производимых работ. Данные о 
степени и характере влияния основных механических характеристик скальных грунтов и 
геометрических размеров сооружения на значение коэффициента учета податливой 
временной набрызгбетонной крепи, полученные в результате проведенных исследований, 
послужили основой для дальнейшей разработки универсальной методики проектирования.

В ходе теоретических исследований установлены эмпирические зависимости 

распределения напряжений между временной набрызгбетонной крепью и постоянной 
монолитной железобетонной обделкой. Результаты экспериментальных исследований 
напряженного состояния временной набрызгбетонной крепи и постоянной обделки, 
проведенных в натурных условиях, подтвердили возможность применения при расчете 
конструкций постоянных обделок тоннелей с учетом временной набрызгбетонной крепи 
полученных в ходе теоретических исследований эмпирических зависимостей. Использование 
предложенных зависимостей при проектировании конструкций обделок позволит значительно 
снизить материало- и трудоемкость строительства транспортных тоннелей.

Ключевые слова: Набрызгбетон; тоннелестроение; временная крепь; теоретические 

исследования; численное моделирование; постоянная обделка; скальные грунты; натурные 
наблюдения; напряженное состояние; многофакторный анализ.

Идентификационный номер статьи в журнале 17TVN114

1 630049, Россия, Новосибирск, ул. Д. Ковальчук - 191

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

2

http://naukovedenie.ru 17TVN114

Yuri Tsibarius

Siberian Transport University

Russia, Novosibirsk

E-Mail: yustu@yandex.ru

Theoretical and experimental research tensity of permanent 

tunnel lining with temporary shotcrete lining factor

Abstract: Shotcrete lining is one of the most common types of temporary supports in tunnel 

construction. The influence of shotcrete lining on design calculations of permanent lining is difficult, 
because there is no method of designing at the present time. This leads to increasing in consumption 
of materials and labour of construction. The information about the influence of the basic mechanical 
properties of soils, geometrical size of construction per value of temporary shotcrete lining factor 
was obtained during research. These data formed the basis for futher development method of 
designing.

Empirical correlations of stress distribution between temporary shotcrete lining and 

permanent monolithic reinforced concrete lining were obtained during theoretical research. Results 
of experimental research tensity of temporary shotcrete and permanent lining confirmed the 
possibility of using in the designing this empirical correlations. Using in the designing proposed 
empirical correlations will leads to reduction in consumption of materials and labour of construction.

Keywords: Hotcrete; tunnel construction; temporary support; theoretical research; numerical 

modeling; permanent lining; rock; field observations; tensity; multivariate analysis.

Identification number of article 17TVN114

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

3

http://naukovedenie.ru 17TVN114

Введение

Совершенствование 
транспортной 
системы 
и 
повышение 
эффективности 
ее 

функционирования являются необходимым условием развития экономики России. Для 
решения транспортных проблем в Российской Федерации необходимо дальнейшее развитие 
транспортной инфраструктуры, предусматривающее увеличение объема строительства таких 
важных объектов, как транспортные тоннели. Одной из основных целей Постановления 
Правительства Российской Федерации от 05.12.2001г. № 848 (редакция от 02.11.2013 г.) «О 
Федеральной целевой программе «Развитие транспортной системы России (2010-2020 годы)» 
является эффективное использование финансовых средств, а также широкое внедрение в 
производственную практику новейших достижений научно-технического прогресса во всех 
сферах транспортного строительства, в том числе и в тоннелестроении. Эффективность 
процесса строительства транспортных тоннелей достигается путем повышения качества 
работ, увеличения скоростей проходки при оптимизации материало- и трудоемкости как 
основных, так и вспомогательных операций, на всех этапах производственного цикла.

Одним из наиболее важных и технически сложных процессов при строительстве 

транспортных тоннелей, сооружаемых горным способом, является возведение временной 
крепи и постоянной обделки, требующее значительных материальных и трудовых затрат.

В последнее время в практике отечественного тоннелестроения отмечается 

существенный рост объемов применения набрызгбетона в качестве временной крепи, что
позволяет получить значительный экономический эффект и обеспечить полную механизацию 
строительно-монтажных работ
[1,3]. Однако эффективность применения конструкций 

обделок тоннелей, сооружаемых горным способом, в значительной мере снижается из-за 
отсутствия универсальной методики учета при проектировании предварительно сооруженной 
временной набрызгбетонной крепи, воспринимающей значительную часть основных видов 
статических нагрузок, воздействующих на тоннель, что не позволяет оптимизировать 
материальные и трудовые затраты производимых строительно-монтажных работ.

Таким образом, разработка и внедрение в производственный процесс методики учета 

временной набрызгбетонной крепи в расчетах напряженного состояния конструкций 
тоннельных обделок позволит оптимизировать материальные и трудовые затраты при 
строительстве тоннелей, сооружаемых горным способом.

Проведение теоретических исследований

При проведении теоретических исследований необходимо было установить степень и 

характер влияния на напряженное состояние постоянной обделки тоннеля с учетом и без 
учета влияния временной набрызгбетонной крепи:

●
основных физико-механических характеристик грунта;

●
жесткости временной набрызгбетонной крепи;

●
размеров поперечного сечения тоннельной выработки.

В процессе проведения исследований рассматривался случай сооружения тоннеля 

способом сплошного забоя с набрызгбетонной крепью в однородных скальных устойчивых 
грунтах и последующим возведением постоянной монолитной железобетонной обделки.

Для 
исследования 
напряженного 
состояния 
постоянной 
обделки 
тоннеля 
в 

программном геотехническом комплексе «PLAXIS 3D Tunnel» (Нидерланды) была создана 
расчетная пространственная конечно-элементная модель тоннельной выработки. Для 
моделирования принято сечение автодорожного тоннеля №1 трассы «Адлер - «АльпикаСервис» 
(рисунок 
1). 
Для 
моделирования 
грунтового 
массива 
использована 

упругопластическая модель Мора-Кулона [5].

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

4

http://naukovedenie.ru 17TVN114

а)
б)

Рис. 1. Пространственная конечно-элементная модель (а)

и поперечное сечение тоннеля (б)

Расчет пространственной модели включал определение напряженного состояния 

системы «крепь - массив» на основных этапах проходки тоннельной выработки. Каждый этап 
расчета пространственной модели включал удаление грунта на длине очередной заходки и 
устройство набрызгбетонной крепи. С отставанием от забоя выработки моделировалась 
постоянная железобетонная обделка. В ходе теоретических исследований оценивали 
напряженное состояние обделки в трех характерных сечениях.

Для установления степени и характера влияния основных механических характеристик 

грунта на напряженное состояние постоянной обделки тоннеля с учетом и без учета влияния 
временной набрызгбетонной крепи были проведены несколько этапов расчетов:

1) На первом этапе расчетов определяли напряженное состояние постоянной обделки 

тоннеля для различных видов скальных грунтов, соответствующих области применения 
временной набрызгбетонной крепи.

2) Второй этап расчетов был основан на проведении неполного многофакторного 

анализа (метод латинских квадратов) напряженного состояния постоянной обделки и включал 
серию численных экспериментов по определению влияния различных параметров грунтового 
массива на изменение значений коэффициентов учета временной набрызгбетонной крепи. 
Схема проведения расчетов представлена на рисунке 2.

3) На третьем этапе расчета была установлена зависимость коэффициентов учета 

временной набрызгбетонной крепи обделки от модуля деформации грунтового массива, для 
чего были выполнены дополнительные расчеты, в которых при усредненных значениях 
основных физико-механических характеристик варьировались значения модуля деформации.

На основании результатов расчетов были вычислены значения коэффициентов учета 

временной набрызгбетонной крепи γнб:

бу

су

нб





,
(1)

где σсу(бу) - нормальные тангенциальные напряжения с учетом (без учета) временной 

набрызгбетонной крепи, кПа.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

5

http://naukovedenie.ru 17TVN114

Рис. 2. Схема проведения неполного многофакторного анализа

методом латинских квадратов

Для выявления взаимосвязи между исследуемыми параметрами использовали 

корреляционный анализ - коэффициент корреляции Пирсона, который рассчитывали с учетом 
полученных данных по формуле:












2
2
)
(
)
(

)
)(
(
cov

нб
нб

нб
нб

нб
X

нб
X

XY
X
X

X
X
r












,
(2)

где 






n

t

t
X
n
X

1

1
- среднее значение выборки по значениям факторов;







n

t

нбt
нб
n
1

1


- среднее значение выборки по значениям коэффициентов γнб.

В результате проведения первой серии расчетов было выявлено, что изменение 

физико-механических характеристик грунтового массива влечет за собой изменение значения 
коэффициента учета временной набрызгбетонной крепи.

Анализ данных второго этапа расчетов, выполненный с использованием программы 

STATISTICA, показал, что из всех рассмотренных факторов значительное влияние на 
изменение значений коэффициента учета временной набрызгбетонной крепи оказывает 
только модуль деформации грунтового массива E0 (рисунок 3).

По результатам третьей серии расчетов были определены коэффициенты γнб для 

различных значений модулей деформации грунтового массива E0, что отвечало критерию 
«достаточного количества наблюдений для изучения» и позволило провести корреляционный 
анализ, посредством которого были выявлены следующие зависимости изменения 
коэффициентов учета временной набрызгбетонной крепи

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

6

http://naukovedenie.ru 17TVN114

●
для сечения в сводовой части - сильная прямая (R = 0,93);

●
для сечения в полусводовой части - сильная прямая (R = 0,95);

●
для сечения в стеновой части - сильная прямая (R = 0,94).

а)

б)

в)

Рис. 3. Влияние исследуемых факторов на изменение значений

коэффициента учета временной набрызгбетонной крепи:

а – для сечения в сводовой части; б – полусводовой; в – стеновой

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

7

http://naukovedenie.ru 17TVN114

По результатам исследований степени и характера влияния основных механических 

характеристик грунта на напряженное состояние постоянной обделки тоннеля с учетом и без 
учета влияния временной крепи с использованием методов математической статистики были 
установлены соотношения между значениями коэффициента γнб и модулем деформации 
грунтового массива E0, представленные в работе [9]
а)

б)

в)

Рис. 4. Зависимость коэффициента γнб от толщины временной крепи и модуля деформации 

грунтового массива: а – для сечения в сводовой части; б – полусводовой; в – стеновой

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

8

http://naukovedenie.ru 17TVN114

Для установления степени и характера влияния размеров поперечного сечения 

выработки на напряженное состояние постоянной обделки тоннеля была проведена серия 
расчетов, в которой при определенных значениях изменяли величину пролета тоннельной 
выработки В. Анализ полученных данных показал, что изменение размеров поперечного 
сечения тоннельной выработки оказывает незначительное влияние на изменение значения 
коэффициента γнб.

Для установления степени и характера влияния жесткости временной набрызгбетонной 

крепи на напряженное состояние постоянной обделки тоннеля были проведены три серии 
расчетов, в каждой из которых при определенной толщине временной крепи выполнялось 
моделирование этапов проходки тоннельной выработки в скальных грунтах с различными 
значениями модулей деформации.

Результаты проведенных серий расчетов представлены графически на рисунке 4. На 

оси абсцисс показаны значения модулей деформации грунтового массива (ГПа), на оси 
ординат - значения коэффициентов учета временной набрызгбетонной крепи γнб.

По результатам серии расчетов с использованием методов математической статистики 

были установлены следующие соотношения:

-0,301

0

0,9064

)
(
h
3695
,0
ln
h
2544
,0



E
свод
нб

(3)

-0,148

0

0,5588

)
(
h
6183
,0
ln
h
099
,0



E
полусвод
нб

(4)

-0,22

0

0,7827

)
(
h
4988
,0
ln
h
2229
,0



E
стена
нб

(5)

где E0 - модуль деформации грунтового массива, ГПа;

h - толщина временной набрызгбетонной крепи, м.

Формулы (3) - (5) могут применяться для определения коэффициента γнб с целью учета 

влияния временной крепи на напряжения, возникающие в постоянной обделке тоннеля, 
вызванные объемными силами тяжести, действующими в окружающем грунтовом массиве
[8].

Проведение экспериментальных исследований

Задачей проведения экспериментальных исследований являлась необходимость 

установить правомерность использования в расчетах конструкций постоянных обделок 
транспортных тоннелей, найденных в ходе теоретических исследований функциональных 
зависимостей, учитывающих влияние наличия временной набрызгбетонной крепи.

Экспериментальные исследования были выполнены на трех транспортных тоннелях. 

Напряженное состояние временной крепи и обделки определяли методами тензометрии: при 
сооружение временной крепи и монолитной железобетонной обделки тоннеля в них 
устанавливали струнные деформометры (рисунок 5). Сечения, оснащенные деформометрами, 
располагались в различных инженерно-геологических условиях на 19-ти контрольных 
участках.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

9

http://naukovedenie.ru 17TVN114

а)
б)

Рис. 5. Схема расположения датчиков в сечениях: а) постоянной обделки опытных участков 

№7-13; б) временной крепи опытного участка №2

Исследования выполняли в 2008-2011 годах.

По результатам исследований получены данные о развитии во времени нормальных 

тангенциальных напряжений в конструкции.

Определение расчетных
напряжений в сечениях постоянных обделок опытных 

участков №1, 7-13, 19 осуществляли путем выполнения серий численных экспериментов на 
пространственных 
конечно-элементных 
моделях 
по 
методике, 
использованной 
при 

проведении теоретических исследований. Проведен анализ полученных данных с оценкой 
правомерности использования в расчетах конструкций постоянных обделок тоннелей 
найденных в ходе теоретических исследований функциональных зависимостей, учитывающих 
влияние наличия временной набрызгбетонной крепи.

Результаты исследования представлены в виде диаграммы, на которых показаны 

значения напряжений, фактически действующих в сечениях постоянной обделки, в сравнении 
с расчетными значениями, определенными по существующей методике проектирования и 
значениями, 
полученными 
по 
предложенным 
зависимостям 
учета 
временной 

набрызгбетонной крепи (рисунок 6). 

Рис. 6. Сравнение нормальных тангенциальных напряжений, действующих
в сечениях постоянной обделки тоннеля на опытных участках №1, 7-13, 19

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

10

http://naukovedenie.ru 17TVN114

Сравнительный анализ напряжений, действующих в сечениях постоянной обделки, 

показал, что их фактические значения составляют от 41,3 до 89,3% от напряжений, 
определенных по предложенным зависимостям. Причинами возникновения разброса 
результатов натурных исследований могли являться технологические факторы, а также 
неравномерность распределения давления от окружающего выработку горного массива, что 
подтверждается данными экспериментальных исследований на опытных участках №2-6, 1418.

Выводы

Основные научные и практические результаты проведенных теоретических и 

экспериментальный исследований заключаются в следующем:

1. Выявлено, что при сооружении тоннелей горным способом в скальных грунтах,

соответствующих области применения временной набрызгбетонной крепи, максимальное 
влияние на изменение значения коэффициента γнб оказывает модуль деформации грунтового 
массива. Варьирование других механических характеристик в рассмотренном диапазоне 
скальных грунтов не оказывает значительного влияния.

2. Впервые получены эмпирические зависимости, которые могут быть использованы 

для определения коэффициента γнб, с целью учета влияния временной набрызгбетонной крепи 
на напряжения, возникающие в постоянной обделке тоннеля, вызванные объемными силами 
тяжести, действующими в окружающем грунтовом массиве.

3. Сравнительный анализ напряжений, фактически действующих в сечениях 

постоянной обделки, показал, что их значения составляют от 41,3 до 89,3% от напряжений, 
определенных по предложенным в настоящей работе зависимостям, что могло быть вызвано 
технологическими факторами, а также неравномерностью распределения давления от 
окружающего горного массива. При этом результаты натурных исследований подтвердили 
принципиальную возможность применения полученных эмпирических зависимостей при 
расчете конструкций постоянных обделок тоннелей с учетом временной набрызгбетонной 
крепи.