Численное моделирование влияния канального трубопровода на тепловой режим грунтового массива

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

1

http://naukovedenie.ru 01TVN114

УДК
624.1:625.7:656.1

Апталаев Марат Назимович

ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Лысьвенский филиал

Россия, Лысьва1

Инженер КЦ

E-Mail: Aptalaev_lfpstu@mail.ru

Численное моделирование влияния канального 

трубопровода на тепловой режим грунтового массива

Аннотация:
Инженерные коммуникации, проложенные под проезжей частью 

городских дорог и улиц, оказывают значительное влияние на условия их эксплуатации, 
обусловленное формированием температурно-влажного пояса вокруг тепловых сетей. Однако 
в научной литературе практически отсутствует обоснований для рекомендаций по 
размещению инженерных коммуникаций в зонах пересечения с улично-дорожной сетью 
города. Для количественной оценки влияния канального либо бесканального теплопровода на 
ход сезонного промерзания, оттаивания и других процессов было выполнено данное 
исследование. В работе рассмотрены основные особенности канального метода прокладки 
инженерных коммуникаций, его достоинства и недостатки. Представлена математическая 
модель для количественной оценки влияния трубопровода на тепловой режим грунтового 
массива, позволяющая определять температуру произвольной точки грунтового массива в 
окрестности теплопровода. Рассмотрена зависимость температуры произвольной точки 
грунтового массива в зоне теплопровода от плотности и влажности грунта. Исследование 
показало, что трубопровод (как канальный, так и бесканальный) оказывает значительное 
влияние на тепловой режим грунтового массива. Полученные результаты являются основой 
для обоснования требований к размещению инженерных коммуникаций в зонах пересечения с 
городскими улицами и дорогами.

Ключевые слова:
Инженерные коммуникации; метод канальной прокладки; 

математическая модель; теплопроводность грунта; тепловой режим грунтового массива.

Идентификационный номер статьи в журнале 01TVN114

1 618900, Пермский край, г. Лысьва, ул. Ленина, д.2

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

2

http://naukovedenie.ru 01TVN114

Marat Aptalaev

Perm National Research Polytechnic University, Lysva branch

Russia, Lysva

E-Mail: Aptalaev_lfpstu@mail.ru

Numerical modeling of channel duct and influence

on soil thermal conditions

Abstract: Engineering communications laid under a carriageway of city roads and streets, 

make considerable impact on conditions of their maintenance, caused by formation of a temperaturewet belt round heat networks. However in the scientific literature practically is absent substantiations 
for recommendations about disposing of engineering communications in zones of crossing with a 
city road system. The research has been lead for a quantify assessment of the influence of channel or 
channel-free duct a on a course of seasonal freezing, thawing and other processes. In article describe 
the main features of the channel method of installation engineering services. A mathematical model 
for the quantify assessment of the impact of pipeline on the thermal regime of the soil mass is 
offered. Dependence of temperature of any point of a soil mass in a zone of a heating conduit from 
density and moistness of a soil is considered. Research showed that the pipe duct (as channel, and 
channel-free) makes considerable impact on a thermal mode of a soil mass. The received results are a 
basis for a substantiation of requirements to disposing of engineering communications in zones of 
crossing with city streets and roads.

Keywords: Utilities; channel construction method; the mathematical model; the thermal 

regime of the soil mass.

Identification number of article 01TVN114

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

3

http://naukovedenie.ru 01TVN114

Инженерные коммуникации, расположенные под проезжей частью улично-дорожной 

сети (УДС) города, оказывают значительное влияние на условия эксплуатации транспортных 
объектов. Можно выделить наиболее значимые факторы данных изменений:

●
прорывы коммуникаций;

●
утечки носителя из трубопровода;

●
качество засыпки траншей после ремонтно-строительных работ.

Согласно статистике, за десять месяцев 2013 г. было допущено свыше 167 тысяч

дорожно-транспортных происшествий (ДТП), из них 43 тысячи (25%) – по причине 
неудовлетворительного состояния улиц и дорог [10]. Для Пермского края данные показатели 
составили 4400 и 948 ДТП соответственно. Столь значительная доля ДТП (порядка одной 
четверти) свидетельствует о том, что состояние дорожного покрытия – один из важнейших 
факторов риска ДТП, в свою очередь, влияние теплопроводов, проложенных под дорожными 
одеждами улиц и дорог – одна из основных причин неудовлетворительного состояния УДС.

Таким образом, расположение трубопроводов непосредственно под дорожными

одеждами УДС является крайне нежелательным. При этом полностью исключить пересечение 
подземных инженерных коммуникаций с УДС города практически невозможно даже на этапе 
нового строительства. Поэтому разработка рекомендаций по размещению трубопроводов в 
зонах пересечения с улицами и дорогами, основанных на анализе их взаимного влияния, 
является важной задачей.

Вокруг теплотрубопровода формируется температурно-влажный пояс, что приводит не 

только к определенным потерям тепла, связанными с перерасходом теплоносителя, но и к 
изменениям работы системы «земляное полотно - дорожная одежда». Помимо этого, 
теплопотери обратно воздействуют на саму инженерно-коммуникационную сеть.

По данным разных источников протяженность теплопроводов подземной и надземной 

прокладки в Российской Федерации составляет более 250 тыс. км. Не менее 85% общей 
протяженности составляют тепловые сети подземной прокладки. При этом для 80% 
трубопроводов тепловых сетей превышен срок безаварийной эксплуатации, а более 30% из 
них физически устарели и требуют капитального ремонта либо замены [11].

Основным способом строительства тепловых сетей является подземная канальная 

прокладка (до 84% от общего количества). Данный вид прокладки имеет ряд неоспоримых 
преимуществ:

1.
Каналы предохраняют теплопроводы от воздействия грунтовых, атмосферных и 
паводковых вод;

2.
Трубопроводы в них укладывают на подвижные и неподвижные опоры, при 
этом обеспечивается организованное тепловое удлинение;

3.
Канальный метод прокладки трубопроводов позволяет обеспечить быстрый 
доступ к трубам в случае проведение ремонтных работ и осмотров;

4.
В
канальных прокладках
давление грунта передается на строительные 

конструкции канала, позволяет трубопроводу и изоляционным конструкциям не 
испытывать нагрузки от давления грунта и других внешних напряжений;

5.
каналы предотвращают выброс теплоносителя на поверхность земли при
разрыве трубопровода.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

4

http://naukovedenie.ru 01TVN114

Также имеется ряд недостатков:

1.
Стоимость строительства в зависимости от диаметра выше на 10-50% по 
сравнению с бесканальным методом;

2.
Сроки строительства выше в 2-3 раза по сравнению с бесканальным;

3.
Сравнительно небольшой срок эксплуатации.

Бесканальная прокладка с применением предварительно изолированных труб 

применяется там, где технически невозможно или экономически нецелесообразно устройство 
дренажных систем для предотвращения затопления каналов грунтовыми водами и 
атмосферными осадками. На данный момент лишь 6% от общего объема тепловых сетей 
выполнено по данной технологии [1].

Бесканальные теплосети в сравнении с проложенными в каналах обладают рядом 

преимуществ [2]:

1.
Снижение капитальных затрат при строительстве в 1,2–1,3 раза;

2.
Сокращение сроков строительства в 2–3 раза;

3.
Повышение долговечности конструкций до 25–30 лет и более, т.е. в 2–3 раза;

4.
Уменьшение расходов на текущее обслуживание в 9–10 раз;

6.
Снижение тепловых потерь 
с 20–40% до 
2–3% 
в зависимости от

местоположения.

Потери тепла в трубах с ППУ-изоляцией минимальны. Конструкция «труба в трубе» 

позволяет полностью исключить наружную коррозию трубопровода. В результате, 
значительно повышается надежность, долговечность, снижается доля ручного труда при 
строительстве и монтаже теплосетей, значительно снижаются эксплуатационные расходы 
после ввода трубопровода в эксплуатацию [2].

Для обеспечения своевременного устранения дефектов в период эксплуатации, при 

строительстве подземных трубопроводов, требуется предусмотреть наличие
средств 

дистанционного контроля за состоянием труб.

В настоящее время, в российской научно-технической литературе уделяется самое 

пристальное 
внимание 
вопросам 
исследования 
тепловых 
режимов 
эксплуатации 

теплотрубопроводов [3].

Учитывая недостаточное обоснования по размещению теплотрасс при пересечении с 

дорожными объектами, была предпринята попытка по исследованию особенностей 
формирования водно-теплового режима земляного полотна в зоне их пересечения с УДС 
города.

Подземные теплопроводы представляют собой внутригрунтовый искусственный 

тепловой источник, расположенный обычно на глубине 2-2,5 м от поверхности дорожной 
одежды. 
Незначительная 
глубина 
заложения 
обоснована 
наличием 
защитного 

железобетонного канала, в случае канальной прокладки, либо футляра, в случае бесканальной 
прокладки [4]. Такое решение также предполагает удобство ремонта без разрытия дорожного 
полотна.

Присутствие источника излучения теплового потока непосредственно в грунтовой

среде не рассматривалось, хотя его наличие вблизи активной зоны земляного полотна заметно 
изменяет температурно-влажностный баланс.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

5

http://naukovedenie.ru 01TVN114

Для количественной оценки влияния канального теплопровода на ход сезонного 

промерзания и оттаивания, влагонакопления, разуплотнения и других процессов необходимо, 
прежде всего, реализовать изотермическое моделирование земляного полотна.

Рис. 1. Схема рассматриваемой системы «трубопровод – окружающая среда» (1 –

металлическая стенка трубы, 2 – слой тепло- и гидроизоляции, 3 – воздушная прослойка, 4 –

железобетонный короб, 5 – грунт, h – расстояние между поверхностью грунта и осью 

трубопровода, b – расстояние между осями трубопроводов)

Для рассматриваемой области (Рисунок 1) решается двумерная стационарная задача 

теплопереноса в системе «подземный канальный трубопровод – окружающая среда» [5]

Первым этапом при решении данной задачи становится получение и апробация 

математического выражения для расчёта температур от излучаемого через трубопровод 
теплового потока.

При постановке задачи на внешней границе
рассматриваемой системы «слой 

теплоизоляции – окружающая среда» выставлялись граничные условия третьего рода, а на 
внутренней – граничные условия первого рода для задачи теплопроводности [6].

Требуемое выражение основывается на известном уравнении теплопроводности для 

полого цилиндра (трубы) произвольной длины [8]:

𝑄 =  𝜆 (

2∗𝜋∗𝐿

ℎ∗𝑑2

𝑑1

) ∗ (𝑡1 − 𝑡2)
(1)

где Q – количество тепла, проходящего за единицу времени, Вт;

λ – теплопроводность, Вт/(м ⋅ °С);

L – длина полого цилиндра, м;

d1, d2 – внутренний и внешний диаметры трубы соответственно, м;

t1(2) – температура между противоположными поверхностями цилиндра, °С.

Развёрнутое выражение для определения температуры в произвольной точке 

грунтового массива вокруг двухтрубного теплопровода, полученное преобразованием 
уравнения Ламе и Клапейрона, предложено А.П. Сафоновым [7]:

𝑡 = 𝑡0 +

𝑞1

2∗𝜋∗𝜆гр ∗ 𝑙𝑛√

𝑥2+(𝑦+ℎ)2

𝑥2+(𝑦−ℎ)2 +

𝑞2

2∗𝜋∗𝜆гр ∗ 𝑙𝑛√

(𝑥−𝑏)2+(𝑦+ℎ)2

(𝑥−𝑏)2+(𝑦−ℎ)2,
(2)

где tО – температура грунта на глубине оси теплопровода, °С;

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

6

http://naukovedenie.ru 01TVN114

q1, q2 – удельные тепловые потери первой и второй труб соответственно, Вт/м;

λ ГР – теплопроводность грунта, Вт/(м ⋅ °С);

х и y – координаты расположения точки в грунте, м;

b – горизонтальное расстояние между осями труб, м;

h – глубина заложения оси теплопровода от поверхности земли, м

𝑞1 =

(𝜏1−𝑡0)∗𝑅2−(𝜏2−𝑡0)∗𝑅0

𝑅1∗𝑅2−𝑅02
, Вт м
⁄
(3)

𝑞2 =

(𝜏2−𝑡0)∗𝑅2−(𝜏1−𝑡0)∗𝑅0

𝑅1∗𝑅2−𝑅02
, Вт м
⁄
(4)

где τ 1, τ 2 – температура теплоносителя в первой и второй трубах соответственно, °С;

RО – условное дополнительное термическое сопротивление, учитывающее взаимное 

влияние первой и второй труб, м ⋅ °С/Вт;

R1, R2 – суммарное термическое сопротивление первой и второй труб соответственно, 

м ⋅ °С/Вт,

𝑅0 =

1

2∗𝜋∗𝜆гр ∗ 𝑙𝑛√1 + (

2∗ℎ

𝑏 )2, м ∗ С0/Вт
(5)

𝑅1(2) = 𝑅и1(2) + 𝑅гр, м ∗ С0/Вт
(6)

где RИ1, RИ2 – термическое сопротивление изоляции трубы, м⋅°С/Вт;

RГР – термическое сопротивление грунта, м ⋅ °С/Вт,

𝑅и1(2) = 

1

2∗𝜋∗𝜆и ∗ 𝑙𝑛

𝑑2
𝑑1 , м ∗ С0/Вт 
(7)

𝑅гр = 

1

2∗𝜋∗𝜆гр ∗ 𝑙𝑛

4∗ℎ

𝑑 , м ∗ С0/Вт
(8)

где λИ – теплопроводность изоляции трубы, Вт/(м ⋅ °С).

Поскольку канальный трубопровод в зоне пересечения с дорогой помещается в

железобетонный канал, то выражение (6) усложнится за счёт введения термического 
сопротивления канала - RК и воздушной прослойки между железобетонной конструкцией и 
трубой - RВ

𝑅1(2) = 𝑅и1(2) + 𝑅гр + 𝑅𝐵 + 𝑅К, м ∗ С0/Вт
(9)

𝑅𝐵 = 

1

2∗𝜋∗𝜆𝐵 ∗ 𝑙𝑛

𝑑В2
𝑑𝐵1 , м ∗ С0/Вт
(10)

𝑅К = 

1

2∗𝜋∗𝜆К ∗ 𝑙𝑛

𝑑К2
𝑑К1 , м ∗ С0/Вт
(11)

где dВ1(2), d К1(2) – внутренние и наружные диаметры до границ воздушной прослойки и 

канала соответственно, м.

Для бесканального трубопровода в выражение (6) требуется ввести термическое 

сопротивление футляра.

𝑅1(2) = 𝑅и1(2) + 𝑅гр + 𝑅𝐵 + 𝑅Ф, м ∗ С0/Вт
(12)

𝑅Ф = 

1

2∗𝜋∗𝜆Ф ∗ 𝑙𝑛

𝑑Ф2
𝑑Ф1 , м ∗

С0

Вт
(13)

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

7

http://naukovedenie.ru 01TVN114

Графическая демонстрация работоспособности предложенной модели представлена на 

рис. 1–2. Исследование проводилось для трубопровода с диаметром прохода 600 мм, с 
толщиной стенки 9 мм с тепловой изоляцией из минеральной ваты (толщиной 70 мм) [9]. Для 
примера расчёты выполнены для глубины заложения сети 1,0 м и температуры грунта на 
уровне оси трубы tО = 1°С. Дорожная одежда в проведённых расчётах во внимание не 
принималась.

Рис. 2. Зависимость температуры на поверхности канала от влажности грунта, 

температура носителя 90/50 °С

Рис. 3. Зависимость температуры на поверхности канала от плотности грунта, 

температура носителя 90/50°С

Параметры влажности и плотности очень чётко коррелируют в следующем отношении:

чем выше влажность и плотность грунта, тем выше его теплопроводность и ниже температура 

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

8

http://naukovedenie.ru 01TVN114

в рассматриваемой точке массива (Рисунок 2, 3). Это можно объяснить объёмом заполненных 
воздухом пор: чем больше этот объём, тем более выражены теплоизоляционные свойства 
грунта и, как следствие, ниже температура в зоне соприкосновения грунта и канала 
трубопровода.

На основании анализа результатов исследования можно сделать следующие выводы:

1.
в поясе расположения подземных теплосетей происходит удлинение талого 
периода для грунта земляного полотна, и, следовательно, - продлевается 
годовой период накопления остаточных деформаций в земляном полотне;

2.
в
зонах
прокладки
тепловых
подземных
коммуникаций увеличивается 

количество циклов замерзания и оттаивания грунта, что приводит к еще более 
интенсивному накоплению остаточных деформаций в земляном полотне;

3.
в области влияния теплосетей происходит некоторое увеличение влажности
грунта земляного полотна по сравнению с обычными участками, что также 
отражается на темпе накопления дефектов в системе «дорожная одежда –
земляное полотно».

Для окончательного подтверждения результатов исследования, требуется проведение 

натурных экспериментов.

Таким образом, можно говорить о том, что перенос инженерных коммуникаций из-под 

УДС города является необходимым и обоснованным шагом для обеспечения долговечности и 
надежности состояния дорожных одежд транспортных объектов. При проектировании и 
строительстве новых элементов УДС следует избегать пересечения их с имеющимися 
подземными инженерными коммуникациями.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

9

http://naukovedenie.ru 01TVN114

ЛИТЕРАТУРА

1.
Манюк
В.И.,
Майзель
И.Л.
Новое
поколение
тепловых
сетей 
–

высокоэффективные системы трубопроводов с пенополиуретановой изоляцией 
// Сантехника, № 5, 2004 г.

2.
Майзель И.Л. Трубы с тепловой изоляцией из пенополиуретана – реальный путь 
усовершенствования системы теплоснабжения // Энергосбережение, № 2, 2002 
г.

3.
Слепченок 
В.С., 
Петраков 
Г.П. 
Повышение 
энергоэффективности 

теплоизоляции трубопроводов тепловых сетей северных и северо-восточных 
регионов России // Инженерно-строительный журнал, №4, 2011 г.

4.
Яровой Ю.В., Корсунский В.Х., Бурдыга Ю.Ю. О системе качества 
трубопроводов в ППУ изоляции НП «Российское теплоснабжение» // 
Энергобезопасность и энергосбережение, №1, 2010 г.

5.
Половников В.Ю., Хузеев В.А. Численный анализ влияния промерзания грунта 
в зоне прокладки на тепловые потери бесканальных теплопроводов // Magazine
of Civil Engineering, №2, 2013 г.

6.
Логинов В.С., Половников В.Ю. Численное моделирование тепловых режимов 
канальных теплотрубопроводов
в условиях взаимодействия с влажным 

воздухом // Известия Томского политехнического университета, №4, 2008 г.

7.
Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Гос. изд-во Технико-теоретической 
литературы, 1952. – 392 с.

8.
Сафонов А.П. Сборник задач по теплофикации и тепловым сетям. Учебное 
пособие для ВУЗов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – 232 с.

9.
Справочник проектировщика. Проектирование тепловых сетей. Курган: 
Интеграл, 2010. 357 с.

10.
«Сведения о показателях состояния безопасности дорожного движения за 10 
месяцев 2013 г.» Электронный ресурс] // Госавтоинспекция МВД России: 
статистические отчеты [Офиц. сайт]. URL: http://www.gibdd.ru/stat/

11.
«Новое
поколение
тепловых
сетей 
–
высокоэффективные 
системы 

трубопроводов с пенополиуретановой изоляцией» [Электронный ресурс] // 
Информационная 
система 
по 
теплоснабжению 
[Офиц. 
сайт].
URL:

http://www.rosteplo.ru/Tech_stat/stat_shablon.php?id=1483

Рецензент: Балабанов Денис Сергеевич,  заведующий кафедрой ТД,  кандидат 

технических наук ЛФ ПНИПУ.

Интернет-журнал «НАУКОВЕДЕНИЕ»
Выпуск 1, январь – февраль 2014
Опубликовать статью в журнале - http://publ.naukovedenie.ru

Институт Государственного управления, 

права и инновационных технологий (ИГУПИТ)
Связаться с редакцией: publishing@naukovedenie.ru

10

http://naukovedenie.ru 01TVN114

REFERENCES

1.
Manjuk V.I., Majzel' I.L. Novoe pokolenie teplovyh setej – vysokojeffektivnye
sistemy truboprovodov s penopoliuretanovoj izoljaciej // Santehnika, № 5, 2004 g.

2.
Majzel' I.L. Truby
s
teplovoj
izoljaciej
iz
penopoliuretana
–
real'nyj
put' 

usovershenstvovanija sistemy teplosnabzhenija // Jenergosberezhenie, № 2, 2002 g.

3.
Slepchenok V.S., Petrakov G.P. Povyshenie jenergojeffektivnosti teploizoljacii
truboprovodov teplovyh setej severnyh i severo-vostochnyh regionov Rossii // 
Inzhenerno-stroitel'nyj zhurnal, №4, 2011 g.

4.
Jarovoj Ju.V., Korsunskij V.H., Burdyga Ju.Ju. O sisteme kachestva truboprovodov v
PPU
izoljacii
NP
«Rossijskoe
teplosnabzhenie» 
// 
Jenergobezopasnost' 
i

jenergosberezhenie, №1, 2010 g.

5.
Polovnikov V.Ju., Huzeev V.A. Chislennyj analiz vlijanija promerzanija grunta v zone
prokladki na teplovye poteri beskanal'nyh teploprovodov // Magazine of Civil
Engineering, №2, 2013 g.

6.
Loginov V.S., Polovnikov V.Ju. Chislennoe modelirovanie teplovyh rezhimov
kanal'nyh teplotruboprovodov v uslovijah vzaimodejstvija s vlazhnym vozduhom // 
Izvestija Tomskogo politehnicheskogo universiteta, №4, 2008 g.

7.
Lykov A.V. Teorija teploprovodnosti. – M.: Gos. izd-vo Tehniko-teoreticheskoj 
literatury, 1952. – 392 s.

8.
Safonov A.P. Sbornik zadach po teplofikacii i teplovym setjam. Uchebnoe posobie 
dlja VUZov. – M.: Jenergoatomizdat, 1985. – 232 s.

9.
Spravochnik proektirovshhika. Proektirovanie teplovyh setej. Kurgan: Integral, 2010. 
357 s.

10.
«Svedenija o pokazateljah sostojanija bezopasnosti dorozhnogo dvizhenija za 10 
mesjacev 2013 g.» Jelektronnyj resurs] // Gosavtoinspekcija MVD Rossii: 
statisticheskie otchety [Ofic. sajt]. URL: http://www.gibdd.ru/stat/

11.
«Novoe pokolenie teplovyh setej – vysokojeffektivnye sistemy truboprovodov s 
penopoliuretanovoj izoljaciej» [Jelektronnyj resurs] // Informacionnaja sistema po 
teplosnabzheniju 
[Ofic. 
sajt]. 
URL: 

http://www.rosteplo.ru/Tech_stat/stat_shablon.php?id=1483