Электрические системы и сети

Серия 
«Высшее образование» 
А. А. Герасименко, 
В. Т. Федин 
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ 
СИСТЕМЫ И СЕТИ 
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ 
Рекомендовано Научно-методическим советом 
Международного научного общественного объединения 
«МАИТ» для использования в качестве учебного пособия 
для студентов образовательных учреждений высшего 
образования, обучающихся по укрупнённой группе 
специальностей 13.00.00 Электро- и теплоэнергетика 
(рецензия No РЭЗ 22-15 от «25» сентября 2022 г.) 
Электронное  издание
Ростов-на-Дону
2025

УДК 621.31(075.8) 
ББК 31.279я73 
КТК230 
Г37 
Рецензенты: 
профессор кафедры «Электроснабжение» Белорусского национального технического университета, докт. техн. наук, профессор В. А. Анищенко; 
ведущий научный сотрудник Института систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН (ИСЭМ), докт. техн. наук, профессор, заведующий кафедрой 
«Энергетические системы» на базе ИСЭМ СО РАН Института энергетики 
ИРНИТУ И. И. Голуб; 
научный консультант института «Красноярскгражданпроект», канд. техн. наук, 
профессор, заслуженный энергетик Российской Федерации Я. А. Кунгс 
Герасименко А. А. 
ГЗ7 
Электрические системы и сети : учебное пособие 
[Электронный ресурс]/ А. А. Герасименко, В. Т. Федин. -
Электрон. текстовые дан. (1 файл pdf: 474 с.). -
Ростов 
н/Д: Феникс, 2023. -(Высшее образование). -ISBN 
978-5-222-41271-8 
Учебное пособие содержит задачи и примеры расчёта и анализа 
электрических 
режимов, 
техникоэкономических 
показателей, 
оптимизации проектных решений и режимов работы электрических 
сетей и линий электропередачи. Расчётам предшествуют краткие 
теоретические сведения. Решения и иллюстрации сопровождаются 
подробными пояснениями, комплексным инженерным анализом с 
применением 
ЭВМ, 
способствующими 
большему 
пониманию 
технолоrn:и решения практических задач. Приведены задачи и примеры 
для самостоятельного решения, которые могут использоваться для 
проведения 
различных 
аттестационных 
мероприятий 
студентов 
электроэнергетических специальностей. 
Пособие 
предназначено 
для 
студентов 
электроэнергетических 
специальностей, 
может 
бьпъ 
полезно 
инженерам, 
аспирантам, 
маrn:страм и бакалаврам. 
УДК 621.31(075.8) 
ББК 31.279я73 
Деривативное электронное издание на основе печатного издания: 
Электрические системы и сети : учебное пособие/ А. А. Герасименко, 
В. Т. Федин. -
Ростов н/Д: Феникс, 2023. -473 с. : ил. -(Высшее 
образование). -
ISBN 978-5-222-38621-7 
© Герасименко А. А., Федин В. Т., 2022 
© Оформление: ООО «Феникс», 2023 

ПРЕДИСЛОВИЕ 
Настоящее учебное пособие предназначено для студен -
тов электроэнергетических специальностей вузов, приобретающих квалификацию по электроэнергетическим системам, электрическим сетям, электрическим станциям, 
системам электроснабжения, а также для студентов смежных электроэнергетических специальностей. Книга может 
быть использована бакалаврами, магистрантами, аспиран -
тами, инженерами и научными работниками, связанными 
с эксплуатацией, проектированием и исследованием электроэнергетических систем и сетей, систем электроснабжения различного назначения. 
Данное учебное пособие является результатом продолжительного международного сотрудничества в рамках союзного государства кафедры <<Электроэнергетика>> ( <<Электрические станции и электроэнергетические системы>>) 
Сибирского федерального университета -
Российская Федерация и кафедры <<Электрические системы>> Белорусского 
национального технического университета -
Республика 
Беларусь и отражает продолжение работы авторов [12, 13], 
выполненной в рамках этого сотрудничества. 
Учебное пособие, представляющее сборник задач с решениями, является междисциплинарным; материал книги 
соответствует ряду основных электроэнергетических дисциплин, которые предусмотрены образовательными стандартами Российской Федерации и Республики Беларусь. 
Все задачи, включённые в пособие, разработаны авторами в результате многолетнего проведения практических 
занятий со студентами и магистрантами, контрольных и 
аттестационных мероприятий по дисциплинам данного 
направления в вышеуказанных вузах. Также использованы 
результаты, полученные в дипломных работах и диссертациях студентов и магистрантов, выполненных под руководством авторов. 

В пособие включены как решённые задачи, так и задачи 
и задания для самостоятельной проработки. 
Материал пособия содержит краткие теоретические сведения, разносторонние численные примеры постановки и 
решения задач расчёта и анализа рабочих режимов, техни -
ко-экономических показателей, оптимизации проектных 
решений и режимов работы электрических сетей различных классов номинальных напряжений, состава и конфигурации. 
Решение задач сопровождается подробными пояснениями, в ряде случаев -
разными вариантами решения, 
имеющими исследовательский характер. При этом расчёты 
режимов на ЭВМ используются в составе вычислительных 
алгоритмов, реализующих инженерные методики решения 
комплексных задач, а также в качестве эталонных. Отдельные комплексные задачи являются сквозными и проходят 
через несколько глав, в которых приводятся различные 
аспекты их решения. Сочетание инженерных решений с 
расчётами на ЭВМ будет способствовать большему пониманию технологии решения практических задач. 
Учебное пособие состоит из шести глав, введения (предисловия), заключения, списка литературы. 
В главе 1 реализованы основные принципы выбора проводников распределительных линий различного исполнения, расчёта и анализа рабочих режимов распределительных сетей и их пропускной способности, обеспечение заданных режимов напряжения средствами их регулирования 
и улучшения. 
В главе 2 представлены примеры инженерных расчётов и 
анализа рабочих режимов электропередач транспорта мощности в приёмную систему и районы электропотребления 
с определением их пропускной способности и допустимых 
электрических режимов. 
В главе 3 характеризуются традиционные и новые математические модели протяжённых линий электропередачи 

с сопоставлением результатов расчёта режимов по различным моделям. 
В главе 4 приведены численные иллюстрации инженерных расчётов тока- и потокораспределения и напряжений 
в простых и сложнозамкнутых электрических сетях с при -
ближённым и полным учётом неоднородности параметров 
схем замещения. 
В главе 5 выполнены расчёты, сопоставления и анализ 
характеристик экономической эффективности режимов 
и интегральных характеристик многорежимности, являющихся информационной основой решения ряда задач 
эксплуатации и проектирования электрических сетей и линий электропередачи. 
В главе 6 приведены расчётные примеры оптимизации 
электрических режимов и проектных решений (оптимизационных задач в эксплуатационной и проектной постановках) электрических сетей и линий электропередачи. 
Задачи для самостоятельного решения, имеющиеся в 
каждой главе, также могут быть применены для подготовки 
системы тестов, используемых при диагностике компетенции студентов по материалам электроэнергетических дисциплин. 
Список литературы содержит основные книги по решению практических задач электрических сетей, учебники, учебные пособия и периодические источники, которые могут быть использованы для более полного уяснения 
значения и сути тематики задачи и углублённого изучения 
соответствующих расчётных методов и алгоритмов. С этой 
целью в тексте сделаны соответствующие ссьmки. 
Обращаем внимание читателей на символику комплексных величин, принятую в тексте: синусоидальные величины (напряжение, ток) обозначены И, j (сопряженные -
' 
' 
соответственно И, I), остальные (мощность, сопротивление, проводимость, коэффициент трансформации) -
как 
S.., Z, .х; k., сопряженные -
соответственно S, Z, У, k. 

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ 
Главы 1, 5 написаны А.А. Герасименко, главы 2, 4 -
В.Т. Фединым, главы 3, 6 подготовлены авторами совместно, разработка структуры, корректировка содержания пособия выполнены обоими авторами. 
Авторы выражают глубокую благодарность рецензентам 
за внимательное прочтение рукописи и ряд полезных замечаний. 

Глава 1 
РАСЧЁТ И АНАЛИЗ РЕЖИМОВ 
РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 
1.1. Задачи и особенности расчёта и анализа 
электрических режимов распределительных сетей 
Распределение электрической энергии (ЭЭ) по территориям городов, промышленных предприятий и сельских 
районов, непосредственная ее доставка потребителям возлагаются на распределительные (местные) сети электроэнергетических систем и отраслевых систем электроснабжения. Отмеченные функции выполняют, как правило, 
электрические сети с номинальным напряжением 0,2235 кВ. 
Электрическими сетями более высоких классов нами -
нальных напряжений, вплоть до 220 кВ, распределение ЭЭ 
выполняется в промышленных районах со значительной 
концентрацией электрических нагрузок (предприятия металлургии, тяжёлого машиностроения и др.). 
Распределительные сети являются наиболее массовыми 
и разветвлёнными. Суммарная протяжённость их многократно превышает длину линий более высоких классов напряжений. Главная особенность распределительных электрических сетей -
непосредственная связь, взаимодействие 
с потребителями ЭЭ. Целью эксплуатационных расчётов, 
анализа режимов рассматриваемых сетей является определение параметров электрического состояния (режима): 
значений и изменений напряжений в узлах, токовых нагрузок и перетоков мощности по ветвям, потерь напряжений и 
мощностей, анализируя которые устанавливаются допустимость таких состояний, удалённость их от предельно-допустимых, возможность подключений новых потребителей. 

В результате таких расчётов, анализа параметров режимов 
и их изменений появляется возможность установить, какие 
воздействия и в каком месте рассматриваемой сети их реализовать, чтобы параметры электрического режима сети, 
показатели качества ЭЭ приняли желаемые (оптимальные) 
или нормативные значения. Результаты расчётного анализа 
режимов являются информационной основой дЛЯ решения 
ряда задач их улучшения и управления, обеспечения пропускной способности рассматриваемых сетей. 
При проектировании новой сети или реконструкции 
сушествующей основной задачей электрических расчётов является экономически обоснованный выбор площади сечения проводов, регулирующих и компенсирующих 
устройств, которые обеспечивают возможность передачи 
необходимой мощности и требуемого качества электроэнергии у потребителей. 
В данной главе рассматриваются и анализируются рабочие режимы элементарных разомкнутых сетей и отдельных 
участков, характеризующихся наиболее простой схемой 
замещения, линии и трансформаторы которых допустимо 
моделировать только продольными элементами. 
Разомкнутой называется сеть, электроприёмники которой получают ЭЭ только с одной стороны ( от одного 
источника питания). Расчёты таких электрических сетей, 
отдельных линий электропередачи, в общем случае, довольно простые и базируются на классических выражениях 
и соотношениях электротехники, приведённых в главе 1. 
Взаимодействие этих выражений в определённой последовательности в итоге формирует методики и вычислительные алгоритмы решений, представленные в данной и последующих главах. 
Отметим особенности и допушения, при которых рассчитываются параметры режима данных сетей. Центром 
питания района распределительной сети, как правило, являются шины низшего напряжения (НН) районной подстанции, главной понизительной подстанции предприятия 

или шины генераторного напряжения ТЭЦ. В качестве 
центра питания могут рассматриваться сборные шины, на 
которых осуществляется регулирование напряжения по 
заданному правилу (закону). Узел с таким свойством и достаточным резервом активной и реактивной мощностей в 
распределительной сети может рассматриваться в качестве 
балансирующего узла по мощности и базисного (опорного) 
по напряжению. Нередки расчётные случаи, когда питающими узлами с заданными напряжениями принимаются 
сборные шины НН понижающих подстанций с нерегулируемыми трансформаторами, не обеспечивающими соответственно неизменность напряжения. Такие узлы условно 
принимаются в качестве базисных по напряжению. 
Незначительные фазовые смещения синусоид напряжения в узлах сети по отношению к балансируюшему (не 
более 2-3°) принимаются равными нулю. Такое допущение 
означает неучёт поперечной составляющей падения напря -
жения и соответственно отличие напряжений в узлах на величину потерь напряжения в соединяемых их ветвях. 
Нагрузки во всех i-x узлах, кроме балансирующего, задаются неизменными значениями мощностей 
§_; = Jз и)i = Р; + }Q; -
const, 
или мощностями, изменяющимися в соответствии со статическими характеристиками по напряжению 
а также постоянными величинами токов 
{ = Ia; - }Ip; -
const, 
которые могут уточняться с учётом изменений или фактических значений напряжений: 
i.(U)=-3_= i; =I .(U)-1"1 .(U). 
' ' 
✓ЗИ. 
-vЗИ; 
а, 
' 
р, 

Отметим связи параметров электрического режима и 
схемы замещения, вьщелив зависимости начала и конца 
звена (участка) электрической сети следующими классическими соотношениями. 
Для линии электропередачи (участка сети), обладающей активным R и индуктивным Х сопротивлениями 
(рис. 1.1), по данным конца участка j, §_2 получим напряжение в начале 
где ЛИ -
потеря напряжения, принимаемая равной продольной составляющей ЛИ"" ЛИ' падения напряжения, 
определяемой по закону Ома. 
j, 
j, 
Ul 
и2 
i, 
1 R+jX 1 
>О 
о 
)> 
sl 
т 
§__2 
ли,лs 
Рис. 1.1. Схема замещения линии электропередачи 
с обозначениями параметров электрического состояния 
Поскольку в звене сети присутствуют только продольные элементы схемы замещения, представленные сопротивлениями R и Х, Т(?К в начале и конце звена остаётся неизменным, равным 1. 
Мощность в начале участка 
§.1 = §.2 + Л§_ = §_2 +3· (1/ +1/)· (R+ jX) = 
S 
Pz z + Q/ (R 
Х) Р. 
'Q 
=_2+ u2 · +1 
=1+Ji, 
2 
где Л§_ -
потери мощности, определяемые в соответствии 
с законом Джоуля-Ленца. 
Аналогично по данным начала вычисляется напряжение U2 в конце участка: